Tai lieu giai toan tren MTCT

Su tầm: Trần Văn Toản - THCS Cẩm Văn - Cẩm Giàng - Hải Dơng B GIO DC V O TO THI CHNH THC Kè THI KHU VC GII MY TNH TRấN MY TN NM 2007 Lp 9 THCS Thi gian: 150 phỳt (Khụng k thi gian giao ) Ngy thi: 13/03/2007. Bi 1. (5 im) a) Tớnh giỏ tr ca biu thc ly kt qu vi 2 ch s phn thp phõn : N= 321930+ 291945+ 2171954+ 3041975 b) Tớnh kt qu ỳng (khụng sai s) ca cỏc tớch sau : P = 13032006 x 13032007 Q = 3333355555 x 3333377777 c) Tớnh giỏ tr ca biu thc M vi = 25 0 30', = 57 o 30 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 M= 1+tg 1+cotg + 1-sin 1-cos . 1-sin 1-cos (Kt qu ly vi 4 ch s thp phõn) Bi 2. (5 im)Mt ngi gi tit kim 100 000 000 ng (tin Vit Nam) vo mt ngõn hng theo mc k hn 6 thỏng vi lói sut 0,65% mt thỏng. a) Hi sau 10 nm, ngi ú nhn c bao nhiờu tin (c vn v lói) ngõn hng. Bit rng ngi ú khụng rỳt lói tt c cỏc nh k trc ú. b) Nu vi s tin trờn, ngi ú gi tit kim theo mc k hn 3 thỏng vi lói sut 0,63% mt thỏng thỡ sau 10 nm s nhn c bao nhiờu tin (c vn v lói) ngõn hng. Bit rng ngi ú khụng rỳt lói tt c cỏc nh k trc ú. (Kt qu ly theo cỏc ch s trờn mỏy khi tớnh toỏn) Bi 3. (4 im) Gii phng trỡnh (ly kt qu vi cỏc ch s tớnh c trờn mỏy) 130307+140307 1+x =1+ 130307-140307 1+x Bi 4. (6 im) Gii phng trỡnh (ly kt qu vi cỏc ch s tớnh c trờn mỏy) : x+178408256-26614 x+1332007 + x+178381643-26612 x+1332007 1= Bi 5. (4 im)Xỏc nh cỏc h s a, b, c ca a thc P(x) = ax 3 + bx 2 + cx 2007 sao cho P(x) chia ht cho (x 13) cú s d l 2 v chia cho (x 14) cú s d l 3. (Kt qu ly vi 2 ch s phn thp phõn) Bi 6. (6 im) Xỏc nh cỏc h s a, b, c, d v tớnh giỏ tr ca a thc. Q(x) = x 5 + ax 4 bx 3 + cx 2 + dx 2007 Ti cỏc giỏ tr ca x = 1,15 ; 1,25 ; 1,35 ; 1,45. Bit rng khi x nhn cỏc giỏ tr ln lt 1, 2, 3, 4 thỡ Q(x) cú cỏc giỏ tr tng ng l 9, 21, 33, 45 (Kt qu ly vi 2 ch s phn thp phõn) Bi 7. (4 im)Tam giỏc ABC vuụng ti A cú cnh AB = a = 2,75 cm, gúc C = = 37 o 25. T A v cỏc ng cao AH, ng phõn giỏc AD v ng trung tuyn AM. a) Tớnh di ca AH, AD, AM. b) Tớnh din tớch tam giỏc ADM. (Kt qu ly vi 2 ch s phn thp phõn) 1 D M A B C H Su tầm: Trần Văn Toản - THCS Cẩm Văn - Cẩm Giàng - Hải Dơng Bi 8. (6 im) 1. Cho tam giỏc ABC cú ba gúc nhn. Chỳng minh rng tng ca bỡnh phng cnh th nht v bỡnh phng cnh th hai bng hai ln bỡnh phng trung tuyn thuc cnh th ba cng vi na bỡnh phng cnh th ba. 2. Bi toỏn ỏp dng : Tam giỏc ABC cú cnh AC = b = 3,85 cm ; AB = c = 3,25 cm v ng cao AH = h = 2,75cm. a) Tớnh cỏc