SKKN du thi cap truong Vat Ly

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH TRƯỜNG THPT A NGHĨA HƯNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM CHUYÊN ĐỀ: MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP VỀ CHU KỲ CON LẮC ĐƠN KHI THAY ĐỔI CHIỀU DÀI VÀ GIA TỐC TRỌNG TRƯỜNG Họ và tên : Lê Thị Minh Đơn vị công tác : Tổ Vật lí - Ngoại ngữ Trường : THPT A Nghĩa Hưng. Nam định, tháng 5 năm 2010 TH¤NG TIN CHUNG vÒ s¸ng kiÕn 1 1. Tên sáng kiến: Một số dạng bài tập về chu kỳ con lắc đơn khi thay đổi chiều dài và gia tốc trọng trờng 2. Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Môn Vật lý lớp 12 3. Thời gian áp dụng sáng kiến: Từ ngày 05/09/2009 đến ngày 29/05/2010 4. Tác giả: Họ và tên : Lê Thị Minh Năm sinh : 1982 Nơi thờng trú: Nghĩa Thái Nghĩa Hng Nam Định Trình độ chuyên môn: Cử nhân Vật lý Chức vụ công tác : Giáo viên Nơi làm việc : Trờng THPT A Nghĩa Hng Địa chỉ liên hệ : Lê Thị Minh - Trờng THPT A Nghĩa Hng Nam Định Điện thoại : 01272802546 5. Đồng tác giả: Họ và tên : Năm sinh : Nơi thờng trú : Trình độ chuyên môn: Chức vụ công tác : Nơi làm việc: Địa chỉ liên hệ : Điện thoại: 6. Đơn vị áp dụng sáng kiến: Tên đơn vị : Trờng THPT A Nghĩa Hng Địa chỉ : Nghĩa Hng Nam Định Điện thoại : 03503871173 I. Điều kiện, hoàn cảnh tạo ra sáng kiến. Bắt đầu từ năm học 2005- 2006 Bộ GD& ĐT quyết định chuyển từ hình thức từ tự luận sang hình thức thi trắc nghiệm khách quan trong các kỳ thi quốc gia nh thi Tốt Nghiệp và thi Tuyển sinh đại học đã yêu cầu sự đổi mới mạnh mẽ về phơng pháp dạy và học của giáo viên và học sinh. Thực tế, trong quá trình giảng dạy và ôn luyện thi tôi thấy việc dạy học theo phơng pháp trắc nghiệm khách quan đòi hỏi ngời giáo viên phải 2 nghiên cứu cả chiều sâu lẫn chiều rộng của kiến thức nhằm giúp học sinh không những hiểu kỹ lý thuyết mà còn xây dựng đợc hệ thống các công thức giải nhanh và tối u trong các câu hỏi trắc nghiệm nhất là các câu hỏi định lợng để đạt đợc kết quả cao trong các kỳ thi. Chơng Dao động cơ là chơng mở đầu của chơng trình chuẩn Vật lý 12 và là chơng có số câu trắc nghiệm chiếm tỷ lệ lớn trong cấu trúc đề thi quốc gia. Vì vậy việc dạy và học của chơng này ảnh hởng rất lớn đến quá trình học tập của học sinh đối với bộ môn. Và Bài toán về chu kỳ con lắc đơn là một dạng bài phố biến và quan trọng của chơng. Để giúp cho việc dạy và học về dạng bài tập này đợc tốt, tạo điều kiện cho học sinh có phơng pháp nhanh để làm bài tập, trong chuyên đề này tôi đã đa ra một số dạng bài tập về sự thay đổi chu kỳ con lắc đơn khi chiều dài và gia tốc