Trường THCS Phú Tân Giáo án Đại số 7 Tuần 26: Ngày soạn: 27/02/2011 Tiết 53: Ngày dạy: 03/03/2011 §3. ĐƠN THỨC. I. MỤC TIÊU: *Kiến thức: HS Nhận biết được một biểu thức đại số nào đó là đơn thức.Nhận biết được đơn thức thu gọn. Nhận biết được phần hệ số và phần biến của đơn thức. Biết nhân hai đơn thức. * Kĩ năng: Biết cách viết một đơn thức ở dạng chưa thu gọn thành đơn thức thu gọn. * Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, chính xác trong tính toán II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH GV: SGK, bảng phụ nội dung ?1 sgk. HS: Đồ dùng học tập, học bài và làm bài tập bài cũ III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP. 1. Ổn định tổ chức : Kiểm tra sĩ số tác phong học sinh.(1’) 2.Kiểm tra: a)Để tính giá trị của biểu thức đại số khi biết giá trị của các biến trong biểu thức đã cho, ta làm thế nào ? b)Làm bài tập 9/29 SGK:Tính giá trị của biểu thức x 2 y 3 + xy tại x=1 và y = 1/2. *Chữa BT9/29 SGK : Thay x=1 và y=1/2 vào biểu thức ta có: x 2 y 3 + xy = 8 5 2 1 8 1 2 1 .1 2 1 1 3 2 =+=+ 3. Bài mới:: Đặt vấn đề : Hôm nay ta tìm hiểu dạng biểu thức gọi là đơn thức. Hoạt động của thầy, trò Nội dung ghi bảng Họat động 1: Đơn thức *Mục tiêu: Hs Nhận biết được một biểu thức đại số nào đó là đơn thức GV: Đưa bảng phụ ghi (bổ sung thêm các biểu thức sau: 9; 3 6 ; x; y. GV: Yêu cầu HS sắp xếp các biểu thức đã cho làm 2 nhóm. HS Hoạt động nhóm Nhóm 1: 3 -2y; 10x + y; 5(x +y) Nhóm 2: 4xy 2 ; 2 3 2 3 3 1 ;2 5 2 x y x x y x − − ÷ ; 2x 2 y; -2y; 9; 3 5 ; x; y 1.Đơn thức: - Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm 1 số, hoặc một biến, hoặc một tích giữa các số và các biến. Ví dụ 1 : Các biểu thức : − 5 3 x 2 y 3 x ; 2x 2 − 2 1 y 3 x ; 4xy 2 ; 9 ; 6 3 ; x ; y Là những đơn thức Ví dụ 2 : Các biểu thức : GV: Trương Ngọc Lưu Long Năm học 2010 -2011 Trường THCS Phú Tân Giáo án Đại số 7 GV: Các biểu thức viết ở nhóm 2 là các đơn thức GV: Các biểu thức ở nhóm 1 vừa viết không phải là đơn thức. GV: Vậy thế nào là đơn thức ? HS: Trả lời như sgk tr 30. GV: Theo em số 0 có phải là đơn thức không ? Vì sao? HS: Số 0 cũng là 1 đơn thức vì số 0 cũng là 1 số GV: Số 0 được gọi là đơn thức không. GV: Cho Hs đọc chú ý HS: Đọc chú ý SGK GV: Yêu cầu HS làm ?2 HS cho ví dụ về đơn thức GV: Cho HS làm bài tập 10/ 32 SGK Bài tập 10 tr 32 SGK : (Bảng phụ) Bình viết 3 ví dụ về đơn thức như sau : (5 − x) x 2 ; − 9 5 x 2 y ; − 5. Em hãy kiểm tra xem bạn viết đã đúng chưa ? HS đứng tại chỗ trả lời : Bạn Bình viết sai một ví dụ (5 − x) x 2 , không phải là đơn thức vì có phép trừ 3 − 2y ; 10x + y ; 5(x + y) Không phải là đơn thức * Chú ý : Số 0 được gọi là đơn thức không . Họat động 2: Đơn thức thu gọn *Mục tiêu: Nhận biết được đơn thức thu gọn. Nhận biết được phần hệ số và phần