Bai tap hinh giai tich trong mat phang (có dap an)

BÀI TẬP VỀ PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Bài 1.. Viết phương trỡnh đường trũn ngoại tiếp tam giỏc ABC.. Tỡm tọa độ cỏc đỉnh của hỡnh chữ nhật đú.. Viết phương trỡnh đường trũn cú tõ

BÀI TẬP VỀ PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Bài 1 Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giỏc ABC biết A(3;0), đường cao từ đỉnh B cú phương trỡnhx+ y+ 1 = 0, trung tuyến từ đỉnh C cú phương trỡnh: 2x-y-2=0 Viết phương trỡnh đường trũn ngoại tiếp tam giỏc ABC.

Bài 2 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giỏc ABC biết A(1;-1), B(2;1), diện tớch bằng 5 5 và trọng tõm G , thuộc đường thẳng d: 3x+y− 4 = 0 Tỡm tọa độ đỉnh C.

Bài 2 Trong hệ tọa độ Oxy, cho hai đường trũn cú phương trỡnh ( ) 2 2

C x +y − y− = và

( ) 2 2

C x +y − x+ y+ = Lập phương trỡnh tiếp tuyến chung của ( )C và 1 ( )C2

Bài 4.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hỡnh chữ nhật ABCD cú tõm 1

( ;0) 2

I

Đường thẳng AB cú phương trỡnh: x – 2y + 2 = 0, AB = 2AD và hoành độ điểm A õm Tỡm tọa độ cỏc đỉnh của hỡnh chữ nhật đú.

Bài 5.Trong mp với hệ tọa độ Oxy cho đường trũn : x 2 +y 2 - 2x +6y -15=0 (C ) Viết PT đường thẳng (Δ) vuụng gúc với đường thẳng: 4x-3y+2 =0 và cắt đường trũn (C) tại A;B sao cho AB = 6.

Bài 6 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M(3; 0), đường thẳng d 1 : 2x – y – 2 = 0,

đường thẳng d 2 : x + y + 3 = 0 Viết phương trỡnh đường thẳng d đi qua M và cắt d 1 , d 2 lần lượt tại A và B sao cho

MA = 2MB.

Bài 7 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hỡnh chữ nhật ABCD cú phương trỡnh đường thẳng AB: x – 2y + 1 = 0, phương trỡnh đường thẳng BD: x – 7y + 14 = 0, đường thẳng AC đi qua M(2; 1) Tỡm toạ độ cỏc đỉnh của hỡnh chữ nhật.

Bài 8 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giỏc ABC, cú điểm A(2; 3), trọng tõm G(2; 0) Hai đỉnh B và C lần lượt nằm trờn hai đường thẳng d 1 : x + y + 5 = 0 và d 2 : x + 2y – 7 = 0 Viết phương trỡnh đường trũn cú tõm C và tiếp xỳc với đường thẳng BG

Bài 9 Tam giỏc cõn ABC cú đỏy BC nằm trờn đường thẳng : 2x – 5y + 1 = 0, cạnh bờn AB nằm trờn đường thẳng : 12x – y – 23 = 0 Viết phương trỡnh đường thẳng AC biết rằng nú đi qua điểm (3;1)

Bài 10 Viết phương trỡnh tiếp tuyến chung của hai đường trũn :

(C 1 ) : (x - 5) 2 + (y + 12) 2 = 225 và (C 2 ) : (x – 1) 2 + ( y – 2) 2 = 25.

Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường trũn (C) : x 2 + y 2 + 2x 8y 8 0 − − = Viết phương trỡnh đường thẳng song song với đường thẳng d: 3x+y-2=0 và cắt đường trũn theo một dõy cung cú độ dài bằng 6.

Bài 12 Viết phương trỡnh cỏc cạnh của tam giỏc ABC biết B(2; -1), đường cao và đường phõn giỏc trong qua đỉnh

A, C lần lượt là : (d 1 ) : 3x – 4y + 27 = 0 và (d 2 ) : x + 2y – 5 = 0.

