tài liệu ôn thi đại học môn toán mới nhất khảo sát hàm số

Tài liệu ôn thi môn Toán THPTQG HĐBM-TỔ TOÁN 8 Chủ đề 1 ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM VÀ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ Nội dung 1: Tính đơn điệu của hàm số A. Tóm tắt lí thuyết I. KIẾN THỨC CƠ BẢN 1) Định lý 1: Cho hàm số y f(x)  có đạo hàm trên K. a) Nếu hàm số f(x) đồng biến trên K thì f '(x) 0  với mọi x K  b) Nếu hàm số f(x) nghịch biến trên K thì f '(x) 0  với mọi x K   [ f(x) đồng biến trên K]  [ f '(x) 0  với mọi x K  ]  [ f(x) nghịch biến trên K]  [ f '(x) 0  với mọi x K  ]  [ f '(x) 0  với mọi x K  ]  [ f(x) không đổi trên K] 2) Định lý 2: Cho hàm số y f(x)  có đạo hàm trên K. a) Nếu   f ' x 0  với mọi x K  thì hàm số f(x) đồng biến trên K b) Nếu   f ' x 0  với mọi x K  thì hàm số f(x) nghịch biến trên K c) Nếu   f ' x 0  với mọi x K  thì hàm số f(x) không đổi trên K  [ f '(x) 0  với mọi x K  ]  [ f(x) đồng biến trên K]  [ f '(x) 0  với mọi x K  ]  [ f(x) nghịch biến trên K] 3) Định lý 3: (Định lý mở rộng) Cho hàm số y f(x)  có đạo hàm trên K. a) Nếu   f ' x 0  với mọi x K  và   f ' x 0  chỉ tại một số điểm hữu hạn thuộc K thì hàm số f(x) đồng biến trên K. b) Nếu   f ' x 0  với mọi x K  và   f ' x 0  chỉ tại một số điểm hữu hạn thuộc K thì hàm số f(x) nghịch biến trên K. 4) Định lý 4: Cho hàm số bậc ba     3 2 y f x ax bx cx d a 0       , ta có   2 f ' x 3ax 2bx c    . a) Hàm số     3 2 y f x ax bx cx d a 0       đồng biến trên     2 f ' x 3ax 2bx c 0 x        b) Hàm số     3 2 y f x ax bx cx d a 0       nghịch biến trên     2 f ' x 3ax 2bx c 0 x        NHẮC LẠI Định lý: Cho tam thức bậc hai 2 ( ) ( 0) f x ax bx c a     ta có:  0 ( ) 0 x a 0 f x                 0 ( ) 0 x a 0 f x                Tài liệu ôn thi môn Toán THPTQG HĐBM-TỔ TOÁN 9 B. Phương pháp giải toán Dạng : Định giá trị tham số để hàm số đơn điệu trên tập hợp X cho trước. 1. PHƯƠNG PHÁP B1. Tập xác định: ? D  B2. Tính ' ? y  B3. Lập luận:  y đồng biến trên X  ' 0, y x X     y nghịch biến trên X  ' 0, y x X    Chú ý quan trọng: Trong điều kiện trên dấu bằng xảy ra khi phương trình ' 0 y  có hữu hạn nghiệm, nếu phương trình ' 0 y  có vô hạn nghiệm thì trong điều kiện sẽ không có dấu bằng. 2. CÁC VÍ DỤ Ví dụ 1. Cho hàm số 2 3 2 1 ( ) 2 3 1 3 y m m x mx x      . Tìm m để hàm số luôn đồng biến trên  . Bài giải: ♦ Tập xác định: D   ♦ Đạo hàm: 2 2 ' ( ) 4 3 y m m x mx     ♣ Hàm số luôn đồng biến trên   ' 0 y  x    ♥ Trường hợp 1: Xét 2 0 0 1 m m m m         + Với 0 m  , ta có ' 3 0,y x      , suy ra 0 m  thỏa. + Với 1 m  , ta có 3 ' 4 3 0 4 y x x       , suy ra 1 m  không thỏa. ♥ Trường hợp 2: Xét 2 0 0 1 m m m m         , khi đó: ♣ ' 0 y  x     2 2 ' 3 0 0 m m m m             3 0 0 1 m m m           3 0 m    ♦ Từ hai