Lý thuyết và trắc nghiệm dao động điều hòa

DAO ĐỘNG CƠ  I/. Dao động điều hòa 1. Chuyển động của vật qua lại quanh vị trí cân bằng gọi là dao động cơ. Vị trí cân bằng là vị trí của vật khi đứng yên. 2. Khi vật dao động, nếu sau những khoảng thời gian bằng nhau, gọi là chu kỳ, vật trở lại vị trí cũ theo hướng cũ thì dao động của vật gọi là dao động tuần hoàn. 3. Dao động điều hòa là dao động trong đó li độ của vật là một hàm cosin (hay sin) của thời gian. 4. Phương trình dao động điều hòa ( ) x Acos t= ω + ϕ Trong đó A, ,ω ϕ là những hằng số. x là li độ dao động, x max = A A là biên độ dao động, A > 0. ( ) tω + ϕ là pha của dao động tại thời điểm t (rad) ϕ là pha ban đầu (rad). ω là tần số góc 2 2 f T π ω = = π (rad/s). 5. Chu kỳ là khoảng thời gian vật thực hiện được một dao động toàn phần. Kí hiệu T, đơn vị giây (s). 6. Tần số là số dao động toàn phần thực hiện được trong một giây. Kí hiệu f, đơn vị héc (Hz). 2 1 t T f n π ∆ = = = ω và 1 n f 2 T t ω = = = π ∆ Với n là số dao động toàn phần thực hiện được trong khoảng thời gian t ∆ . 7. Vận tốc: ( ) v x' Asin t= = −ω ω + ϕ Hay: v A cos t 2 π   = ω ω + ϕ+  ÷   + Vận tốc biến đổi điều hòa và sớm pha hơn li độ 1 góc 2 π . + Vận tốc ở li độ x: 2 2 v A x= ±ω − + Vận tốc cực đại (tốc độ cực đại): max v A= ω + Vận tốc trung bình: tb x v t ∆ = ∆ + Tốc độ trung bình: s v t ∆ = ∆ + Tốc độ trung bình trong một chu kỳ dao động: 4A v T = + Công thức liên hệ giữa biên độ, li độ và vận tốc: 2 2 2 2 v A x= + ω + Công thức liên hệ giữa biên độ,vận tốc và gia tốc: 4 2 2 2 2 ωω av A += 8. Gia tốc: ( ) 2 a v' x" Acos t= = = −ω ω + ϕ Hay: ( ) 2 a Acos t= ω ω + ϕ+ π . + Gia tốc biến đổi điều hoà sớm pha hơn vận tốc 1 góc 2 π và ngược pha so với li độ. Gia tốc luôn luôn trái dấu với li độ. Vectơ gia tốc luôn hướng về vị trí cân bằng. + Gia tốc ở li độ x: 2 a x= −ω + Gia tốc cực đại: 2 max a A= ω 9. Điểm P dao động điều hoà trên một đoạn thẳng có thể coi là hình chiếu của một điểm M chuyển động tròn đều lên đường kính là đoạn thẳng đó. 10. Đồ thị của li độ theo thời gian là một đường hình sin. Dao động điều hòa gọi là dao động hình sin. II/. Con lắc lò xo 1. Con lắc lò xo gồm một vật nhỏ có khối lượng m gắn vào đầu của một lò xo có độ cứng k. Vật m có thể trượt trên mặt phẳng nằm ngang không ma sát. Khi được kích thích, con lắc lò xo sẽ dao động điều hòa. 2. Tần số góc: k m ω = Chu kỳ: m T 2 k = π Tần số: 1 k f 2 m = π Đơn vị: k (N/m) ; m (kg) 3. Lực kéo về: F kx ma= − = luôn hướng về vị trí cân bằng. 4. Năng lượng dao động (cơ năng): đ t W W W= + Hay: 2 2 2 1 1 W m A kA 2 2 = ω = = hằng số. Trong dao động điều hoà, cơ năng không đổi và tỉ lệ với bình phương biên độ dao động. + Động năng: 2 đ 1 W mv 2 = + Thế năng: 2 t 1 W kx 2 = Đơn vị: v (m/s) ; A, x (m) ; W (J) Khi vật dao động điều hoà thì động năng và thế năng biến đổi điều hoà theo thời gian với tần số góc ' 2ω = ω , chu kỳ T T ' 2 = , tần số f ' 2f= . Động năng và thế năng chuyển hoá qua lại lẫn nhau. 5. Với con lắc lò xo treo thẳng đứng, khi vật ở vị trí cân bằng lò xo dãn ra một đoạn ∆l . Ta có k mg∆ =l k g m ω = = ∆l m T 2 2 k g ∆ = π = π l 1 k 1 g f 2 m 2 = = π π ∆l III/. Con lắc đơn 1. Con lắc đơn gồm vật nhỏ khối lượmg m, treo ở đầu một sợi dây có chiều dài l , không dãn, khối lượng không đáng kể. Với dao động nhỏ, con lắc đơn dao động điều hòa theo phương trình ( ) 0 s s cos t= ω + ϕ trong đó 0 0 s = αl là biên độ dao động. 0 α là biên độ góc (rad). 2. Tần số góc: g ω = l Chu kỳ: T 2 g = π l Tần số: 1 g f 2 = π l Đơn vị: l (m) ; g = 9,8 m/ 2 s . 