HÌNH 9 Tiết 51,52

Soạn: 10/3/2011 Giảng: Tiết 51: ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP A. MỤC TIÊU: - Kiến thức: HS hiểu được định nghĩa, khái niệm, tính chất của đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp một đa giác. Biết bất kì đa giác đều nào cũng có 1 và chỉ 1 đường tròn ngoại tiếp, có 1 và chỉ 1 đường tròn nội tiếp. - Kĩ năng : Biết vẽ tâm của đa giác đều (chính là tâm chung của đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp), từ đó vẽ được đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp của 1 đa giác đều cho trước. Tính được cạnh a theo R và ngược lại R theo a của tam giác đều, hình vuông, lục giác đều. - Thái độ : Giáo dục ý thức giải bài tập hình theo nhiều cách. B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: - Giáo viên : Thước thẳng, com pa, ê ke, phấn màu, bảng phụ . - Học sinh : Thứơc thẳng, com pa, ê ke. C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1. Tổ chức: 9A 9B 9C 2. Kiểm tra: - GV đưa đầu bài lên bảng phụ. Các kết luận sau đúng hay sai: Tứ giác ABCD nội tiếp được trong đường tròn nếu có 1 trong các điều kiện sau: a) · · BAD BCD+ = 180 0 . b) · · ABD ACD= = 40 0 . c) · · ABC ADC= = 100 0 . d) · · ABC ADC= = 90 0 . f) ABCD là hbh. e) ABCD là hcn. g) ABCD là hình thang cân. h) ABCD là hình vuông. GV nhận xét, cho điểm. Mét HS lªn b¶ng tr¶ lêi. a) §óng. b) §óng. c) Sai. d) §óng. f) Sai. e) §óng. g) §óng. h) §óng. 3. Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS 1. ĐỊNH NGHĨA : - GV V vo bi. - GV a hỡnh 49 <90> lờn bng ph v gii thiu nh SGK. R r I O B A D C - Vy th no l ng trũn ngoi tip hỡnh vuụng ? - Th no l ng trũn ni tip hỡnh vuụng ? - M rng khỏi nim trờn: Th no l ng trũn ngoi tip a giỏc ? ng trũn ni tip a giỏc ? - Gii thớch ti sao r = 2 2R ? R r I O B A D C - Yờu cu HS lm ? . - GV hng dn HS v hỡnh. C D E B F O A HS: - ng trũn ngoi tip hỡnh vuụng l ng trũn i qua 4 nh ca hỡnh vuụng. - ng trũn ni tip hỡnh vuụng l ng trũn tip xỳc vi 4 cnh ca hỡnh vuụng. - ng trũn ngoi tip a giỏc l ng trũn i qua tt c cỏc nh ca a giỏc. - ng trũn ni tip a giỏc l ng trũn tip xỳc vi tt c cỏc cnh ca a giỏc. - HS c nh ngha SGK- tr91 - Trong vuông OIC có: I $ = 90 0 , à C = 45 0 r = OI = R. sin45 0 = 2 2R HS v hỡnh vo v. HS: Có OAB là tam giác đều (do OA=OB và ã AOB = 60 0 ) Nên AB = OA = OB = R = 2 cm. Ta vẽ các dây cung. AB = BC = CD = DE = EF = 2 cm. - Có các dây cung: AB = BC = CD = Các dây đó cách đều tâm. Vậy tâm O cách đều các cạnh của lục giác đều. - Đờng tròn (O; r) là đờng tròn nội tiếp lục giác đều. - Làm thế nào vẽ được lục giác đều nội tiếp đường tròn (O). - Vì sao tâm O cách đều các cạnh của lục giác đều. - Gọi khoảng cách đó (OI) là r vẽ đường tròn (O, r). - Đường tròn này có vị trí với lục giác đều ABCDEF như thế nào ? - Có phải bất kì đa giác nào cũng nội tiếp được đường tròn hay