trường hợp trên, ta có giá trị m cần tìm là 3 0 m    . Ví dụ 2. Cho hàm số 3 2 2 3 3( 1) 2 3 y x mx m x m       . Tìm m để hàm số nghịch biến trên khoảng   1;2 . Bài giải ♦ Tập xác định: D   ♦ Đạo hàm: 2 2 ' 3 6 3( 1) y x mx m     ♣ Hàm số nghịch biến trên khoảng   1;2  ' 0 y    1;2 x  Tài liệu ôn thi môn Toán THPTQG HĐBM-TỔ TOÁN 10 Ta có 2 2 ' 9 9( 1) 9 0, m m m        Suy ra ' y luôn có hai nghiệm phân biệt 1 2 1; 1 x m x m     1 2 ( ) x x  Do đó: ' 0 y    1;2 x   1 2 1 2 x x     1 2 1 2 x x       1 1 1 2 m m         1 2 m   ♦ Vậy giá trị m cần tìm là 1 2 m   . Bài tập tương tự Cho hàm số           3 2 2 3 2 1 6 1 1 y x m x m m x . Tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng    2; . Đáp số: 1 m  . Ví dụ 3. Cho hàm số 3 2 3 2 y x x mx     . Tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng   0;  . Bài giải ♦ Tập xác định: D   ♦ Đạo hàm: 2 ' 3 6 y x x m    ♣ Hàm số đồng biến trên khoảng   0;   ' 0 y  ,   0;x    (có dấu bằng)  2 3 6 0 x x m    ,   0;x     2 3 6 x x m   ,   0;x    (*) ♣ Xét hàm số 2 ( ) 3 6 f x x x   ,   0;x    , ta có: '( ) 6 6 f x x   ; '( ) 0 1 f x x    Bảng biến thiên: x 0 1  '( ) f x  0  ( ) f x 0  3  ♣ Từ BBT ta suy ra: (*)  3 m  ♦ Vậy giá trị m cần tìm là 3 m  . Bài tập tương tự Cho hàm số      3 2 3 3 1 y x x mx . Tìm m để hàm số nghịch biến trên khoảng    0; . Đáp số: 1 m  . Ví dụ 4. Cho hàm số 7 8 mx m y x m     . Tìm m để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó. Tài liệu ôn thi môn Toán THPTQG HĐBM-TỔ TOÁN 11 Bài giải ♦ Tập xác định:   \ D m   ♦ Đạo hàm:   2 2 7 8 ' m m y x m      . Dấu của ' y là dấu của biểu thức 2 7 8 m m    . ♣ Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định  ' 0 y  , x D   (không có dấu bằng)  2 7 8 0 m m      8 1 m    ♦ Vậy giá trị m cần tìm là 8 1 m    . Ví dụ 5. Cho hàm số 7 8 mx m y x m     . Tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng   3;  . Bài giải ♦ Tập xác định:   \ D m   ♦ Đạo hàm:   2 2 7 8 ' m m y x m      . Dấu của ' y là dấu của biểu thức 2 7 8 m m    . ♣ Hàm số đồng biến trên khoảng   3;   ' 0 y  ,   3;x    (không có dấu bằng)  2 7 8 0 3 m m m          8 1 3 m m             8 3 m    ♦ Vậy giá trị m cần tìm là 8 3 m    . C. Bài tập Bài 1: Cho hàm số 3 2 1 (1 ) 2(2 ) 2(2 ) 5 3 y m x m x m x        . Tìm m để hàm số luôn nghịch biến trên  Đáp số: 2 3 m   . Bài 2: Cho hàm số       2 3 2 1 ( 4) ( 2) 2 3 3 y m x m x x . Tìm m để hàm số luôn đồng biến trên  Đáp số: 2 m  hoặc 6 m  . Bài 3: Cho hàm số      3 2 2 3 3( 1) 1 y x mx m x . Tìm m để hàm số luôn đồng biến trên   1;  Đáp số: 1 m  . Bài 4: Cho hàm số     2 3 mx y x m . Tìm m để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó. Tài liệu ôn thi môn Toán THPTQG HĐBM-TỔ TOÁN 12 Đáp số: 1 m  hoặc 2 m  . Bài 5: Cho hàm số 9 mx