Bài 13 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đềcỏc vuụng gúc Oxy , xột tam giỏc ABC vuụng tại A, phương trỡnh đường thẳng BC là : 3 x – y - 3 = 0, cỏc đỉnh A và B thuộc trục hoành và bỏn kớnh đường trũn nội tiếptam giỏc ABC bằng 2 Tỡm tọa độ trọng tõm G của tam giỏc ABC

Bài 14 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy Cho đường trũn (C) :x2 +y2 − 4x− 2y− 1 = 0

và đường thẳng d : x+y+ 1 = 0 Tỡm những điểm M thuộc đường thẳng d sao cho từ điểm M kẻ được đến (C) hai tiếp tuyến hợp với nhau gúc 90 0

Bài 15 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy Cho elip (E) : x2 + 4y2 − 4 = 0 Tỡm những điểm N trờn elip (E)

sao cho : 0

2

1NˆF = 60

F ( F 1 , F 2 là hai tiờu điểm của elip (E)).

Bài 16 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho∆ ABC cú đỉnh A(1;2), đường trung tuyến BM: 2x y+ + = 1 0 và phõn giỏc trong CD:x y+ − = 1 0 Viết phương trỡnh đường thẳng BC.

Bài 17 Cho hỡnh bỡnh hành ABCD cú diện tớch bằng 4 Biết A(1;0), B(0;2) và giao điểm I của hai đường chộo nằm trờn đường thẳng y = x Tỡm tọa độ đỉnh C và D.

B i 18 Cho đ à ờng tròn (C) có phơng trình : x2 +y2 − 4x− 4y+ = 4 0 và đờng thẳng (d) có phơng trình : x + y – 2

= 0 Chứng minh rằng (d) luôn cắt (C) tại hai điểm phân biệt A,B Tìm toạ độ điểm C trên đờng tròn (C) sao cho diện tích tam giác ABC lớn nhất

B i 19 Viết ph à ơng trình đờng thẳng chứa các cạnh của tam giác ABC biết B(2;-1) , đờng cao và đờng phân giác trong qua đỉnh A, C lần lợt là : 3x -4y + 27 =0 và x + 2y – 5 = 0.

Bài 20 Cho Elip cú phương trỡnh chớnh tắc

1

25 9

+ = (E), viết phương trỡnh đường thẳng song song Oy và cắt (E) tại hai điểm A, B sao cho AB=4.

Bài 21.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường trũn (C) cú phương trỡnh (x-1) 2 + (y+2) 2 = 9 và đường thẳng d: x + y + m = 0 Tỡm m để trờn đường thẳng d cú duy nhất một điểm A mà từ đú kẻ được hai tiếp tuyến AB, AC tới đường trũn (C) (B, C là hai tiếp điểm) sao cho tam giỏc ABC vuụng.

HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1

KH: d1:x+ y+ 1 = 0 ;d2 : 2x−y− 2 = 0

1

d có véctơ pháp tuyến n1 = ( 1 ; 1 ) và d2có véctơ pháp tuyến n2 = ( 1 ; 1 )

• AC qua điểm A( 3;0) và có véctơ chỉ phương n1 = ( 1 ; 1 ) ⇒ phương trình AC:x−y− 3 = 0

⇒

∩

= AC d2

0 2 2

0 3

−

−

⇒







=

−

−

=

−

−

C y

x

y x

• Gọi B(x B;y B) ⇒ )

2

; 2

3 (x B y B

( M là trung điểm AB)

Ta có B thuộc d1 và M thuộc d2 nên ta có: ( 1 ; 0 )

0 2 2 3

0 1

−

⇒









=

−

− +

= + +

B y

x

y x

B B

B B

• Gọi phương trình đường tròn qua A, B, C có dạng:

0 2

2

2

2 + y + ax+ by+c=

x Thay tọa độ ba điểm A, B, C vào pt đường tròn ta có









−

=

=

−

=

⇔









−

= +

−

−

−

=

+

−

−

=

+

3 2 1 17

8

2

1 2

9

6

c b a

c b

a

c

a

c

a

⇒Pt đường tròn qua A, B, C là:

0 3 4 2

2

2 + y − x+ y− =

Bài 2

3

; 3 1 ( )

;

C C

y x G y

x

) 3 3

; ( 3 3 0

4 3 3

1









 +

•Đường thẳng AB qua A và có véctơ chỉ phương AB= ( 1 ; 2 )

⇒ ptAB: 2x−y− 3 = 0

•

5

11 5

3 3 3 2 5

11 )

; ( 2

11 )

; ( 2

=

x x AB

C d AB

C d AB

S











=

−

=

⇔

=

−

⇔

5 17

1 11

6

5

C

C C

x

x x

TH1: x C = − 1 ⇒C( − 1 ; 6 )

5

36

; 5

17 ( 5

Bài 3

( ) ( )C1 :I1 0; 2 ,R1 = 3;( )C2 :I2(3; 4 , − ) R2 = 3.

