Bài giải đề thi Casio Tỉnh

Đáp án: đề thi học sinh giỏi năm học 2004-2005. Môn thi: Giải toán nhanh bằng máy tính Casio Fx-500MS - Lớp 9. Thời gian làm bài: 60 phút (không kể thời gian giao đề). Quy định: 1) Học sinh chỉ sử dụng máy Fx-500MS. 2) Nếu không có chỉ định cụ thể, kết quả lấy chính xác đến 5 chữ số thập phân. Câu 1: Giải phơng trình: Sơ l ợc cách giải: Đặt 003,0 2 1 4 ữ x = y và đa (*) về : 20 1 62)0137,0:81,171301( ì= B A y 20 1 62= B A y ABy ). 20 1 62( += Lần lợt gán vào A và B Ghi lên màn hình AB). 20 1 62( + ấn = ta tìm ra giá trị của y ấn tiếp ì 0,003 + 4 a b/c 1 a b/c 2 ta có kết quả 7,6875 Vậy x = 7,6875. Câu 2: Tính giá trị biểu thức sau a) khi x= 1,20381 và y = 0,32465. Sơ l ợc cách giải: Gán 1,20381 X 0,32465 Y Ghi lên màn hình (X 5 +X 4 +X 3 +X 2 +X+1) ữ (Y 5 +Y 4 +Y 3 +Y 2 +Y+1) ấn ta đợc Kết quả: 6,778735237 P 6,778745 13010137,0:81,17 20 1 62: 8 1 ). 25 3 288,1( 2 1 1). 20 3 3,0( 5 1 :4).65,2 2 1 3( 003,0:) 2 1 4x( =+ + 1yyyyy 1xxxxx P 2345 2345 +++++ +++++ = 3223 3322 yxy3yxx3 yx6yxxy4 Q + = (*) b) khi x=0,12345 và y= -3,13769. Sơ l ợc cách giải: Giải toán : (Suy luận: ta thấy mẫu thức bằng (x 2 y 2 ).(3x y) nên ta nghĩ ngay tử có thể phân tích ra một trong hai thừa số. Từ đó ta suy ra cách phân tích tử số) Q = 22 22 22 22 2 )3).(( )2).(3( yx xyxy yxyx xyxyyx = áp dụng pp gán, ta tính đợc Kết quả: - 1,037854861 Q - 1,03785 Câu 3: a) Lập quy trình bấm phím và tìm số d của phép chia số 18901969 cho 2382001. (Đáp số: d 2 227 962) b) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất và lớn nhất có dạng: 4321 zyx chia hết cho 13 Sơ l ợc cách giải: 4321 zyx = 1020304 + 00000x + 000y + 0z = 1020304 + 100000 x + 1000y + 10z = (13ì 78485 -1) + ( 13ì 7692 x + 4x) + (13ì 77 y y) + (13z 3z) = 13ì (78465 + 7692x + 77y +z) + (4x y 3z 1) để 4321 zyx chi hết cho 13 điều kiện cần và đủ là 4x y 3z 1 chia hết cho 13 4x y 3z 1 = 13.k (k nguyên) 4x = 13.k + y + 3z +1 > 1 9 > x > 0 + Muốn 4321 zyx nhỏ nhất thì x = 1 y = 0; z = 1 hay 4321 zyx = 1120314 + Muốn 4321 zyx lớn nhất thì x = 9 13.k + y + 3z +1 = 36 hay y + 3z +1 = 36 y = 8; z = 9 hay 4321 zyx = 1928394 Đáp số: Số nhỏ nhất là 1120314 Số lớn nhất là 1928394. Câu 4: Một ngời hàng tháng gửi vào ngân hàng 1000 000 đồng với lãi suất hàng tháng là 0,8% ( biết rằng tiễn lãi không rút ra và đợc cộng vào tiền gốc của tháng sau). Hỏi sau 12 tháng ngời đó đợc nhận bao nhiêu tiền cả gốc lẫn lãi. Sơ l ợc cách giải: áp dụng công thức: sau tháng thứ n tổng tiền đợc nhận (cả gốc lẫn lãi) là a(1+m) n trong đó: a là số tiền gửi vào ngân hàng m là lãi suất hàng tháng sau 12 tháng ngời đó nhận đợc (cả gốc lẫn lãi) là: a(1+m) n = 1 000 000ì (1+0,8%) 12 = 1 100 338,694 (đồng) Câu 5: Cho hình bình hành ABCD có góc ở đỉnh A là góc tù. Kẻ AHBC; AKCD ( Biết góc HAK = và HBC; KCD) và độ dài AB = a; AD = b. a) Lập công thức tính AH = a sin AK = b sin b) Gọi diện tích hình bình hành ABCD là S 1 , diện tích tam giác AHK là S 2 . Lập công thức tính: 2 1 S S = 2 sin 2 c) Tính diện tích phần còn lại khi đã khoét đi diện tích tam giác HAK biết: = 45 0 38'25"; a = 29,19450 cm; b = 198,2001 cm. (HS tự giải) Câu 6: Cho dãy ( với nN, n1) a) Lập quy trình tính x n+1 với x 1 =1. b) Tính x 100 . X 100 = 2 Câu 7: Tính: 2004200520052004 1 2332 1 1221 1 S + ++ + + + = Sơ l ợc cách giải: Biến đổi: 1 11 1. 1 )1.(1. 1 )1(1 1 + = + + = +++ = +++ kkkk kk kkkkkkkk S = ++ + 2005 1 2004 1 3 1 2 1 2 1 1 1 = 2005 1 1 1 = 0,977667218 Vậy S 0,97767. ______________ n n 1n x1 x4 x + + = + . Đáp án: đề thi học sinh giỏi năm học 2004-2005. Môn thi: Giải toán nhanh bằng máy tính Casio Fx-500MS - Lớp 9. Thời gian làm bài: 60 phút (không kể thời gian giao đề) . Quy định: 1). không có chỉ định cụ thể, kết quả lấy chính xác đến 5 chữ số thập phân. Câu 1: Giải phơng trình: Sơ l ợc cách giải: Đặt 003,0 2 1 4 ữ x = y và đa (*) về : 20 1 62)0137,0:81,171301(. 13010137,0:81,17 20 1 62: 8 1 ). 25 3 288,1( 2 1 1). 20 3 3,0( 5 1 :4).65,2 2 1 3( 003,0:) 2 1 4x( =+ + 1yyyyy 1xxxxx P 2345 2345 +++++ +++++ = 3223 3322 yxy3yxx3 yx6yxxy4 Q + = (*) b) khi x=0,12345 và y= -3,13769. Sơ l ợc cách giải: Giải toán : (Suy luận: ta thấy mẫu thức bằng (x 2 y 2 ).(3x y) nên ta nghĩ ngay tử có thể