BỘ ĐỀ THI THỬ KÌ THI QUỐC GIA NĂM 2015 MÔN TOÁN HAY

BỘ ĐỀ THI THỬ KÌ THI QUỐC GIA NĂM 2015 MÔN TOÁN HAYGồm các đề được biên soạn theo cấu trúc mới của kì thi 2015. Có đáp án. TRong các đề câu khó đã được bỏ để bổ sung thêm một câu giúp học sinh ôn lại kiến thức cơ bản lớp 12. Sau khi học xong bộ đề 79đ các bạn nên làm thêm bộ đề đạt 10đ. Chúc các bạn thành công.

Dành ôn thi cho lớp học thêm. Bộ đề ôn thi để đạt 7-9 điểm  THI TH KÌ THI QUC GIA NM 2015 Mơn: Tốn (Thi gian: 180 phút)  S 01. Câu 1 (2,0 đim). Cho hàm s 2x 1 y x1 + = - (C) 1. Kho sát s bin thiên và v đ th hàm s ( C ) 2. Gi I là giao đim ca hai tim cn. Tìm đim () MCỴ , bit tip tuyn ca (C) ti M ct hai đng tim cn ti A,B to thành mt tam giác IAB có trung tuyn IN 10= Câu 2 (1,0 đim). Gii phng trình () 2 3 sinx 3 cos x 3 3 2 sin2x+=+ Câu 3 (1,0 đim). Tính din tích hình phng gii hn bi đng cong 2 y2x 3x1=-+ và đng thng y2x2=- Câu 4 (1,0 đim). 1. Tìm tham s thc m đ s phc () m12m1i z 1mi -+ - = - là s thc 2. Gii phng trình: xx2x1 25 10 2 + += Câu 5 (1,0 đim). Trong khơng gian vi h ta đ Oxyz, cho mt phng () P:x y z 3 0++-= và đng thng x3 y z d: 232 - == - . Tính góc gia () P và d . Vit phng trình đng thng D là hình chiu vng góc ca d lên (P). Câu 6 (1,0 đim). Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vng cân ti C, cnh huyn 3a . Hình chiu vng góc ca S xung đáy trùng vi trng tâm tam giác ABC và 2SB a 14= . Tính theo a th tích khi chóp S.ABC và () () dB,SAC Câu 7 (1,0 đim). Trong mt phng Oxy , cho hình vng ABCD có cnh bng 25 . Gi E, F là trung đim ca AB, BC ; M là giao đim ca CE và DF. Gi s () M3;6 và đng thng AD có phng trình x2y7 0+-= . Tìm ta đ đim A, bit A có tung đ ln hn 2. Câu 8 (1,0 đim). Gii h phng trình: () 3264 2 x2xyy2y x, y 2x 1 1 y ì ï +=+ ï ï Ỵ í ï ++= ï ï ỵ  Câu 9 (1,0 đim). Cho x, y, z là ba s thc thuc đon 1; 2 éù êú ëû . Tìm giá tr nh nht ca biu thc: () 2 2 2 2x y 3z P z4xy z4xy + =+ + +  Ht  S: 1.2. ()()()() M 0; 1 ,M 2;5 ,M 4;3 ,M 2;1 2. xk2 6 p = + p 3. 1 24 (đvdt) 4.a. m1;m 2==- 4.b. x0= 5. 351 sin 51 j= , x3 y z : 321 - D== - 6. () () 3 3a V;dB,SACa3 4 == 7. () A1;4- 8. () ()( ) {} x; y 4;2 , 4; 2=- 9. min 3817 P,xy2,z1 17 + ==== Dành ôn thi cho lớp học thêm. Bộ đề ôn thi để đạt 7-9 điểm  THI TH KÌ THI QUC GIA NM 2015 Mơn: Tốn (Thi gian: 180 phút)  S 02 Câu 1 (2,0 đim). Cho hàm s 32 yx 3mx 2 =- + ( C ) 1. Kho sát s bin thiên và v đ th hàm s ( C ) khi m1= 2. Tìm m đ đ th hàm s có hai đim cc tr A, B sao cho A, B và () M1; 2- thng hàng. Câu 2 (1,0 đim). Gii phng trình sin 3x cos2x sin x+= Câu 3 (1,0 đim). Tính tích phân: 2 2 4 3cotx 1 x Idx sin x p p ++ = ò Câu 4 (1,0 đim). 