3. Lực kéo về: t s P mgsin mg ma= − α = − = l luôn hướng về vị trí cân bằng. 4. Năng lượng dao động (cơ năng): 2 2 2 2 2 2 2 0 0 0 0 0 1 1 1 1 W (1 cos ) 2 2 2 2 d t mg W W m S S mgl m l mgl l ω α ω α α = + = = = = = − Nhớ: α tính bằng rad + Động năng: 2 đ 1 W mv 2 = + Thế năng: ( ) t W mg 1 cos= − αl Gốc thế năng tại vị trí cân bằng. IV/. Dao động tắt dần, dao động duy trì, dao động cưỡng bức 1. Dao động tắt dần có biên độ giảm dần theo thời gian. + Nguyên nhân gây tắt dần là do lực cản của môi trường. + Biên độ dao động giảm dần nên cơ năng cũng giảm dần. + Các thiết bị đóng cửa tự động hay giảm xóc ôtô,…là những ứng dụng của dao động tắt dần. 2. Để dao động không tắt dần (biên độ dao động không thay đổi), cứ sau mỗi chu kỳ, vật dao động được cung cấp một phần năng lượng đúng bằng phần năng lượng đã tiêu hao do ma sát. Dao động của vật khi đó được gọi là dao động duy trì. + Dao động duy trì không làm thay đổi tần số (chu kỳ) dao động riêng. + Dao động của con lắc đồng hồ là dao động duy trì. Dây cót đồng hồ hay pin là nguồn cung cấp năng lượng. 3. Để dao động không tắt dần (biên độ dao động không thay đổi), người ta tác dụng vào hệ dao động một ngoại lực cưỡng bức tuần hoàn. Khi ấy dao động của hệ được gọi là dao động cưỡng bức. + Dao động cưỡng bức có tần số (chu kỳ) bằng tần số (chu kỳ) của lực cưỡng bức. x x’ O VTCB M’ M I’ I N + Biên độ của dao động cưỡng bức phụ thuộc vào biên độ của lực cưỡng bức và độ chênh lệch giữa tần số của lực cưỡng bức và tần số dao động riêng của hệ dao động. + Hiện tượng biên độ dao động cưỡng bức tăng đến giá trị cực đại khi tần số f của lực cưỡng bức tiến đến bằng tần số riêng o f của hệ dao động gọi là hiện tượng cộng hưởng. + Điều kiện để có cộng hưởng là o f f= . + Khi các hệ dao động như toà nhà, cầu, khung xe,…chịu tác dụng của các lực cưỡng bức mạnh, có tần số bằng tần số dao động riêng của hệ. Hiện tượng cộng hưởng xảy ra, làm các hệ ấy dao động mạnh có thể gãy hoặc đổ. Người ta cần phải cẩn thận để tránh hiện tượng này. + Hiện tượng cộng hưởng lại là có lợi như khi xảy ra ở hộp đàn của đàn ghita, viôlon,… V/. Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số: 1. Phương trình dao động ( ) x Acos t= ω + ϕ có thể được biểu diễn bằng một vectơ quay OM uuuur được vẽ ở thời điểm ban đầu. Vectơ quay OM uuuur có: + Gốc tại gốc toạ độ của trục Ox. + Độ dài bằng biên độ dao động, OM = A. + Hợp với trục Ox một góc bằng pha ban đầu ϕ . Chiều dương là chiều dương của đường tròn lượng giác. 2. Độ lệch pha của hai dao động ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 1 2 2 2 x A cos t 1 ; x A cos t 2= ω + ϕ = ω + ϕ : 1 2 ∆ϕ = ϕ −ϕ + Khi 1 2 ϕ > ϕ dao động (1) sớm pha hơn dao động (2) và ngược lại. + Khi ( ) 2n n 0, 1, 2, ∆ϕ = π = ± ± hai dao động cùng pha. + Khi ( ) ( ) 2n 1 n 0, 1, 2, ∆ϕ = + π = ± ± hai dao động ngược pha. + Khi ( ) ( ) 2n 1 n 0, 1, 2, 2 π ∆ϕ = + = ± ± hai dao động vuông pha. 3. Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số: ( ) 1 1 1 x A cos t= ω + ϕ và ( ) 2 2 2 x A cos t= ω + ϕ là một dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số với hai dao động thành phần. Phương trình dao động tổng hợp ( ) x Acos t= ω + ϕ , trong đó + Biên độ A của dao động tổng hợp được xác định bởi: ( ) 2 2 1 2 1 2 2 1 A A A 2A A cos= + + ϕ −ϕ + Pha ban đầu ϕ của dao động tổng hợp được xác định bởi: 1 1 2 2 1 1 2 2 A sin A sin tan A cos A cos ϕ + ϕ ϕ = ϕ + ϕ + Khi 1 2 x & x cùng pha thì 1 2 A A A= + và 1 2 ϕ = ϕ = ϕ . + Khi 1 2 x & x ngược pha thì 1 2 A A A= − và 1 ϕ = ϕ nếu 1 2 A A> ; 2 ϕ = ϕ nếu 2 1 A A> . + Khi 1 2 x & x vuông pha thì 2 2 1 2 A A A= + + Trong mọi trường hợp thì 1 2 1 2 A A A A A− ≤ ≤ + . VI/. Các trường hợp thường gặp 1. Thời gian trong dao động điều hòa Xét dao động với chu kỳ T, biên độ A trên trục Ox theo phương trình ( ) x Acos t= ω + ϕ Thời gian ngắn nhất, khi vật dao động: + Từ M’ đến M hoặc ngược lại: T t 2 ∆ = . + Từ O đến M hoặc ngược lại: T t 4 ∆ = . + Từ O đến I hoặc ngược lại: T t 12 ∆ = . + Từ I đến M hoặc ngược lại: T t 6 ∆ = . + Từ O đến N hoặc ngược lại: T t 8 ∆ = . 