TÍCH LUỸ CHUYÊN MÔN T2/2011

Tài liệu ôn thi vào lớp 10 môn toán I-Các kiến thức cơ bản cần nhớ 1. Các công thức biến đổi căn thức( SGK) 2. Một số kiến thức khác cần lu ý - A xác định khi A 0 -Điều kiện phân thức xác định là mẫu khác 0 - Khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu - Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ - Quy tắc rút gọn và đổi dấu phân thức,quy tắc dấu ngoặc - Các phép toán cộng , trừ, nhân, chia phân thức II-Một số chú ý khi giải toán về biểu thức 1) Tìm ĐKXĐ chú ý : Trong căn 0 ,Mẫu 0 , biểu thức chia 0 2)Rút gọn biểu thức -Đối với các biểu thức chỉ là một căn thức th ờng tìm cách đa thừa số ra ngoài dấu căn .Cụ thể là : + Số thì phân tích thành tích các số chính ph ơng +Phần biến thì phân tích thành tích của các luỹ thừa với số mũ chẵn -Nếu biểu thức chỉ chứa phép cộng và trừ các căn thức ta tìm cách biến đổi về các căn đồng dạng - Nếu biểu thức là tổng , hiệu các phân thức mà mẫu chứa căn thì ta nên trục căn thức ở mẫu trớc,có thể không phải quy đồng mẫu nữa. Giáo viên: Nguyễn Quang Huy Trờng THCS Nhân Đạo 1 Tài liệu ôn thi vào lớp 10 môn toán -Nếu biểu thức chứa các phân thức cha rút gọn thì ta nên rút gọn phân thức trớc -Nếu biểu thức có mẫu đối nhau ta nên đổi dấu tr ớc khi -Ngoài ra cần thực hiện đúng thứ tự các phép tính ,chú ý dùng ngoặc ,dấu - , cách viết căn Chú ý : Một số bài toán nh : Chứng minh đẳng thức , chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào biến cũng quy về Rút gọn biểu thức 3) Tính giá trị của biểu thức -Cần rút gọn biểu thức tr ớc.Nếu biểu thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối thì nên thay giá trị của biến vào rồi mới rút gọn tiếp -Nếu giá trị của biến còn phức tạp thì nghĩ đến việc rút gọn tr ớc khi thay vào tính 4) Tìm biến để biểu thức thoả mãn 1 điều kiện nào đó -Cần rút gọn biểu thức trớc -Sau khi tìm đợc giá trị của biến phải đối chiếu với ĐKXĐ III-Các dạng bài tập Dạn g 1 : B à i tập r ú t gọn bi ể u th ứ c ch ứ a căn đơ n g i ả n Bài 1: Thực hiện phép tính: 1) 2 5 125 80 605 + ; 2) 15 216 33 12 6 + ; 3) 10 2 10 8 5 2 1 5 + + + 4) 2 8 12 5 27 18 48 30 162 + + ; 5) 16 1 4 2 3 6 3 27 75 6) 2 3 2 3 2 3 2 3 + + + 7) 4 3 2 27 6 75 3 5 + ; 8) 1 1 2 2 3 2 2 3 + + + 9) ( ) 3 5. 3 5 10 2 + + 10) ( ) 2 3 5 2 + ; 11) 14 8 3 24 12 3 12) 4 9 4 2 + 13) 5 9 4 5+ 14) 8 3 2 25 12 4 192 + 15) 3 5 3 5 + + 16) ( ) 2 5 2 8 5 2 5 4 + 17) 6 4 2 6 4 2 2 6 4 2 2 6 4 2 + + + + 18) 2 2 3 5 3 5 + + 19) 4 1 6 3 1 3 2 3 3 + + + 20) 3 3 1 3 1 1 3 1 + + + + 21) ( ) ( ) 3 3 2 1 2 1+ Giáo viên: Nguyễn Quang Huy Trờng THCS Nhân Đạo 2 Tài liệu ôn thi vào lớp 10 môn toán 22) 25 1 25 1 + + 23) 2 3 2 3 2 2 3 