1. Tìm các s thc x, y tha mãn () () 2 x3 2i y1 2i 6 5i 23i - +-=- + 2. Gi S là tp hp các s t nhiên có 3 ch s đơi mt khác nhau đc to thành t các ch s 1, 2, 3, 4, 6. Chn ngu nhiên mt s thuc S . Tính xác sut đ s chn đc chia ht cho 3 . Câu 5 (1,0 đim). Trong khơng gian vi h ta đ Oxyz, cho đng thng xy2z d: 122 + == - và đim () I3; 3;2- . Tính khong cách t I đn d. Vit phng trình mt cu tâm I và tip xúc vi d. Câu 6 (1,0 đim). Cho lng tr ABC.A 'B'C' có mt phng () A'BC vng góc vi () ABC . Hai tam giác A'BC và ABC là các tam giác đu có cnh bng 2a . Tính theo a th tích khi lng tr ABC.A 'B'C' và khong cách t A đn mp () BCC 'B ' . Câu 7 (1,0 đim). Trong mt phng Oxy , cho tam giác ABC có đnh () A3;4 , 1 I;1 2 ỉư ÷ ç ÷ - ç ÷ ç ÷ ç èø là tâm đng tròn ngoi tip và () J3; 1- là tâm đng tròn ni tip ca tam giác. Xác đnh ta đ đim B, C bit B có hồnh đ dng. Câu 8 (1,0 đim). Gii h phng trình: () () 33 2 32 x y 6y 3 x 5y 14 x, y 3x y4 x y 5 ì ï + - = ï ï Ỵ í ï -+ += + - ï ï ỵ  Câu 9 (1,0 đim). Gii phng trình () ( ) 24 log x 1 2 log 3x 2 2 0 -+=  Ht  S: 1.2. m2= 2. 7 x k ;x k2 ;x k2 42 6 6 pp p p =+ =-+p= +p 3. 214 Iln 429 p =- + 4.1. ()( ) x; y 13; 2=- 4.2. 2 5 5. ()( ) ( ) ( ) 222 KC 5 , S : x 3 y 3 z 2 5=-+++-= 6. 3 a6 V3a,d 2 == 7. ()( ) B6; 2,C 2; 6 8. ()() 1; 3 , 2; 0 9. x2= Dành ôn thi cho lớp học thêm. Bộ đề ôn thi để đạt 7-9 điểm  THI TH KÌ THI QUC GIA NM 2015 Mơn: Tốn (Thi gian: 180 phút)  S 03 Câu 1 (2,0 đim). Cho hàm s 42 yx 2mx 2 =- + ( C ) 1. Kho sát s bin thiên và v đ th hàm s ( C ) khi m1= 2. Tìm m đ đ th hàm s có 3 đim cc tr đng thi mt đim cc đi, mt đim cc tiu và gc ta đ to thành 3 đnh ca mt tam giác có din tích bng 2. Câu 2 (1,0 đim). Gii phng trình cos 2x cosx sinx-= Câu 3 (1,0 đim). Tính tích phân: () 2 0 Isin2x.ln1cosxdx p =+ ò Câu 4 (1,0 đim). 1. Tìm tham s thc m đ phng trình () 2 z2mz20+- += có mt nghim z1i=- 2. Tìm giá tr ln nht và giá tr nh nht ca hàm s 2 xx2 y x1 -+ = + trên đon 0;4 éù êú ëû . Câu 5 (1,0 đim). Trong khơng gian vi h ta đ Oxyz, cho mt phng () P:x y 2z 0+- = và đng thng x1 y3 z1 d: 211 == - . Tìm giao đim A ca d và (P). Gi M là đim thuc d, H là hình chiu vng góc ca M lên (P). Tìm ta đ M sao cho 35 AH 6 = . Câu 6 (1,0 đim). Cho hình chóp S.ABC D có đáy là hình thang cân vi BC CD DA a=== , AB 2a= ; cnh bên SA vng góc vi đáy; SC to vi đáy mt góc 0 60 . Tính th tích khi chóp S.A BC và din tích mt cu ngoi tip hình chóp S. A BCD . Câu 7 (1,0 đim). Trong mt phng Oxy , cho tam giác ABC vng ti C có din tích bng 20 và ni tip đng tròn (T), bán kính bng 5. Tip tuyn ti C vi đng tròn ct tia đi ca AB ti 26 K4; 3 ỉư ÷ ç ÷ - ç ÷ ç ÷ ç èø . Vit phng trình đng tròn (T), bit A thuc đng thng xy40+-= và có hồnh đ ln hn 5- Câu 8 (1,0 đim). Gii h phng trình: ()() 22 2 x1xy4y2 3 xyx1 4 ì ï +- + + = ï ï ï í ï ï -=- ï ï ỵ () x, y Ỵ  Câu 9 (1,0 đim). Tìm s ngun dng n tha mãn: 2n23 2 n n n1 n1 A3C C A 2n - ++ +-=-  Ht  S: 1.2. m4= 2. 3. 1 I 2 = 4.1. m4= 4.2. () () 0;4 0;4 14 minf f 1 1;maxf f 4 5 éù éù êú êú ëû ëû == == 5. () () () M3;2;2 A5;1;3; M7;0;4 é ê ê ê ë 6. 