2. Các bước giải bài toán tính thời điểm vật đi qua vị trí đã biết x (hoặc v, a, W t , W đ , F) lần thứ n * Giải phương trình lượng giác lấy các nghiệm của t (Với t > 0 ⇒ phạm vi giá trị của k ) * Liệt kê n nghiệm đầu tiên (thường n nhỏ) * Thời điểm thứ n chính là giá trị lớn thứ n Lưu ý:+ Đề ra thường cho giá trị n nhỏ, còn nếu n lớn thì tìm quy luật để suy ra nghiệm thứ n + Có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều 3. Các bước giải bài toán tìm số lần vật đi qua vị trí đã biết x (hoặc v, a, W t , W đ , F) từ thời điểm t 1 đến t 2 . * Giải phương trình lượng giác được các nghiệm * Từ t 1 < t ≤ t 2 ⇒ Phạm vi giá trị của (Với k ∈ Z) * Tổng số giá trị của k chính là số lần vật đi qua vị trí đó. Lưu ý: + Có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều. + Trong mỗi chu kỳ (mỗi dao động) vật qua mỗi vị trí biên 1 lần còn các vị trí khác 2 lần. 4. Các bước giải bài toán tìm li độ, vận tốc dao động sau (trước) thời điểm t một khoảng thời gian ∆t. Biết tại thời điểm t vật có li độ x = x 0 . * Từ phương trình dao động điều hoà: x = Acos(ωt + ϕ) cho x = x 0 Lấy nghiệm ωt + ϕ = α với 0 α π ≤ ≤ ứng với x đang giảm (vật chuyển động theo chiều âm vì v < 0) hoặc ωt + ϕ = - α ứng với x đang tăng (vật chuyển động theo chiều dương) * Li độ và vận tốc dao động sau (trước) thời điểm đó ∆t giây là x Acos( ) Asin( ) t v t ω α ω ω α = ± ∆ +   = − ± ∆ +  hoặc x Acos( ) Asin( ) t v t ω α ω ω α = ± ∆ −   = − ± ∆ −  2. Viết phương trình dao động là đi tìm A, ω và ϕ rồi thế vào phương trình ( ) x Acos t= ω + ϕ + Tìm ω từ công thức 2 T π ω = hay 2 fω = π Với con lắc lò xo: k m ω = Với con lắc đơn: g ω = l Đơn vị của k (N/m) ; m (kg) ; l (m) và g = 9,8 m/ 2 s . + Tìm A có thể dựa vào công thức 2 2 2 2 v A x= + ω + Tìm ϕ dựa vào gốc thời gian (t = 0). Trường hợp tổng quát: Khi t = 0 mà 0 0 x x Acos v v Asin = = ϕ   = = −ω ϕ  Suy ra: 0 0 x cos A v sin A  ϕ =   ⇒ ϕ   ϕ = −  ω  Các trường hợp thường gặp: + Khi t 0= mà x A= + thì 0ϕ = . + Khi t 0= mà x A= − thì ϕ = π . + Khi t 0= mà x 0= và v 0 thì . 2 v 0 thì . 2 π  > ϕ = −   π  < ϕ = +   + Khi t 0= mà A x 2 = + và v 0 thì . 3 v 0 thì . 3 π  > ϕ = −   π  < ϕ = +   3. Các công thức suy ra từ công thức gốc • Với con lắc lò xo: + Từ 2 2 k k k m m m ω = ⇒ = ω ⇒ = ω + Từ 2 2 2 2 m 4 m T k T 2 k m k T 4 π = π ⇒ = ⇒ = π + Từ 2 2 2 2 1 k k f k 4 f m m 2 m 4 f = ⇒ = π ⇒ = π π • Với con lắc đơn: + Từ 2 2 2 2 4 T g T 2 g g T 4 π = π ⇒ = ⇒ = π l l l + Từ 2 2 2 2 1 g g f g 4 f 2 4 f = ⇒ = π ⇒ = π π l l l 4. Xác định lực đàn hồi của lò xo a) Với con lắc lò xo nằm ngang : ðh F kx= − max F kA= b) Với con lắc lò xo treo thẳng đứng + Chiều dương hướng xuống: đh F k x= ∆ +l + Chiều dương hướng lên: đh F k x= ∆ −l c) Lực đàn hồi cực đại: ( ) max F k A= ∆ +l d) Lực đàn hồi cực tiểu: ( ) min 0 khi A F k A khi A ∆ ≤  =  ∆ − ∆ >  l l l k (N/m) ; m (kg) ; A, x, ∆l (m) ; F (N).   1. Một vật dao động điều hòa theo phương trình ( ) x 20cos 2 t mm 4 π   = π +  ÷   . Ở thời điểm ( ) 1 t = s 4 , li độ của vật là A. -14,4 mm . B. 5 mm. C. 0 mm . D. 14,4mm . 2. Con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kỳ 0,5 s , khối lượng quả nặng là 400 gam. Lấy 2 10.π = Độ cứng của lò xo là A. 0,156 N/m. B. 32 N/m. C. 64 N/m. D. 6400 N/m. 3. Con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa. Vận tốc của vật bằng không khi vật chuyển động qua A. vị trí cân bằng. B. vị trí vật có li độ cực đại. C. vị trí mà lò xo không bị biến dạng. D. vị trí mà lực đàn hồi của lò xo bằng không. 4. Con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng m = 100 g và lò xo có độ cứng k = 100 N/m, dao động điều hòa với chu kỳ là A. 0,1 s. B. 0,2 s. C. 0,3 s. D. 0,4 s. 5. Một vật dao động điều hòa với biên độ 4 cm và chu kỳ 2 s. Chọn gốc thời gian là lúc vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là A. ( ) π x = 4cos 2πt - cm . 