2 2 3 + + + + 24) 18 12 2 3 25) ( ) ( ) 2 2 5 1 5 1 + + 26) 4 10 2 5 4 10 2 5+ + + + 27) 3 2 2 28) 1 175 2 2 8 7 + + 29) ( ) ( ) 5 2 6 49 20 6 5 2 6+ 30) 9 1 2 1 5 : 16 16 16 ữ 31) 18 12 2 3 32) 2 5 24 12 + 33) 3 2 3 6 3 3 3 + + 34) ( ) ( ) ( ) 5 3 50 5 24 75 5 2 + 35) 1 2 6 4 3 5 2 8 .3 6 4 + ữ 36) 2 8 12 5 27 18 48 30 162 + + 37) 15 5 1 3 1 3 38) 16 1 4 2 3 6 3 27 75 39) 2 3 2 3 2 3 2 3 + + + 40) 40 2 57 40 2 57 + 41) ( ) 2 1 1 15 6 5 120 2 4 2 + 42) 7 4 3 7 4 3 + + 43) 14 6 5 14 6 5 + + 44) ( ) 3 2 3 2 2 3 3 2 2 3 2 1 + + + + 45) 6 2 5 2 20 46) ( ) 2 3 2 3 3 2 3 2 24 8 6 3 2 4 2 2 3 2 3 2 3 + + + + ữ ữ ữ + + 47) 10 2 10 8 5 2 1 5 + + + 48) ( ) ( ) 3 2 2 3 3 2 2 3 + 49) ( ) ( ) ( ) 2 3 2 2 3 2 3 2 3 2 2+ + 50) 2 5 125 80 605 + 51) 8 3 2 25 12 4 192 + 52) 15 216 33 12 6 + Dạ n g 2 : Bài t ậ p r ú t gọn b i ể u th ứ c h ữu tỉ 1. 2 2 2x 2x x A x 3x x 4x 3 x 1 = + + + 2. 2 x 2 4x B x 2 x 2 4 x = + + 3. 2 1 x 1 2x x(1 x) C 3 x 3 x 9 x + = + 4. 2 2 2 5 4 3x D 3 2x 6x x 9 = + 5. 2 2 2 3x 2 6 3x 2 E x 2x 1 x 1 x 2x 1 + = + + + 6. 2 3 5 10 15 K x 1 x (x 1) x 1 = + + + Dạ n g 3 : Bài tập t ổ n g hợ p Bài 2: Trục căn thức ở mẫu các biểu thức sau : 232 12 + + =A ; 222 1 + = B ; 123 1 + =C Bài 3: So sánh x; y trong mỗi trờng hợp sau: a) 27 2x = và 3y = ; b) 5 6x = và 6 5y = ; c) x = 2m và y = m+2 Giáo viên: Nguyễn Quang Huy Trờng THCS Nhân Đạo 3 Tài liệu ôn thi vào lớp 10 môn toán Bài 4 1. Tính giá trị của biểu thức: A = 2 2 4 2 2 4 4 4 4 12 9a ab b a ab b+ + + vi 2a = ; 1b = . 2. Đặt 24057;24057 =+= NM . Tính giá trị của các biểu thức sau: a. M-N b. M 3 -N 3 3. Chứng minh: 3 3 3 2 1 3 3 3 x x x x x x x + + = ữ ữ ữ ữ + (với 0x và 3x ). 4. ( ) 0,0; 4 2 >>= + + baba ab abba ba abba 5. Chứng minh 9 4 2 2 2 1+ = + ; 13 30 2 9 4 2 5 3 2 + + + = + ; ( ) 2 3 2 2 1 2 = 6. ( ) ( ) 2 2 1 1 3 2 17 2 2 17 2 2 7 2 2 17 + = + 7. Chứng minh đẳng thức: 3 2 6 150 1 4 3 3 27 3 6 ì = ữ ữ Bài 6: Rút gọn các bt sau: .0;0;:.2 .;0,; 2 .1 22 >> + = + ++ + = ba ba ba ab abba Q nmnm nm mnnm nm nm P 3. ( ) ( ) 2 2 2 3 3 1 2 3 3 x x x + + + 5) 1,0; 1 1 1 1 + + = aa a a a aa M 6) 2 2 ; 0, 1 1 1 x x x x x x x x + + ì ữ ữ ữ ữ + 7) 1; 11 1 1 1 3 22 > + + + + + = a a aa aa aaa a A 8) 2 1 4 2 1 x x x + + + với 1 2 x 9) : a a b b a b b a a b a b a b a b + ữ ữ ữ ữ + + (với a; b 0 và a b)10) 2 4m 4m 1 4m 2 + 11) 2 2 4 9 6 1 1 1 ( ; ) 1 49 3 7 x x x x x x + < 11) ( ) 2 2 4 4 2 4 4 x x x + với x 2. 