trọng trờng thay đổi. Các dạng bài tập đa ra trong chuyên đề đợc sắp xếp từ đơn giản đến phức tạp. Hy vọng chuyên đề này sẽ giúp ích cho quá trình dạy và học tập. II. Thực trạng trớc khi tạo ra sáng kiến: - Học sinh còn mơ hồ đối với dạng bài tập về con lắc đơn khi thay đổi chiều dài và gia tốc trọng trờng nên cha có phơng pháp cụ thể để giải bài tập về chuyên đề này. III. Các giải pháp: III.1. Lu ý khi sử dụng đề tài. - Để giải các bài tập về sự thay đổi chu kỳ của con lắc đơn khi chiều dài và gia tốc trọng trờng thay đổi cần nắm đợc kiến thức sau : + Khái niệm Con lắc đơn, điều kiện để con lắc đơn dao động điều hoà.Công thức tính chu kỳ dao động điều hoà của con lắc đơn. Công thức về sự nở dài của vật rắn (Vật lý 10) và sự phụ thuộc của gia tốc g theo độ cao, độ sâu, vị trí địa lí và công thức tính tơng ứng. + Khái niệm về con lắc đồng hồ và chu kỳ dao động của con lắc đồng hồ. 3 - Sử dụng một số công thức gần đúng: Nếu rất nhỏ so với 1 thì: ;1)1( n n ++ ;1)1( n n 2121 1)1)(1( -Lu ý về đơn vị đo và phơng pháp tính toán. III.2. Các giải pháp. A. Tóm tắt lí thuyết. 1.Khái niệm con lắc đơn. - Con lắc đơn gồm một vật nhỏ, khối lợng m, treo ở đầu một sợi dây mềm không dãn, khối lợng không đáng kể, dài l. - Trong hệ quy chiếu quán tính, vị trí cân bằng của con lắc đơn là vị trí dây treo có phơng thẳng đứng, vật nặng ở vị trí thấp nhất. - Khi dao động của con lắc đơn với góc lệch nhỏ ( sin (rad)), con lắc sẽ dao động điều hoà với chu kỳ: g l T 2= Trong đó:l là chiều dài của con lắc ( Đơn vị là mét); g là gia tốc trọng tr- ờng tại vị trí đặt con lắc ( đơn vị m/s 2 ). - Nguyên nhân làm thay đổi chu kỳ của con lắc. Chu kỳ T của con lắc phụ thuộc vào chiều dài l và gia tốc g: + Chiều dài l phụ thuộc vào việc cắt ghép con lắc và nhiệt độ môi tr- ờng. + Gia tốc g phụ thuộc vào độ cao, độ sâu của vật so với mặt đất và vị trí địa lí. Vì vậy chu kì T của con lắc đơn phụ thuộc vào nhiệt độ môi trờng, độ cao và vị trí địa lí đặt con lắc. 2. Con lắc đồng hồ. - Đồng hồ quả lắc có con lắc làm bằng thanh kim loại mảnh và dao động của con lắc có thể coi nh dao động điều hoà của con lắc đơn . - Chu kỳ chạy đúng của đồng hồ là T ( thờng T =2s) ; trong một số trờng hợp do nhiệt độ môi trờng thay đổi và vị trí đặt con lắc thay đổi lên đồng hồ chạy sai. Gọi chu kỳ chạy sai của đồng hồ là T 2 ( còn chu kỳ chạy đúng T =T 1 ) và độ biến thiên chu kỳ là T = T 2 T 1 . Nếu: 4 B l A m + T> 0: T 2 > T 1 : Chu kỳ tăng, đồng hồ chạy chậm. + T< 0. T 2 < T 1 :Chu kỳ giảm, đồng hồ chạy nhanh. + T= 0. Chu kỳ không đổi ,con lắc chạy