biến của đơn thức GV: Xét đơn thức 10x 6 y 3 . H: Đơn thức trên có mấy biến? Các biến đó có mặt mấy lần, và được viết dưới dạng nào? HS: Trong đơn thức 10x 6 y 3 có hai biến x, y, các biến đó có mặt 1 lầnđưới dạng 1 luỹ thừa với số mũ nguyên dương. GV: Ta nói đơn thức 10x 6 y 3 là đơn thức thu gọn. GV: Giới thiệu phần hệ số và phần biến. 2. Đơn thức thu gọn : - Xét đơn thức 10x 6 y 3 → Gọi là đơn thức thu gọn 10: là hệ số của đơn thức. x 6 y 3 : là phần biến của đơn thức *Khái niệm:Đơn thức thu gọn là đơn thức chỉ gồm tích của một số với các biến, mà mỗi biến đã được nâng lên lũy thừa với số mũ nguyên dương GV: Trương Ngọc Lưu Long Năm học 2010 -2011 Trường THCS Phú Tân Giáo án Đại số 7 H: Vậy thế nào là đơn thức thu gọn? HS: Đơn thức thu gọn là đơn thức chỉ gồm một tích của 1 số với các biến, mà mỗi biến đã được nâng lên luỹ thừa với số mũ nguyên dương. H: Đơn thức thu gọn gồm mấy phần? HS: Đơn thức thu gọn gồm2 phần: phần hệ số và phần biến H: Cho ví dụ về đơn thức thu gọn và chỉ ra phần hệ số, phần biến của mỗi đơn thức? HS: Lấy vài ví dụ về đơn thức thu gọn và chỉ ra phần hệ số, phần biến của các đơn thức GV: Yêu cầu HS đọc phần chú ý SGK GV nhấn mạnh : Ta gọi một số là đơn thức thu gọn. GV: Trong những đơn thức ở ?1 ,nhữngđơn thức nào là đơn thức thu gọn, nhữngđơn thức nào chưa thu gọn. HS: Những đơn thức thu gọn là: 4xy 2 ; 2x 2 y; -2y; 9; 3 5 ; x; y Các hệ số của chúng lần lượt là:4; 2; -2; 9; 3 5 ;1;1 - Những đơn thức chưa thu gọn là: 2 3 2 3 3 1 ;2 5 2 x y x x y x − − ÷ - Số nói trên gọi là hệ số, phần còn lại là phần biến của đơn thức thu gọn ví dụ 1 : Các đơn thức : x, − y, 4yz ; 6x 2 y 3 là những đơn thức thu gọn có hệ số lần lượt là : 1 ; − 1 ; 4 ; 6 và có phần biến lần lượt là : x ; y ; yz ; x 2 y 3 Ví dụ 2 : Các đơn thức : xyx ; 6x 2 yzxy không phải là đơn thức thu gọn *Chú ý (SGK) Hoạt động 3: Bậc của đơn thức *Mục tiêu: HS hiểu thế nào là bậc của đơn thức và biết cách tìm bậc của đơn thức thu gọn GV: Cho đơn thức 2x 5 y 3 z . H: Đơn thức trên có phải là đơn thức thu gọn không? Hãy xác định phần hệ số và phần biến? Số mũ của mỗi biến? HS: Đơn thức 2x 5 y 3 z là đơn thức thu gọn 2 là hệ số; x 5 y 3 z là phần biến. Số mũ của x là 5; của y là 3; của z là 1 GV: Tổng các số mũ của các biến là 5 + 3 +1 = 9. Ta nói 9 là bậc của đơn thức đã cho. H: Thế nào là bậc của đơn thức có hệ số 3. Bậc của đơn thức Ví du: đơn thức 2x 5 y 3 z . Có bậc là: 5+3+1 = 9 KN: Bậc của đơn thức có hệ số khác 0 là tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức đó − Số thực khác 0 là đơn thức bậc không. GV: Trương Ngọc Lưu Long Năm học 2010 -2011 Trường THCS Phú Tân Giáo án Đại số 7 khác 0? HS: Bậc của đơn thức có hệ số khác 0 là tổng số mũ của tất cả các biếncó trong đơn thức đó. GV: giới thiệu: * Số thực khác 0 là đơn thức bậc 0 (ví dụ 9, 3 5 ) * Số 0 được coi là đơn thức không có bậc. GV: Hãy tìm bậc của những đơn thức sau: -5; 2 2 2 6 6 5 1 ;2,5 ;9 ; 9 2 x y x y x yz x y − − HS: -5 là đơn thức bậc 0 x 2 y là đơn thức bậc 3. 