3 2 a3 V;S13a 2 ==p 7. ()() 22 x1 y2 25-+-= 8. () 2; 4 9. n8= Dành ôn thi cho lớp học thêm. Bộ đề ôn thi để đạt 7-9 điểm  THI TH KÌ THI QUC GIA NM 2015 Mơn: Tốn (Thi gian: 180 phút)  S 04 Câu 1 (2,0 đim). Cho hàm s 32 yx 3x 3mx3 =- + + ( C ) 1. Kho sát s bin thiên và v đ th hàm s ( C ) khi m0= 2. Tìm m đ đ th hàm s đng bin trên khong () 0; +¥ . Câu 2 (1,0 đim). Gii phng trình ()( ) 2cosx 1 sinx cosx 1-+= Câu 3 (1,0 đim). Tính tích phân: () e 2 1 xlnx 1 Idx x1 xlnx + = + ò Câu 4 (1,0 đim). 1. Gii phng trình 2 z3z40-+= trên tp s phc. 2. Có 20 tm th đánh s t 1 đn 20. Chn ngu nhiên ra 8 tm th. Tìm xác sut đ có 3 tm th mang s l, 5 tm th mang s chn trong đó ch có đúng 1 tm th mang s chia ht cho 10. Câu 5 (1,0 đim). Trong khơng gian vi h ta đ Oxyz, cho đim () M0; 1;2- và hai đng thng 1 x1 y1 z1 d: 122 == , 2 xy1z3 d: 122 +- == . Tìm ta đ giao đim I ca 1 d và 2 d . Vit phng trình đng thng D đi qua M ct 12 d,d ti A, B (khác I) sao cho IA IB= Câu 6 (1,0 đim). Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cnh a ,  0 BAD 60 = . Hình chiu vng góc ca S xung mt phng (ABCD) là đim H thuc đon AC sao cho AC 3AH =   ; mt phng () SBD to vi đáy mt góc 0 60 . Tính theo a th tích khi chóp S.ABCD và khong cách gia hai đng thng SA, CD. Câu 7 (1,0 đim). Trong mt phng Oxy , cho tam giác ABC có đnh () A3;4- , đng phân giác ca góc A có phng trình xy10+-= và tâm đng tròn ngoi tip tam giác là () I1;7 . Vit phng trình cnh BC, bit din tích tam giác ABC gp 4 ln din tích tam giác IBC. Câu 8 (1,0 đim). Gii h phng trình: 22 3 2 x 3y22xy2y 0 x4xy1 2x11 ì ï -++ += ï ï í ï +-++ -= ï ï ỵ () x, y Ỵ  Câu 9 (1,0 đim). Gii phng trình: () () 2 42 2 224 log 4x 7x 1 log x log 2x 1 1-+- = -+  Ht  S: 1.2. m1³ 2. 2 xk2;x k 63 pp =p=+ 3. () Ieln1e=- + 4.1. 37 zi 22 = 4.2. 560 P 4199 = 5. () 3 xt x0 2 I 1;1;1 , : y 1 3t, : y 1 z2 z23t ì ï ï ì = ï ï = ï ï ï ï ï ï ï D=-+D=- íí ïï ïï ïï ==- ïï ï ỵ ï ï ỵ 6. 3 a3 3a V;d 12 4 == 7. BC : 9x 12y 117 0 BC : 15x 20y 131 0 é +-= ê ê +-= ê ë 8. 19 ; 24 ỉư ÷ ç ÷ ç ÷ ç ÷ ç èø 9. 317 x 4 + = Dành ôn thi cho lớp học thêm. Bộ đề ôn thi để đạt 7-9 điểm  THI TH KÌ THI QUC GIA NM 2015 Mơn: Tốn (Thi gian: 180 phút)  S 05 Câu 1 (2,0 đim). Cho hàm s x1 y x1 - = + ( C ) 1. Kho sát s bin thiên và v đ th hàm s ( C ) 2. Tìm đim M thuc (C) có ta đ ngun, bit khong cách t O đn tip tuyn ti M ca (C) bng 1 4 ln khong cách t tâm đi xng ca đ th đn tip tuyn đó. Câu 2 (1,0 đim). Gii phng trình 2 2sinxcosx 2cos x 3sinx cosx 0-+-= Câu 3 (1,0 đim). Tính th tích vt th khi tròn xoay gii hn bi các đng ylnx= , trc hồnh và đng thng x2= khi quay quanh trc Ox . Câu 4 (1,0 đim). 