đúng. - Thời gian con lắc đồng hồ chạy sai sau khoảng thời gian : + Thời gian biểu kiến con lắc chạy sai chỉ là: 1 ' nT= . Với n là số chu kỳ con lắc chạy sai T 2 trong khoảng thời gian : 2 T n = . + Thời gian chạy sai: 12 ' T T T T == Nếu T 2 thay đổi không đáng kể so với T 1 thì: 1 T T B.Các dạng bài toán và bài tập vận dụng. Dạng 1: Chu kỳ con lắc đơn thay đổi theo chiều dài l. 1.1/ Con lắc đơn có chiều dài cắt ghép. * Phơng pháp: - Viết công thức tính chu kỳ T theo chiều dài l 1 ; l 2 :( giả sử l 2 >l 1 ). g l T 1 1 2 = g l T 2 2 2 = - Chu kỳ T của con lắc chiều dài l là g l T 2= +/ l = l 1 +l 2 Biến đổi ta đợc : 2 2 2 1 TTT += +/ l = l 1 - l 2 Tơng tự: 2 2 2 1 TTT = * Ví dụ: Ví dụ 1: Con lắc đơn chiều dài l 1 dao động điều hoà tại một nơi với chu kỳ T 1 = 1,5s. Con lắc đơn chiều dài l 2 cũng dao động điều hoà tại nơi đó với chu kỳ T 2 =0,9s. Tính chu kỳ của con lắc chiều dài l dao động điều hoà ở nơi trên với: l = l 1 +l 2 và l = l 1 - l 2 5 Hớng dẫn: -Với l = l 1 +l 2 Sử dụng công thức 2 2 2 1 TTT += Thay số: sT 75,19,05,1 22 =+= -Với l = l 1 - l 2 Sử dụng công thức 2 2 2 1 TTT = Thay số: sT 2,19,05,1 22 == Ví dụ 2: Một con lắc đơn có dây treo chiều dài l. Ngời ta thay đổi độ dài của nó tới giá trị l sao cho chu kỳ dao động mới chỉ bằng 90% chu kỳ dao động ban đầu. Hỏi chiều dài l bằng bao nhiêu lần chiều dài l ? Hớng dẫn: Chu kỳ con lắc chiều dài l và l lần lợt là: g l T 2 1 = và g l T ' 2 2 = Tỷ số: 9,0%90 ' 1 2 === l l T T ll 81,0 ' = Ví dụ 3: Tại một nơi trên mặt đất một con lắc đơn dao động điều hoà.Trong khoảng thời gian t , con lắc thực hiện 60 dao động toàn phần; thay đổi chiều dài con lắc một đoạn 44 cm thì cũng trong khoảng thời gian t ấy, nó thực hiện 50 dao động toàn phần. Xác định chiều dài ban đầu của con lắc ? Hớng dẫn: Gọi chu kỳ con lắc chiều dài l 1 , l 2 là T 1 ;T 2 Xét trong khoảng thời gian t nh nhau thì: 60T 1 = 50T 2 5 6 1 2 1 2 == l l T T 25 36 1 2 = l l 12 25 36 ll = và l 2 = l 1 +44. Giải hệ đợc: l = 100 cm. 1.2/Chu kỳ của con lắc vớng đinh . *Phơng pháp: Một dao động toàn phần của con lắc bị vớng đinh gồm 2 giai đoạn: + Giai đoạn đầu con lắc dao động với 6 1 2 l l chiều dài l và chu kỳ g l T 2 1 = . + Giai đoạn còn lại nó dao động với chiều dài l (điểm treo con lắc là vị trí đinh) và chu kỳ g l T ' 2 2 = . Chu kỳ của con lắc là: )( 2 1 2 1 2 1 2121 TTTTT +=+= * Ví dụ: Một con lắc đơn gồm một quả cầu nhỏ khối lợng m làm bằng thép treo vào đầu một sợi dây mềm có khối lợng không đáng kể dài l = 1 m.Phía dới điểm treo Q theo phơng thẳng đứng của sợi dây có một chiếc đinh đợc