de thi chon doi tuyen toan 11

Trường THPT Đức Thọ Tổ Toán - tin ĐỀ CHỌN ĐỘI TUYỂN TOÁN 11 LẦN I Thời gian: 120 phút Bài 1. a) Giải phương trình: 3 3 2sin 6cos cos 3sin 0x x x x− − + + = b) Giải phương trình: os2 (sinx 2cos ) os2 sinx ( os4 1)cos 2sinx c x x c x c x x− + = − + Bài 2. a) Cho tam giác ABC có các góc A, B, C thoả mãn hệ thức: 2 sin 1 2 sin 1 2 sin 1 cos 1 cos 1 cos 1 CBA CBA ++=++ b) Cho tam giác ABC có sin 2 A, sin 2 B, sin 2 C theo thứ tự đó lập thành cấp số cộng. Chứng minh rằng B ≤ 60 0 . Bài 3. a) Chứng minh rằng với mọi số nguyên n ≥ 1 ta luôn có: 1 2 (2 1) n n n n n C C C n+ + + ≤ −L b) Tìm n biết: 256(2C 1 2n + 2 3 C 3 2n + + 2 2n-1 C 2n-1 2n ) - 254( C 0 2n + 2 2 C 2 2n + + 2 2n C 2n 2n ) = 474 Bài 4. Cho các số thực dương x, y, z thoả mãn xyz = 1. Chứng minh rằng: 3 3 3 x y z x y z+ + ≥ + + Giáo viên ra đề: Đặng Ngọc Giáp . Trường THPT Đức Thọ Tổ Toán - tin ĐỀ CHỌN ĐỘI TUYỂN TOÁN 11 LẦN I Thời gian: 120 phút Bài 1. a) Giải phương trình: 3 3 2sin 6cos cos 3sin 0x x x x− − +