2    ÷   B. ( ) π x = 4cos 2πt + cm . 2    ÷   C. ( ) ( ) x = 4cosπt cm . D. ( ) π x = 4cosπt - cm 2    ÷   . 6. Trong dao động điều hòa A. vận tốc biến đổi điều hòa cùng pha với li độ. B. vận tốc biến đổi điều hòa ngược pha với li độ. C. vận tốc biến đổi điều hòa sớm pha 2 π so với li độ. D. vận tốc biến đổi điều hòa trễ pha 2 π so với li độ. 7. Nếu chọn gốc tọa độ trùng với vị trí cân bằng thì ở thời điểm t, biểu thức quan hệ giữa biên độ A, li độ x, vận tốc v và tần số góc ω của chất điểm dao động điều hòa là A. 2 2 2 2 A v x= + ω . B. 2 2 2 2 A x A= +ω . C. 2 2 2 2 x A v= + ω . D. 2 2 2 2 v A x= + ω . 8. Phương trình dao động của một chất điểm có dạng ( ) x 6cos t cm 2 π   = ω +  ÷   . Gốc thời gian được chọn vào lúc A. chất điểm đi qua vị trí x = 6 cm. B. chất điểm đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. C. chất điểm đi qua vị trí x = - 6 cm. D. chất điểm đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm. 9. Trong dao động điều hòa li độ, vận tốc, gia tốc là ba đại lượng biến đổi điều hòa theo thời gian và có A. cùng biên độ. B. cùng pha. C. cùng tần số góc. D. cùng pha ban đầu. 10. Gia tốc của vật dao động điều hòa bằng 0 khi A. vật ở vị trí có li độ cực đại. B. vật ở vị trí biên âm. C. vật ở vị trí có li độ bằng không. D. vật ở vị trí có pha dao động cực đại. 11. Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, có độ lệch pha ∆ϕ . Biên độ của hai dao động lần lượt là A 1 và A 2 . Biên độ A của dao động tổng hợp có giá trị A. lớn hơn A 1 + A 2 . B. nhỏ hơn 1 2 A A− . C. luôn luôn bằng ( ) 1 2 1 A A 2 + . D. nằm trong khoảng từ 1 2 A A− đến A 1 + A 2 . 12. Xét dao động tổng hợp của hai dao động có cùng tần số và cùng phương dao động. Biên độ của dao động tổng hợp không phụ thuộc A. biên độ của dao động thứ nhất. B. biên độ của dao động thứ hai. C. tần số chung của hai dao động. D. độ lệch pha của hai dao động. 13. Một con lắc lò xo gồm vật nặng 400 g gắn vào đầu lò xo có độ cứng 40 N/m. Kéo quả nặng ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn 4 cm rồi thả nhẹ cho vật dao động. Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, chiều dương theo chiều kéo vật, gốc thời gian là lúc thả cho vật dao động. Phương trình dao động của vật là A. ( ) π x = 4cos 10πt + cm 2    ÷   . B. ( ) ( ) x = 4cos 10πt cm . C. ( ) π x = 4cos 10t + cm 2    ÷   . D. ( ) ( ) x = 4cos 10t cm . 14. Một con lắc đơn có chu kỳ dao động là 4 s, thời gian để con lắc đi từ vị trí cân bằng đến vị trí có li độ cực đại là A. 0,5 s. B. 1,0 s. C. 1,5 s. D. 2,0 s. 15. Dao động cưỡng bức có A. chu kỳ dao động bằng chu kỳ biến thiên của ngoại lực. B. tần số dao động không phụ thuộc tần số của ngoại lực. C. biên độ dao động chỉ phụ thuộc tần số của ngoại lực. D. năng lượng dao động không phụ thuộc ngoại lực. 16. Một điểm M chuyển động đều với tốc độ 0,60 m/s trên một đường tròn có đường kính 0,40 m. Hình chiếu P của điểm M lên một đường kính của đường tròn dao động điều hòa với biên độ, tần số góc và chu kỳ lần lượt là A. 0,40 m ; 3,0 rad/s ; 2,1 s. B. 0,20 m ; 3,0 rad/s ; 2,48 s. C. 0,20 m ; 1,5 rad/s ; 4,2 s. D. 0,20 m ; 3,0 rad/s ; 2,1 s. 17. Con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng m dao động điều hòa dọc trên trục Ox với phương trình dao động ( ) ( ) x 5cos t cm= ω + ϕ . Động năng của vật A. bảo toàn trong suốt quá trình dao động. B. tỉ lệ với tần số góc ω . C. biến đổi điều hòa với tần số góc ω . D. biến đổi tuần hoàn với tần số góc 2 ω . 18. Một con lắc đơn có khối lượng vật nặng m dao động điều hòa với tần số f. Nếu khối lượng vật nặng là 2m thì tần số dao động của vật là: A. 2f . B. 2f . C. f / 2 . D. f . 