ĐỀ THI ÔN TẬP HKII LỚP 10TN1 NĂM 2011 Môn thi: TOÁN 10 (NC) Thời gian làm bài : 120 phút, không kể thời gian giao đề I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1(1,0 điểm).Tìm m để bất phương trình 2 1 0x mx+ + ≥ có nghiệm với mọi 2x ≥ . Câu 2 (3,0 điểm) 1) Tìm m để hệ phương trình ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 2 9 0 1 2 4 3 8 0 x y m m y x x y y m y m m − + + − − = + + − + + − − = có nghiệm 2) Giải bất phương trình sau 2 7 3 1 5 4x x x+ − + ≥ − 3) Giải bất phương trình sau 1 1 1 1 1 4 2 3x x x x + ≥ + − − − − Câu 3(1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ toạ độ (Oxy) cho tam giác ABC vuông tại C biết ( ) ( ) 1; 3 ; 8;0A B= − − = và điểm C nằm trên đường ( ) : 2 8 0d x y+ − = . Viết phương trình 2 cạnh CA, CB và phương trình đường phân giác của góc C của tam giác ABC. II. PHẦN RIÊNG - PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2) 1. Theo chương trình Nâng Cao Câu 4a. (2,0 điểm). 1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ (Oxy) cho đường tròn (T) có phương trình ( ) ( ) ( ) 2 2 : 1 1 16T x y− + − = và đường thẳng ( ) : 4 7 54 0d x y+ + = . Tìm toạ độ điểm M trên (T) sao cho khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng (d) là lớn nhất 2) Tìm m để phương trình ( ) ( ) 2 2 1 2 1 5 2 0x m x m− + − + − = có nghiệm Câu 5a. (1,0 điểm) Cho x, y, z là các số dương thay đổi và thoả điều kiện: 3x y z+ + = . Tìm GTLN của biểu thức ( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 P x xy y yz z zx xyz = + + + − . 2. Theo chương trình Chuẩn 1) Câu 4b.(2,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ toạ độ (Oxy) cho tam giác ABC biết ( ) 3; 1A = − − , ( ) ( ) 5;3 , 1;1B C= = và đường thẳng (d): 3 4 8 0x y− + = . a. Viết phương trình đường thẳng (D) đi qua điểm A và vuông góc với BC b. Tính khoảng cách từ điểm C đến đường thẳng (d). Viết phương trình đường tròn tâm C và tiếp xúc với (d). 2) Tìm m để phương trình ( ) ( ) 2 2 5 2 2 3 8 0m x m x m− − − + − = có 2 nghiêm phân biệt. Câu 5b.(1,0 điểm) Cho x, y, z là các số dương thỏa mãn 1 1 1 4 x y z + + = . CMR: 1 1 1 1 2 2 2x y z x y z x y z + + ≤ + + + + + + - Hết - Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:……………………………… Số báo danh: …………………………… TRƯỜNG THPT LONG MỸ ĐỀ THAM KHẢO 09 GV ra đề: Bùi Văn Nhạn Chữ ký của giám thị 1:………………………… Chữ ký của giám thị 2: ………………… . ĐỀ THI ÔN TẬP HKII LỚP 10TN1 NĂM 2011 Môn thi: TOÁN 10 (NC) Thời gian làm bài : 120 phút, không kể thời gian giao đề I. PHẦN CHUNG. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2) 1. Theo chương trình Nâng Cao Câu 4a. (2,0 điểm). 1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ (Oxy) cho đường tròn (T). x+ − + ≥ − 3) Giải bất phương trình sau 1 1 1 1 1 4 2 3x x x x + ≥ + − − − − Câu 3(1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ toạ độ (Oxy) cho tam giác ABC vuông tại C biết ( ) ( ) 1; 3 ; 8;0A B= − −