Đề thi MTCT-LQD-12

Nguyễn Văn Phương THPT Lê Quý Đôn HP SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CẤP TỈNH GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY NĂM HỌC 2008 - 2009 ĐỀ THI CHÍNH THỨC Lớp 12 THPT Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi:10/02/2009 Chú ý: - Đề thi gồm 4 trang - Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này Điểm của toàn bài thi Bằng số Bằng chữ Các giám khảo (Họ, tên và chữ ký) Số phách (Do Chủ tịch Hội đồng chấm thi ghi) Giám khảo 1: Giám khảo 2: Qui định: Học sinh trình bày vắn tắt cách giải, công thức áp dụng, kết quả tính toán vào ô trống liền kề bài toán. Các kết quả tính gần đúng, nếu không có chỉ định cụ thể, được ngầm định chính xác tới 4 chữ số phần thập phân sau dấu phẩy. Bài 1. 1.1. Tìm giá trị gần đúng của x sao cho hàm số f(x) = 3cos 2 x + 4cosx.sinx + 5sin 2 x đạt giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất. 1.2. Tính gần đúng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên. Cách giải Kết quả Bài 2. 2.1. Tính gần đúng giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số 2 3 2 4 ( ) 4 5 x x f x x     . 2.2. Tính khoảng cách d gần đúng giữa hai điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số trên ( lấy kết quả trên màn hình ). Kết quả : Gtcđ  Gtct  d  Bài 3. 3.1. Tìm hàm số bậc 3 đi qua các điểm A(-2 ; 5), B(3 ; -1), C(-4 ; 3), D(4 ; 9) 3.2.Tính gần đúng diện tích S giới hạn bỡi đồ thị hàm số trên và trục Ox. Kết quả : Nguyễn Văn Phương THPT Lê Quý Đôn HP y = S  Trang 1 Bài 4. Tính gần đúng diện tích hình thang, biết chiều dài hai đáy là a = 2 7 , b = 7 3 . Góc giữa hai cạnh không song song bằng 0 25   và biết rằng hai đường chéo vuông góc nhau. Cách giải Kết quả Bài 5. Một ổ khóa két sắt gồm sáu chữ số, hiện tại đang ở số 000000. Cần ít nhất bao nhiêu thời gian ( tính theo giờ, phút, giây) để kiểm tra được tất cả các mã số từ 000001 đến 999999 với giả thiết rằng thời gian bấm một phím là nửa giây. Cách giải Kết quả Bài 6. 6.1. Một sinh viên vừa trúng tuyển đại học được ngân hàng cho vay trong 4 năm học, mỗi năm 2.000.000đ để nộp học phí với lãi suất ưu đãi 3%/năm. sau khi tốt nghiệp đại học, sinh viên ấy phải trả góp cho ngân hàng hàng tháng với số tiền m đồng ( không đổi ) cũng với lãi suất 3%/năm trong vòng 5 năm . Tính số tiền m hàng tháng sinh viên đó phải trả nợ cho ngân hàng ( làm tròn kết quả đến hàng đơn vị ). Cách giải Kết quả 6.2. Hoà vừa trúng tuyển vào đại học, bố Hoà tích góp tiền gởi tặng cho Hoà để mua một máy tính trị giá 6.000.000 đồng bằng cách cho Hoà số tiền hàng tháng theo phương thức sau : Tháng Nguyễn Văn Phương THPT Lê Quý Đôn HP đầu tiên Hoà nhận được 200.000 đồng, các tháng từ tháng thứ hai trở đi , mỗi tháng nhận được số tiền hơn tháng trước 20.000đ . Nếu Hoà muốn có ngay máy tính để học bằng cánh chọn phương thức mua trả góp hàng tháng bằng đồng tiền bố cho với lãi suất 0,7 %/ tháng, thì Hoà phải trả góp bao nhiêu tháng mới hết nợ và tháng cuối cùng phải trả bao nhiêu ? Trang 2 Nêu cách giải và quy trình bấm phím Kết quả Bài 7. Cho tam giác ABC có độ dài ba đường trung tuyến là m a = 48,25 cm, m b = 65,52 cm, m c = 54,76cm. Tính gần đúng diện tích của tam giác ABC. Cách giải Kết quả Bài 8. Một người nông dân có một đám cỏ hình tròn bán kính R = 200 mét, cỏ đầy không có chỗ nào trống. Ông ta buộc một con bò vào một cây cọc trên mép đám cỏ. Hãy tính gần đúng chiều dài đoạn dây buộc sao cho con bò chỉ ăn được đúng một nửa đám cỏ . Cách giải Kết quả Nguyễn Văn Phương THPT Lê Quý Đôn HP Bài 9. 9.1. Một hình hộp chữ nhật ABCDA'B'C'D' có AB = a, AD = b, AA' = c . Gọi  là góc giữa hai mặt phẳng AB'D' và mặt phẳng A'C'D. Tính  theo a, b, c . Cho biết a = 45cm, b = 36cm, c = 52cm ; hãy tính  theo độ, phút, giây. Trang 3 Cách giải Kết quả 9.2. Một hình tứ diện có một cạnh bằng a = 26cm , cạnh đối diện dài bằng b = 32cm và các cạnh còn lại dài bằng c = 48cm. Tìm gần đúng bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện . Cách giải Kết quả , n ếu n lẻ , n ếu n chẵn Nguyễn Văn Phương THPT Lê Quý Đôn HP Bài 10. Cho dãy số u n xác định bỡi 1 1 2 2 1 2 3 1; 2; 3 2 n n n n n u u u u u u u            10.1. Tính các giá trị 10 15 21 , , u u u 10.2. Gọi S n là tổng của n số hạng đầu tiên của dãy (u n ) . Tính S 10 , S 15 , S 20 . u 10 = u 15 = u 21 = S 10 = S 15 = S 20 = Lập quy trình bấm phím để tính u n và S n HẾT Trang 4 . KỲ THI CẤP TỈNH GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY NĂM HỌC 2008 - 2009 ĐỀ THI CHÍNH THỨC Lớp 12 THPT Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 10/02/2009 Chú ý: - Đề thi. sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này Điểm của toàn bài thi Bằng số Bằng chữ Các giám khảo (Họ, tên và chữ ký) Số phách (Do Chủ tịch Hội đồng chấm thi ghi) Giám khảo 1: Giám. gian ( tính theo giờ, phút, giây) để kiểm tra được tất cả các mã số từ 000001 đến 999999 với giả thi t rằng thời gian bấm một phím là nửa giây. Cách giải Kết quả Bài 6.