Tài liệu giải toán trên MTCT cho HS Khối 6

MAÙY TÍNH Vn - 570MS GIAÛI TOAÙN TREÂN MAÙY VINACAL THEO CHÖÔNG TRÌNH SAÙCH GIAÙO KHOA THCS LỚP 6 a) Ấn 1234 rồi chỉ rõ số hàng đơn vò , hàng chục, hàng trăm , hàng nghìn b) Ấn 1234567890 . Có thấy dấu gì xuất hiện thêm ở dòng kết quả ? Trả lời : Có dấu cách từng nhóm ba chữ số (dấu nghìn, triệu,tỉ) c) Ấn 3 100 Ta thấy có dấu chấm hay phẩy ở số thập phân Chú ý : Ấn cho đến khi hiện chữ Disp ấn tiếp 1 Nếu ta ấn 1 (chọn Dot ) thì khi ấn 3 100 kết quả là 0.03 . Còn kết quả khi ấn 1234567890 sẽ là 1,234,567,890 ( Dấu phẩy ( , ) dùng để chia nhóm ba chữ số nghìn , triệu , tỉ ) . Nếu ta ấn 2 (chọn Comma) thì khi ấn 3 100 Kết quả là 0,03 Còn kết quả khi ấn 1234567890 sẽ là 1.234.567.890 (Dấuchấm( ) dùng để chia nhóm ba chữ số nghìn , triệu , tỉ ) Dùng máy tính để tính : a) 2314 + 359 b) 2374 + 359 c) 2374 + 39 d) 2374 + 379 1) Tập hợp các số tự nhiên : SỐ TỰ NHIÊN 2) Phép cộng và phép nhân : 2 Giải a) Ấn để ghi lên màn hình 2314 359 và ấn Kết quả 2673 b) Ấn để đưa con trỏ lên dòng biểu thức chỉnh lại thành 2374 + 359 và ấn Kết quả 2733 c) Ấn để đưa con trỏ lên dòng biểu thức và dùng phím DEL chỉnh lại thành 2374 39 và ấn Kết quả 2413 d) Ấn để đưa con trỏ lên dòng biểu thức và dùng phím INS chỉnh lại thành 2374 379 và ấn Kết quả 2753 Ghi chú : Máy chỉ đọc được một số có 10 chư õ số, nếu ghi dài hơn nữa, máy không hiểu Ví dụ Ấn 1234567896789 1234567891234 và ấn Máy hiện kết quả sai là 5000 vì máy không đọc được các chữ số thứ 11,12,13 Tính 345 + 45 + 7652 + 56 Giải Ấn để ghi lên màn hình 345 + 45 + 7652 + 56 và ấn Kết quả 8098 Tính a) 269 ´ 38 b) 64 ´ 986 c) 76 ´ (456+87) d) (79 + 562) ´ 94 e) (54 + 27) ´ (803 +27) f) 34 + 38 ´ 76 + 548 ´ 7+79 Giải Cứ ghi y hệt từng biểu thức trên vào màn hình và ấn sẽ được kết quả Máy Vn - 500MS (và tất cả các loại máy tính khoa học khác) là máy tính có ưu tiên nên cách tính khác hẳn cách tính của máy đơn giản ( loại chỉ có phím +, - , ´ ,÷,%, , ) :Khiấn 1+2´ 3= thì cho kết quả là 9 (máy này tính 1+2=3saótính 3´ 3 = 9 nghóa là ấn đến đâu máy tính ngay đến đấy) Trong khi ấy ( có máy Vn - 500 MS ) cho kết quả là 7 ( máy đọc cả biểu thức rồi áp dụng thứ tự ưu tiên các phép tính đúng như thầy dạy ở lớp học . Phép nhân , chia ưu tiên hơn phép cộng trừ nên tính trước 2 ´ 3=6 rồi mới tính tiếp 1 + 6 = 7 ). Riêng dấu nhân liền trước dấu ngoặc thì có thể bỏ qua 76 ´ (456+87) có thể chỉ ghi 