y x m    . Tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng   ;2  Đáp số: 2 3 m   . Bài 6: Cho hàm số     2 1 mx y x m . Tìm m để hàm số nghịch biến trên khoảng    1; Đáp số: 2 m   . Nội dung 2: Cực trị của hàm số A. Tóm tắt lí thuyết I. KIẾN THỨC CƠ BẢN 1) Định lý 1: (điều kiện cần để hàm số có cực trị) Giả sử hàm số f đạt cực trị tại điểm 0 x . Khi đó nếu f có đạo hàm tại 0 x thì 0 '( ) 0 f x  2) Định lý 2: (điều kiện đủ thứ I để hàm số có cực trị). Quy tắc 1 Giả sử hàm số ( ) y f x  liên tục trên khoảng   ; a b chứa điểm 0 x và có đạo hàm trên các khoảng   0 ;x a và   0 ; x b . Khi đó a) Nếu '( ) 0 f x  với mọi   0 ; x a x  và '( ) 0 f x  với mọi   0 x ;b x  thì hàm số ( ) f x đạt cực tiểu tại điểm 0 x . b) Nếu '( ) 0 f x  với mọi   0 ; x a x  và '( ) 0 f x  với mọi   0 x ;b x  thì hàm số ( ) f x đạt cực đại tại điểm 0 x . 3) Định lý 3: (điều kiện đủ thứ II để hàm số có cực trị). Quy tắc 2 Giả sử hàm số f có đạo hàm trên khoảng   ; a b chứa điểm 0 x , 0 '( ) 0 f x  và f có đạo hàm cấp hai khác không tại điểm 0 x . Khi đó a) Nếu 0 ''( ) 0 f x  thì hàm số ( ) f x đạt cực đại tại điểm 0 x b) Nếu 0 ''( ) 0 f x  thì hàm số ( ) f x đạt cực tiểu tại điểm 0 x 4) Định lý 4: a) Hàm số     3 2 y f x ax bx cx d a 0       có hai điểm cực trị    2 f ' x 3ax 2bx c 0     có hai nghiệm phân biệt. b) Hàm số     4 2 y f x ax bx c a 0      có ba điểm cực trị    3 f ' x 4ax 2bx 0    có ba nghiệm phân biệt. Tài liệu ôn thi môn Toán THPTQG HĐBM-TỔ TOÁN 13 B. Phương pháp giải toán Dạng 1: Định giá trị tham số để hàm số bậc ba (trùng phương) có 2 cực trị (có 3 cực trị). 1. PHƯƠNG PHÁP B1. Tập xác định: ? D  B2. Tính ' ? y  B3. Lập luận: Lưu ý: a) Hàm số     3 2 y f x ax bx cx d a 0       có hai điểm cực trị    2 f ' x 3ax 2bx c 0     có hai nghiệm phân biệt. b) Hàm số     4 2 y f x ax bx c a 0      có ba điểm cực trị    3 f ' x 4ax 2bx 0    có ba nghiệm phân biệt. 2. CÁC VÍ DỤ Ví dụ 1. Cho hàm số       2 3 2 1 ( 1) ( 1) 3 5 3 y m x m x x . Tìm m để hàm số có hai điểm cực trị. Bài giải ♦ Tập xác định: D   ♦ Đạo hàm: 2 2 ' ( 1) 2( 1) 3 y m x m x      ' 0 y   2 2 ( 1) 2( 1) 3 0 m x m x      ♣ Hàm số có hai điểm cực trị  ' 0 y  có hai nghiệm phân biệt  2 2 2 1 0 ' ( 1) 3( 1) 0 m m m                 2 1 2 2 4 0 m m m               1 1 1 2 1 2 m m m m                         ♦ Vậy giá trị m cần tìm là 1 1 2 m m            . Bài tập tương tự Cho hàm số      3 2 3 2 y x x mx m . Tìm m để hàm số có hai điểm cực trị. Đáp số: 3 m  Tài liệu ôn thi môn Toán THPTQG HĐBM-TỔ TOÁN 14 Ví dụ 2. Cho hàm số 4 2 2 ( 9) 10 y mx m x     . Tìm m để hàm số có 3 điểm cực trị. Bài giải ♦ Tập xác định: D   ♦ Đạo hàm: 3 2 2 2 ' 4 2( 9) 2 .