19. Giá trị cực đại của lực đàn hồi tác dụng vào quả nặng (khối lượng m) của con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ A là A. max mg F k 2A . k   = +  ÷   B. max mg F k A . k   = −  ÷   C. max mg F k A . k   = +  ÷   D. max 2mg F k A . k   = +  ÷   20. Vận tốc của chất điểm dao động điều hòa có độ lớn cực đại khi A. li độ bằng không. B. pha dao động cực đại. C. gia tốc có độ lớn cực đại. D. li độ có độ lớn cực đại. 21. Một vật dao động điều hòa theo phương trình ( ) x = 8cos3,14t cm , lấy 3,14π = . Độ lớn vận tốc của vật tại vị trí cân bằng là A. 25,12 cm/s. B. 0 cm/s. C. 78,88 cm/s. D. 52,12 cm/s. 22. Một vật dao động điều hòa với phương trình ( ) x 4sin t cm= π . Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí cân bằng đến vị trí có li độ x = 2 cm là A. 1 s 6 . B. 0,7 s. C. 0,06 s. D. 1 s 12 . 23. Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương ( ) 1 x 4cos10 t cm= π và ( ) 2 x 4cos 10 t+ cm 2 π   = π  ÷   có biên độ và pha ban đầu là A. ( ) 3 4 2 cm & 4 π . B. ( ) 4 2 cm & 4 π . C. ( ) 4 2 cm & 2 π . D. ( ) 8 2 cm & 2 π . 24. Một vật dao động điều hòa theo phương trình x 4sin 5t 3 π   = +  ÷   (x tính bằng cm, t tính bằng s). Vận tốc và gia tốc của vật có giá trị cực đại bằng A. 0,2 m/s và 2 1 m / s . B. 0,4 m/s và 2 1,5 m / s . C. 0,2 m/s và 2 2 m / s . D. 0,6 m/s và 2 2 m / s . 25. Một con lắc lò xo gồm vật nặng 400 g gắn vào đầu lò xo có độ cứng 40 N/m. Kéo quả nặng ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn 4 cm rồi thả nhẹ cho vật dao động. Vận tốc cực đại của vật là A. 160 cm/s. B. 80 cm/s. C. 40 cm/s. D. 20 cm/s. 26. Một con lắc lò xo gồm vật nặng 400 g gắn vào đầu lò xo có độ cứng 40 N/m. Kéo quả nặng ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn 5 cm rồi thả nhẹ cho vật dao động. Vận tốc của vật khi ở vị trí cách vị trí cân bằng 3 cm là A. 20 cm/s. B. 30 cm/s. C. 40 cm/s. D. 10 cm/s. 27. Một vật dao động điều hòa theo phương trình ( ) x 10cos 4 t cm 6 π   = π +  ÷   . Tốc độ trung bình của vật trong một chu kỳ dao động là A. ( ) 80 cm / s . B. ( ) 40π cm / s . C. ( ) 40 cm / s . D. ( ) 20 cm / s . 28. Phát biểu nào sau đây là không đúng đối với con lắc lò xo đặt nằm ngang, chuyển động không ma sát? A. Chuyển động của vật là chuyển động thẳng. B. Chuyển động của vật là một dao động điều hòa. C. Chuyển động của vật là chuyển động biến đổi đều. D. Chuyển động của vật là chuyển động tuần hoàn. 29. Một con lắc lò xo có khối lượng m và lò xo có độ cứng k. Nếu tăng khối lượng lên 2 lần và giảm độ cứng đi 2 lần thì chu kỳ sẽ A. tăng 4 lần. B. không đổi. C. giảm 2 lần. D. tăng 2 lần. 30. Chu kỳ dao động điều hòa của con lắc lò xo không phụ thuộc vào A. khối lượng của con lắc. B. biên độ dao động. C. độ cứng của lò xo. D. tần số dao động. 31. Trong dao động điều hòa A. gia tốc biến đổi điều hòa cùng pha so với vận tốc. B. gia tốc biến đổi điều hòa ngược pha so với vận tốc. C. gia tốc biến đổi điều hòa sớm pha 2 π so với vận tốc. D. gia tốc biến đổi điều hòa trễ pha 2 π so với vận tốc. 32. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Lò xo có độ cứng 20 N/m, vật treo có khối lượng m. Khi vật ở vị trí cân bằng lò xo dãn ra một đoạn 4 cm. Con lắc dao động điều hòa với biên độ 3 cm. Lực đàn hồi của lò xo có giá trị nhỏ nhất trong quá trình vật dao động là A.2 N. B.14 N. C.0,2 N. D.1,4 N. 33. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Lò xo có độ cứng 20 N/m, vật treo có khối lượng m. Khi vật ở vị trí cân bằng lò xo dãn ra một đoạn 4 cm. Con lắc dao động điều hòa với biên độ 3 cm. Lực đàn hồi của lò xo có giá trị lớn nhất trong quá trình vật dao động là A.2 N. B.14 N. C.0,2 N. D.1,4 N. 34. Một con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng m = 400g và lò xo có độ cứng k = 160 N/m. Vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ 10 cm. Vận tốc của vật khi qua vị trí cân bằng có độ lớn là A. 4 m/s . B. 0 m/s. C. 2 m/s . D. 6,28 m/s. 35. Con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ A. Li độ của vật khi động năng bằng thế năng của lò xo là A. A 2 x 2 = ± . B. A x 2 = ± . C. A 3 x 2 = ± . D. A x 4 = ± . 