76 (456+87) ( xin xem thêm ghi chú phần phép chia và phép nhân trong cùng một biểu thức tiếp sau). Dấu đóng ngoặc cuối cùng (sẽ ấn tiếp để tìm kết quả) cũng có thể khỏi ấn. Bài (54 + 27) ´ (803 +27) = (54 + 27) (803 +27) = (54 + 27) (803 +27 = 67230. được máy tính giống hệt sách giáo khoa Bài 34 + 38 ´ 76 + 548 ´ 7 +79 = 6837 được máy Tính giống hệt sách giáo khoa (phép nhân ưu tiên hơn phép cộng). Khi gặp phép nhân có kết quả quá 10 chữ số mà nếu Ví dụ Ghi chú: máy đơn giản Ghi chú quan trọng máy khoa học Ghi chú: 3 đề lại yêu cầu ghi đầy đủ , ta có thể theo một trong các cách sau : 8567899 ´ 654787 Ấn ta thấy kết quả 5.61014888 ´ 10 12 Ta biết kết quả có 13 chữ số , hơn nữa chữ số cuối chưa hẳn đã chính xác Ta xóa bớt số 8 ở thừa số thứ nhất và chữ số 6 ở thừa số thứ hai và nhân lại 567899 ´ 54787 = 3.111348 ´ 10 10 ta tạm đọc kết quả 5.61014888 ´ 10 10 Ta lại tiếp tục xóa chữ số 5 ở thừa số thứ nhất và nhân lại 67899 ´ 54787 = 37199825 Kết quả : 8567899 ´ 654787 = 56101488825 ( Khi dùng cách này, phảøi cẩn thận xem chữ số bò xóa có ở hàng gây ảnh hưởng đến các chữ số cuối cần tìm trong kết quả không, nhất là khi sau chữ số bò xóa là các chữ số 0). 1) Tính tổng các câu sau ; a) 1364 + 4578 c) 7243 + 1506 b) 31214 + 1469 d) 1534 + 231 + 4056 + 4690 2) Tính a) 21 × (649 + 123) c) (54 +16) × (812 +12) b) -21 ×649 +123 d) 7569843 × 904325 ĐS : 6845598270975 3) Tìm x , biết a) (x-27 ) ÷2 = 108 c) 19x(4x-21) = 0 b) 3x÷ (28+32) = 6 d) 943÷ (x+3) = 41 4) Năm abcd Trần Hưng Đạo viết Hòch Tướng Só khuyên răn các tướng só chuẩn bò cho cuộc kháng chiến chống quân Nguyên xâm lược lần thứ 2 .Biết rằng ab là tổng số tháng trong một năm , còn cd gấp7lần ab .Tính xem năm abcd là năm nào ? Ví dụ 3 3 251 251 13 13 Bài tập thực hành : 4 : 1284 Tính a) 269 – 38 b) 552 ¸12 c) (1602 – 785) ¸ 19 d) 45591 ¸ (318 – 45) e) (49407 – 3816) ¸ (318 – 45) f) 315 – 387 ¸ 9 – 476 ¸ 17 – 59 Giải Cứ ghi y hệt từng biểu thức trên vào màn hình và ấn sẽ được kết quả. Dấu đóng ngoặc cuối cùng (sẽ ấn tiếp để tìm kết quả) cũng có thể khỏi ấn. : Bài 45591 ¸ (318 – 45) có thể chỉ ghi 45591 ¸ (318 – 45 và ấn Các bài c) (1602 – 785) ¸ 19 = 43 d) 45591 ¸ (318 – 45) = 167 e) (49407 – 3816) ¸ (318 – 45) = 167 f) 315 – 387 ¸ 9 – 476 ¸ 17 – 59 = 185 được máy tính giống hệt sách giáo khoa (phép chia ưu tiên hơn phép trừ) 1) Tính a) 8072 – 5769 c) 6034 ¸ (306 + 125) b) 3472 – 3081) ¸ 17 d) (9875 – 6540) ¸ (2682 –2015) 2) Tìm x , biết a) 17x – 595 = 1581 c) 380 – (2x + 75) = 105 b) (6x–12) ¸12 = 828 d) 1206¸ (2x+3) = 18 Bài tập thực hành ĐS 3) Phép trừ và phép chia Ví dụ 5 6 Tính a) (49407 - 3816) ÷ (114 + 53) b) 315 - 387 ÷ 9 + 476 ÷ 17 × 59 Giải Cứ ghi y hệt từng biểu thức trên vào màn hình và ấn sẽ được kết quả a) (49407 - 3816) ÷ (114 + 53) = 273 b) 315 -387 ÷ 9 + 476 ÷ 17 × 59 = 1924 ( Khi không có dấu ngoặc thì phép nhân , chia ưu tiên hơn phép cộng , trừ) Ở phần 2 có nói dấu nhân liền trước dấu ngoặc thì có thể bỏ qua Ví dụ :76´ (456+87) có thể chỉ ghi 76 (456+87) Nhưng phải phân biệt rằng : Phép nhân tắt ưu tiên hơn phép nhân thường do đó phép nhân tắt ưu tiên hơn phép chia. Ta hãy xét ví dụ sau Nếu ghi 36 ÷ 3 ´ (4 + 2 ) và ấn Kết quả là 72 Nếu ghi 36 ÷ 3 (4 + 2 ) và ấn Kết quả là 2 Cũngvậy 36÷3× 4 hoàntoànkhácvới 36÷3(4 Do 3(4+2) và 3(4 là phép nhân tắt nên ưu tiên hơn phép chia Quy đònh này chỉ áp dụng với máy Vn - 500MS và các máy họ MS . Vơiù các máy họ khác thì phải theo hướng dẫn của máy họ ấy 4) Phép tính hỗn hợp Ghi chú quan trọng 7 a) (145624 – 9872) ÷ (197 + 371) b) 405 – 564 ÷ 12 + 21´ 78 ÷ 18 c) (512 – 137) ´ (3567 ÷ 29) –(704´ 23) ÷ (243+109)+217 ĐS : 46296 d) (203 ´ 560 ÷ 16 – (3609+3491) ÷25 ) ÷ 19 .ĐS :359 :Tính 2 2 ấn 2 Kết quả : 4 3 3 ấn 3 Kết quả : 27 ( 74 33¸ ) ´ 4ấn37 34 4 Kết quả :108 53 55¸ ấn 5 5 5 Kết quả 25 10 2 ấn 2 10 1024 *Ví du ï: Tìm chữ số cuối của 2005 7 Giải Ta không thể dùng máy để tính trực tiếp được mà phải theo giải thuật sau 1 7 =7 2 7 =49 3 7 = 343 4 7 = 2401 5 7 = 16807 6 7 = 117649 7 7 = 823543 8 7 = 5764801 9 7 = 40353607 Bài tập thực hành 5) Lũy Thừa Ví dụ 8 Tìm số dư bằng chức năng cài sẵn của máy Má y tính loại mới có thêm phím để tìm số dư một cách nhanh chóng a) Tìm số dư của a chia cho b , với a , b là số nguyên Nhậ p a , b Ví dụ 1 : Tìm số dư của phép chia 9876 cho 1234 Ấn 9876 , 1234 Kết quả : 4 Ví dụ 2 : Tìm số dư của phép chia 5069874568999 cho 69874557 Ấn 5069874568999 , 69874557 Kết quả : 56211307 Chú ý : Phạm vi tính toán của máy : - Số nguyên a hoặc b khi nhập vào chứa tối đa là 16 chữ số Ta thấy các số cuối lần lượt là 7 , 9, 3, 1 chu kì là 4 Mặt khác 2005 = 4 ´ 501 + 1 Þ 2005 7 có số cuối là 7 Tính : a) 2 3 , 3 4 , 7 6 b) 33 42¸ , 45 93¸ c) 242 235´´ , () () 2 53 323 5318´¸ ´¸ ´ d) ()() 234 26 354 152´´ ¸ ´ 6) Phép chia có số dư Bài tập thực hành b) Tìm số dư của a chia cho b , với a , b là số có luỹ thừa Ví dụ 1 : Tìm số dư của phép chia 5 4 cho 234 Ấn 4 ^ 5 , 234 Kết quả : 88 Ví dụ 2 : Tìm số dư của phép chia 7 9 cho 4 6 Ấn 9 ^ 7 , 6 ^ 4 Kết quả : 729 Chú ý : Phạm vi tính toán của máy : - Số luỹ thừa a hoặc b chứa tối đa là 15 chữ số ( tức là a hoặc b khi lấy luỹ thừa có 15 chữ số) Bài tập thực hành 1) Hãy điền vào ô trống Số bò chia 8861 9016 123690 Số chia 421 161 19 1506 Phần nguyên của thương 3 Số dư 15 2) Tìm số dư của của phép chia a) 802764 cho 3456 ĐS : 972 b) 9540 cho 635 ĐS : 15 c) 992 cho 109 ĐS : 11 d) 381978 cho 2006 ĐS : 838 e) 983637955 cho 9604325 ĐS : 3996805 f) 903566896235 cho 37869 ĐS : 21596 9 [...]... Thuật toán Euclide 370 368 = 1 962 96+ 174072 (370 368 chia cho1 962 96 dư 174072) 1 962 96 = 174072 + 22224 (1 962 96 chia cho1 74072 dư 22224) 174072 = 22224 7 + 18504 (174072 chia cho 22224 dư 18504) 22224 = 18504 + 3720 (22224 chia cho1 8504 dư 3720) 18504 = 3720 4 + 362 4 (18504 chia cho 3720 dư 362 4) 3720 = 362 4 + 96 (3720 chia cho 362 4 dư 96) 362 4 = 96 37 + 72 ( 362 4 chia cho 96 dư 72) 96 = 72 + 24 ( 96 chia cho. .. (+975) d) (+ 765 3) + (– 67 4) + (+32) + (– 428) Giải Ghi vào màn hình như sau và ấn sau mỗi biểu thức a) 475 + 2345 + 764 3 (ĐS : 10 463 ) b) – 765 4 + ( 67 8) + (–3 167 hay – 765 4 – 67 8 – 3 167 (ĐS : –11499) c) – 4328 + 975 (ĐS : –3353) d) 765 3 – 67 4 + 32 – 428 (ĐS : 65 83) Ví dụ 3 : Tính a) 4 568 – ( +67 1) b) (+8 76) – (–345) c) (– 43 267 ) + (+123) – (+598) – (– 4179) d) 567 + 8 764 – 34 56 + 45 – 28 Giải Ghi vào... 22031234 cho 4 567 Kết quả số dư cuối cùng là 26 (nếu số bò chia có dạng lũy thừa quáù lớn xin xem phần lũy thừa) Bài tập thực hành 1) Hãy điền vào ô trống Số bò chia 8 861 90 16 12 369 0 Số chia 421 161 19 15 06 Phần nguyên của thương 3 Số dư 15 2) Tìm số dư của của phép chia a) 802 764 cho 34 56 ĐS : 972 b) 9540 cho 63 5 ĐS : 15 c) 992 cho 109 ĐS : 11 d) 381978 cho 20 06 ĐS : 838 e) 98 363 7955 cho 960 4325 ĐS :39 968 05... 17 76 ´ 841 º 5 16 2004 62 ´3 º 5 16 3 º 1171 2004 62 6 º 11712 º 591 2004 62 6+ 4 º 591 ´ 231 º 2 46 3 76 Kết quả : 2004 chia cho 1975 dư 2 46 Ghi chú : Ở dòng 2004 12 º 4 16 60 Ta không thể đưa lên 2004 được liền trên máy Vn- 500-MS vì ở đây phép tính số dư của phép 5 chia 4 16 cho 1975 rất dễ bò hiểu lầm do nếu ghi 4 16^ 5 ÷ 1975 và ấn máy hiện 63 08114289 Khiến ta tưởng đó là số nguyên , thực ra số ấy là 63 08114288,8992... chia 