2,5x 2 y là đơn thức bậc 3 9x 2 yz là đơn thức bậc 4 6 6 1 2 x y− là đơn thức bậc 12 − Số 0 được coi là đơn thức không có bậc Hoạt động 4: Nhân hai đơn thức *Mục tiêu: HS Biết nhân hai đơn thức. GV: Cho 2 biểu thức A = 3 2 . 16 7 B = 3 4 . 16 6 GV: Dựa vào các qui tắc và các tính chất của phép nhân em hãy thực hiện A.B HS: A.B = (3 2 . 16 7 ). (3 2 . 16 6 ) = (3 2 . 3 2 ). (16 7 . 16 6 ) = 3 6 . 16 13 . GV: Bằng cách tương tự, ta có thể thực hiện phép nhân 2 đơn thức GV: Cho 2 đơn thức : 2x 2 y và 9xy 4 . Em hãy tìm tích của 2 đơn thức trên. HS: (2x 2 y). (9xy 4 ) = (2. 9). (x 2 . x). (y. y 4 = 18. x 3 .y 5 . H: Vậy muốn nhân hai đơn thức ta làm như thế nào? HS: Muốn nhân hai đơn thức ta nhân hệ số với nhau, nhân các phần biến với nhau. GV: Yêu cầu HS đọc phần chú ý SGK HS: đọc phần chú ý SGK 4 .Nhân hai đơn thức: Tính: A.B = 3 2 .16 7 × 3 4 .16 6 = (3 2 . 3 4 ).( 16 7 . 16 6 ) = 3 6 . 16 13 Tương tự: (2x 2 y) . (9xy 4 ) = (2.9).(x 2 .x) . (y.y 4 ) = 18.x 3 y 5 . Qui tắc: nhân các hệ số với nhau, nhân các phần biến với nhau. Chú ý: SGK Hoạt động 5: Củng cố - luyện tập GV: Trương Ngọc Lưu Long Năm học 2010 -2011 Trường THCS Phú Tân Giáo án Đại số 7 GV gọi HS làm miệng bài ?3 : Tìm tích của : − 4 1 x 3 và −8xy 2 HS làm miệng bài ?3 GV ghi bảng (− 4 1 x 3 ) . (−8xy 2 ) = [(− 4 1 ).(−8)](x 3 .x).y 2 = 2x 4 y 2 Bài 13 tr 32 SGK GV gọi 2 HS lên bảng làm 2HS lên bảng làm HS 1 : làm câu a HS 2 : làm câu b Câu hỏi củng cố : Hãy cho biết các kiến thức cần nắm vững trong bài học này ? HS : Cần nắm vững : Đơn thức, đơn thức thu gọn, biết cách xác định bậc của đơn thức, biết nhân hai đơn thức, thu gọn đơn thức ?3: Tìm tích: (-1/4.x 3 ).(-8xy 2 ) =2x 4 y 2 Bài 13 tr 32 SGK a) − yx 2 3 1 (2xy 3 ) = − 2. 3 1 (x 2 .x)(yy 3 ) = − 3 2 x 3 y 4 . Có bậc 7 b) yx 3 4 1 (−2x 3 y 5 ) = [ 4 1 (−2)](x 3 .x 3 )(yy 5 ) = − 2 1 x 6 y 6 có bậc là 12 4. Hướng dẫn tự học về nhà: - Học kĩ bài theo sgk và vở ghi - Làm bài tập 11, 12, 14 tr 32 sgk - Đọc trước bài “Đơn thức đồng dạng *** Tuần 26: Ngày soạn: 27/02/2011 Tiết 54: Ngày dạy: 03/03/2011 GV: Trương Ngọc Lưu Long Năm học 2010 -2011 Trường THCS Phú Tân Giáo án Đại số 7 §4. ĐƠN THỨC ĐỒNG DẠNG I. MỤC TIÊU: *Kiến thức: Hiểu thế nào là hai đơn thức đồng dạng * Kĩ năng: Biết cộng, trừ các đơn thức đồng dạng * Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, chính xác cho học sinh. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH GV: SGK, bảng phụ ghi nội dung các ? sgk HS: Đồ dùng học tập, học bài cũ. III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP.S 1. Ổn định tổ chức : Kiểm tra sĩ số tác phong học sinh.