BÀI TẬP CSDL QUAN HỆ CÓ LỜI GIẢI

2.13 Cho lược đ quan h R=ABCDEGH và t p ph thu c hàm trên ồ ệ ậ ụ ộ

R :

F={ABC → D, AB → E, BC → DC, C → ED, CE → H, DC → G, CH →

G, AD → H}

1) Tìm m t ph t i ti u c a F.ộ ủ ố ể ủ

Bước 1 : Tách F thành m t t p ph thu c hàm mà v ph i ch có ộ ậ ụ ộ ế ả ỉ

m t thu c tính:ộF={ABC ộ → D

AB → E

BC → D

BC → C

C → E

C → D

CE → H

DC → G

CH → G

AD → H}

Bước 2 : Lo i b nh ng ph thu c hàm không đ y d :ạ ỏ ữ ụ ộ ầ ủ

Lo i 1 : ạ BC → C b kh i Fỏ ỏ

Lo i 2 :ạ ABC → D

BC → D

C → D

Lo i b ạ ỏ ABC → D, BC → D kh i Fỏ

Lo i ạ

3:

V i AB ớ → E

A+

F = A E

B+

F = B E

V i CE ớ → H

C+

F = CEDH… H thay CE → H b i C ỡ → H

V i DC ớ → G

D+

F = D G

C+

F = CEDHG… G thay DC → G b i C ỡ → G

V i CH ớ → G

C+

F = CEDHG… G thay CH → G b i C ỡ → G

V i AD ớ → H

A+

F = A H

D+

F = D H

F={AB → E, C → E, C → D, CE → H, DC → G, CH → G, AD → H}

Sau bước 2 F={AB → E

C → E

C → D

C → H

C → G

AD → H}

Bước 3 :