1 26 cho 19 122 = 144 º 11(mod19 )( Lấy 144 cho 19 có dư là 11) 3 3 1 26 = ( 2 ) = (144 ) º 113 (mod19 ) 12 º 1(mod19 ) Lấy 113 chia cho 19 ta được số dư là 1 Kết quả : số dư là 1 3 76 cho 1975 Ví dụ 2 : Tìm số dư của phép chia 2004 Giải : Biết 3 76 = 6 ´ 62 + 4 Ta tính 12 2004 2 º 841(mod1975) 2004 4 º 8412 º 231 200412 º 2313 º 4 16 2004 48 º 4 16 4 º 5 36 2004 60 º 5 36 ´ 4 16 º 17 76( mod1975) 2004 62 º... e) 1978 cho 3878 ĐS : 744 8) Dấu hiệu chia hết Bổ sung : + Số nào vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 3 thì chia hết cho 6 Ví dụ : 582 vừa chia hết cho 2 (tận cùng bằng số chẵn) vừa chia hết cho 3 (có tổng 5+8+2=15 chia hết cho 3) nên chia hết cho 6 + Số nào có hai chữ số tận cùng hợp thành số chia hết cho 4 thì chia hết cho 4 Ví dụ : 18 96 có 2 số tận cùng là số 96 chia hết cho 4 thì chia hết cho 4 (Năm... ấn 6 7 8 13 4 5 3 6 11 5 7 6 và ấn Máy hiện 6. 63 06 Nếu ấn tiếp , máy hiện 10 861 f 163 8 (Ở đây, máy không đổi ra 6 1033 khi ấn được vì phải 163 8 dùng hơn 10 kí tự) Ví dụ 4 : Đổi 1.235 , 4.332 , 7 .66 6 ra phân số Giải Ghi vào màn hình 1.235 và ấn Kết quả 1.253 = 1 47 = 247 200 200 Tương tự cho các bài sau Ví dụ 5 : Viết tỉ số các cặp số sau thành tỉ số 2 số nguyên a) 0.75 và 1 7 20 b) 1 3 và 1.24 7 28 Giải. .. phép chia a) 124 cho 7099 ĐS : 65 38 b) 4 56 cho 78455 ĐS : 9970 c) 259 cho 134 ĐS : 24231 d) 1233 cho 61 7 ĐS : 1 860 867 a) Số dư củ a a chia cho b Tìm số dư bằng thuật toán áp dụng cho máy Số bò chia = Số chia x Thương + số dư a = b x q + r r = (0< r . 1975 Giải: Biết 3 76= 6´ 62 + 4 .Ta tính ( Lấy 144 cho 19 có dư là 11) *7) Phép đồng dư Ví dụ 2 Ví dụ 1 12 2 462 315912004 59111712004 11715 162 004 5 168 4117 762 004 )1975(mod17 764 165 362 004 5 364 162 004 4 162 312004 2318412004 )1975(mod8412004 466 2 266 2 3 362 62 60 448 312 24 2 º´º ºº ºº º´º º´º ºº ºº ºº º +´ ´ ´ Kết. 1 12 2 462 315912004 59111712004 11715 162 004 5 168 4117 762 004 )1975(mod17 764 165 362 004 5 364 162 004 4 162 312004 2318412004 )1975(mod8412004 466 2 266 2 3 362 62 60 448 312 24 2 º´º ºº ºº º´º º´º ºº ºº ºº º +´ ´ ´ Kết quả : 3 76 2004 chia cho 1975 dư 2 46 : Ở dòng 4 162 004 12 º Ta không thể đưa lên 60 2004 được liền trên máy Vn-. 8 861 90 16 12 369 0 Số chia 421 161 19 15 06 Phần nguyên của thương 3 Số dư 15 2) Tìm số dư của của phép chia a) 802 764 cho 34 56 ĐS : 972 b) 9540 cho 63 5 ĐS : 15 c) 992 cho 109 ĐS : 11 d) 381978 cho