13) 3 3 2 2 : ab b ab a a b a b a b a b + + ữ ữ + + với , 0;a b a b Bài 7: Cho 129216 22 =++ xxxx Tính 22 29216 xxxxA +++= . Bài 8: Cho biểu thức 2x 2 x x 1 x x 1 P = x x x x x + + + + a) Rút gọn biểu thức P b) So sánh P với 5. Giáo viên: Nguyễn Quang Huy Trờng THCS Nhân Đạo 4 Tài liệu ôn thi vào lớp 10 môn toán c) Với mọi giá trị của x làm P có nghĩa, chứng minh biểu thức 8 P chỉ nhận đúng một giá trị nguyên. Bài 9: Cho biểu thức 3x 9x 3 1 1 1 P = : x 1 x x 2 x 1 x 2 + + + ữ ữ + + a) Tìm điều kiện để P có nghĩa, rút gọn biểu thức P; b) Tìm các số tự nhiên x để 1 P là số tự nhiên; c) Tính giá trị của P với x = 4 2 3 . Bài 10: Cho biểu thức : x 2 x 3 x 2 x P = : 2 x 5 x 6 2 x x 3 x 1 + + + ữ ữ ữ ữ + + a) Rút gọn biểu thức P; b) Tìm x để 1 5 P 2 . Bài 11. Cho biểu thức 2 2 (2 3)( 1) 4(2 3) ( 1) ( 3) x x x A x x = + a) Rút gọn A b) Tìm x để A = 3 Bài 12. Cho 3 1 1 1 1 1 x x A x x x x x = + + + a) Rút gọn rồi tính số trị của A khi x = 53 9 2 7 b) Tìm x để A > 0 Bài 13: Cho biểu thức 2 2 1 1 1 . 1 1 1 x K x x x x = ữ + + a)Tìm đ/k của x để biểu thức K xác định. b) Rút gọn biểu thức K và tìm giá trị của x để K đạt GTLN Bài 14: Cho biểu thức 2 2 1 1 4 1 2003 . 1 1 1 x x x x x K x x x x + + = + ữ + a) Tìm điều kiện đối với x để K xác định b) Rút gọn K c) Với những giá trị nguyên nào của x thì biểu thức K có giá trị nguyên? Bài 15: Cho biểu thức 3 2 2( 1) 10 3 1 1 1 x x x M x x x x + + = + + + + a) Với giá trị nào cỉu x thì biểu thức có nghĩa b) Rút gọn biểu thức c) Tìm x để biểu thức có GTLN Bài 16: Cho biêủ thức a(2 a 1) a 4 a 2 A 8 2 a a a 2 4 a + + + = + + + a) Rút gọn A b) Tìm a để A nhận giá trị nguyên Bài 17: Cho biểu thức: 2 10 2 1 6 3 2 x x x Q x x x x + = Với x 0 và x 1 a) Rút gọn biểu thức Q b) Tìm giá trị của x để 1 3 Q = Giáo viên: Nguyễn Quang Huy Trờng THCS Nhân Đạo 5 Tài liệu ôn thi vào lớp 10 môn toán Bài 18: Cho biểu thức A = 2 3 1 2 2 x x x x x + a/ Rút gon A b/ Tính giá trị của A khi x = 841 Bài 19: Cho biểu thức 3 2 1 1 : 1 ( 2)( 1) 1 1 a a a a P a a a a a + + + = + ữ + + 1/Rút gọn biểu thức P. 2/Tìm a để 1 1 1 8 a P + Bài 20 : Cho biểu thức : 2 2 2 1 2 1 .) 1 1 1 1 ( x x xx A + + = a) Tìm điều kiện của x để biểu thức A có nghĩa . b) Rút gọn biểu thức A . c) Giải phơng trình theo x khi A = -2 . Bài 21: Cho biểu thức: 2 3 3 1 1 1 x x x x x x A x x x x x + + = ì ữ ữ + + . a) Tìm điều kiện đối với biến x để biểu thức A đợc xác định. b) Rút gọn biểu thức A. Bài 22 . Cho biểu thức: A = a aab a b 2 . 1/. Tìm điều kiện đối với ba , để biểu thức A đợc xác định. 2/. Rút gọn biểu thức A. Bài 25 : Rút gọn các biểu thức: a) ( ) 2 2 3 4 9 6 1 3 1 A x x x x = + với 1 0 3 x< < . b) 4 7 4 7 4 7 4 7 B + = + + Bài 26: Rút gọn biểu thức ( ) = > ữ + + + + 1 1 1 : 0 và 1 1 2 1 x B x x x x x x x . Bài 27: Cho 2 9 3 2 1 5 6 2 3 x x x P x x x x + + = + a) Rút gọn P b) Tìm x để P < 1 c) Tìm các giá trị nguyên của x để P có giá