1. Gii phng trình () () 2016 11 z3iz412i i 22 ỉư ÷ ç ÷ +- - - = + ç ÷ ç ÷ ç èø 2. Tìm s hng khơng cha x trong khai trin () 16 3 3 2x x 0 x ỉư ÷ ç ÷ -¹ ç ÷ ç ÷ ç èø . Câu 5 (1,0 đim). Trong khơng gian vi h ta đ Oxyz, cho mt phng () P:x 2y z 3 0+ = , đng thng x1 y2 z d: 211 -+ == và đim () I7;3;7 . Vit phng trình đng thng D đi qua I, ct d ti A và ct () P ti B sao cho AI 2AB =   . Câu 6 (1,0 đim). Cho hình hp ABCD.A' B' C' D' có đáy ABCD là hình thoi cnh a3,BD 3a= . Hình chiu vng góc ca B' lên () ABCD là trung đim AC ; mt phng () CDD 'C' to vi đáy mt góc 0 60 . Tính theo a th tích khi hp ABCD.A'B'C'D' và khong cách t D đn mt phng () ABB'A ' . Câu 7 (1,0 đim). Trong mt phng Oxy , cho tam giác ABC ni tip đng tròn ()( ) 2 2 C:x 2 y 10-+= . Gi H, K ln lt là chân đng cao k t B, C ca tam giác. Gi s ()() H1; 1,K2;2- . Tìm ta đ đnh B ca tam giác, bit đnh A có hồnh đ dng. Câu 8 (1,0 đim). Gii phng trình: () 1 4x 1 3x 2 x 3 5 +- -= + Câu 9 (1,0 đim). Chng minh đng thc 135 1919 20 20 20 20 CCC C2++++=  Ht  S: 1.2. ()() M0; 1,M1;0- 2. 5 xk2;x k2 66 pp =+p= +p 3. () 2 V2ln21=p - 4.1. z23i=+ 4.2. 12 4 12 16 C23 5. x7 y3 z7 : 52 4 +-+ D== 6. 3 27a V 8 = , 3a 3 d 4 = 7. () B1;3 8. x2= 9. Dành ôn thi cho lớp học thêm. Bộ đề ôn thi để đạt 7-9 điểm  THI TH KÌ THI QUC GIA NM 2015 Mơn: Tốn (Thi gian: 180 phút)  S 06 Câu 1 (2,0 đim). Cho hàm s 3 yx3x1 =- + - (C) 1. Kho sát s bin thiên và v đ th hàm s ( C ) 2. Tìm m đ đng thng () d:y m x 1 1=-+ ct (C) ti 3 đim phân bit () A 1;1 ,M,N sao cho tích h s góc ca tip tuyn vi đ th hàm s ti M, N bng 27 . Câu 2 (1,0 đim). Gii phng trình cos x cos 3x 1 2 sin 2x 4 ỉư p ÷ ç ÷ +=+ + ç ÷ ç ÷ ç èø Câu 3 (1,0 đim). Tính tích phân () 2 0 xx2cosxcosx Idx x1 p -+ - = + ò Câu 4 (1,0 đim). 1. Tìm phn o ca s phc () 2izw= - vi z tha mãn 8 2i i.z 1i ỉư ÷ ç ÷ = ç ÷ ç ÷ ç + èø 2. Có bao nhiêu s t nhiên có 4 ch s khác nhau khơng nh hn 2015 đc lp thành t các ch s 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 ? Câu 5 (1,0 đim). Trong khơng gian vi h ta đ Oxyz, cho mt phng () P:x 2y z 0-+= , đng thng x1 y2 z3 d: 111 + == . Chng minh d song song vi () P và tính khong cách t d đn () P . Vit phng trình mt phng () a cha d và vng góc vi mt phng () Oxy . Câu 6 (1,0 đim). Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đu cnh a , tam giác SAC cân ti S và nm trong mt phng vng góc vi đáy, góc  0 SBC 60 = . Tính theo a th tích khi chóp S.ABC và khong cách t A đn () SBC . Câu 7 (1,0 đim). Trong mt phng vi h ta đ Oxy , cho hình thang ABCD vng ti A và D , đáy ln CD . Hai cnh AD và BD ln lt nm trên hai đng thng có phng trình 2x y 3 0,3x y 7 0++= -+= , góc gia hai đng thng BC và AB bng 0 45 . Tìm ta đ đim B , bit din tích hình thang bng 15 2 và đim B có hồnh đ ln hn 2- . Câu 8 (1,0 đim). Gii h phng trình: () 22 22 xyxy3 x, y x1 y14 ì ï +- = ï ï Ỵ í ï ++ += ï ï ỵ  Câu 9 (1,0 đim). Tìm GTLN, GTNN ca hàm s 2 ln x y x = trên đon 3 1; e éù êú ëû  Ht  S: 1.2. m1=- 2. xk;x k;xk2 24 pp =+p=-+p=p 3. () 2 I33ln1 2 p = - p+ p+ 4.1. 32 4.2. 598 s 5. () () () dd,P 6; :x y 1 0=a-+= 6. 3 a2 a6 V;d 83 == 7. () B1;4 - 8. ()() 3; 3 , 3; 3 9. () () 33 2 2 1;e 1;e 4 max y y e ;min y y 1 0 e éù éù êú êú ëû ëû == == Dành ôn thi cho lớp học thêm. Bộ đề ôn thi để đạt 7-9 điểm  THI TH KÌ THI QUC GIA NM 2015 Mơn: Tốn (Thi gian: 180 phút)  S 07 Câu 1 (2,0 đim). Cho hàm s 32 13 yx x5 42 =-+ (C) 1. Kho sát s bin thiên và v đ th hàm s ( C ) . 