8 tuần kỳ II lớp 11 Đề 1. Xuân Trờng (lớp chọn, 02-03) Câ u 1 . Tìm các giới hạn sau: a/ 2 2 1 2 1 lim 4 3 x x x x x x + + ; b/ 0 3 3 9 3 lim 1 1 x x x x + + + Câ u 2 . Xét tính liên tục của hs sau trên R ( ) 3 2 1 , 1 2 1 , 1 x x y x x a x x > = + + Câ u 3 . Giải các PT: a/ ( ) ( ) 1 2 3 2 3 3 3 x x+ + + = + ; b/ 1 6 9.4 0 x x+ = . Câ u 4. Cho hình chóp S.ABC đáy ABC là tam giác đều cạnh a, mặt bên ( ) ( ) SBC ABC , SB = SC = 2a. Gọi H là trung điểm của BC. a/ CM ( ) ;SH ABC Tính SH. b/ Tính khoảng cách từ H đến mp(SAB) c/ Tìm điểm O cách đều 4 điểm S, A, B, C. Tính OA. Câ u 5 . CM PT: 4 1 3 0 4 x x+ = có ít nhất 2 nghiệm. Đề 2. Xuân Trờng (Đại trà, 03-04) Câ u 1 : Tìm các giới hạn sau : a) 3 2 1 lim 3 x x x + ; b) 2 3 2 2 lim 4 x x x x x Câ u 2 . 1) Cho hàm số : 2 6 , 2 2 , 2 x x x y x x a x + = + = Tìm a để hàm số liên tục tại x = 2 2) Xác định a để hs sau liên tục trên R : 2 2 2 , 2 2 1 , 2 x x x y x ax x + + > = + Câ u 3 . Cho hình chóp SABC , ba cạnh bên SA , SB và SC bằng nhau bằng 2a và vuông góc với nhau từng đôi . Gọi H là trực tâm tam giác ABC . 1) Chứng minh SH (ABC) 2) Tính SH và diện tích tam giác ABC . 3) Tìm điểm O cách đều 4 điểm S, A, B, C Câ u 4 (1 điểm) : Chứng tỏ rằng PT : x 3 - 3x - 1 = 0 có 3 nghiệm thuộc khoảng [ -3 ; 3 ] . Đề 3. Xuân Trờng (Lớp chọn, 03- 04) Câ u1 . Tìm các giới hạn sau : a) 3 2 2 2 3 5 6 lim 2 x x x x x x + ; b) 3 2 3 2 2 lim 2 x x x x + + Câ u 2 : 1) Cho hàm số : 2 5 6 , 3 3 , 3 x x x y x a x + > = Tìm a để hàm số liên tục tại x = 3 2) Tìm a, b để hàm số sau liên tục trên R . x 2 - bx + a với x < 1 y = x + 1 với 1 x 4 ax - b với x > 4 Câ u 3 : Cho hình chóp SABC . Đáy ABC là cân AB = AC = a, góc A = 2 ( 0 < < 90 0 ) Cạnh bên SA = SB = SC = 2a . Gọi O là tâm vòng tròn ngoại tiếp ABC . 1) Chứng minh : SO (ABC) và tính SO . 2) Tính khoảng cách từ O đến mf(SBC) . 3) Chứng minh SA BC và tính khoảng cách giữa SA và BC . Câ u 4 : Chứng minh PT: x 3 - 3x 2 + 1 = 0 có 3 nghiệm thuộc khoảng [ -1 ; 4] . Đề 4. Năm học 04-05 Câ u 1 . Cho hàm số: ( ) 3 1 , 2 4 3 2 2 , 2 2 ax x f x x x x + = + > Tìm a để hs liên tục tại điểm 0 2x = . Câ u 2 . Giải các PT sau: a/ 1 3 5 5 26 x x + = ; b/ ( ) ( ) 7 48 7 48 14 x x + + = c/ 16 2 3log 16 4 log 2log x x x = d/ ( ) 2 2 3 3 log 1 log 2x x x x x+ + = Câ u 3. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a a/ Tính khoảng cách từ S đến mp(ABCD)? b/ Tính khoảng cách từ đờng thẳng AB tới mp(SCD)? c/ Gọi (P) là mặt phẳng đi qua A và vuông góc với SC. Hãy xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi (P)? Tính diện tích thiết diện? d/ Tính góc hợp bởi đ.thẳng AB và (P)? Đề 5. Xuân Trờng (Đại trà, 05-06) Câ u 1 : Tìm các giới hạn sau: 1 8 tuần kỳ II lớp 11 1/ 2 2 2 4 lim 5 6 x x x x + ; 2/ 2 2 5 3 lim 2 x x x + ; 3/ 3 1 2 lim 3 2 3 x x x + + Câ u 2 . Xét tính liên tục của hàm số 2 2 3 1 1 1 x x x y x x + = + < với với Câ u 3 . Tìm a để hàm số sau liên tục trên R 2 2 3 1 1 1 1 x x x y x a x = + = với với Câ u 4 . Cho hình chóp S.ABC đáy ABC là tam giác đều cạnh a, các cạnh bên SA=SB=SC=2a. 1/ Xác định chân O đờng vuông góc hạ từ S đến mp(ABC) và tính SO theo a. 2/ Cm