trị nguyên Bài 28: Cho a b a b N ab b ab a ab + = + + a) Rút gọn N b) Tính N khi 4 2 3; 4 2 3a b = + = c) C/m: Nếu 1 5 a a b b + = + thì N có giá trị ko đổi Bài 29: Cho 2 3 6 2 3 6 2 3 6 x y xy K xy x y xy x y + = + + + + Giáo viên: Nguyễn Quang Huy Trờng THCS Nhân Đạo 6 Tài liệu ôn thi vào lớp 10 môn toán a) Rút gọn K b) CMR: Nếu 81 81 y K y + = thì y x là số nguyên chia hết cho 3 Bài 30 : Cho 1 2 1 : 1 1 1 x x K x x x x x x = + ữ ữ ữ ữ + + a) Rút gọn K b) Tính giá trị của K khi 4 2 3x = + c) Tìm giá trị của x để K >1 Bài 31 : Cho 2 3 3 2 2 : 1 9 3 3 3 x x x x P x x x x + = + ữ ữ ữ ữ + a) Rút gọn P b) Tìm x để P < -1/2 c) Tìm giá trị nhỏ nhất của P Bài 32: Cho biểu thức x 1 x x x x A = 2 2 x x 1 x 1 + ữ ữ ữ ữ + a) Rút gọn biểu thức A; b) Tìm giá trị của x để A > - 6. Bài 33: Cho biểu thức x 2 1 10 x B = : x 2 x 4 2 x x 2 x 2 + + + ữ ữ ữ + + a) Rút gọn biểu thức B; b) Tìm giá trị của x để A > 0. Bài 34: Cho biểu thức 1 3 1 C = x 1 x x 1 x x 1 + + + a) Rút gọn biểu thức C; b) Tìm giá trị của x để C < 1. Bài 35: Rút gọn biểu thức : a) 2 2 2 2 x 2 x 4 x 2 x 4 D = x 2 x 4 x 2 x 4 + + + + + + + ; b) x x x x P = 1 1 x 1 x 1 + + ữ ữ ữ ữ + ; c) 2 1 x 1 Q = : x x x x x x + + + ; d) x 1 2 x 2 H = x 2 1 Bài 36: Cho biểu thức : ++ + + = 1 2 :) 1 1 1 2 ( xx x xxx xx A a) Rút gọn biểu thức . b) Tính giá trị của A khi 324 +=x Bài 37: Cho biểu thức : xxxxxx x A ++ + = 2 1 : 1 a) Rút gọn biểu thức A . b) Coi A là hàm số của biến x vẽ đồ thi hàm số A . Bài 38: Cho biểu thức : 1 1 1 1 1 A= : 1- x 1 1 1 1x x x x + + ữ ữ + + a) Rút gọn biểu thức A . b) Tính giá trị của A khi x = 7 4 3 + c) Với giá trị nào của x thì A đạt giá trị nhỏ nhất . Giáo viên: Nguyễn Quang Huy Trờng THCS Nhân Đạo 7 Tài liệu ôn thi vào lớp 10 môn toán Bài 39: Cho biểu thức : A = 1 1 2 : 2 a a a a a a a a a a + + ữ ữ + a) Với những giá trị nào của a thì A xác định . b) Rút gọn biểu thức A . c) Với những giá trị nguyên nào của a thì A có giá trị nguyên . Bài 40: Cho biểu thức : A = 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 a a a a a a a + + + + + + + + 1) Rút gọn biểu thức A . 2) Chứng minh rằng biểu thức A luôn dơng với mọi a . Bài 41: Cho biểu thức : P = ( ) 3 1 4 4 a > 0 ; a 4 4 2 2 a a a a a a + + + a) Rút gọn P . b) Tính giá trị của P với a = 9 . Bài 42: Cho biểu thức P = ( ) ( ) a 3 a 2 a a 1 1 : a 1 a 1 a 1 a 2 a 1 + + + + ữ + + a) Rút gọn P. b) Tìm a để 1 a 1 1 P 8 + Bài 43: Cho biểu thức x 1 2 x P 1 : 1 x 1 x 1 x x x x 1 = + ữ ữ + + a) Tìm ĐK để P có nghĩa và rút gọn P b) Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức P x nhận giá trị nguyên Bài 44:. Cho a a a a P 1 1 ; a 0, a 1 a 1 1 a + = + ữ ữ + + a) Rút gọn P. b) Tìm a biết P > 2 . c) Tìm a biết P = a . Bài 45. Cho ( ) 2 2 2 1 2x 16x 1 P ; x 1 4x 2 = a) Chứng minh 2 P 1 2x = b) Tính P khi 3 x 2 = Bài 46. Cho a b x b a = + với a < 0, b < 0. a) Chứng minh 2 x 4 0 . b) Rút gọn 2 F x 4 = . Bài 47. Cho x 1 x 1 8 x x x 3 1 B : x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 + = ữ ữ + a) Rút gọn B. b) Tính giá trị của B khi x 3 2 2= + . c) Chứng minh rằng B 1 với mọi giá trị của x thoả mãn x 0; x 1 . Bài 48: Cho 2 1 1 M 1 a : 1 1 a 1 a = + + ữ ữ + Giáo viên: Nguyễn Quang Huy Trờng THCS Nhân Đạo 8 Tài liệu ôn thi vào lớp 10 môn toán a) Tìm ĐKXĐ của M. b) Rút gọn M. c) Tính giá trị của M tại a = 3 2 3 + Bài 49: Cho biểu thức: x xx A 24 44 2 + = 1. Với giá trị nào của x thì biểu thức A có nghĩa? 2. Tính giá trị của biểu thức A khi x=1,999 Bài 50: Cho biểu thức: 1,0;1 1 1 1 + + + = aa a aa a aa A . 1. Rút gọn biểu thức A. 2. Tìm a 0 và a 1 thoả mãn đẳng thức: A= -a 2 Bài 51; Cho biểu thức: yxyx yx xy xyx y xyx y S >> + + = ,0,0; 2 : . 1. Rút gọn biểu thức trên 2. Tìm giá trị của x và y để S=1. Bài 52; Cho biểu thức 1,0; 1 1 > + + = xx xx x x A . 1. Rút gọn biểu thức A Tính giá trị của A khi 2 1 = x Bài 53: Cho biểu thức: 1,0; 1 1 2 12 2 > + ++ + = xx x x x x xx x Q . a. Chứng minh 1 2 = x Q b. Tìm số nguyên x lớn nhất để Q có giá trị là số nguyên. Bài 54: Cho biểu thức: 4,1,0; 2 1 1 2 : 1 11 > + + = xxx x x x x xx A . 1. Rút gọn A. 2. Tìm x để A = 0. Bài 55: Cho biểu thức: 0; 1 1 + + = x xx xx A 1. Rút gọn biểu thức. 2. Giải phơng trình A=2x. 3. Tính giá trị của A khi 223 1 + =x . Bài 56: Cho biểu thức: F= 1212 ++ xxxx 1. Tìm các giá trị của x để biểu thức trên có nghĩa. 2. Tìm các giá trị x 2 để F = 2. Bài 57: Cho biểu thức: ab ba aab b bab a N + + + = với a, b là hai số dơng khác nhau 1. Rút gọn biểu thức N. 2. Tính giá trị của N khi: 526;526 =+= ba . Bài 58: Cho biểu thức: 1,0; 1 1 1 1 1 2 > + ++ + + + = xx x x xx x xx x T . 1. Rút gọn biểu thức T. 2. Chứng minh rằng với mọi x > 0 và x 1 luôn có T < 1/3. Giáo viên: Nguyễn Quang Huy Trờng THCS Nhân Đạo 9 Tài liệu ôn thi vào lớp 10 môn toán Bài 59: Lập pt bậc hai với hệ số nguyên có 2 n o là: 53 4 ; 53 4 21 = + = xx Từ đó tính P= 4 4 4 4 3 5 3 5 + ữ ữ + Bài 60: Cho biểu thức: ( ) .1;0; 1 1 1 1 3 ++ = xx xx x x x M 1. Rút gọn biểu thức M. 2. Tìm x để M 2. Bài 61: Cho A= 3 1 933 432 22 + ++ ++ xx xxxxx xx a) Chứng minh A<0. b) Tìm tất cả các giá trị x để A nguyên Bài 62: Cho 222224 222224 )9(9 )49(36 baxbax baxbax A ++ ++ = 1. Rút gọn A. 2. Tìm x để A=-1. Bài 63: Cho biểu thức 2 2 (2 3)( 1) 4(2 3) ( 1) ( 3) x x x A x x = + a) Rút gọn A b) Tìm x để A = 3 Bài 64. + + = 1 2 1 1 : 1 