ỨNG DỤNG CỦA PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG GIẢI TOÁN MẶT PHẲNG NHÓM 7 – LỚP 10A4 MỤC LỤC A. Lý thuyết tọa độ và các phép toán cơ bản B. Bài toán minh họa C. Bài tập vận dụng D. Thành viên nhóm 1. H trc ta : Trong mặt phẳng gồm 2 trục Ox và Oy vuông góc với nhau. Vectơ đơn vị trên trục Ox, Oy lần l&ợt là , Điểm O gọi là gốc trục toạ độ; Ox, Oy lần l&ợt là trục hoành, trục tung Hệ trục toạ độ vuông góc nh& trên còn đ&ợc gọi là hệ trục toạ độ kí hiệu là Oxy hay (O; , ). i j i j y O x i j A. LY THUYấT V TA V CC PHẫP TON 2. Tọa độ của vectơ, của 1 điểm trên hệ trục tọa độ : §èi víi hÖ trôc to¹ ®é (O; , ) nÕu th× cÆp sè (x9;y) ®&îc gäi lµ to¹ ®é cña vect¬ , ký hiÖu lµ hay ; x lµ hoµnh ®é, y lµ tung ®é cña vect¬ . Trong mÆt ph¼ng to¹ ®é Oxy, to¹ ®é cña vect¬ ®&îc gäi lµ to¹ ®é cña ®iÓm M. i j jy. i x. a += OM uuuu y) (x, a = y) (x, a a 3. Các phép toán cơ bản: Trong mÆt ph¼ng to¹ ®é Oxy cho 2 vect¬9: , , , , ( ; ); ( ; ); ( ; ); u v x x y y u v x x y y ku kx ky k R + = + + − = − − = ∈ u u u , , ( ; ) , ( ; );u x y v x y 4. Phương trình đường thẳng : Phương trình tổng quát của đường thẳng (d) đi qua điểm M(x 0 ;y 0 ) có vectơ pháp tuyến (A;B) là : (d) : A(x - x 0 ) + B(y - y 0 ) = 0 Ax + By + C = 0 (C = -Ax 0 -By 0 ) Phương trình đường thẳng qua A(a;0), B(0;b) là (phương trình đoạn chắn) n ⇔ 1 x y a b + = Phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua N(x 0 ;y 0 ) có vectơ chỉ phương (a;b) là : x= x 0 + at y= y 0 + bt Phương trình chính tắc của đường thẳng (d) đi qua N(x 0 ;y 0 ) có vectơ chỉ phương (a;b) với a,b ≠ 0 là : Cho 2 đường thẳng (d 1 ) : A 1 x + B 1 y + C 1 = 0 và (d 2 ) : A 2 x + B 2 y + C 2 = 0 . Khi đó số giao điểm của (d 1 ) và (d 2 ) là nghiệm của hệ phương trình: A 1 x + B 1 y + C 1 = 0 A 2 x + B 2 y + C 2 = 0 u (d) : { ( t là tham số) b yy a xx 00 − = − u { Khoảng cách từ điểm A(x 0 ;y 0 ) tới đường thẳng (d): Ax + By + C = 0 là: Góc tạo bởi 2 đường thẳng (d) và (d’) tính theo công thức : 0 0 2 2 ax by c a b + + + d A/(d) = , , , 2 2 ,2 ,2 . . ( , ) . a a b b cos d d a b a b ∧ + = + + 5. Phương trình đường tròn : §&êng trßn t©m I ( a9;b ) b¸n kÝnh R cã ph&¬ng tr×nh lµ9: ( x - a ) 2 + ( y - b ) 2 = R 2 Ph&¬ng tr×nh ®&êng trßn cã d¹ng : x 2 + y 2 + 2ax + 2by + c = 0 víi a 2 + b 2 - c > 0 Khi ®ã t©m I ( -a; -b) vµ b¸n kÝnh R= cba −+ 22 . ỨNG DỤNG CỦA PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG GIẢI TOÁN MẶT PHẲNG NHÓM 7 – LỚP 10A4 MỤC LỤC A. Lý thuyết tọa độ và các phép toán cơ bản B. Bài toán minh họa C (O; , ). i j i j y O x i j A. LY THUYấT V TA V CC PHẫP TON 2. Tọa độ của vectơ, của 1 điểm trên hệ trục tọa độ : §èi víi hÖ trôc to¹ ®é (O; , ) nÕu th× cÆp sè (x9;y) ®&îc gäi. -Ax 0 -By 0 ) Phương trình đường thẳng qua A(a;0), B(0;b) là (phương trình đoạn chắn) n ⇔ 1 x y a b + = Phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua N(x 0 ;y 0 ) có vectơ chỉ phương (a;b)