(2 9) y mx m x x mx m       ' 0 y   2 2 0 2 9 0 (1) x mx m         ♣ Hàm số có ba điểm cực trị  ' 0 y  có ba nghiệm phân biệt  (1) có hai nghiệm phân biệt khác 0  2 2 0 ' 2 ( 9) 0 9 0 m m m m                     0 3 0 3 3 m m m m                          3 0 3 m m        ♦ Vậy giá trị m cần tìm là 3 0 3 m m        . Bài tập tương tự Cho hàm số      4 2 ( 1) 2 1 y x m x m . Tìm m để hàm số có 3 điểm cực trị. Đáp số: 1 m  . Dạng 2: Định giá trị tham số để hàm số đạt cực trị tại điểm x 0 . 1. PHƯƠNG PHÁP B1. Tập xác định: ? D  B2. Tính ' ? y  B3. Lập luận: a) Điều kiện cần: Hàm số có cực trị tại x 0  0 '( ) 0 y x   Giá trị của tham số m. b) Điều kiện đủ: Thay giá trị tham số vào ' y thử lại. Khi thử lại có thể dùng quy tắc 1 hoặc quy tắc 2. 2. VÍ DỤ Ví dụ . Cho hàm số           3 2 2 2 1 2 (3 1) 5 3 y x m m x m x m . Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại 2 x   . Tài liệu ôn thi môn Toán THPTQG HĐBM-TỔ TOÁN 15 Bài giải ♦ Tập xác định: D   ♦ Đạo hàm:   2 2 2 ' 2 2 3 1 y x m m x m       a) Điều kiện cần: Hàm số đạt cực tiểu tại 2 x    '( 2) 0 y    2 4 3 0 m m      1 3 m m       b) Điều kiện đủ: ♣ Với 1 m  , ta có: 2 ' 4 4 y x x    , ' 0 2 y x    Bảng biến thiên x  2   ' y  0  y Từ BBT ta suy ra 1 m  không thỏa. ♣ Với 3 m  , ta có: 2 ' 16 28 y x x    , 14 ' 0 2 x y x           Bảng biến thiên x  14  2   ' y  0  0  y CĐ CT Từ BBT ta thấy hàm số đạt cực tiểu tại 2 x   . ♦ Vậy giá trị m cần tìm là 3 m  . Bài tập tương tự Cho hàm số     3 2 3 2 y x mx x . Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại 2 x  . Đáp số: 15 4 m  Dạng 3: Định giá trị tham số để hàm số đạt cực trị thỏa điều kiện cho trước. 1. PHƯƠNG PHÁP B1. Tập xác định: ? D  B2. Tính ' ? y  B3. Lập luận Tài liệu ôn thi môn Toán THPTQG HĐBM-TỔ TOÁN 16 2. CÁC VÍ DỤ Ví dụ 1. Cho hàm số       3 2 (2 1) (2 ) 2 y x m x m x . Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị hàm số có hoành độ dương. Bài giải ♦ Tập xác định: D   ♦ Đạo hàm: 2 ' 3 2(2 1) 2 y x m x m      ' 0 y   2 3 2(2 1) 2 0 x m x m      ♦ Hàm số có cực đại, cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị hàm số có hoành độ dương  ' 0 y  có hai nghiệm dương phân biệt  2 ' (2 1) 3(2 ) 0 2 0 3 2(2 1) 0 3 m m m P m S                                 2 4 5 0 2 0 2 1 0 m m m m                   5 1 4 2 1 2 m m m m                         5 2 4 m   ♦ Vậy giá trị m cần tìm là 5 2 4 m   . Ví dụ 2. Cho hàm số      3 2 2 2 2 2(3 1) 3 3 y x mx m x . Tìm m để hàm số có hai điểm cực trị 1 x và 2 x sao cho 1 2 1 2 2( ) 1 x x x x    . Bài giải ♦ Tập xác định: D   ♦ Đạo hàm: 2 2 ' 2 2 2(3 1) y x mx m     ' 0 y   2 2 2 2 2(3 1) 0 x mx m     (1) ♦ Hàm số có hai điểm cực trị 1 x và 2 x  ' 0 y  có hai nghiệm phân biệt  2 2 ' 4(3 1) 0 m m       2 2 13 2 13 13 4 0 13 13 m m m      (*) Tài liệu ôn thi môn Toán THPTQG HĐBM-TỔ TOÁN 17 Vì 1 x và 2 x là nghiệm của (1) nên theo định lý Viet ta có: 1 2 2 1 2 1 3 x x m x x m            Do đó: 1 2 1 2 2( ) 1 x x x x     2 2 0 1 3 2 1 3 2 2 3 m m m m m m                (**) ♦ Từ (*) và (**) ta suy ra giá trị m cần tìm là 2 3 m  . Ví dụ 3. Cho hàm số       3 2 1 1 ( 1) 3( 2) 3 3 y mx m x m x . Tìm m để hàm số có hai điểm cực trị 1 x và 2 x sao cho 1 2 2 1 x x   . Bài giải ♦ Tập xác định: D   ♦ Đạo hàm: 2 ' 2( 1) 3( 2) y mx m x m      ' 0 y   2 2( 1) 3( 2) 0 mx m x m      (1) ♦ Hàm số có hai điểm cực trị 1 x và 2 x  ' 0 y  có hai nghiệm phân biệt  2 0 ' 2 4 1 0 m m m               0 2 6 2 6 2 2 m m                 (*) Vì 1 x và 2 x là nghiệm của (1) nên theo định lý Viet ta có: 1 2 1 2 2( 1) (2) 3( 2) (3) m x x m m x x m                   Theo đề bài : 1 2 2 1 x x   (4) Từ (2) và (4) suy ra 1 2 3 4 2 m x m m x m                   (5). Thay (5) và (3) ta được: 2 2 3 4 2 3( 2) 6 16 8 0 3 2 m m m m m m m m m m                                    (**) ♦ Từ (*) và (**) ta suy ra giá trị m cần tìm là 2 3 m  và 2 m  . [...]... hàm số y  (m 2  1) x 3  (m  1) x 2  3 x  5 Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu 3 Đáp số: 1  m  2 và m  1 Bài 2: Cho hàm số y  2 3 x  (m  1) x 2  (m 2  4m  3) x  1 Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu và các 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số có hồnh độ dương Đáp số: 5  m  3 Bài 3: Cho hàm số y  x 3  (m  1) x 2  (3m  4) x  5 Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại x  1 Đáp số: ... Đáp số: m  1 19 Tài liệu ơn thi mơn Tốn THPTQG HĐBM-TỔ TỐN Bài 7: Cho hàm số y   x 3  3x 2  3(m 2  1) x  3m 2  1 Tìm m để hàm số có cực đại cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị hàm số cách đều gốc tọa độ O 1 Đáp số: m   2 Bài 8: Cho hàm số y  x 4  2 mx 2  m 2  2 Tìm m để hàm số có 3 điểm cực trị và các điểm cực trị của đồ thị hàm số là ba đỉnh của một tam giác vng Đáp số: m...  1 Bài 9: Cho hàm số y   x3  3x 2  4 Tìm m để đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số tiếp xúc với đường tròn  C  : ( x  m) 2  ( y  m  1) 2  5 Đáp số: Bài 10: Cho hàm số y  2 x3  9 mx 2  12m 2 x  1 Tìm m để hàm số đạt cực đại tại xCĐ, đạt cực tiểu tại xCT thỏa mãn x2CĐ = xCT Đáp số: m  2 Bài 11: Cho hàm số y  x 3  3x 2  m Tìm m để đồ thị hàm số có hai điểm cực... Bài 6: Cho hàm số y  2x  1 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y  3x  m cắt đồ thị x 1 hàm số đã cho tại hai điểm phân biệt  m  1 Đáp số:   m  11 Bài 7: Cho hàm số y  ( x  1)( x 2  mx  m) Xác định m sao cho đồ thị hàm số cắt trục hồnh tại 3 điểm phân biệt Đáp số: m  0  m  4 Bài 8: Cho hàm số y  x 3  3x 2  mx  m  2 Xác định m sao cho đồ thị hàm số cắt trục... Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm thực của phương trình x 3  3x 2  m  5  0 Bài 2: Cho hàm số y  mx 3  3mx 2  4 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị C  của hàm số khi m  1 2) Tìm k để phương trình  x 3  3 x 2  4  log 2 k  0 có ba nghiệm phân biệt Bài 3: Cho hàm số y  x 4  6 x 2  5 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2) Tìm m để phương trình x 4  6 x... 19*: Cho hàm số y  x 4  2  2m  1 x 2  5m  1 Tìm m để đồ thị hàm số 1 cắt Ox tại bốn điểm phân biệt có hồnh độ lớn hơn 3 Bài 20*: Cho hàm số y   x3   2m  1 x 2  m  1 (1) Tìm m để đường thẳng y  2mx  m 1 cắt đồ thị hàm số 1 tại ba điểm phân biệt có hồnh độ lập thành một cấp số cộng 33 Tài liệu ơn thi mơn Tốn THPTQG HĐBM-TỔ TỐN Nội dung 5: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số A Tóm tắt... m  3 Bài 4: Cho hàm số y  x3  (m  1) x 2  (2m  1) x  2m Tìm m để hàm số có hai điểm cực trị x1 và x2 sao 2 cho x12  x2  x1 x2  1 Đáp số: Bài 5: Cho hàm số y  mx 3  (m  2) x 2  (m  1) x  4 Tìm m để hàm số có hai điểm cực trị x1 và x2 sao cho 1 1 1  2  16  2 2 2 x1 x2 x1 x2 Đáp số: Bài 6: Cho hàm số y  2 x 3  3(m  1) x 2  6  m  2  x  1 Tìm m để hàm số có hai điểm cực... phương trình x 4  6 x 2  log 2 m  0 có bốn nghiệm phân biệt 1 5 Bài 4: Cho hàm số y   x 4  3x 2  4 2 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2) Tìm m để phương trình x 4  12 x 2  m  0 có ba nghiệm phân biệt lớn hơn 1 Bài 5: Cho hàm số y  2 x 4  4 x 2  1 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2) Tìm m để phương trình 2 x 4  4 x 2  m  0 có hai nghiệm dương phân... của phương pháp: Cho hàm số xác định bởi biểu thức dạng y  f  x  Tìm GTNN của hàm số f (x)  x  3   Tập xác định của hàm số được định nghĩa là : D  { x   | f(x) có nghĩa}  Tập giá trị của hàm số được định nghĩa là : T = { y   | Phương trình f(x) = y có nghiệm x  D } Do đó nếu ta tìm được tập giá trị T của hàm số thì ta có thể tìm đựơc GTLN và GTNN của hàm số đó Một số kiến thức thường dùng:... thẳng y   x  m cắt đồ thị x 1 hàm số đã cho tại hai điểm phân biệt A, B sao cho AB  26 Đáp số: m  2  m  8 32 Tài liệu ơn thi mơn Tốn THPTQG Bài 12*: Cho hàm số y  HĐBM-TỔ TỐN x3 1 có đồ thị là (C) Chứng minh rằng đường thẳng y  x  m ln cắt (C) tại x2 2 hai điểm phân biệt A, B Xác định m sao cho độ dài đoạn AB là nhỏ nhất Đáp số: m  2 Bài 13*: Cho hàm số y  2x  4 có đồ thị là (C) Chứng .         0 ( ) 0 x a 0 f x                Tài liệu ôn thi môn Toán THPTQG HĐBM-TỔ TOÁN 9 B. Phương pháp giải toán Dạng : Định giá trị tham số để hàm số đơn điệu trên. ' 0 y    1;2 x  Tài liệu ôn thi môn Toán THPTQG HĐBM-TỔ TOÁN 10 Ta có 2 2 ' 9 9( 1) 9 0, m m m        Suy ra ' y luôn có hai nghiệm phân biệt 1.   3 f ' x 4ax 2bx 0    có ba nghiệm phân biệt. Tài liệu ôn thi môn Toán THPTQG HĐBM-TỔ TOÁN 13 B. Phương pháp giải toán Dạng 1: Định giá trị tham số để hàm số bậc ba (trùng