36. Tại cùng một vị trí địa lí, hai con lắc đơn có chu kỳ dao động riêng lần lượt là 1,5 s và 2 s. Chu kỳ dao động riêng của con lắc thứ ba có chiều dài bằng tổng chiều dài của hai con lắc nói trên là A. ( ) 0,5 s . B. ( ) 1,75 s . C. ( ) 2,5 s . D. ( ) 3,5 s . 37. Con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng m và lò xo có độ cứng k = 80 N/m, dao động điều hòa với biên độ 5 cm. Động năng của con lắc khi nó qua vị trí có li độ x = - 3 cm là A. 0,032 J. B. 0,064 J. C. 0,096 J. D. 0,128 J. 38. Điều nào sau đây là sai khi nói về năng lượng trong dao động điều hòa của con lắc lò xo? A. Cơ năng tỉ lệ với bình phương biên độ dao động. B. Có sự chuyển hóa qua lại giữa động năng và thế năng nhưng cơ năng được bảo toàn. C. Cơ năng tỉ lệ với độ cứng của lò xo. D. Cơ năng biến thiên theo thời gian với chu kỳ bằng nửa chu kỳ biến thiên của vận tốc. 39. Một con lắc lò xo gồm vật nặng 400 g gắn vào đầu lò xo có độ cứng 40 N/m. Kéo quả nặng ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn 4 cm rồi thả nhẹ cho vật dao động. Cơ năng dao động của con lắc là A. 320 J. B. 6,4 . 2 10 − J. C. 3,2 . 2 10 − J D. 3,2 J. 40. Một vật dao động điều hòa theo phương trình ( ) x 10cos4 t cm= π . Tốc độ trung bình của vật trong 1 4 chu kỳ dao động, kể từ lúc t = 0 là A. ( ) 80 cm/s . B. ( ) 40 cm/s . C. ( ) 40 cm / sπ . D. ( ) 20 cm/s . 41. Con lắc đơn dao động điều hòa với chu kỳ 1s tại nơi có gia tốc trọng trường 9,8 m/s 2 . Chiều dài của con lắc là A. 12,4 cm. B. 24,8 cm. C. 1,56 m. D. 2,45 m. 42. Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T. Động năng của vật sẽ A. biến đổi theo thời gian dưới dạng hàm số sin. B. biến đổi tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ T/2. C. biến đổi tuần hoàn với chu kỳ T. D. không thay đổi theo thời gian. 43. Khi gắn quả nặng m 1 vào một lò xo thì nó dao động với chu kỳ 1,2 s. Khi gắn quả nặng m 2 vào lò xo đó thì nó dao động với chu kỳ 1,6 s. Khi gắn đồng thời m 1 và m 2 vào lò xo đó thì nó dao động với chu kỳ A. 1,4 s. B. 2,8 s. C. 2,0 s. D. 4,0 s. 44. Phát biểu nào sau đây về động năng và thế năng trong dao động điều hòa là không đúng? A. Động năng và thế năng biến đổi điều hòa cùng chu kỳ. B. Động năng biến đổi điều hòa cùng chu kỳ với vận tốc. C. Thế năng biến đổi điều hòa với tần số gấp 2 lần tần số của li độ. D. Tổng động năng và thế năng không phụ thuộc vào thời gian. 45. Phát biểu nào sau đây là sai? A. Dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian. B. Dao động cưỡng bức là dao động chịu tác dụng của một ngoại lực biến thiên tuần hoàn. C. Khi có cộng hưởng dao động, tần số của dao động cưỡng bức bằng tần số dao động riêng của hệ dao động đó. D. Tần số của dao động cưỡng bức luôn bằng tần số riêng của hệ dao động. 46. Một vật chịu tác động đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương với các phương trình: ( ) ( ) 1 2 π x = 5cosπt - cm ; x = 5cosπt cm 2    ÷   . Phương trình dao động của vật sẽ là A. ( ) π x = 5 2cosπt - cm . 4    ÷   B. ( ) x = 5 2sin t - cm . 4   π π  ÷   C. ( ) π x = 5 3cosπt + cm . 4    ÷   D. ( ) π x = 5cosπt + cm . 6    ÷   47. Hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số và cùng pha có biên độ A 1 & A 2 với 2 1 A 3A= . Dao động tổng hợp có biên độ bằng A. A 1 . B. 2 A 1 . C. 3 A 1 . D. 4 A 1 . 48. Con lắc đơn có chiều dài không đổi, dao động điều hòa với chu kỳ T. Khi đưa con lắc lên cao thì chu kỳ dao động của nó A. tăng lên. B. giảm xuống . C. không thay đổi. D. không xác dịnh được tăng hay giảm. 49. Tại một nơi xác định, chu kỳ dao động điều hòa của con lắc đơn tỉ lệ thuận với A. chiều dài con lắc. B. căn bậc hai chiều dài con lắc. C. căn bậc hai gia tốc trọng trường. D. gia tốc trọng trường. 