DIEN TICH_THE TICH (LOP 12)

TRƯỜNG THPT NGÃ SÁU BÀI TOÁN AB  O  A Tính diện tích xung quanh hình lăng trụ lục giác biết mặt đáy nội tiếp đường tròn bán kính R = 3, độ dài cạnh bên h = B C=6AB Sxq= C h ( C:chuvi ñaùy) S xq  D E O F B A C D’ E’ C’ F’ A’ B’ BAØI: 2)Diện tích xung quanh hình trụ 1)Lăng trụ đứng nội tiếp hình trụ: Định nghóa: Một hình lăng trụ đứng gọi nội tiếp hình trụ hai đa giác đáy nội tiếp hai đáy hình trụ Khi ta nói khối lăng trụ tương ứng nội tiếp khối trụ : tương öùng B A D E C B’ A’ E’ D’ C’ Đường tròn bk R n-giác lục-giác O   R n   A B AB= R sinCvi 2 R Cvi n R sin n OH Xét OBC cân tạni O, kẻ đường cao O hìmh lănvuô g trụ ng H có: OHB  R l  A H  HB  sin   sin  OB R l  2   AB 2 R sin n     n      AB  2Rsin BS 2 R n sin n  l n xq hình trụ R AB S xq 2Rl BÀI: 2)Diện tích xung quanh hình + Diện tích xung quanh hình trụ trụ giới hạn diện tích xung quanh lăng trụ n- giác nội tiếp hình trụ số n tăng lên vô hạn + Hình trụ có bán kính R, đường sinh l diện tích xung quanh là: S xq 2R l l l  2R 2R + Hình khai triển mặt xung quanh hình trụ hình chữ nhật có cạnh chu vi đáy hình trụ (2R) ; cạnh lại đường sinh hình trụ (l ) 3)Thể tích khối trụ: + Thể tích khối trụ giới hạn thể tích khối lăng trụ n- giác nội tiếp khối trụ n tăng lên vô hạn + Cho khối trụ có bán kính đáy R đường cao h; thể tích V V = R2h h  VD: Cho hình trụ có đáy hình tròn (O); (O') có tâm O, O‘ ; bán kính R = Gọi A điểm O biết góc O‘AO=60 a)Tính diện tích xung quanh hình trụ b)Tính thể tích khối trụ tương ứng R=3 Giải: O' A’ Xét  O’AO vuông O : Góc O’AO = 60 OO' OO' l =AA’=OO’  l Ta coù tg60= 3 OA  S xq 2 R l OO' 3 A 60 O Giải: Xét  O’AO vuông O có : Góc O’AO = 60 Sxq = 2R l V = R2h OO' tg60= OA OO'  3 OO' 3 Đường sinh hình trụ: l = OO' 3 R=3  O' •Diện tích xung quanh hình trụ: Sxq = 2Rl Sxq = 18 l •Thể tích khối trụ tương ứng: A (h OO ' 3 ) •V = R h  V = 27 60 O S 4)Hình chóp nội tiếp hình nón Định nghóa: Một hình chóp gọi nội tiếp hình nón hình chóp có đỉnh trùng với đỉnh hình nón có đa giác đáy nội tiếp đáy hình nón, ta nói khối chóp tương ứng nội tiếp khối nón tương ứng l B A 5)Diện tích xung quanh hình nón: + Diệnnó tích xung a hình Hình n có báquanh n kínhcủR; đườnnógn giớ i hạ n diệ n tích xung quanh củ a hình sinh l ; diện tích xung quanh chóp n- giác nội tiếp hình Sxq nón số n tăng lên vô hạn Sxq xq= = R Rll R F C D E + Hình khai triển mặt xung quanh hình nón hình ?quạt tròn có bán kính đường sinh hình nón (l) ; đáy cung tròn có độ dài chu vi đáy hình nón (2R) l l 2R R 6)Thể tích khối nón: + Thể tích khối nón giới hạn thể tích khối chóp n- giác nội tiếp khối nón n tăng vô hạn +Cho khối chóp nón có bán kính đáy R; đường cao h; thể tích V V= R  h S l B R A F C E SSxq xq== R Rll D VD : Khối nón cụt sinh hình thang OO’CB vuông O O’ với OB=5, O’C=3 OO’=4 ; BC cắt OO’ A Tính thể tích hai khối nón có đường sinh AC, đáy (O’) khối nón có đường sinh AB, đáy (O) V= R h A C O’ B O DIỆN TÍCH CÁC HÌNH TRÒN XOAY THỂ TÍCH CÁC KHỐI TRÒN XOAY DT DTxung xungquanh quanh hình hìnhtrụ trụ Thể Thểtích tích khố khốiitrụ trụ DT DTxung xungquanh quanh hình hìnhnó nónn Thể Thểtích tích khố khốiinó nónn Cho hình trụ có bán kính đáy R =3, đường sinh Chọn mềnh đề mệnh đề sau l=7 a b c d Thể tích khối trụ tương ứng V=42 Diện tích mặt trụ Sxq=42 Diện tích xung quanh hình trụ Sxq=63 Cả ba sai