ÔN TẬP HÀM SỐ BẬC BA 1. Dạng toán: Tìm điều kiện để đồ thị hàm bậc ba y = f(x) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt. Có 3 cách giải: * Cách 1: - Tim điểm cố định ( trên Ox ) của đồ thị. ( Đưa phương trình hoành độ giao điểm về dạng m. A(x) + B(x) = 0 , giải hệ A=0 , B=0 tìm được điểm cố định hoành độ x 0 ) - Phân tích f(x) = (x – x 0 ).( ax 2 + bx +c) = 0. - Để đồ thị và Ox có 3 giao điểm phân biệt thì phương trình g(x) = ax 2 + bx +c = 0 có 2 nghiệm phân biệt khác x 0 hệ :delta g > 0 ; g(x 0 ) khác 0 , giải hệ này được điều kiện tham số m thỏa bài toán. * Cách 2: - Khảo sát hàm bậc ba, điều kiện đề thỏa y cđ . y ct < 0 , giải bpt này ta được các giá trị m theo yêu cầu đề. * Cách 3: - Nếu phương trình hoành độ giao điểm m. A(x) + B(x) = 0 : A = 0 , tìm x thế vào B khác 0, nghĩa là phương trình không thỏa với A = 0, thì được phương trình tương đương m = -B(x) /A(x) : để phương trình này có 3 nghiệmphân biệt thì 2 đồ thị y = m và y = -B(x) /A(x) cắt nhau tại 3 điểm phân biệt ( giải bằng cách khảo sát 2 hàm đó). 2. Dạng toán: Tìm điều kiện để đồ thị hàm bậc ba y = f(x) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt thỏa: D(x A , x B , x C ) = < O. Giải như bài toán dạng 1 – Thường thì x A là hằng số - Vậy chỉ còn xét điều kiện thỏa đối với x B , x C ( Dùng định lý Viet trong cách 1 hoặc dùng bảng biến thiên trong cách 3 để tìm m ). * Dạng toán 1 và 2 cũng có thể phát biểu: Tìm điều kiện để một phương trình bậc 3 có 3 nghiệm phân biệt ( hoặc + thỏa điều kiện …) . Hoặc: Tìm điều kiện để đồ thị của một hàm bậc 3 và đường thẳng y = ax + b cắt nhau tại 3 giao điểm phân biệt. . ÔN TẬP HÀM SỐ BẬC BA 1. Dạng toán: Tìm điều kiện để đồ thị hàm bậc ba y = f(x) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt. Có 3 cách giải: * Cách. hệ :delta g > 0 ; g(x 0 ) khác 0 , giải hệ này được điều kiện tham số m thỏa bài toán. * Cách 2: - Khảo sát hàm bậc ba, điều kiện đề thỏa y cđ . y ct < 0 , giải bpt này ta được. điểm phân biệt ( giải bằng cách khảo sát 2 hàm đó). 2. Dạng toán: Tìm điều kiện để đồ thị hàm bậc ba y = f(x) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt thỏa: D(x A , x B , x C ) = < O. Giải như