2. Tìm m đ phng trình 32 x6xm0-+= có 3 nghim phân bit. Câu 2 (1,0 đim). a) Gii phng trình: 2 2 tan x tan x 2 sin x 24 tan x 1 ỉư +p ÷ ç ÷ =+ ç ÷ ç ÷ ç + èø b) Tìm s phc z tha mãn điu kin: 3 z 2z 15 10i-=- Câu 3 (0,5 đim). Gii phng trình 2 24 2 log x 14 log x 3 0-+= Câu 4 (1,0 đim). Gii h phng trình: ()() () 2 22 y5x44x x, y y5x4xy16x8y160 ì ï =+ - ï ï Ỵ í ï +-+= ï ï ỵ  Câu 5 (1,0 đim). Tính tích phân () cos x 0 Iexsinxdx p =+ ò Câu 6 (1,0 đim). Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình ch nht vi AB a, BC a 3== . Hai mt phng ()() SAC , SBD cùng vng góc vi đáy. im I thuc đon SC sao cho SC 3IC= . Tính th tích khi chóp S.ABCD và khong cách gia hai đng thng AI và SB , bit AI vng góc vi SC . Câu 7 (1,0 đim). Trong mt phng ta đ Oxy , cho hình ch nht ABCD có phng trình cnh AB : x 2y 1 0-+= , đng chéo BD : x 7y 14 0-+= , đng chéo AC đi qua đim () M2;1 . Tìm ta đ đnh C . Câu 8 (1,0 đim). Trong khơng gian Oxyz , cho mt phng () P:2x y z 5 0+ = và đng thng x1 y5 z d: 121 ++ == . Tìm ta đ giao đim A ca đng thng và mt phng. Vit phng trình đng thng D qua A, vng góc vi d và nm trong mt phng () P . Câu 9 (0,5 đim). Mt đ thi có 5 câu đc chn t 100 câu có sn. Mt hc sinh hc thuc 80 câu. Tìm xác sut đ hc sinh đó rút ngu nhiên ra 1 đ thi có 4 câu đã hc thuc. Câu 10 (1,0 đim). Cho góc a tha mãn 2 p <a<p và 1 sin 3 a= . Tính 3 cot 2 tan 1 B cot tan a+ a+ = a+ a .  Ht  S:1.2. 0m32<< 2. a. 5 x k , x k2 , x k2 46 6 pp p =- + p = + p = + p 2.b. z5i,z125i==+ 3. x8,x 2== 4. ()() 4 0; 4 , 4; 0 , ;0 5 ỉư ÷ ç ÷ - ç ÷ ç ÷ ç èø 5. 1 Ie e =-+p 6. 3 a15 4a V,d 3 33 == 7. () C4;3 8. () x3 y3 z4 A3;3;4, : 111 D== - 9. 395395 P 941094 = 10. 26 2 2 B 9 - = Dành ôn thi cho lớp học thêm. Bộ đề ôn thi để đạt 7-9 điểm  THI TH KÌ THI QUC GIA NM 2015 Mơn: Tốn (Thi gian: 180 phút)  S 08 Câu 1 (2,0 đim). Cho hàm s x2 y x1 + = - (C) 1. Kho sát s bin thiên và v đ th hàm s ( C ) . 2. Tìm tt c đim M trên ( C ) cách đu hai trc ta đ. Câu 2 (1,0 đim). a) Gii phng trình: 3 sin 4x 2sin x s inx 3 cos x cos 2x+=+ b) Tìm tp hp các đim M biu din s phc z bit z tha mãn 2z 1 z1 + - là s o. Câu 3 (0,5 đim). Gii phng trình: () 2 21 2 1 log log x x 3 x = Câu 4 (1,0 đim). Gii h phng trình: () 2 22 33 2 3 x2xxy1 2xy xy 3xy 7y 1 ì ï ï ++ -= ï í ï +-= ï ï ỵ () x, y Ỵ  Câu 5 (1,0 đim). Tính tích phân 3 2 0 x1 Idx x1 + = + ò Câu 6 (1,0 đim). Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vng ti B , BC a= , cnh bên SA 2a= , tam giác SAC cân ti S và nm trong mt phng vng góc vi đáy. Góc gia () SBC và đáy bng 0 60 . Tính theo a th tích khi chóp S.ABC và khong cách gia hai đng thng SA, BC . Câu 7 (1,0 đim). Trong mt phng Oxy, cho hình ch nht ABCD có tâm () I6;2 , đim () M1;5 nm trên đng thng cha cnh AB và trung đim E ca cnh CD thuc đng thng xy50+-= . Vit phng trình đng thng AB . Câu 8 (1,0 đim). Trong khơng gian