đóng vào điểm O cách Q một đoạn O Q = 50 cm sao cho con lắc bị vấp phải đinh trong quá trình dao động điều hoà. a/ Xác định chu kỳ dao động của quả cầu? cho gia tốc g = 9,8 m/s 2 b/Nếu không đóng đinh vào O mà đặt tại vị trí cân bằng O một tấm thép đợc giữ cố định thì hiện tợng xảy ra nh thế nào? (Coi rằng va chạm của quả cầu vào vật cản là hoàn toàn đàn hồi) Hớng dẫn: a/ Trong quá trình dao động con lắc bị vớng vào đinh O nằm trên phơng thẳng đứng của dây treo nên mỗi dao động toàn phần của con lắc gồm 2 giai đoạn + Giai đoạn đầu con lắc dao động với chiều dài l =1m và chu kỳ s g l T 2 8,9 1 22 1 === . + Giai đoạn còn lại nó dao động với chiều dài l = OO =0,5m và chu kỳ s g l T 4,1 8,9 5,0 22 ' 2 === . Chu kỳ của con lắc bị vớng đinh là: )( 2 1 2 1 2 1 2121 TTTTT +=+= = 1/2 (2+1,4) = 1,7 s 7 O A O A b/ Tấm thép đặt tai VTCB O: Vì va chạm giữa quả cầu và tấm thép là hoàn toàn đàn hồi nên khi quả cầu va chạm vào tấm thép nó sẽ bật ngợc lại với vận tốc có cùng độ lớn ngay trớc lúc va chạm và vật lại lên đúng vị trí cao nhất A ( Vì cơ năng bảo toàn). Vậy con lắc chỉ dao động trên cung OA nên chu kỳ dao động là: T = 1/2T 1 = 1 s. 1.3.Chiều dài con lắc đơn thay đổi theo nhiệt độ môi trờng. - Con lắc đơn có dây treo làm bằng thanh kim loại mảnh khi nhiệt độ môi tr- ờng thay đổi từ t 1 đến t 2 thì chiều dài của dây đợc xác định bởi: ).1( 12 tll += với 12 ttt = : Là độ biến thiên nhiệt độ của môi tr- ờng; là hệ số nở dài của kim loại ( Thờng có giá trị rất nhỏ). * Phơng pháp: + Công thức tính chu kỳ T 1 ; T 2 tơng ứng với chiều dài l 1 , l 2 của con lắc: g l T 1 1 2 = ; g l T 2 2 2 = + Xét tỷ số: tt l tl l l T T ++= + == 2 1 1)1( )1( 2 1 1 1 1 2 1 2 12 ) 2 1 1( TtT += Và : t T TT T T = = 2 1 1 12 1 + Nhận xét: Khi nhiệt độ của môi trờng tăng thì chu kỳ của con lắc sẽ tăng ( đồng hồ chạy chậm) và ngợc lại. + Thời gian chạy sai sau một khoảng thời gian : t T T = = 2 1 1 *Ví dụ 1: 8 Một đồng hồ quả lắc đếm giây có chu kỳ T = 2s. Quả lắc đợc coi nh một con lắc đơn với dây treo và vật nặng làm bằng đồng có hệ số nở dài = 17.10 -6 K -1 . Giả sử đồng hồ chạy đúng ở chân không, nhiệt độ 20 0 c. Tính chu kỳ của con lắc trong chân không ở 30 0 c ? ở 30 0 c đồng hồ chạy nhanh hay chậm? Mỗi ngày chạy sai bao nhiêu? Hớng dẫn: + Sử dụng công thức: 12 ) 2 1 1( TtT += Thay số: 2)).2030(10.17 2 1 1( 6 2 += T = 2,00017 s + Chu kỳ T 2 >T nên đồng hồ chạy chậm. Thời gian chạy chậm trong một ngày đêm : = 24.60.60 s là: t T T = = 2 1 1 = 24.3600.1/2.17.10 -6 .10 = 7,34 s. Ví dụ 2: Một đồng hồ quả lắc chạy đúng giờ vào mùa nóng