SA BC và tính khoảng cách SA và BC. 3/ Tìm điểm I cách đều 4 điểm S, A, B, C và tính SI. Đề 6. Nghĩa Hng C (05-06) Câ u 1. Cho 3 số dơng a, b, c lập thành cấp số cộng, các số , 2 b a , 2c lập thành cấp số nhân. Tìm 3 số đó. Câ u 2 . Tìm các giới hạn sau: a/ 2 1 3 2 lim 1 x x x x + + + ; b/ ( ) 2 lim 1 x x x x + Câ u 3 . Cho hàm số ( ) 1 3 1 2 3 3 ax x f x x x x + = + > với với Tìm a để ( ) f x liên tục tại x = 3. Câ u 4 . Cho ABC đều cạnh a trên đờng thẳng d vuông góc với (ABC) tại A lấy điểm M, gọi I là trung điểm BC, O và H là trực tâm ABC MBC và . Gọi N là giao điểm của d và OH. Cmr a/ ( ) BC MAI ; b/ BO MC và CO MB c/ ( ) OH MBC ; d/ .MA NA không đổi. Đề 7. Giao Thuỷ A Câ u 1 . Giải các PT sau: 1/ 2 2 5 log 5 .log 5 1 x x = 2/ 3.16 2.81 5.36 x x x + = 3/ ( ) 25 7 5 6 0 x x x x+ + = . Câ u 2 . Tìm m để PT sau có nghiệm: ( ) ( ) 1 4 2 3 2 3 0 x x m m m + + + = Câ u 3 . Tìm a để hàm số: ( ) 1 1 khi 0 khi 0 2 x x x x f x a x a x x + < = + + liên tục tại 0 0x = . C 4. Cho tứ diện S.ABC có ã 1vABC = , AB=2a; BC= 3a ; ( ) mpSA ABC , SA= 2a. Gọi M là trung điểm AB. 1/ Tính các góc giữa mp(SBC) & (ABC) 2/ Tính đờng cao AK của AMC . 3/ Tính khoảng cách từ A đến mp(SMC). 4. Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện. Đề 8. Xuân Trờng (Lớp chọn, 05-06) Bà i 1 . Tìm các giới hạn sau : 1) 3 2 1 3 2 lim 5 4 x x x x x + + ; 2) 3 2 2 3 2 2 lim 4 x x x + 3) 3 3 1 3 1 lim 3 x x x x + Bà i 2 . 1/ Xét tính liên tục của hàm số : 2 2 khi 1 1 1 khi 1 x x x y x a x = + = 2/ Tìm a để hàm số sau liên tục trên R : 2 2 1 2 2 1 x ax khi x y x a khi x + + > = + Bà i 3 . Chứng minh PT : x 3 3x 1 = 0 có 3 nghiệm phân biệt [ ] 2 ; 2 Bà i 4 . Cho hình chóp S.ABC đáy ABC là tam giác cân AB = AC = a ; góc nhọn A bằng . Các cạnh bên SA = SB = SC = 2a . 1/ Xác định chân H đờng vuông góc hạ từ S đến mf(ABC) và tính SH . 2/ Chứng minh SA BC và tính k/cách giữa SA và BC 3/ Tìm điểm O cách đều 4 điểm S, A, B, C . Tính SO . Đề 9. Xuân Trờng (Đại trà, 05-06) Bà i 1 . Tìm các giới hạn sau : 1) 2 2 2 4 lim 5 6 x x x x + ; 2) 2 2 5 3 lim 2 x x x + 3) 3 1 2 lim 3 2 3 x x x + + Bà i 2 . Xét tính liên tục của hàm số 2 8 tuần kỳ II lớp 11 2 2 3 khi 1 1 khi 1 x x x y x x + = + < Bà i 3 . Tìm a để hàm số sau liên tục trên R : 2 2 3 1 1 1 1 x x y khi x x a khi x = + = Bà i 4 . Cho hình chóp S.ABC đáy ABC là tam giác đều cạnh a, các cạnh bên SA = SB = SC = 2a . 1/ Xác định chân O đờng vuông góc hạ từ S đến mf(ABC) và tính SO theo a . 2/ Cm: SA BC và tính khoảng cách SA và BC . 3/ Tìm điểm I cách đều 4 điểm S, A, B, C và tính IS . 3 . mp(SCD)? c/ Gọi (P) là mặt phẳng đi qua A và vuông góc với SC. Hãy xác định thi t diện của hình chóp khi cắt bởi (P)? Tính diện tích thi t diện? d/ Tính góc hợp bởi đ.thẳng AB và (P)? Đề 5. Xuân Trờng. hàm số : 2 6 , 2 2 , 2 x x x y x x a x + = + = Tìm a để hàm số liên tục tại x = 2 2) Xác định a để hs sau liên tục trên R : 2 2 2 , 2 2 1 , 2 x x x y x ax x + + > = + Câ u 3. Câ u 4 . Cho hình chóp S.ABC đáy ABC là tam giác đều cạnh a, các cạnh bên SA=SB=SC=2a. 1/ Xác định chân O đờng vuông góc hạ từ S đến mp(ABC) và tính SO theo a. 2/ Cm SA BC và tính khoảng