Gọi tiếp tuyến chung của ( ) ( )C1 , C2 là ∆ :Ax By C+ + = 0(A2 +B2 ≠ 0)

∆ là tiếp tuyến chung của ( ) ( )C1 , C2

( )

;

∆ =



Từ (1) và (2) suy ra A= 2B hoặc C= −3A2+2B

Trường hợp 1: A= 2B

Chọn B= ⇒ = ⇒ = − ± 1 A 2 C 2 3 5 ⇒ ∆ : 2x y+ − ± 2 3 5 0 =

Trường hợp 2: C= −3A2+2B

Thay vào (1) được

3

A− B = A +B ⇔ =A A= − B⇒ ∆ y+ = ∆ x− y− =

Bài 4

+) ( , ) 5

2

d I AB = ⇒AD = 5 ⇒ AB = 2 5 ⇒ BD = 5

+) PT đường tròn ĐK BD: (x - 1/2)2 + y2 = 25/4

+) Tọa độ A, B là nghiệm của hệ: 2 2

2

( 2;0), (2; 2)

2

0

x y

x y

A B x

x y

y

  =







(3;0), ( 1; 2)

Bài 5 Đường tròn ( C) có tâm I(1;-3); bán kính R=5

Gọi H là trung điểm AB thì AH=3 và IH AB suy ra IH =4

Mặt khác IH= d( I; Δ )

Vì Δ || d: 4x-3y+2=0 nên PT của Δ có dạng

3x+4y+c=0

d(I; Δ )=

Vậy có 2 đt thỏa mãn bài toán: 3x+4y+29=0 và 3x+4y-11=0

Bài 6

+) Dạng tham số của d1 và d2 : 1 : , 2 :

+) Tọa độ A(t; - 2 + 2t), B(u; - 3 – u) MAuuur= − − +(t 3; 2 2 ;t MB) uuur= − − −(u 3; 3 u)

+) TH1: MAuuur= 2.MBuuur : Tìm được 7, 16; 20 : ( )4;5

t = − MA= − − ⇒VTCPd u =

: 3 5 4 15 0

+) TH2: MAuuur= − 2.MBuuur : Tìm được 17, 8 28; : ( )2;7

: 3 7 2 21 0

Bài 7

Do B là giao của AB và BD nên toạ độ của B là nghiệm của hệ:

21

;

5

x

x y

B

x y

y

 =





Lại có: Tứ giác ABCD là hình chữ nhật nên góc giữa AC và AB bằng góc giữa AB và

BD, kí hiệu nuuurAB(1; 2); − nuuurBD(1; 7); − nuuurAC( ; )a b (với a 2 + b 2 > 0) lần lượt là VTPT của các đường

thẳng AB, BD, AC Khi đó ta có: cos(nuuur uuurAB,n BD) = cos(nuuur uuurAC,n AB)

3

2

7

a b

a

= −





 = −



- Với a = - b Chọn a = 1 ⇒ b = - 1 Khi đó Phương trình AC: x – y – 1 = 0,

A = AB ∩ AC nên toạ độ điểm A là nghiệm của hệ: 1 0 3 (3; 2)

A

Gọi I là tâm hình chữ nhật thì I = AC ∩ BD nên toạ độ I là nghiệm của hệ:

7

;

2

x

x y

I

x y

y

 =



− − =



Do I là trung điểm của AC và BD nên toạ độ ( )4;3 ; 14 12;

5 5

- Với b = - 7a (loại vì AC không cắt BD)

Bài 8

Giả sử B x y( ;B B) ∈ ⇒d1 x B = − −y B 5; ( ;C x y C C) ∈ ⇒d2 x C = − 2y C + 7

Vì G là trọng tâm nên ta có hệ: B C 2 63 0

B C

x x

y y



 + + =



Từ các phương trình trên ta có: B(-1;-4) ; C(5;1)