không ? - Người ta đã chứng minh được định lí: * Định lí: Bất kì đa giác đều nào cũng có 1 và chỉ 1 đường tròn ngoại tiếp, có 1 và chỉ 1 đường tròn nội tiếp. 2. ĐỊNH LÍ : - Không phải bất kì đa giác nào cũng nội tiếp được đường tròn. - HS đọc định lí tr.91 SGK. LUYỆN TẬP: Bài 62 <91- SGK>. - GV hướng dẫn HS vẽ hình và tính R, r theo a = 3 cm. - Làm thế nào để vẽ được đường tròn ngoại tiếp tam giác đều ABC ? r r k j i h o c b a - Nêu cách tính R. - Nêu cách tính r = OH. - Để vẽ được ∆ đều IJK ngoại tiếp (O;R) ta làm thế nào ? - HS vẽ tam giác đều ABC có cạnh a = 3 cm. - Vẽ hai đường trung trực hai cạnh của tam giác, giao hai đường này là O. Vẽ đường tròn (O; OA). Trong ∆vuông AHB: AH = AB. Sin60 0 = 3 3 2 (cm) R = AO = 2 3 . AH= 2 3 . 3 3 2 = 3 (cm) r = OH = 1 2 OA = 3 3 4 (cm) - Qua 3 đỉnh A, B, C của tam giác đều, ta vẽ 3 tiếp tuyến với (O; R), ba tiếp tuyến này cắt nhau tại I, J, K. ∆IJK ngoại tiếp (O; R). Bài 63 <92 SGK>. - GV hướng dẫn: Vẽ hình lục giác đều, hình vuông, tam giác đều nội tiếp trong 3 đường tròn có cùng bán kính R rồi tính cạnh của các hình đó theo R. d e f r c b a o r h o c b a - GV hướng dẫn HS tính cạnh ∆ đều nội tiếp (O;R). Có OA = R ⇒ AH = 3 2 R. Trong ∆vuông ABH: sinB = sin60 0 = AH AB ⇒ AB = 0 sin 60 AH = 3 3 : 3 2 2 R R= . Bài 63: - Vẽ lục giác đều ? AB = R. - Vẽ hình vuông: AB = 2 2 2R R R+ = . r c b a o d 4.HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: - Nắm vững định nghĩa, định lí của đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp một đa giác. - Biết vẽ lục giác đều, hình vuông, tam giác đều ngoại tiếp đường tròn (O; R), cách tính cạnh a và cạnh a và đa giác đều đó theo R và ngược lại R theo a. - Làm bài tập: 61, 64 <91 SGK> ; 44, 46, 50 <80 SBT>. Soạn: 10/3/2011 Giảng: Tiết 51: ĐỘ DÀI ĐƯỜNG TRÒN , CUNG TRÒN A. MỤC TIÊU: - Kiến thức: HS cần nhớ công thức tính độ dài đường tròn C = 2πR (hoặc C = πd). Biết cách tính độ cài cung tròn. - Kĩ năng : Biết vận dụng công thức: C = 2πd ; d = 2R, l = 180 Rn π để tính các đại lượng chưa biết trong các công thức và giải một số bài tập thực tế. - Thái độ : Giáo dục ý thức giải bài tập hình theo nhiều cách. B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: - Giáo viên : Thước thẳng, com pa, máy tính bỏ túi, bảng phụ. - Học sinh : Thứơc thẳng, com pa, 1 tấm bìa dày cắt hình tròn, máy tính bỏ túi. C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1. Tổ chức: 9A 9B 9C 2. Kiểm tra: - Định nghĩa đường tròn ngoại tiếp đa giác, đường tròn nội tiếp đa giác. - Chữa bài tập 64 <92>. ( Đưa hình vẽ lên bảng phụ). 