khi nhiệt độ trung bình là 32 0 c, con lắc có thể xem là con lắc đơn. Hệ số nở dài của dây treo con lắc = 2.10 -5 K -1 . Vào mùa lạnh nhiệt độ trung bình là 17 0 c hỏi con lắc sẽ chạy nh thế nào? Một tuần nó chay sai bao nhiêu? Hớng dẫn: Do nhiệt độ vào mùa đông giảm nên chu kỳ con lắc giảm, đồng hồ chạy nhanh. Một tuần : = 7.24.60.60 s đồng hồ chạy nhanh một thời gian: t T T = = 2 1 1 = 7.24.3600.1/2.2.10 -5 .15 = 90,72 s. Ví dụ 3: Con lắc đồng hồ có dây treo làm bằng thanh kim loại mảnh. khi nhiệt độ môi trờng tăng thêm 10 0 c thì trong 12 giờ con lắc chạy chậm 30s. Nếu muốn con lắc chạy mỗi ngày chỉ chậm 45s thì nhiệt độ môi trờng phải tăng lên bao nhiêu? Coi gia tốc trọng trờng không thay đổi. Hớng dẫn: Vận dụng công thức: t T T = = 2 1 1 Khi nhiệt độ tăng thêm30 0 c thì mỗi ngày sẽ chạy chậm: 1 1 1 60 2 t s = = ; 9 Nếu con lắc chạy chậm mỗi ngày 45s thì nhiệt độ tăng lên 2 t thoả mãn: 0 2 2 2 1 1 45 3 / 4 11,25 2 t s t t c = = = = 1.4/Chiều dài con lắc thay đổi do cắt ( hoặc thêm) một lợng rất nhỏ l * Phơng pháp: + Chu kỳ T theo chiều dài l 1 ; l 2 :( giả sử l 2 = l 1 + l ). g l T 1 1 2 = g l T 2 2 2 = + Tỷ số: 1 2 1 11 1 1 2 1 2 2 1 1)1( l l l l l ll l l T T + += + == Khi đó: 1 1 2 ) 2 1 1( T l l T + Và: 11 12 1 2 1 l l T TT T T = = Với l = l 2 - l 1 + Thời gian chạy sai sau khoảng thời gian 11 2 1 l l T T = = * Ví dụ 1: Một con lắc đếm giây có chu kỳ chạy đúng T = 2 s. Ngời ta thay đổi một l- ợng nhỏ chiều dài con lắc thì thấy mỗi ngày nó chạy nhanh 90s. Hỏi chiều dài đã thay đổi một lợng bằng bao nhiêu chiều dài ban đầu,biết gia tốc trọng tr- ờng của con lắc không thay đổi. Hớng dẫn: Vì đồng hồ chạy nhanh (chu kỳ giảm) và gia tốc trọng trờng g không thay đổi nên chiều dài con lắc phải giảm. Sử dụng công thức: 90 2 1 .3600.24 2 1 111 = = = = l l l l T T = 1 l l 0,00208 = 0,208% Vậy chiều dài của con lắc giảm đi một đoạn bằng 0,208% chiều dài ban đầu. 10 [...]... toán Thông qua kết quả ở các kỳ thi cho thấy phần lớn học sinh đã vận dụng phơng pháp để trả lời nhanh các câu hỏi trắc nghiệm định tính và định lợng cho kết quả cao, nhất là đối với học sinh học khối A Bên cạnh những kết quả đạt đợc khi vận dụng, song chắc chuyên đề không tránh khỏi thi u sót, mong nhận đợc những nhận xét, góp ý của các thầy cô giáo để chuyên đề đợc hoàn thi n hơn Xin chân thành cảm... Thuận, Nxb Đại học Quốc gia Hà Nội, năm 2008 5 Hớng dẫn giải các dạng bài tập từ các đề thi quốc gia môn Vật lí Tác giả Nguyễn Kim Nghĩa, Hoàng Danh Tài, Nxb Đại học quốc gia Hà Nội, năm 2009 6 289 Bài toán cơ học 12- Luyện thi Đại