V i fớ 1 : AB → E, F1 = F \{f1}

AB+

F1 = AB E

V i fớ 2 : C → E, F2 = F \{f2}

C+ F2 = CDHG E

V i fớ 3 : C → H, F3 = F \{f3}

C+ F3 = CEDG H

V i fớ 4 : AD → H, F4= F \{f4}

AD+

F4 = AD H

V y PTT(F) ={AB ậ → E, C → E, C → D, C → H, C → G, AD → H}

2) Tìm m t khoá c a R d a vào Fộ ủ ự

PTT(F) ={AB → E, C → E, C → D, C → H, C → G, AD → H}

A

B

E

C

D

K = ABC

K+

F = ABCDEGH

V y K=ABC là khoá c a R.ậ ủ

3) Tìm m t phân rã c a R d a trên ph t i ti u c a F có d ng ộ ủ ự ủ ố ể ủ ạ

chu n 3 và b o toàn thông tin.ẩ ả

F = {AB → E, C → E, C → D, C → H, C → G, AD → H}

ABCDEGH

AB → E

C → D

C → H

ρ = {ABE, CD, CH, ABCG} là m t phân rã b o toàn thông tin, ộ ả

2.14 Cho lược đ quan h R=ABCDEGHI và t p ph thu c hàm ồ ệ ậ ụ ộ trên R :

F={A→CB, AB→CD, C→D, CI→DG, AC→BD, E→CD, AC→BI,

EC→A, EG→B, G→CD}

1) Tìm m t ph t i ti u c a F.ộ ủ ố ể ủ

Bước 1 : Tách F thành m t t p ph thu c hàm mà v ph i ch có ộ ậ ụ ộ ế ả ỉ

m t thu c tính:ộ ộ

F={A→C,

A→B,

AB→C,

AB→D,

C→D,

CI→D,

CI→G,

AC→B,

AC→D,

E→C,

E→D,

AC→B,

AC→I ,

EC→A,

EG→B,

G→C,

G→D}

Bước 2 : Lo i b nh ng ph thu c hàm không đ y d ạ ỏ ữ ụ ộ ầ ủ

Lo i 1 : Không có.ạ

Lo i 2 :ạ A→ C

AB → C Lo i b ạ ỏ AB → C kh i Fỏ

A→ B

AC → B Lo i b ạ ỏ AC → B kh i Fỏ

C → D

CI → D

AC → D

Lo i b ạ ỏ CI → D, AC → D kh i Fỏ

Lo i 3 :ạ

V i ớ AB→D

Có A+

F = ACBD… ch a D ứ ⇒ thay AB→D b i Aỡ →D

V i ớ CI→ G

Có C+

F = CD không ch a Gứ

Có I+

F = I không ch a Gứ

A→I ,

E→A,

E→B,

G→C,

G→D}

Sau bước 2 F={A→C,

A→B,

A→D,

C→D,

CI→G,

E→C,

V i ớ AC→ I

Có A+

F = ACBDI… ch a I ứ ⇒ thay AC→I b i Aỡ →I

V i ớ EC→ A

Có E+

F = ECDA… ch a A ứ ⇒ thay EC→A b i Eỡ →A

V i ớ EG→ B

Có E+

F = ECDAB… ch a B ứ ⇒ thay EG→B b i Eỡ →B

Bước 3 :

V i fớ 1= A→C, F1 = F\{f1}

A+ F1 = ABDI không ch a C.ứ

V i fớ 2= A→B, F2 = F\{f2}

A+ F2 = ACDIG không ch a B.ứ

V i fớ 3= A→D, F3 = F\{f3}

A+

F3 = ACBD… ch a D, lo i fứ ạ 3 kh i F.ỏ

V i fớ 4= C→D, F4 = F\{f4}

C+

F4 = C không ch a D.ứ

V i fớ 5= E→C, F5 = F\{f5}

E+

F5 = EDAC… ch a C, lo i fứ ạ 5 kh i F.ỏ

V i fớ 6= E→D, F6 = F\{f6}

E+

F6 = EABCD… ch a D, lo i fứ ạ 6 kh i F.ỏ

V i fớ 7= E→B, F7 = F\{f7}

E+

F7 = EACB… ch a B, lo i fứ ạ 7 kh i F.ỏ

V i fớ 8= G→C, F8 = F\{f8}

G+

F8 = GD không ch a C.ứ

V i fớ 9= G→D, F9 = F\{f9}

G+

F9 = GCD… ch a D, lo i fứ ạ 9 kh i F.ỏ

V y PTT(F)={Aậ →C, A→B, C→D, CI→G, A→I , E→A, G→C}

2) Tìm m t khóa c a R d a vào ph t i ti u c a F.ộ ủ ự ủ ố ể ủ

PTT(F)={A→C, A→B, C→D, CI→G, A→I , E→A, G→C}

Đ th c a R và F :ồ ị ủ

B

D

I

G E

H

K = HE

K+

F=HEACBDIG = R

V y HE là m t khoá c a R.ậ ộ ủ

3) Tìm m t phân rã c a R d a trên ph t i ti u c a F có d ng ộ ủ ự ủ ố ể ủ ạ

chu n 3 và b o toàn thông tin.ẩ ả

PTT(F)={A→C, A→B, C→D, CI→G, A→I , E→A, G→C}

A→C

A→B

A→I

E→A

ABCDEGHI

ρ = {AC, AB, AI, EA, DEGH} là m t phân rã b o toàn thông tin, ộ ả

d ng chu n 3 c a R.ạ ẩ ủ

2.15 Cho lược đ quan h R=ABCDEGH và t p ph thu c hàm trên ồ ệ ậ ụ ộ

R :

