Đề thi học sinh giỏi TP Trà Vinh 2010-1011 TG: 90P 1. a) Tính bằng cách hợp lí: 2011 x 2010 1 2009 x 2011 + 2010 b) Tìm x: x + x : 5 x 7,5 + x : 2 x 9 = 315 2. Một chai đựng đầy nớc thì nặng 1340g. Nếu đựng một nửa nớc thì nặng 720g. Hỏi khi chai rổng thì nặng bao nhiêu ? 3. Cuối năm học, một cửa hàng văn hoá phẩm hạ giá bán vở bớt 20%. Hỏi với cùng một số tiền, một học sinh sẽ mua thêm đợc bao nhiêu phần trăm số vở so với trớc đây ? 4. Hiện nay tuổi cha gấp 4 lần tuổi con. Trớc đây 6 năm tuổi cha gấp 13 lần tuổi con. Tính tuổi cha và tuổi con. 5. Cho tam giác ABC đợc ghép bởi các hình tam giác nhỏ (nh hình vẽ), biết rằng ba cạnh của tam giác ABC đều bằng 4cm và các cạnh của các tam giác nhỏ đều bằng nhau. a) Hình vẽ bên có tất cả bao nhiêu hình tam giác ? b) Tính tổng chu vi của tất cả các tam giác có trong hình vẽ bên. Đáp án Bài1: a) 2011 x 2010 - 1 2009 x 2011 + 2010 xét mẩu số 2009 x 2011 + 2010 = 2011x (2010 1) + 2010 = 2011 x2010 2011 + 2010 = 2011 x2010 (2011 -2010) = 2011 x2010 1 Vậy ) 2011 x 2010 - 1 2011 x 2010 - 1 1 2009 x 2011 + 2010 2011 x 2010 - 1 = = 2011 x 2010 - 1 2011 x 2010 - 1 1 2009 x 2011 + 2010 2011 x 2010 - 1 = = b) Tìm x: x + x : 5 x 7,5 + x : 2 x 9 = 315 x + x x 7,5: 5 + x x 9 : 2 = 315 x + x x 1,5 + x x 4,5 = 315 X (1 + 1,5 + 4,5 ) = 315 X = 315 : 7 X = 45 Bài 2: Nửa số nớc trong chai nặng là : 1340 720 = 620 (g) Khi chai rổng thì nặng là ; 1340 (620 x 2 ) = 100 (g) Bài 3: Vì hạ giá bán 20%, nên chỉ cần dùng 80% số tiền đã đủ mua số vở dự định. Vậy với cùng một số tiền(cả số tiền ), một học sinh sẽ mua đợc số vở so với trớc đây là : 100 : 80 = 125% Vậy với cùng một số tiền(cả số tiền ), một học sinh sẽ mua thêm đợc số vở so với Trớc đây là : 125% - 100% = 25% Bài 4: Theo bài ra ta có sơ đồ tuổi hai cha con hiện nay Sơ đồ tuổi hai cha con trớc đây 6 năm 9 (13- 4) lần tuổi con trớc đây 6 năm là : 6 x 3 = 18 (tuổi) Tuổi con trớc đây 6 năm là : 18 : 9 = 2(tuổi) Tuổi con hiện nay là : 2 + 6 = 8(tuæi) Tuæi cha hiÖn nay lµ : 8 x 4 = 32 (tuæi) Bµi 5: Theo bµi ra ta cã h×nh vÏ sau : a) H×nh vÏ bªn cã tÊt c¶ sè h×nh tam gi¸c lµ : - Sè h×nh tam gi¸c cã c¹nh 1 cm lµ : H×nh : 1; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 78; 9 ; 10 ; 11; 12; 13; 14; 15 ;16 (16 h×nh) - Sè h×nh tam gi¸c cã c¹nh 2 cm lµ : H×nh : (1+2+3+4) (6+7+8+13) (5+10+11+12) (9+14+15+16) (2+5+6+7) (4+7+8+9) (7+12+13+14) (7 h×nh) - Sè h×nh tam gi¸c cã c¹nh 3 cm lµ : H×nh : (1+2+3+4+ 5 + 6 + 7 + 8 + 9) (2+5+6+7+10+11+12+13+14) (4+7+8+9+12+13+14+15+16) (3 h×nh) - Sè h×nh tam gi¸c cã c¹nh 4 cm lµ : H×nh : (1+2+3+4+ 5 + 6 + 7 + 8 + 9+10+11+12+13+14+15+16) hay h×nh ABC (1 h×nh) b) H×nh vÏ bªn cã tÊt c¶ sè h×nh tam gi¸c lµ : 16 +7 + 3 + 1 = 27 (h×nh) b) TÝnh tæng chu vi cña tÊt c¶ c¸c tam gi¸c cã trong h×nh vÏ bªn. (1x3)x 16 + (2x3) x 7 +3x3x3 + 4x 3 = 129 (cm) . : H×nh : ( 1+2 + 3+4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9) (2 +5 + 6+7 +1 0+1 1+1 2+1 3+1 4) ( 4+7 + 8+9 +1 2+1 3+1 4+ 1 5+ 16) (3 h×nh) - Sè h×nh tam gi¸c cã c¹nh 4 cm lµ : H×nh : ( 1+2 + 3+4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9+1 0+1 1+1 2+1 3+1 4+ 1 5+ 16) hay. 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 78; 9 ; 10 ; 11; 12; 13; 14; 15 ;16 (16 h×nh) - Sè h×nh tam gi¸c cã c¹nh 2 cm lµ : H×nh : ( 1+2 + 3+4 ) ( 6+7 + 8+1 3) ( 5+ 1 0+1 1+1 2) ( 9+1 4+ 1 5+ 16) (2 +5 + 6+7 ) ( 4+7 + 8+9 ) ( 7+1 2+1 3+1 4) (7. + 2010 2011 x 2010 - 1 = = 2011 x 2010 - 1 2011 x 2010 - 1 1 2009 x 2011 + 2010 2011 x 2010 - 1 = = b) Tìm x: x + x : 5 x 7 ,5 + x : 2 x 9 = 3 15 x + x x 7 ,5: 5 + x x 9 : 2 = 3 15 x + x x 1 ,5 +