1 x xxxx x P a) Tìm điều kiện của x để P xác định. b) Rút gọn P c) Tìm các giá trị của x để 0>P Bài 65: Cho 2 a a 2a a A 1 a a 1 a + + = + + a, Rút gọn A b, Khi a >1.Hãy so sánh A với A c, Tìm a để A = 2 d, Tìm min A ? Bài 66.Cho x 4x 1 2x 2 x A 1 : 1 1 4x 1 4x 2 x 1 + = a, Rút gọn A b, Tìm x để 2 A A < c, Tìm x để 1 A 4 Bài 67: Cho biểu thức 1 1 a 1 M = : a a a 1 a 2 a 1 + + ữ + a) Rút gọn biểu thức M; b) So sánh M với 1. Bài 68: Cho các biểu thức 2x 3 x 2 P = x 2 và 3 x x 2x 2 Q = x 2 + + a) Rút gọn biểu thức P và Q; b) Tìm giá trị của x để P = Q. Giáo viên: Nguyễn Quang Huy Trờng THCS Nhân Đạo 10 [...]... tổng và tích 2 nghiệm theo Viét B ớc 2 : Rút tham số từ tổng thay vào tích hoặc ng ợc lại Chú ý : Nếu bậc của tham số ở tổng và tích đều là 2 trở lên ta phải khử bậc cao tr ớc bẳng cách nh phơng pháp cộng trong giải HPT Dạng 4 ; Tìm tham số biết 1 hệ thức liên hệ giữa 2 nghiệm B ớc1 : Tìm ĐK có nghiệm Tính tổng và tích 2 nghiệm theo Viét B ớc 2 : Biến đổi t ơng đơng hệ thức về dạng toàn Tổng ,Tích 2... bài tập tính toán cần ghi nhớ 1.Công thức tính chu vi và diện tích các hình 2.Diện tích tam giác đều và tam giác cân có một góc bằng 120 0 3.Hệ thức lợng trong tam giác vuông ( cả đl Pi-ta go) và tỉ số l ợng giác của góc nhọn Giáo viên: Nguyễn Quang Huy Trờng THCS Nhân Đạo 35 Tài liệu ôn thi vào lớp 10 môn toán X-Khi giải bài toán quỹ tích ( Th ờng cho d ới dạ ng K hi một đi ểm chuyển động t hì đi... Giáo viên: Nguyễn Quang Huy Trờng THCS Nhân Đạo 28 Tài liệu ôn thi vào lớp 10 môn toán Bài41 Một tam giác có chiều cao bằng 2/5 cạnh đáy Nếu chiều cao giảm đI 2dm và cạnh đáy tăng thêm 3dm thì diện tích của nó giảm đI 14dm Tính chiều cao và cạnh đáy của tam giác Bài 42 Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi 250m Tính diện tích của thửa ruộng biết rằng nếu chiều dài giảm 3 lần và chiều rộng tăng 2lần... Tính số chữ , số dòng trong trang sách lúc đầu Bài 49: Theo dự kiến, một đội xe đự định điều động một số lợng xe để chuyên chở 420 tấn hàng Nhng thực tế đội đã điêù động thêm 5 xe nữa Do vậy mỗi xe chuyên chở ít hơn ban đầu 7 tấn so với dự kiến Tính số l ợng xe mà đội đã điều động chuyên chở Bài 50 Một phòng họp có 360 ghế ngồi đ ợc xếp thành từng dãy và số ghế của mỗi dãy đều bằng nhau Nếu số dãy... rộng 2m , diện tích đất còn lại để trồng trọt là 4256m2 Tính kích thớc của vờn Bài 39:Trên một miếng đất hình thang cân chiều cao 35m, hai đáy lần lợt bằng 30m, 50m ngời ta làm hai đoạn đờng có cùng chiều rộng Các tim đờng lần lợt là đờng trung bình của hình thang và các đoạn thẳng nối hai trung điểm của hai đáy.Tính chiều rộng các đoạn đờng đó biết rằng diện tích làm đờng