120 ° 90 ° 60 ° d c b a o i - Một HS lên bảng kiểm tra. Bài 64: a) Tứ giác ABCD là hình thang cân. sđ » AD = 360 0 - (60 0 + 90 0 + 120 0 ) = 90 0 . · ABD = 2 1 Sđ » AD = 45 0 (đ/l góc nt) · BDC = 2 1 Sđ » BC = 45 0 (đ/l góc nt). ⇒ AB // DC ⇒ ABCD là hình thang. Mà ABCD là hình thang nội tiếp nên là hình thang cân. b) Sđ · AIB = » » 2 Sd AB Sd CD+ (đ/l góc có đỉnh nằm trong đường tròn). ⇒ · AIB = 2 12060 00 + = 90 0 ⇒ AC ⊥ BD. c) Sđ » AB = 60 0 ⇒ AB bằng cạnh lục giác đều nội tiếp (O; R). AB = R; Sđ » BC = 90 0 ⇒ BC bằng cạnh hình vuông nôi tiếp (O;R). BC = R 2 ; CD = R 3 3. Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV - GV: Nêu công thức tính chu vi hình tròn đã học ở lớp 5. - GV giới thiệu: 3,14 là giá trị gần đúng của số Pi (π). C = πd ; C = 2πR. - GV hướng dẫn HS làm ?1. - HS điền kết quả vào bảng. Hình 50 O d R - Nêu nhận xét. - Vậy π là gì ? - Yêu cầu HS làm bài tập 65 <94>. Vận dụng công thức: d = 2R ⇒ R = 2 d C = πd ⇒ d = π C . HOẠT ĐỘNG CỦA HS 1. CÔNG THỨC TÍNH ĐỘ DÀI ĐƯỜNG TRÒN : HS: C = d. 3,14 (d: đường kính). - HS thực hành mang theo hình tròn (có bán kính khác nhau). Đường tròn (O 1 ) (O 2 ) (O 3 ) (O 4 ) Đường kính (d) 2 4,1 9,3 5,5 cm cm cm cm Độ dài đường tròn(C) 6,3 13 29 17,3 cm cm cm cm d C 3,15 3,17 3,12 3,14 Giá trị của tỉ số d C = 3,14. HS: π là tỉ số giữa độ dài đường tròn và đường kính của đường tròn đó. - GV hướng dẫn HS lập luận để xác định công thức. ?2 - Đường tròn bán kính R có độ dài C tính như thế nào ? - Đường tròn ứng với cung 360 0 , vậy cung 1 0 có độ dài tính như thế nào ? 2. CÔNG THỨC TÍNH ĐỘ DÀI CUNG TRÒN : - Độ dài C = 2πR. - Cung 1 0 có độ dài 0 2 360 R π - Cung n 0 có độ dài là bao nhiêu ? l = 0 180 Rn π l: độ dài cung tròn. R: bán kính đường tròn. n: Số đo độ của cung tròn. - GV: Cho HS làm bài tập 66 SGKtr95 Yêu cầu HS tóm tắt đầu bài. Cung n 0 có độ dài là 0 2 . 360 R n π = 0 180 Rn π . Hình 51 l n 0 R O Bài 66: a) n 0 = 60 0 ; R = 2 dm l=? l = 0 180 Rn π = 3,14.2.60 2,09 180 ≈ (dm) b) C = 2πd = 3,14. 650 = 2041 (m). - Yêu cầu 1 HS đọc "Có thể em chưa biết" tr.94 SGK. - GV giải thích quy tắc ở VN. - Theo quy tắc đó, π có giá trị bằng bao nhiêu ? *TÌM HIỂU SỐ π : HS: π = 3,2 5 16 C C C d = = LUỴÊN TẬP - CỦNG CỐ: - GV nêu câu hỏi: Nêu công thức tính độ dài đường tròn, độ dài cung tròn. - Giải thích công thức. - Yêu cầu HS làm bài 69 <95 SGK>. C = πd = 2πR. l = 0 180 Rn π giải thích. 4.HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : - Học thuộc bài - Làm bài tập: 68, 70, 73, 74 <95, 96 SGK>. . HỌC: 1. Tổ chức: 9A 9B 9C 2. Kiểm tra: - Định nghĩa đường tròn ngoại tiếp đa giác, đường tròn nội tiếp đa giác. - Chữa bài tập 64 < ;92 >. ( Đưa hình vẽ lên bảng phụ). 120 ° 90 ° 60 ° d c b a o i -. (O; R). Bài 63 < ;92 SGK>. - GV hướng dẫn: Vẽ hình lục giác đều, hình vuông, tam giác đều nội tiếp trong 3 đường tròn có cùng bán kính R rồi tính cạnh của các hình đó theo R. d e f r c b a o r h o c b a -. ABCD là hình thang cân. sđ » AD = 360 0 - (60 0 + 90 0 + 120 0 ) = 90 0 . · ABD = 2 1 Sđ » AD = 45 0 (đ/l góc nt) · BDC = 2 1 Sđ » BC = 45 0 (đ/l góc nt). ⇒ AB // DC ⇒ ABCD là hình