Ta có BGuuur(3; 4) ⇒VTPT nuuurBG(4; 3) − nên phương trình BG: 4x – 3y – 8 = 0

Bán kính R = d(C; BG) = 95 ⇒phương trình đường tròn: (x – 5)2 +(y – 1)2 = 8125

Bài 9

Đường thẳng AC đi qua điểm (3 ; 1) nên có phương trình :

a(x – 3) + b( y – 1) = 0 (a2 + b2 ≠0) Góc của nó tạo với BC bằng góc của AB tạo với

BC nên :

2 2a 5b2 2 2 22.12 5.12 2 2

2 5 a b 2 5 12 1

=

2a 5b2 2 29

5

a b

−

5 2a 5b 29 a b

⇔9a2 + 100ab – 96b2 = 0

a 12b 8

9

= −





⇒

 =



Nghiệm a = -12b cho ta đường thẳng song song với AB ( vì điểm ( 3 ; 1) không thuộc AB) nên không phải là cạnh tam giác

Vậy còn lại : 9a = 8b hay a = 8 và b = 9

Phương trình cần tìm là : 8x + 9y – 33 = 0

Bài 10

Đường tròn (C1) có tâm I1(5 ; -12) bán kính R1 = 15 , Đường tròn (C2) có tâm I2(1 ; 2) bán kính R1 = 5 Nếu đường thẳng Ax + By + C = 0

(A2 + B2 ≠0) là tiếp tuyến chung của (C1) và (C2) thì khoảng cách từ I1 và I2 đến đường thẳng đó lần lượt bằng R1 và R2 , tức là :

( ) ( )

5A 12B C

15 1

A 2B C

5 2

=





Từ (1) và (2) ta suy ra : | 5A – 12B + C | = 3| A + 2B + C |

Hay 5A – 12B + C = ±3(A + 2B + C)

TH1 : 5A – 12B + C = 3(A + 2B + C) ⇒C = A – 9B thay vào (2) :

|2A – 7B | = 5 2 2

A + B ⇒ 21A 2 + 28AB 24B − 2 = 0

14 10 7

21

− ±

⇒ =

Nếu ta chọn B= 21 thỡ sẽ được A = - 14 ± 10 7 , C = − 203 10 7 ±

Vậy cú hai tiếp tuyến :

(- 14 ± 10 7)x + 21y − 203 10 7 ± = 0

TH2 : 5A – 12B + C = -3(A + 2B + C) C 4A 3B

2

⇒ = , thay vào (2) ta được : 96A2 + 28AB + 51B2 = 0 Phương trỡnh này vụ nghiệm

Bài 11 Đường trũn (C) cú tõm I(-1;4), bỏn kớnh R=5

Gọi phương trỡnh đường thẳng cần tỡm là ∆,

=> ∆ : 3x+y+c=0, c≠2 (vỡ // với đường thẳng 3x+y-2=0)

Vỡ đường thẳng cắt đường trũn theo một dõy cung cú độ dài bằng 6=> khoảng cỏch từ tõm I đến ∆ bằng 5 2 − 3 2 = 4

( , ) 3 42 4 4 10 1

c c

d I

c

− + +

+  = − − (thỏa món c≠2)

Vậy phương trỡnh đường trũn cần tỡm là: 3x y+ + 4 10 1 0 − = hoặc 3x y+ − 4 10 1 0 − =

x 2 y 1

4x 7y 1 0

−

Bài 13

+) Tọa độ điểm B là nghiệm của HPT :

( )

x 1 3x y 3 0

B 1;0

y 0

y 0



Ta nhận thấy đờng thẳng BC có hệ số góc

Bài 12 PT cạnh BC đi qua B(2 ; -1) và nhận VTCP uuur1 =( )4;3 của (d2) làm VTPT

(BC) : 4( x- 2) + 3( y +1) = 0 hay 4x + 3y - 5 =0

+) Tọa độ điểm C là nghiệm của HPT :

( )

4x 3y 5 0 x 1

C 1;3

x 2y 5 0 y 3

+) Đờng thẳng ∆ đi qua B và vuông góc với (d2) có VTPT là uuur2 =(2; 1 − )

∆ có PT : 2( x - 2) - ( y + 1) = 0 hay 2x - y - 5 = 0

+) Tọa độ giao điểm H của ∆ và (d2) là nghiệm của HPT :

2x y 5 0 x 3 H ( )3;1

x 2y 5 0 y 1

+) Gọi B’ là điểm đối xứng với B qua (d2) thì B’ thuộc AC và H là trung điểm của BB’ nên :

( )

B' 4;3



+) Đờng thẳng AC đi qua C( -1 ; 3) và B’(4 ; 3) nên có PT : y - 3 = 0

+) Tọa độ điểm A là nghiệm của HPT :

y 3 0 x 5 A ( 5;3)

3x 4y 27 0 y 3

+) Đờng thẳng qua AB có VTCP ABuuur=(7; 4 − ), nên có PT :

O

y

x A

B

C

60 0

k = 3, nên ∠ ABC 60 = 0 Suy ra

đờng phân giác trong góc B của

ΔABC có hệ số góc k’ = 3

3

nên có PT : y 3x 3

= − (Δ) Tâm I( a ;b) của đờng tròn nội tiếp tam giác ABC thuộc (Δ) và cách trục Ox một khoảng bằng 2 nên : | b | = 2

+ Với b = 2 : ta có a = 1 2 3 + , suy ra I=( 1 2 3 + ; 2 )

+ Với b = -2 ta có a = 1 2 3 − , suy ra I = ( 1 2 3 − ; -2)

•Đờng phân giác trong góc A có dạng:y = -x + m (Δ’).Vì nó đi qua I nên

+ Nếu I=( 1 2 3 + ; 2 ) thì m = 3 + 2 3

Suy ra : (Δ’) : y = -x + 3 + 2 3 Khi đó (Δ’) cắt Ox ở A(3 + 2 3 ; 0)

Do AC vuông góc với Ox nên có PT : x = 3 + 2 3

Từ đó suy ra tọa độ điểm C = (3 + 2 3 ; 6 + 2 3)

Vậy tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC lúc này là : 4 4 3 6 2 3;

+ Nếu I=( 1 2 3 − ; 2 ) thì m = -1 - 2 3

Suy ra : (Δ’) : y = - x -1 - 2 3 Khi đó (Δ’) cắt Ox ở A(-1 - 2 3 ; 0)

Do AC vuông góc với Ox nên có PT : x = -1 - 2 3

Từ đó suy ra tọa độ điểm C = (-1 - 2 3 ; -6 - 2 3)

Vậy tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC lúc này là : 1 4 3; 6 2 3

−

Vậy có hai tam giác ABC thoả mãn đề bài và trọng tâm của nó là :

G1 = 4 4 3 6 2 3;

  và G2 = 1 4 3; 6 2 3

−

Bài 14

+ (C) cú tõm I(2 , 1) và bỏn kớnh R = 6

+ A MˆB = 90 0 (A,B là cỏc tiếp điểm ) suy ra :MI = MA 2 =R 2 = 12

Vậy M thuộc đường trũn tõm I bỏn kớnh R/ = 12 và M thuộc d nờn M( x , y) cú tọa độ thỏa hệ:

( ) ( )









+

−

=

−

=

∨









−

−

=

=

↔









= +

+

=

− +

−

2 1

2 2

1

2 0

1

12 1

y

x y

x y

x

y x

Vậy cú 2 điểm thỏa yờu cầu bài toỏn cú tọa độ nờu trờn

Bài 15

4

2 2 2 2

2 2

2

=

→

=

−

=

=

→

=

=

→

=

=

x

+ Áp dụng định lớ cụsin trong tam giỏc F1NF2:

18

2

; 9 32

3

4 ) (

3

4

.