gúc A, B, C v cnh BC ca tam giỏc. b) Tớnh di ca trung tuyn AM (M thuc BC) c) Tớnh din tớch tam giỏc AHM. (gúc tớnh n phỳt ; di v din tớch ly kt qu vi 2 ch s phn thp phõn. Bi 9. (5 im)Cho dóy s vi s hng tng quỏt c cho bi cụng thc : ( ) ( ) n n n 13+ 3 - 13- 3 U = 2 3 vi n = 1, 2, 3, , k, a) Tớnh U 1 , U 2 ,U 3 ,U 4 ,U 5 ,U 6 ,U 7 ,U 8 b) Lp cụng thc truy hi tớnh U n+1 theo U n v U n-1 c) Lp quy trỡnh n phớm liờn tc tớnh U n+1 theo U n v U n-1 Bi 10. (5 im)Cho hai hm s 3 2 y= x+2 5 5 (1) v 5 y = - x+5 3 (2) a) V th ca hai hm s trờn mt phng ta ca Oxy b) Tỡm ta giao im A(x A , y A ) ca hai th (kt qu di dng phõn s hoc hn s) c) Tớnh cỏc gúc ca tam giỏc ABC, trong ú B, C th t l giao im ca th hm s (1) v th ca hm s (2) vi trc honh (ly nguyờn kt qu trờn mỏy) d) Vit phng trỡnh ng thng l phõn giỏc ca gúc BAC (h s gúc ly kt qu vi hai ch s phn thp phõn) 2 X A = Y A = B = C = A = Phng trỡnh ng phõn giỏc gúc ABC : y = A B C H M x y O Su tầm: Trần Văn Toản - THCS Cẩm Văn - Cẩm Giàng - Hải Dơng P N BIU IM V HNG DN CHM THI TON 9 THCS Bi 1. (5 im) a) N = 567,87 1 im b) P = 169833193416042 1 im Q = 11111333329876501235 1 im c) M = 1,7548 2 im Bi 2.(5 im) a) Theo k hn 6 thỏng, s tin nhn c l : T a = 214936885,3 ng 3 im b) Theo k hn 3 thỏng, s tin nhn c l : T b = 211476682,9 ng 2 im Bi 3. (4 im) x = -0,99999338 4 im Bi 4. (6 im) X 1 = 175744242 2 im X 2 = 175717629 2 im 175717629 < x <175744242 2 im Bi 5. (4 im) a = 3,69 b = -110,62 4 im c = 968,28 Bi 6. (6 im) 1) Xỏc nh ỳng cỏc h s a, b, c, d a = -93,5 ; b = -870 ; c = -2962,5 ; d = 4211 4 im 2) P(1,15) = 66,16 0,5 im P(1,25) = 86,22 0,5 im P(1,35 = 94,92 0,5 im P(1,45) = 94,66 0,5 im Bi 7 (4 im) 1) AH = 2,18 cm 1 im AD = 2,20 cm 0,5 im AM = 2,26 cm 0,5 im 2) S ADM = 0,33 cm 2 2 im Bi 8 (6 im) 1. Chng minh (2 im) : 2 2 2 a b = +HM +AH 2 ữ 0,5 im 2 2 2 a c = -HM +AH 2 ữ 0,5 im ( ) 2 2 2 2 2 a b +c = +2 HM +AH 2 0,5 im 3 Su tầm: Trần Văn Toản - THCS Cẩm Văn - Cẩm Giàng - Hải Dơng 2 2 2 2 a a b +c =2m 2 + 0,5 im 2. Tớnh toỏn (4 im) B = 57 o 48 0,5 im C = 45 o 35 0,5 im A = 76 o 37 0,5 im BC = 4,43 cm 0,5 im AM = 2,79 cm 1 im S AHM = 0,66 cm 2 1 im Bi 9 (5 im) a) U 1 = 1 ; U 2 = 26 ; U 3 = 510 ; U 4 = 8944 ; U 5 = 147884 U 6 = 2360280 ; U 7 = 36818536 ; U 8 = 565475456 1 im b) Xỏc lp cụng thc : U n+1 = 26U n 166U n-1 2 im c) Lp quy trỡnh n phớm ỳng 26 Shift STO A x 26 - 166 x 1 Shift STO B Lp li dóy phớm x 26 - 166 x Alpha A Shift STO A x 26 - 166 