Tài liệu dùng để ôn thi Đại Học 2009 – 2010 Trường THPT Đốc Binh Kiều ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC Năm học: 2009 – 2010 (Thời gian làm bài thi 180 phút) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH. (7.0 điểm) Câu I: (2,0 điểm). Cho hàm số 2 3 4 2 2 x x y x − + = − có đồ thị (C). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C). 2. Gọi I là giao điểm của các đường tiệm cận. Tìm M thuộc (C) sao cho tiếp tuyến tại M cắt hai tiệm cận lần lượt tại A và B sao cho chu vi tam giác IBC nhỏ nhất. Câu II: (2,0 điểm). 1. Giải phương trình: tan 2 tan3 tan 5 tan tan 3 tan 5x x x x x x − − = 2. Giải hệ phương trình: ( ) 3 3 2 2 3 1 1 1 1 4 1 4 x x y y x y xy x y y + + + = ÷ + + + = Câu III: (2,0 điểm). 1. Tính tích phân: ( ) 2 3 cos ln 1 cosx x dx π π − ∫ 2. Cho , 0 1 x y x y > + = . Tìm giá trị nhỏ nhất của 1 1 x y S x y = + − − Câu IV: (1,0 điểm). Cho hình hộp (H) ABCD.A / B / C / D / có AB=a, AD=b và tâm O, thể tích V. Gọi M bất kì trong không gian. Lấy điểm E AB∈ sao cho AB p AE = . Mặt phẳng (A / DE) chia (H) làm hai phần / 1 A ADE V V= và V 2 là phần còn lại.Tính 1 2 V V theo p và tìm E trên AB để tỉ số đó nhỏ nhất. II. PHẦN RIÊNG. (3.0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2). 1. Theo chương trình chuẩn: Câu Va: (2.0 điểm) 1. Cho ( ) ( ) 2 2 2 2 : 1 0 x y E a b a b + = > > . Tìm tọa độ điểm ( ) M E∈ sao cho tiếp tuyến của (E) tại M tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích nhỏ nhất. Biên soạn: ĐOÀN QUỐC VINH 12A1 Tài liệu dùng để ôn thi Đại Học 2009 – 2010 Trường THPT Đốc Binh Kiều 2. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho đường thẳng ( ) 1 7 1 0 : 2 1 0 x y z x y z + − − = ∆ + + + = và mặt phẳng ( ) : 2 2 3 0x y z α − + − = . Xác định hình chiếu của ( ) 1 ∆ lên ( ) mp α theo phương của đường thẳng ( ) 2 1 1 2 : 2 1 3 x y z− + + ∆ = = Câu VIa: (1.0 điểm). Tìm hệ số của số hạng chứa 26 x trong khai triển nhị thức newton 7 4 1 n x x + ÷ biết 1 2 3 20 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 n n n n n C C C C + + + + + + + + = − 2. Theo chương trình nâng cao: Câu Vb. (2.0 điểm). 1. Giải bất phương trình mũ: ( ) 2 1 1 3 3 1 1 log 1 log 2 3 1 x x x > + − + 2. Cho ( ) 3;0A .Tìm B, C thuộc (E) có phương trình 2 2 1 9 3 x y + = đối xứng qua Ox đồng thời thỏa mãn ABC ∆ đều Câu VIb. (1.0 điểm). Xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diển các số phức z sao cho 2 2 z z − + có một argument bằng 3 π . Biên soạn: ĐOÀN QUỐC VINH 12A1 . Tài liệu dùng để ôn thi Đại Học 2009 – 2010 Trường THPT Đốc Binh Kiều ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC Năm học: 2009 – 2010 (Thời gian làm bài thi 180 phút) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ. điểm) Câu I: (2,0 điểm). Cho hàm số 2 3 4 2 2 x x y x − + = − có đồ thị (C). 1. Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị hàm số (C). 2. Gọi I là giao điểm của các đường tiệm cận. Tìm M thuộc (C) sao. tọa độ một tam giác có diện tích nhỏ nhất. Biên soạn: ĐOÀN QUỐC VINH 12A1 Tài liệu dùng để ôn thi Đại Học 2009 – 2010 Trường THPT Đốc Binh Kiều 2. Trong không gian với hệ trục tọa độ