2 ) (

) (

60 cos 2

) (

2 2

2 2 2

1

2 1 2 1

2 2 1

2 2 1

0 2

1

2 2

2 1

2 2 1

=

=

↔

=

−

=

↔

−

− +

=

↔

− +

=

y x

c a NF

NF

NF NF NF NF NF

NF F

F

NF NF NF

NF F

F

Vậy có 4 điểm thỏa yêu cầu bài toán :    −  −  − −3 

1 , 3

2 4

; 3

1 , 3

2 4

; 3

1 , 3

2 4

; 3

1 , 3

2 4

4 3

2

Bài 16 Điểm C CD x y∈ : + − = ⇒ 1 0 C t( ;1 −t)

Suy ra trung điểm M của AC là 1 3;

M + − 

( )

1 3

M∈BM x y+ + = ⇒  + + − + = ⇔ = − ⇒t C −

Từ A(1;2), kẻ AK ⊥CD x y: + − = 1 0 tại I (điểm K∈BC)

Suy ra AK:(x− − − = ⇔ − + = 1) ( y 2) 0 x y 1 0

Tọa độ điểm I thỏa hệ: 1 0 ( )0;1

1 0

x y

I

x y

+ − =

 − + =

Tam giác ACK cân tại C nên I là trung điểm của

AK ⇒ tọa độ của K(− 1;0)

Đường thẳng BC đi qua C, K nên có phương

7 1 8

x y

+ = ⇔ + + =

− +

Bài 17 Ta có: uuurAB= −( 1; 2)⇒AB= 5 Phương trình

của AB là: 2x y+ − = 2 0

( ): ( );

I∈ d y x= ⇒I t t I là trung điểm của AC và BD nên ta có: C t(2 1;2 , − t D t t) (2 ;2 − 2)

Mặt khác: S ABCD =AB CH = 4 (CH: chiều cao) ⇒CH = 45

Ngoài ra: ( )

;

0 1;0 , 0; 2

t

d C AB CH



Vậy tọa độ của C và D là 5 8; , 8 2;

3 3 3 3

C  D 

    hoặc C(− 1;0 ,) (D 0; 2 − ) Bài 18 (C) có tâm I(2;2), bán kính R=2

Tọa độ giao điểm của (C) và (d) là nghiệm của hệ:

0 2

2 0

0

x y

x y

y

 =



+ − =

⇔







Hay A(2;0), B(0;2)

Hay (d) luôn cắt (C ) tại hai điểm phân biệt A,B

2

ABC

SV = CH AB (H là hình chiếu của C trên AB)

ax CH max

ABC

SV m ⇔

Dễ dàng thấy CH max ( ) ( )2

C

C C x



⇔  >



V

Hay V: y = x với :

(2; 2)

d I

⊥





V V

V

H 4

A

y

x

M

2

2 O

C

(2 2; 2 2)

C

Vậy C(2 + 2; 2 + 2) thì SVABC max

Bài 19

Phươngtrình đường thẳng chứa cạnh BC:

1

( ) qua B

( ) : 4 3 5 0

BC d

BC

BC x y



Tọa độ điểm C là nghiệm của hệ: 4 3 5 0 ( 1;3)

2 5 0

x y

C

x y

 + − =



Gọi KAC, KBC, K2 theo thứ tự là hệ số góc của các đường thẳng AC, BC, d2

Ta có:

0 1 (loai) 3

AC

AC

AC

AC

K

K K

=





⇔  = −



Vậy pt đường thẳng AC đi qua C và có hệ ssó góc k=0 là: y = 3

+ Tọa độ điểm A là nghiệm của hệ:

3 4 27 0 ( 5;3)

3 0

x y

A y

 − =



⇒ Pt cạnh AB là: 5 3 4 7 1 0

2 5 1 3

x y

Vậy AB: 4x+7y-1=0

AC: y=3

BC: 4x+3y-5=0

Bài 20

Gọi ptđt // Oy là: x = a (d) tung độ giao điểm (d) và Elip là:

25

25 25

1

9

1 9

25

2 2

2

2

2

a a

y

y

a

−

=

−

=

⇔

=

+

2

2

5

3 25

25

y = − ⇒ = ± −

⇒



















5

3

; , 25 5

3

a

A











5

6

;

3

5 5

±

=

⇒a Vậy phương trình đường thẳng:

3

5 5 , 3

5

−

Bài 21 Từ phương trình chính tắc của đường tròn ta có tâm I(1;-2), R = 3, từ A kẻ được

2 tiếp tuyến AB, AC tới đường tròn và AB⊥ AC=> tứ giác ABIC là hình vuông cạnh bằng

3⇒IA= 3 2







=

−

=

⇔

=

−

⇔

=

−

⇔

7

5 6

1 2

3

2

1

m

m m

m