(1’) 2. Kiểm tra: HS 1 : - Thế nào là đơn thức ? Cho ví dụ một đơn thức bậc 4 với các biến là x, y, z Trả lời : SGK tr 30. Ví dụ -5x 2 yz hoặc 2xyz 2 − Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức ? a) 5 2 +x 2 y ; b) 9x 2 yz ; c) 15,5 ; d) 1 − 9 5 x 3 Trả lời : Các đơn thức là : (b), (c) HS 2 : − Thế nào là bậc của đơn thức có hệ số khác 0. Muốn nhân hai đơn thức ta làm thế nào ? − Chữa bài tập 17 tr 12 (SBT) Đáp án : a) − 3 2 xy 2 z (-3x 2 y) 2 = − 3 2 xy 2 z.9x 4 y 2 = −6x 5 y 4 z b) x 2 yz(2xy) 2 z = x 2 yz. 4x 2 y 2 z = 4x 4 y 3 z 2 . 3. Bài mới: Đặt vấn đề : Hoạt động của thầy, trò Nội dung ghi bảng Họat động 1: Đơn thức đồng dạng : *Mục tiêu: Hs hiểu thế nào là đơn thức đồng dạng. GV:Treo bảng phụ bài ?1 ) Cho đơn thức : 3x 2 yz a) Hãy viết 3 đơn thức có phần biến giống phần biến của đơn thức đã cho b) Viết đơn thức có phần biến khác phần biến của đơn thức đã cho. HS : Thực hiện theo yêu cầu ?1 Sau đó : HS 1 Trả lời câu (a) HS 2 Trả lời câu (b) 1. Đơn thức đồng dạng : - Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác 0 và có cùng phần biến. GV: Trương Ngọc Lưu Long Năm học 2010 -2011 Trường THCS Phú Tân Giáo án Đại số 7 GV ghi bảng GV giới thiệu : Trường hợp (a) là các đơn thức đồng dạng, (b) không là đơn thức đồng dạng. Hỏi : Vậy thế nào là hai đơn thức đồng dạng ? HS : Phát biểu SGK tr 33 Hỏi : Em hãy lấy ví dụ 3 đơn thức đồng dạng ? GV : Các số khác 0 được coi là đơn thức đồng dạng Bài ?2 tr 33 SGK (treo bảng phụ) GV Gọi 1 HS làm miệng HS : Bạn Phúc nói đúng vì hai đơn thức 0,9xy 2 và 0,9x 2 y có phần hệ giống nhau nhưng phần biến khác nhau nên không đồng dạng GV nhận xét và hoàn chỉnh câu trả lời của HS GV củng cố : Bài tập 15 tr 34 SGK (Bảng phụ) GV gọi HS làm miệng 1HS làm miệng GV ghi bảng GV gọi HS nhận xét và bổ sung chỗ sai. Ví dụ : 2x 3 y 2 ; −5x 3 y 2 và 4 1 x 3 y 2 là những đơn thức đồng dạng * Chú ý : Các số khác 0 được coi là đơn thức đồng dạng Bài tập 15 tr 34 SGK Nhóm các đơn thức đồng dạng : +) 3 5 x 2 y ; − 2 1 x 2 y ; x 2 y ; − 5 2 x 2 y +) 4 1 xy 2 ; xy 2 Họat động 2: Cộng trừ các đơn thức đồng dạng : *Mục tiêu: Hs biết cộng trừ các đơn thức đồng dạng. GV: Trương Ngọc Lưu Long Năm học 2010 -2011 Trường THCS Phú Tân Giáo án Đại số 7 GV cho HS tự nghiên cứu SGK phần 2 trong 3’ rồi tự rút ra quy tắc Hỏi : Để cộng (hay trừ) các đơn thức đồng dạng ta làm thế nào ? HS : Đọc phần 2 “Cộng trừ các đơn thức đồng đạng”trong 3phút. HS : Phát biểu SGK tr 34 GV : Em hãy vận dụng quy tắc đó để cộng các đơn thức sau : (2 HS lên bảng làm ) a) xy 2 + (−2xy 2 ) + 8xy 2 b) 5ab − 7ab − 4ab 2 HS lên bảng đồng thời HS 1 : a) = (1−2+8)xy 2 = 7xy 2 HS 2 : b) = (5−7−4)ab = −6ab