50. Một vật dao động điều hòa theo phương trình x 4sin 8 t 6   π = π +  ÷   , với x tính bằng cm, t tính bằng s. Chu kỳ dao động của vật là A. 1 s 8 . B. 4 s. C. 1 s 4 . D. 1 s 2 . 51. Một con lắc lò xo dao động điều hòa với phương trình x Acos t = ω và có cơ năng là W. Động năng của vật tại thời điểm t là A. đ W W = cosωt 2 . B. đ W W = sinωt 4 . C. đ W = cosωt 2 W . D. đ W =ωt 2 Wsin . 52. Li độ và gia tốc của một vật dao động điều hòa luôn biến thiên điều hòa cùng tần số và A. lệch pha với nhau 4 π . B. lệch pha với nhau 2 π . C. ngược pha với nhau. D. cùng pha với nhau. 53. Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với chu kỳ T. Vị trí cân bằng của chất điểm trùng với gốc tọa độ, khoảng thời gian ngắn nhất để nó đi từ vị trí có li độ x A = đến vị trí có li độ A x 2 = là A. T 6 . B. T 4 . C. T 2 . D. T 3 . 54. Trong dao động điều hòa, vận tốc tức thời của vật dao động tại một thời điểm t luôn A. sớm pha 4 π so với li độ dao động. B. cùng pha với li độ dao động. C. lệch pha 2 π so với li độ dao động. D. ngược pha với li độ dao động. 55. Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, có các phương trình dao động là: ( ) 1 π x = 3cosωt - cm 4    ÷   và ( ) 2 π x = 4cosωt + cm 4    ÷   . Biên độ của dao động tổng hợp hai dao động trên là A. 1 cm. B. 7 cm. C. 5 cm. D. 12 cm. 56. Một con lắc lò xo gồm một lò xo khối lượng không đáng kể, một đầu cố định và một đầu gắn với một viên bi nhỏ. Con lắc này đang dao động điều hòa theo phương nằm ngang. Lực đàn hồi của lò xo tác dụng lên viên bi luôn hướng A. theo chiều chuyển động của viên bi. B. theo chiều dương quy ước. C. về vị trí cân bằng của viên bi. D. theo chiều âm quy ước. 57. Một con lắc đơn gồm một hòn bi nhỏ khối lượng m, treo vào một sợi dây không dãn, khối lượng sợi dây không đáng kể. Khi con lắc đơn này dao động điều hòa với chu kỳ 3 s thì hòn bi chuyển động trên một cung tròn dài 4 cm. Thời gian để hòn bi đi được 2 cm kể từ vị trí cân bằng là A. 0,5 s. B. 1,5 s. C. 0,25 s. D. 0,75 s. 58. Một con lắc lò xo gồm một lò xo khối lượng không đáng kể, độ cứng k, một đầu cố định và một đầu gắn với một viên bi nhỏ khối lượng m. Con lắc này đang dao động điều hòa có cơ năng A. tỉ lệ với bình phương biên độ dao động. B. tỉ lệ nghịch với khối lượng m của viên bi. C. tỉ lệ với bình phương chu kỳ dao động. D. tỉ lệ nghịch với độ cứng k của lò xo. 59. Một hệ dao động chịu tác dụng của ngoại lực tuần hoàn n 0 F F sin10 t= π thì xảy ra hiện tượng cộng hưởng. Tần số dao động riêng của hệ phải là A. 5π Hz . B. 10 Hz . C. 5 Hz . D. 10π Hz . 60. Một con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng 400 gam và lò xo có độ cứng 40 N/m. Con lắc này dao động điều hòa với chu kỳ bằng A. s 5 π . B. 1 s 5π . C. s π 5 . D. s π 5 . [...]... thì tần số dao động điều hòa của nó sẽ A tăng vì tần số dao động điều hòa của nó tỉ lệ nghịch với gia tốc trọng trường B giảm vì gia tốc trọng trường giảm theo độ cao C không đổi vì chu kỳ dao động điều hòa của nó không phụ thuộc vào gia tốc trọng trường D tăng vì chu kỳ dao động điều hòa của nó giảm 75 Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng k không đổi, dao động điều hòa Nếu khối... số dao động riêng D mà không chịu ngoại lực tác dụng Nhận định nào sau đây sai khi nói về dao động cơ học tắt dần? A Trong dao động tắt dần, cơ năng giảm dần theo thời gian B Lực ma sát càng lớn thì dao động tắt càng nhanh C Dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian D Dao động tắt dần có động năng giảm dần còn thế năng biến thiên điều hòa  99 Một vật nhỏ thực hiện dao động điều. .. C 4 lần D 6 lần 106 Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, cùng biên độ và có các pha ban đầu là đầu