học Tác giả Trần Trọng Hng,Nxb trẻ, năm 1997 7 Phơng pháp giải toán Vật lí luyện thi vào Đại học Tác giả Lê Văn Thông, Nxb trẻ, Năm 1997 8 Sách bài tập Vật lí 12 nâng... này đồng hồ chạy đúng ở nhiệt độ: A.200c B.150c C 50c D 00c Câu 17 Con lắc đơn vận hành một đồnh hồ, đồng hồ chạy đúng vào mùa hè Vào mùa đông đồng hồ chạy nhanh 1phút30giây mỗi tuần lễ ( 7ngày) Độ biến thi n nhiệt độ giữa mùa đông và mùa hè là: A.-100c B -120c C -150c D -200c 24 Câu 18 Một con lắc đơn dao động tại A với chu kỳ 2s; Đa con lắc tới B thì nó thực hiện 100 dao động mất 201s Coi nhiệt độ hai... 9,787m/s2 a/ Hãy xác định chu kỳ của con lắc tại Hồ Chí Minh? b/ Tại Hồ Chí Minh con lắc chạy nhanh hay chậm? Sau 12giờ nó chạy sai bao nhiêu thời gian? Hớng dẫn: 14 a/ g = g2-g1 = 9,787 9,793 = -0,006 Sử dung công thức: T2 = (1 g )T1 2 g1 Thay số T2 = 2,006 s b/ Chu kỳ tăng nên đồng hồ chạy chậm Thời gian con lắc chạy chậm trong một ngày đêm: = T T1 = g 0,006 = 12.3600 = 13,23s 2 g1 2.9,793 Ví dụ 2;... ơn! V Đề xuất, kiến nghị: 26 - Việc áp dụng sáng kiến kinh nghiệm này cần phụ thuộc vào từng lớp, từng đối tợng học sinh, vì vậy giáo viên cần dựa vào trình độ nhận thức của học sinh để quyết định nội dung cần dạy cho phù hợp để sao cho đạt hiệu quả cao nhất - Đề nghị cơ quan cấp trên tạo điều kiện về thời gian và cung cấp thêm t liệu tham khảo cho giáo viên đợc đầu t tích lũy nhằm nâng cao hiệu quả... giảm Vận dụng công thức: 17 T 1 h = t + T0 2 R Muốn chu kỳ con lắc không thay đổi thì h= 1 h T = 0 t + = 0 2 R Rt 6370.4.10 5.(25) = = 3,18km 2 2 c/ Khi đa con lắc xuống độ sâu h so với mặt đất sự biến thi n chu kỳ của con lắc thay đổi tính theo công thức: T 1 h 1 0,4 = t + = 4.10 4 ( 15) + = 2,68.10 4 T0 2 2R 2 2.6370 nên đồng hồ chạy chậm Thời gian đồng hồ chạy sai sau một ngày : T < 0 = T T0 1 h... trng H v tờn tỏc gi n v cụng tỏc : Lờ Th Minh : T Vt lý - Ngoi Ng Trng THPT A Ngha Hng C QUAN N V P DNG SNG KIN ( xỏc nhn, ỏnh giỏ, xp loi) Kớ tờn, úng du 28 . ĐT quyết định chuyển từ hình thức từ tự luận sang hình thức thi trắc nghiệm khách quan trong các kỳ thi quốc gia nh thi Tốt Nghiệp và thi Tuyển sinh đại học đã yêu cầu sự đổi mới mạnh mẽ về phơng. kết quả cao trong các kỳ thi. Chơng Dao động cơ là chơng mở đầu của chơng trình chuẩn Vật lý 12 và là chơng có số câu trắc nghiệm chiếm tỷ lệ lớn trong cấu trúc đề thi quốc gia. Vì vậy việc. phơng pháp dạy và học của giáo viên và học sinh. Thực tế, trong quá trình giảng dạy và ôn luyện thi tôi thấy việc dạy học theo phơng pháp trắc nghiệm khách quan đòi hỏi ngời giáo viên phải 2 nghiên