Oxyz , cho các đim ()()( ) A1;1;1,B1;1;2,C 1;2;2 và mt phng () P:x 2y 2z 1 0-++= . Tính khong cách t trung đim M ca AB đn mt phng () P . Vit phng trình mt phng () a đi qua A, vng góc vi () P đng thi ct đon thng BC ti I sao cho IB 2IC= . Câu 9 (0,5 đim). Trên các cnh AB,BC,CD,DA ca hình vng ABCD. Ln lt ly 1, 2, 3 và n () n3³ đim phân bit khác A, B, C, D . Tìm n bit s tam giác to thành t n6+ đim là 439 . Câu 10 (1,0 đim). Cho 2 log 14 a= . Tính 49 log 32 theo a .  Ht  S:1.2. () 13;13 2. a. 2.b. ng tròn 3. x3= 4. 1515 ; 22 ỉư ÷  ç ÷ ç ÷ ç ÷ ç ÷ ÷ ç èø 5. 106 I 15 = 6. 3 5a 3 3a 5 V,d 16 4 == 7. y5;x4y190=-+= 8. () () () 1 dM,P ; :2x 3y 2z 3 0 3 =a ++-= 9. n10= 10. () 5 2a 1- Dành ôn thi cho lớp học thêm. Bộ đề ôn thi để đạt 7-9 điểm  THI TH KÌ THI QUC GIA NM 2015 Mơn: Tốn (Thi gian: 180 phút)  S 09 Câu 1 (2,0 đim). Cho hàm s x2 y x3 - = - (C) 1. Kho sát s bin thiên và v đ th hàm s ( C ) . 2. Tìm các đim M trên (C) bit tip tuyn ca (C) ti M song song vi đng thng d:4x y 5 0+-= Câu 2 (1,0 đim). a) Gii phng trình: 2sin 2x sinx cosx 1 4 ỉư p ÷ ç ÷ -= + - ç ÷ ç ÷ ç èø b) Cho bit s phc z tha mãn 2z 1 z1 - + là s thc. Chng minh z là s thc. Câu 3 (0,5 đim). Gii bt phng trình: () () 22 log x 3 1 log x 2 £ - Câu 4 (1,0 đim). Gii phng trình: () 3 11x.2xx -= Câu 5 (1,0 đim). Tính tích phân 2 0 Isinxdx p = ò Câu 6 (1,0 đim). Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đu cnh a . Hình chiu vng góc ca S lên mt phng () ABC là đim H thuc đon AB sao cho HA 2HB= . Góc gia SC và đáy bng 0 60 . Tính theo a th tích khi chóp S.ABC và khong cách gia SA và BC . Câu 7 (1,0 đim). Trong mt phng vi h trc Oxy, cho đim () M4; 3- và đng tròn () 22 C:x y 4x 2y 1 0+ += vi tâm I. Lp phng trình đng thng d đi qua M ct () C ti hai đim phân bit P, Q sao cho IPQD vng. Câu 8 (1,0 đim). Trong khơng gian Oxyz , cho hai đng thng 1 x1 y1 z3 d: 32 2 + == - 2 xy1z3 ;d : 11 2 -+ == . Chng minh 1 d và 2 d ct nhau. Xác đnh giao đim M ca chúng. Vit phng trình mt phng () P cha 1 d và 2 d . Câu 9 (0,5 đim). Trong mt đ thi kì quc gia mơn Hóa hc có 50 câu trc nghim, mi câu có 4 phng án tr li, tr li đúng mi câu đc 0, 2 đim.Mt hc sinh đã làm 40 câu, trong đó đúng 32 câu.  10 câu còn li thí sinh này chn ngu nhiên mt trong 4 phng án. Tính xác sut đ thí sinh đó đt t 8 đim mơn Hóa hc tr lên. Câu 10 (1,0 đim). Tìm m đ hàm s () 32 1 yxmx4m3x3 3 =++-+ đng bin trên  .  Ht  S:1.2. 4. x1,x0== 7. xy10 7x y 25 0 é +-= ê ê +- = ê ë 9. 10 436 P 4 = Dành ôn thi cho lớp học thêm. Bộ đề ôn thi để đạt 7-9 điểm  THI TH KÌ THI QUC GIA NM 2015 Mơn: Tốn (Thi gian: 180 phút)  S 10 Câu 1 (2,0 đim). Cho hàm s 42 yx mx m1=- +- (C) 1. Kho sát s bin thiên và v đ th hàm s ( C ) khi m8= . 2. Tìm m đ đ th hàm s ct trc hồnh ti 4 đim phân bit. Câu 2 (1,0 đim). a) Gii phng trình: tan x 1 1 sin 2x tan x 1 tan x sin 2x ++ = - b) Tìm tp hp đim biu din s phc z , bit z tha mãn điu kin () () 2ziz-+ là s thc. Câu 3 (0,5 đim). Gii phng trình: ()( ) xx1 33 log 3 1 .log 3 3 6 + = Câu 4 (1,0 đim). Gii bt phng trình: 22 xx12x3x4+-= Câu 5 (1,0 đim). Tính tích phân () 0 2x 3 1 Ixe x1dx - =++ ò Câu 6 (1,0 đim). Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vng ti C và D , AD 3a,BC CD 4a=== . Cnh bên SA vng góc vi đáy và SA a 3= . Gi E là đim nm trên AD sao cho AE a= , F là trung đim CD . Tính th tích khi chóp S. DEBF và cosin góc gia hai đng thng SE và BF . Câu 7 (1,0 đim). Trong mt phng vi h trc Oxy, vit phng trình các cnh BC và CD ca hình ch nht ABCD . Bit rng AB 2BC= , đng thng AB đi qua () M4;3- , đng thng BC đi qua () N0;9 , đng thng AD đi qua () P12; 1- , đng thng CD đi qua () Q18;6 Câu 8 (1,0 đim). Trong khơng gian Oxyz , cho hai đng thng 1 x6 y4 z1 d: 41 1 -+- == - 2 x3 y z6 ;d : 61 2 +- == - . Chng minh 1 d và 2 d chéo nhau. Vit phng trình đng vng góc chung ca 1 d và 2 d . Câu 9 (0,5 đim). i tuyn Tốn lp 12 trng gm 3 n và 12 nam. Nhà trng cn lp mt đi tuyn gm 4 em đ tham gia kì thi hc sinh gii tốn quc gia nm 2015. Tính xác sut đ đi tuyn có ít nht 2 em n. Câu 10 (1,0 đim). Tìm m đ hàm s () 32 yx 3mx m1x2=- +- + đt cc tiu ti x2= .  Ht  S:1.2. m1 m2 ì ï > ï ï í ï ¹ ï ï ỵ 2. a. xk 4 p =- + p 2.b. x2y20+-= 3. 33 28 x log 10, x log 27 == 4. x5 34=+ 5. 2 34 I 7 4e =- 6.  () 3 8a 3 5 V,cosSE,BF 35 == 7. BC : 3x y 9 0 CD : x 3y 0 +-= -= 8. 9. 2 P 13 = 10. m1= [...]... i m d: x, y x S.ABC 1,0 i m SC 2 4 x 1 A z log2x 64 y4 1,0 i m 1 y 2z 2 0 2 1 P P 0,5 i m 1,0 i m 3;2 , 3; 2 s ina+cosa= V 7 2 7a 3 11 96 0 a 4 A 7; 0 , B tan 2a 2015 4 7; 1 , C 13;12 , D 1; 2 7 5 7 1 Dành ôn thi cho lớp học thêm Bộ đề ôn thi để đạt 7-9 điểm 2x 1 x 1 y 2,0 i m M M C 3 M 1,0 i m 3 tanx tan x z 2 sin x i 6 cos x z z x 2 0,5 i m 3 y2 x 3 3 1,0 i m 3x 4 I 2 1,0 AB BC a SA AD 1,0 i m AC... 0;1;1 ,C 1; 0; 0 y 1 13 3 P 12 25 k2 ; x ln 2 5 6 2014C1 2014 2014 C2014 2016.22013 S k2 V a3 3 ;d 6 3a 2 8 z 1 B,C P 0 2015. C2014 x 5; 5 1 1 1, 2, 3, 4, 5 1,0 i m m 1 x P G 0,5 i m 0; 0 , : A 0; 0;1 1;1 2 2 BD : x y 6 0 BD : 7x y 18 0 2BD Dành ôn thi cho lớp học thêm Bộ đề ôn thi để đạt 7-9 điểm x4 y 2,0 i m 2m2 x2 2m2 1 A, B,C A 2 sin 2x cos 2x m M MBC M 1;2 1,0 i m tan x cotx z z1, z2 , z 3 , z... Oxyz 1,0 i m S :x 2 y 2 z a 2 2 2x 4y 6z 11 D P : 2x 0 2y z 4 P 0 S 0,5 i m Cn n m x3 x 1,0 i m 1 Cn n 2 277 1 1 2 ln 2 2 n x 0 78 2 I 2 x V a3 6 ; tan SB, AC 12 x 7 D 1 3; 2 A Dành ôn thi cho lớp học thêm Bộ đề ôn thi để đạt 7-9 điểm x x y 2,0 i m 2 1 d:y m 2 x1 x 2 A x x 2 x1 2 2m x1 x 1, x 2 x2 2 1,0 i m tanx cos 3x z 1 sin 3x z z 1 2 log4 x2 z.z 1 log2 x 1 0,5 i m 5 2 x3 1,0 i m 4x 1 log 4 1 10... m x 1,0 i m C1 4n 1 C2 4n m 3 4 d:x y d:x 7y 3 C4n C2n 4n i 1 232 x 1 2 0 : 2x S y n x 0 * n 3 x 0; I 1 2e 2 1 V a3 3 ;d 6 P 350 715 H 1;0;2 0 30 1 z 1 P x 5 x z 1 6 2 0 a 3 2 Dành ôn thi cho lớp học thêm Bộ đề ôn thi để đạt 7-9 điểm x x y 2,0 i m 2 2 y x 1 1,0 i m sin2 A 2 