của dao động tổng hợp hai dao động trên bằng A π 12 B π 4 π 2 C − D π π và − Pha ban 3 6 π 6 107 Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về dao động của con lắc đơn (bỏ qua lực cản của môi trường)? A Với dao động nhỏ thì dao động của con lắc là dao động điều hòa b Khi vật nặng đi qua vị... vật dao động điều hòa Biết biên độ dao động là 5cm, chu kì dao động của con lắc là : a 0,5s b 1s c 2s d 4s 130/ Con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa, thời gian vật đi từ vị trí cao nhất đến vị trí thấp nhất là 0,2s Tần số dao động của con lắc là : a 2 Hz b 2,4 Hz c 2,5 Hz d 10 Hz 131/ Con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa, ở vị trí cách vị trí cân bằng 4cm vận tốc vật bằng 0 và. .. 43,7s d 2s 245/ Hai dao động cùng phương, cùng tần số, có biên độ lần lượt là 3cm và 4cm Biết độ lệch pha của 2 dao động là 90 0, biên độ dao động tổng hợp hai dao động trên là : a 1cm b 5cm c 7cm d không tính được 246/ Hai dao động cùng phương, cùng tần số, cùng biên độ và ngược pha nhau Biên độ dao động tổng hợp hai dao động trên là : a 0 b 5cm c 10cm d không tính được 247/ Hai dao động cùng phương,... dao động điều hòa cùng phương : x1 = 5 cos 20t (cm); x2 = 12 cos(20t + π )(cm ) Năng lượng dao động của vật là : a 0,25J b 0,098J c 0,196J d 0,578J 250/ Cho 2 dao động điều hòa : x1 = 3 cos(4π t − π 2 )(cm ); x2 = 4 cos 4π t(cm) Dao động tổng hợp của 2 dao động trên là 37π a x = 5 cos(4π t + 180 )(cm) b x = cos 4πt (cm) c x =7cos4πt (cm) d x = 5 cos(4π t − 37π )(cm) 180 251/ Cho 2 dao động điều hòa. .. thích để con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ 5cm thì vật dao động với tần số 5Hz Treo hệ lò xo trên theo phương thẳng đứng rồi kích thích để con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ 3cm thì tần số dao động của vật là : a 3Hz b 4Hz c 5Hz d không tính được 143/ Vật dao động điều hòa, gọi t 1 là thời gian ngắn nhất vật đi từ VTCB đến li độ x = 0,5A và t 2 là thời gian ngắn... số của ngoại lực điều hòa bằng tần số dao động riêng của hệ D Tần số dao động tự do của một hệ cơ học là tần số dao động riêng của hệ ấy 79 Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, quanh vị trí cân bằng O với biên độ A và chu kỳ T Trong khoảng thời gian A A T , quãng đường lớn nhất mà vật có thể đi được là 4 B A 2 C 3A 2 D A 3 80 Chất điểm có khối lượng m1 = 50 g dao động điều hòa quanh vị trí... kỳ dao động của vật C tăng gấp đôi khi biên độ dao động của vật tăng gấp đôi D bằng động năng của vật khi vật tới vị trí cân bằng 103 Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 20 N/m và viên bi có khối lượng 0,2 kg dao động điều hòa Tại thời điểm t, vận tốc và gia tốc của viên bi lần lượt là 20 cm/s và 2 3 m / s 2 Biên độ dao động của viên bi là A 4 cm B 16 cm C 10 3 cm D 4 3 cm 104 Một vật dao động điều. .. 144/ Một vật dao động điều hòa trên quỹ đạo dài 10cm, khi qua VTCB có vận tốc 31,4cm/s, tần số dao động của vật là : a 3,14Hz b 1Hz c 15,7Hz d 0,5Hz 145/ Vật dao động điều hòa trên quĩ đạo dài 4cm, khi pha dao động là π/6 vật có vận tốc v = -6,28cm/s Khi qua VTCB độ lớn vận tốc của vật là : a 12,56cm/s b 3,14cm/s c 25,12cm/s d 6, 28 3cm / s 146/ Vật có khối lượng m = 0,5kg dao động điều hòa với tần . hướng cũ thì dao động của vật gọi là dao động tuần hoàn. 3. Dao động điều hòa là dao động trong đó li độ của vật là một hàm cosin (hay sin) của thời gian. 4. Phương trình dao động điều hòa ( ) x. Để dao động không tắt dần (biên độ dao động không thay đổi), người ta tác dụng vào hệ dao động một ngoại lực cưỡng bức tuần hoàn. Khi ấy dao động của hệ được gọi là dao động cưỡng bức. + Dao động. ± ± hai dao động vuông pha. 3. Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số: ( ) 1 1 1 x A cos t= ω + ϕ và ( ) 2 2 2 x A cos t= ω + ϕ là một dao động điều hòa cùng