GV cho HS giải ?3 : Hãy tìm tổng của ba đơn thức : xy 3 ; 5xy 3 ; −7xy 3 ? Hỏi : Ba đơn thức trên có đồng dạng không ? vì sao? Trả lời : Ba đơn thức trên đồng dạng, vì nó có phần biến giống nhau, hệ số khác 0 GV gọi 1HS lên tính tổng ba đơn thức trên 1 HS lên bảng thực hiện GV chú ý cho HS : Có thể không cần bước trung gian [1+5+ (−7)] xy 3 để HS rèn luyện kỹ năng tính nhẩm 2. Cộng trừ các đơn thức đồng dạng : Để cộng (hay trừ) các đơn thức đồng dạng ta cộng (hay trừ) các hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến. Ví dụ: a) xy 2 + (−2xy 2 ) + 8xy 2 = (1−2+8)xy 2 = 7xy 2 b) 5ab − 7ab − 4ab = (5−7−4)ab = −6ab Bài ?3 /sgk Ta có : xy 3 + 5xy 3 + (−7xy 3 ) = [1+5+ (−7)] xy 3 = − xy 3 Hoạt đông 3: Củng cố - luyện tập. *Mục tiêu: HS được củng cố kiến thức bài và thực hiện được cộng trừ đơn thức đồng GV: Trương Ngọc Lưu Long Năm học 2010 -2011 Trường THCS Phú Tân Giáo án Đại số 7 dạng . Bài tập 16 tr 34 SGK GV gọi HS đứng tại chỗ tính nhanh Bài tập 17 tr 35 SGK Tính giá trị của biểu thức tại x = 1 ; y = −1: 2 1 x 5 y − 4 3 x 5 y + x 5 y. Hỏi : Muốn tính giá trị của biểu thức ta làm thế nào ? HS : Thay giá trị của các biến vào biểu thức rồi thực hiện các phép tính trên các số Hỏi : Ngoài cách em vừa nêu, còn cách nào tính nhanh hơn không ? HS : Ta có thể cộng các đơn thức đồng dạng để biểu thức đơn giản hơn rồi tính giá trị biểu thức đã được thu gọn GV : Em hãy thực hiện tính giá trị biểu thức trên theo hai cách 2 HS lên bảng HS 1 : cách 1 HS 2 : cách 2 Củng cố : Hỏi : Hãy phát biểu thế nào là hai đơn thức đồng dạng ? Ví dụ ? Hỏi : Nêu cách cộng (trừ) các đơn thức đồng dạng. HS : phát biểu SGK và cho ví dụ Bài tập 16 tr 34 SGK Ta có : 25xy 2 + 55xy 2 + 75xy 2 = 155y 2 Bài tập 17 tr 35 SGK Cách 1 : 2 1 x 5 y − 4 3 x 5 y + x 5 y. = 2 1 .1 5 .(−1)− 4 3 .1 5 .(−1)+1 5 (−1) = − 2 1 + 4 3 −1 = 4 2− + 4 3 − 4 4 = 4 3− Cách 2 : 2 1 x 5 y − 4 3 x 5 y + x 5 y. = +− 1 4 3 2 1 x 5 y = 4 3 x 5 y = 4 3 .1 5 ( −1) = − 4 3 4. Hướng dẫn tự học về nhà: − Nắm vững thế nào là đơn thức đồng dạng − Làm thành thạo phép cộng, trừ các đơn thức đồng dạng − Bài tập về nhà 19 ; 20 ; 21 ; tr 36 SGK GV: Trương Ngọc Lưu Long Năm học 2010 -2011 . dụ: a) xy 2 + (−2xy 2 ) + 8xy 2 = (1−2+8)xy 2 = 7xy 2 b) 5ab − 7ab − 4ab = (5 7 4)ab = −6ab Bài ?3 /sgk Ta có : xy 3 + 5xy 3 + (−7xy 3 ) = [1+5+ ( 7) ] xy 3 = − xy 3 Hoạt đông 3: Củng cố - luyện. 8xy 2 b) 5ab − 7ab − 4ab 2 HS lên bảng đồng thời HS 1 : a) = (1−2+8)xy 2 = 7xy 2 HS 2 : b) = (5 7 4)ab = −6ab GV cho HS giải ?3 : Hãy tìm tổng của ba đơn thức : xy 3 ; 5xy 3 ; −7xy 3 ? Hỏi. thức đồng dạng *** Tuần 26: Ngày soạn: 27/ 02/2011 Tiết 54: Ngày dạy: 03/03/2011 GV: Trương Ngọc Lưu Long Năm học 2010 -2011 Trường THCS Phú Tân Giáo án Đại số 7 §4. ĐƠN THỨC ĐỒNG DẠNG I.