chiếm 0,25 diện tích hình thang... có 2 nghiệm x1 , x2 ta làm nh sau : Tính x1 + x2 = S , x1.x2 = P Giáo viên: Nguyễn Quang Huy Vậy PTB2 cần lập là : x 2 - Sx+ P =0 Trờng THCS Nhân Đạo 19 Tài liệu ôn thi vào lớp 10 môn toán Dạng6 :Tìm 2 số biết tổng và tích :Dủng phơng pháp thế đa về PTB2 Dạng7 :Xét dấu các nghiệm của PT Xét phơng trình bậc hai: ax 2 + bx + c = 0 Có = b 2 4ac (a 0) P = x1 x 2 = c a S = x1 + x 2 = b a Trong nhiều... áp dụng định lý Vi-ét về tổng tích hai nghiệm ta sẽ tìm đ ợc m, n B bài tập Bài 1 :Cho phơng trình : x 2 (m + 5)x m + 6 = 0, với m là tham số Tìm m để giữa hai nghiệm x 1 , x 2 thoả mãn : 2x 1 + 3x 2 = 13 Bài 2 : Cho phơng trình: x 2 - 2mx + m = 7 a Giải phơng trình với m = 7, m = - 4, m = Giáo viên: Nguyễn Quang Huy 3 Trờng THCS Nhân Đạo 21 Tài liệu ôn thi vào lớp 10 môn toán b Cm phơng trình luôn... phơng trình với m=3 b) Chứng minh phơng trình có nghiệm với mọi m c) Tính tổng và tích giữa các nghiệm của ph ơng trình Bài 7 : Cho phơng trình: x 2 +( 2m+1 ).x+m 2 +m-2=0 a) Giải phơng trình với m= 4 b) Chứng minh phơng trình có nghiệm với mọi m Giáo viên: Nguyễn Quang Huy Trờng THCS Nhân Đạo 22 Tài liệu ôn thi vào lớp 10 môn toán c) Gọi x 1 ,x 2 là nghiệm của ph ơng trình Tính theo m: ( x 1 +1) ( x... muốn bơm đầy nớc vào một bể chứa trong thời gian đã định thì mỗi giờ phải bơm đ ợc 10 m3 Sau khi bơm đợc 1/3 thể tích bể chứa , ngời công nhân vận hành cho máy hoạt động với công suất lớn hơn 5m3 mỗi giờ so với ban đầu Do vậy , so với qui định bể chứa đợc bơm đầy trớc 48 phút Tính thể tích bể chứa Bài 21: Một xí nghiệp giao cho một công nhân làm 120 sản phẩm trong thời gian qui định Sau khi làm đợc... chục và hàng đơn vị cho nhau thì sẽ đợc số mới nhỏ hơn số ban đầu 18 đơn vị Tìm số có hai chữ số Bài 36: Tích của 2 số tự nhiên liên tiếp lớn hơn tổng của chúng là 55 Tìm 2 số đó Bài 37 Cho một số có hai chữ số Tìm số đó , biết rằng tổnh hai chữ số của nó nhỏ hơn số đo 6 lần , nếu thêm 25 vào tích của hai chữ số đó sẽ đ ợc một số viết theo thứ tự ng ợc lại với số đã cho Loại V: Loại toán có nội dung . thừa số ra ngoài dấu căn .Cụ thể là : + Số thì phân tích thành tích các số chính ph ơng +Phần biến thì phân tích thành tích của các luỹ thừa với số mũ chẵn -Nếu biểu thức chỉ chứa phép cộng. tham số B ớc 1 : Tính tổng và tích 2 nghiệm theo Viét B ớc 2 : Rút tham số từ tổng thay vào tích hoặc ngợc lại Chú ý : Nếu bậc của tham số ở tổng và tích đều là 2 trở lên ta phải khử. nghiệm Phơng pháp giải : - Kiểm tra điều kiện có nghiệm .Tính tổng ,tích 2 nghiệm theo VIéT -Biến đổi biểu thức về dạng toàn Tổng ,Tích 2 nghiệm Chú ý Nếu gặp Hiệu ,Căn thì tính bình phơng rồi suy