9 sin2 9 2 sin sin 9 9 z log 4 n 3 log 4 n 9 n 1 i ,n 3 6x 0,5 i m 2x 2 4y 1,0 i m x 4.3x x2 1 4 22x 2 xy 2x2 1 y 2 2y 1 x, y... 1 2 y 1 z P :x 1 d ABC 2y 2z 0 P 1 B 2AB 0,5 i m 3 X P x : x2 12x 11 0 ex y 1,0 i m x M,N 2a SB x x y 1 4 ln 5 ln 5 A 3 4 x 2, x 0 0;1 V 2a 3 15 ,d 3 2a 15 5 B 3; 0 P 17 33 S 0 Dành ôn thi cho lớp học thêm Bộ đề ôn thi để đạt 7-9 điểm 1 4 x 4 y 2,0 i m 2x2 x4 m 8x2 m 0 1,0 i m 4 5 cos 2x x 4 sin x, cos x, sin x 2 , cos 2x 4 2z i z 2i z 2 log3 4x 0,5 i m 3 3 log 1 2x 3 2 3 2x 2 1,0 i m 3x 1 1 x 4x 3... 6 0,1,2,3,6,7,8,9 0,5 i m 2 1,0 i m 37 14 7z S S 3 4y 20 0 AIM 1,0 i m x 2x C d C SAB AB 1,0 i m A 4; 2 2a ;x 3 17 4 1 V 6x 6 x 1 2a 3 15 ,d 3 x 2 1 2a 15 5 : x y 1 9t 2 2t 11 0 Dành ôn thi cho lớp học thêm Bộ đề ôn thi để đạt 7-9 điểm x x y 2,0 i m 3 1 y m M,N 2x m C MN m 1,0 i m 2 cos2 x sin 5x z 1 2 i 3z log x2 16 0,5 i m 2xy2 3y2 4 1,0 i m x I e 13 SC 5i 3 7y2 x2 15 7x x 2x 8 1 dx AB a, SA S.ABH...Dành ôn thi cho lớp học thêm Bộ đề ôn thi để đạt 7-9 điểm x 2 2x 1 y 2,0 i m d:x y 2 1,0 i m 3 sin x z cos x z 2 3i cos 2x 1 iz log2 x 0,5 i m log 4 x x2 1,0 i m ln 2 ex 0 y y e2x I log 8 x 3x x 1,0 i m sin 2x 9 z z x 2 11 2... , M x; y d I, 2;1 1;1 3,R S I 4 2 3 x 23 S ln 100, P sin B k2 ; x 3 2 3 sinC 4 cos 1 k2 V 2 25 A B C cos cos 2 2 2 3 3a3 3 ,d AB,SI 4 x 3a 13 13 A 1 1;5 , B 5;2 ,C 3; 2 , D 3;1 Dành ôn thi cho lớp học thêm Bộ đề ôn thi để đạt 7-9 điểm 2,0 i m 2x 3 y d:y 6x 2mx 2 2m 6 6 1,0 i m 5 sin x 2 sin x tan 2 x 3 1 z2 z1, z2 3 z1 z 1 3 z2 2 2z1 z1.z2 log 1 7 x 2 6x 9 2 x 1 3x2 y 4y3 x2 1,0 i m 3x 2 y2 4 x I 0... 3 2 A 5; 3;2 z 2 3 A' 0,5 i m 80%, 60%, 40% 1,0 i m x 0, x ex 2, y y e x 2 z 1; 0 , 0;2 I P 2 2 3 65, 6% V V 2i, z a3 ;d 8 e2 5 3a 5 1 2 2i x 64 A 2;2 , B 1;2 , C 1;1 , D 2;1 0 Dành ôn thi cho lớp học thêm Bộ đề ôn thi để đạt 7-9 điểm 2,0 i m x4 y 2mx 2 m 1 m 1 2 3 m 1,0 i m 6 cos x 2 sin x 1 z z 1 0,5 i m log3 x 1 1,0 i m x 1 x z.z 2 2 2x 3 sin 2x z 2 1 1 I 1,0 i m 0 x2 S 3 x 2x 2 2z 19 1 z 4i 2 3x... m y 1,0 i m m 1 2; d: 1, m x 2 5 I 2 x 1 13 y 1 6 z 1 5 P 4 3e 2 2 19 12 11 12 k ;x 8 k 2 S V 5 4 2a 66 11 2;maxy 2 x2 x 4 S a3 6 ;d 6 miny f x x 0; 2 1 5 2 1;5 5 y 1 2 8 B 2 1 Dành ôn thi cho lớp học thêm Bộ đề ôn thi để đạt 7-9 điểm 2x 3 x 1 y 2,0 i m d : x 3y m m 0 M, N AMN A 1;0 1,0 i m tan 3 5 sin 4 2 2 2i z 2i z 2 log 1 x z 1 log 1 x z 0,5 i m z 2 4 1,0 i m 0 S.ABC 600 ABC BC 1,0 i m y 2 2 2x . Dành ôn thi cho lớp học thêm. Bộ đề ôn thi để đạt 7-9 điểm  THI TH KÌ THI QUC GIA NM 2015 Mơn: Tốn (Thi gian: 180 phút)  S 01. Câu 1 (2,0 đim) 2=- 9. min 3817 P,xy2,z1 17 + ==== Dành ôn thi cho lớp học thêm. Bộ đề ôn thi để đạt 7-9 điểm  THI TH KÌ THI QUC GIA NM 2015 Mơn: Tốn (Thi gian: 180 phút)  S 02 Câu 1 (2,0 đim) 8. ()() 1; 3 , 2; 0 9. x2= Dành ôn thi cho lớp học thêm. Bộ đề ôn thi để đạt 7-9 điểm  THI TH KÌ THI QUC GIA NM 2015 Mơn: Tốn (Thi gian: 180 phút)  S 03 Câu 1 (2,0 đim).