www.VNMATH.com THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI SỐ 5 – THTT – THÁNG 2 NĂM 2011 A. PHẦN CHUNG Câu I. (2điểm) Cho hàm số y = x 3 -3mx 2 – 1 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m= 1 2. Tìm m để đồ thị của hàm số cắt Ox tại ba điểm phân biệt Câu II.(2điểm) 1. Giải phương trình sin 3x cos3x 2 2cos x 1 0 4 2. Tìm m để hệ phương trình x1 3y m y1 3x m có nghiệm Câu III(1điểm) Tính tích phân 1 3 0 dx I (x 1) (3x 1) Câu IV. (1điểm) Cho hình chóp S.ABC có AB = BC = a, góc ABC bằng 90 0 , SA vuông góc mặt (ABC); số đo nhị diện cạnh SC bằng 60 0 , kẻ AM,AN lần lượt vuông góc với SB,SC. Tính thể tích khối chóp S.AMN Câu V. (1điểm) Tìm gía trị nhỏ nhất biểu thức 64 64 Px3y y3x trong đó x,y là các số dương thoả mãn 11 2 xy PHẦN RIÊNG A.Theo chương trình chuẩn Câu VIa.(2điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho điểm M(1;2). Lập phương trình đường thẳng qua M cắt tia Ox,Oy tại A,B sao cho tam giác OAB có diện tích nhỏ nhất. 2. Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho A(1;3;-1), B(-3;-1;5) và đường thẳng d: x3 y1 z 121 . Tìm điểm M trên d sao cho biểu thức 22 QMA MB có giá trị nhỏ nhất Câu VIIa. (1điểm) Giả sữ x,y là hai số thực thoả mãn 0 < x < y < 4. Chứng minh rằng x(4 y) ln x y y(4 x) B.Theo chương trình nâng cao Cau VIb (2điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho tam giác cân ABC(AB = AC). Biết phương trình các đường thẳng AB,BC tương ứng là d 1 : 2x + y – 1 = 0, d 2 : x + 4y + 3 = 0. Viết phương trình đường cao qua đỉnh B của tam giác ABC 2. Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho đường thẳng (d): x1 y1 z1 221 và mặt cầu (S) : 222 xyz8x4y2z120. Viết phương trình mp(P) đi qua (d) và tiếp xúc mặt cầu (S) Câu VIIb.(1điểm) Tìm số phức z có môđun nhỏ nhát thoả mãn z15i 1 z3i . www.VNMATH.com THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI SỐ 5 – THTT – THÁNG 2 NĂM 2011 A. PHẦN CHUNG Câu I. (2điểm) Cho hàm số y = x 3 -3mx 2 – 1