F={A→CB, AB→CD, C→D, CH→DG, E→CD, AC→BD, EC→A, EG→B,

G→CD}

1) Tìm m t ph t i ti u c a F.ộ ủ ố ể ủ

Bước 1 : Tách F thành m t t p ph thu c hàm mà v ph i ch có ộ ậ ụ ộ ế ả ỉ

m t thu c tính:ộ ộ

F={A→C,

A→B,

AB→C,

AB→D,

C→D,

CH→D,

CH→G,

E→C,

E→D,

AC→B,

AC→D,

EC→A,

EG→B,

G→C,

G→D}

Bước 2 : Lo i b nh ng ph thu c hàm không đ y d ạ ỏ ữ ụ ộ ầ ủ

Lo i 1 : Không có.ạ

Lo i 2 :ạ A→ C

AB → C Lo i b ạ ỏ AB → C kh i Fỏ

F={A → C, A → B, A → D, C → D, CH → G, E → C, E → D, EC → A, EG → B, G → C, G → D}

A→ B

AC → B Lo i b ạ ỏ AC → B kh i Fỏ

C → D

CH→ D

AC → D

Lo i b ạ ỏ CH → D, AC → D kh i Fỏ

Lo i 3 :ạ

V i ớ AB→D

Có A+

F = ACBD… ch a D ứ ⇒ thay AB→D b i Aỡ →D

V i ớ CH→ G

Có C+

F = CD không ch a Gứ

Có H+

F = H không ch a Gứ

V i Eớ C→ A

Có E+

F = ECDA… ch a A ứ ⇒ thay EC→A b i Eỡ →A

V i ớ EG→ B

Có E+

F = ECDAB… ch a B ứ ⇒ thay EG→B b i Eỡ →B

Sau bước 2 : F={A→C, A→B, A→D, C→D, CH→G, E→C, E→D,

E→A, E→B, G→C, G→D}

F={A → C, A → B, A → D , C → D, CH → G, E → C , E → D , E → A, E → B, G → C, G → D}

Bước 3 :

V i fớ 1= A→C, F1 = F\{f1}

A+ F1 = ABD không ch a C.ứ

V i fớ 2= A→B, F2 = F\{f2}

A+ F2 = ACD không ch a B.ứ

V i fớ 3= A→D, F3 = F\{f3}

A+ F3 = ACBD… ch a D, lo i fứ ạ 3 kh i F.ỏ

V i fớ 4= C→D, F4 = F\{f4}

C+ F4 = C không ch a D.ứ

V i fớ 5= E→C, F5 = F\{f5}

E+ F5 = EDAC… ch a C, lo i fứ ạ 5 kh i F.ỏ

V i fớ 6= E→D, F6 = F\{f6}

E+ F6 = EABCD… ch a D, lo i fứ ạ 6 kh i F.ỏ

V i fớ 7= E→B, F7 = F\{f7}

E+ F7 = EACB… ch a B, lo i fứ ạ 7 kh i F.ỏ

V i fớ 8= G→C, F8 = F\{f8}

G+ F8 = GD không ch a C.ứ

V i fớ 9= G→D, F9 = F\{f9}

G+ F9 = GCD… ch a D, lo i fứ ạ 9 kh i F.ỏ

F={A → C, A → B, A → D , C → D, CH → G, E → C , E → D , E → A, E → B, G → C, G → D }

V y PTT(F) ={Aậ →C, A→B, C→D, CH→G, E→A, G→C}

2) Tìm m t khóa c a R d a vào ph t i ti u c a F.ộ ủ ự ủ ố ể ủ PTT(F)={A→C, A→B, C→D, CH→G, E→A, G→C}

Đ th c a R và F :ồ ị ủ

B

D

H

G E

I

K = IEH

K+

F=IEHACBDIG = R

V y IHE là m t khoá c a R.ậ ộ ủ

3) Tìm m t phân rã c a R d a trên ph t i ti u c a F có d ng chu n ộ ủ ự ủ ố ể ủ ạ ẩ

3 và b o toàn thông tin.ả

A→C

A→B

E→A

ABCDEGHI

ρ = {AC, AB, EA, DEGHI} là m t phân rã b o toàn thông tin, ộ ả

d ng chu n 3 c a R.ạ ẩ ủ

PTT(F)={A→C, A→B, C→D, CH→G, E→A, G→C}