x Alpha B Shift STO B 2 im Bi 10 (5 im) a) V th chớnh xỏc 1 im b) A 39 5 x = =1 34 34 0,5 im A 105 3 y = =3 34 34 0,5 im c) B = = 30 o 5749,52" 0,25 im C = = 59 o 210,48" 0,5 im A = 90 o d) Vit phng trỡnh ng phõn giỏc gúc BAC : 35 y = 4x - 17 ( 2 im ) Hng dn chm thi : 1. Bo m chm khỏch quan cụng bng v bỏm sỏt biu im tng bi 2. Nhng cõu cú cỏch tớnh c lp v ó cú riờng tng phn im thỡ khi tớnh sai s khụng cho im 3. Riờng bi 3 v bi 5, kt qu ton bi ch cú mt ỏp s. Do ú khi cú sai s so vi ỏp ỏn m ch sai ú do s sut khi ghi s trờn mỏy vo t giy thi, thỡ cn xem xột c th v thng nht trong Hi ng chm thi cho im. Tuy nhiờn im s cho khụng quỏ 50% im s ca bi ú. 4. Khi tớnh tng s im ca ton bi thi, phi cng chớnh xỏc cỏc im thnh phn ca tng bi, sau ú mi cng s im ca 10 bi ( trỏnh tha im hoc thiu im ca bi thi) 5. im s bi thi khụng c lm trũn s khi xột gii thun tin hn. 4 Su tÇm: TrÇn V¨n To¶n - THCS CÈm V¨n - CÈm Giµng - H¶i D¬ng Lời giải chi tiết Bài 1 (5 điểm) a) Tính trên máy được :N = 567,8659014 ≈ 567,87 b) Đặt x = 1303 ; y = 2006 ta có P = (x .10 4 + y)(x .10 4 + y + 1) Vậy P = x 2 .10 8 + 2xy .10 4 + x .10 4 + y 2 + y Tính trên máy rồi làm tính, ta có : x.10 8 = 169780900000000 2xy.10 4 = 52276360000 x.10 4 = 13030000 y 2 = 4024036 y = 2006 P = 169833193416042 Đặt A = 33333, B = 55555, C = 77777 ta có : Q = (A.10 5 + B)(A.10 5 + C) = A 2 .10 10 + AB.10 5 + AC.10 5 + BC Tính trên máy rồi làm tính, ta có : A 2 .10 10 = 11110888890000000000 AB.10 5 = 185181481500000 AC.10 5 = 259254074100000 B.C = 4320901235 Q = 11111333329876501235 c) Có thể rút gọn biểu thức 4 4 1+cosαsin β M= cosαsinβ hoặc tính trực tiếp M = 1,754774243 ≈ 1,7548 Bài 2 (5 điểm) a) - Lãi suất theo định kỳ 6 tháng là : 6 x 0,65% = 3,90% - 10 năm bằng 10 x 12 =20 6 kỳ hạn Áp dụng công thức tính lãi suất kép, với kỳ hạn 6 tháng và lãi suất 0,65% tháng, sau 10 năm, số tiền cả vốn lẫn lãi là : 20 a 3,9 T =10000000 1+ = 214936885,3 100    ÷   đồng b) Lãi suất theo định kỳ 3 tháng là : 3 x 063% = 1,89% 10 năm bằng 10 x 12 =40 6 kỳ hạn Với kỳ hạn 3 tháng và lãi suất 0,63% tháng, sau 10 năm số tiền cả vốn lẫn lãi là : 40 a 1,89 T =10000000 1+ = 21147668,2 100    ÷   đồng Bài 3 (4 điểm)Đặt a = 130307, b = 140307, y = 1 + x (với y ≥0), ta có : 1 1a b y a b y a b y a b y+ = + − ⇔ + − − = Bình phương 2 vế được : ( ) ( ) 2 2 2 1a b y a b y a b y+ + − − − = ( ) 2 2 2 2 2 2 1 2 1 2 4 a a a b y a b y − ⇔ − = − ⇔ − = 5 Su tÇm: TrÇn V¨n To¶n - THCS CÈm V¨n - CÈm Giµng - H¶i D¬ng Tính được ( ) 2 2 2 2 2 1 4 1 : 4 4 a a y a b b   − − = − =       2 2 2 4 1 4 4 1 1 1 4 4 a a b x y b b − − − = − = − = Tính trên máy : 2 2 4 130307 - 4 140307 - 1 0,99999338 4 140307 x × × = = − × Bài 4 (6 điểm)Xét từng số hạng ở vế trái ta có : ( ) 2 x + 178408256 - 26614 x+1332007 1332007 13307x= + − Do đó : 178408256 26614 1332007 1332007 13307x x x   + − + = + −     Xét tương tự ta có : 178381643 26612 1332007 1332007 13306x x x   + − + = + −     Vậy phương trình đã cho tương đương với phương trình sau : 1332007 13307 1332007 13306 1x x+ − + + − = Đặt 1332007y x= + , ta được phương trình : |y – 13307| + |y – 13306| = 1 (*) + Trường hợp 1 : y ≥ 13307 thì (*) trở thành (y – 13307) + (y – 13306) = 1 Tính được y = 13307 và x = 175744242 + Trường hợp 2 : y ≤ 13306 thì (*) trở thành –(y – 13307) – (y – 13306) = 1 Tính được y = 13306 và do đó x = 175717629 + Trường hợp 3 : 13306 < y < 13307, ta có 13306 < 1332007 < 13307x + ⇒ 175717629 < x < 175744242 Đáp số : x 1 = 175744242 x 2 = 175717629 Với mọi giá trị thỏa mãn điều kiện : 175717629 < x < 175744242 (Có thể ghi tổng hợp như sau : 175717629 ≤ x ≤ 175744242) Bài 5 (4 điểm)Ta có : P(x) = Q(x)(x – a) + r ⇒ P(a) = r Vậy P(13) = a.13 3 + b.13 2 + c.13 – 2007 = 1 P(3) = a.3 3 + b.3 2 + c.3 – 2007 = 2 P(14) = a.14 3 + b.14 2 + c.14 – 2007 = 3 Tính trên máy và rút gọn ta được hệ ba phương trình : 2197. 169 13. 2008 27 9 3 2009 2744 196 14 2010 a b c a b c b c + + =   + + =   + + =  Tính trên máy được :a = 3,693672994 ≈ 3,69;b = –110,6192807 ≈ –110,62;c = 968,2814519 ≈ 968,28 Bài 6 (6 điểm)Tính giá trị của P(x) tại x = 1, 2, 3, 4 ta được kết quả là : 1+a-b+c+d-2007=9 a-b+c+d=2015 (1) 32+16a-8b+4c+2d-2007=21 16a-8b+4c+2d=1996 (2) 243+81a-27b+9c+3d-2007=33 81a-27b+9c+3d=1797 (3) 1024+256a-64b+16c+4d-2007=45 256a-64b+16c    ⇔     +4d=1028 (4)        Lấy hai vế của phương trình (1) lần lượt nhân với 2, 3, 4 rồi trừ lần lượt vế đối vế với phương trình (2), phương trình (3), phương trình (4), ta được hệ phương trình bậc nhất 3 ẩn : 6 Su tầm: Trần Văn Toản - THCS Cẩm Văn - Cẩm Giàng - Hải Dơng -14a+6b-2c=2034 -78a+24b+6c=4248 -252a+60b-12c=7032 Tớnh trờn mỏy c a = -93,5 ; b = -870 ; c = -2972,5 v d = 4211 Ta cú P(x)=x 5 93,5x 4 + 870x 3 -2972,5x 2 + 4211x 2007 Q(1,15) = 66,15927281 66,16 Q(1,25) = 86,21777344 86,22 Q(1,35) = 94,91819906 94,92 Q(1,45) = 94,66489969 94,66 Bi 7 (4 im) a) D thy ã BAH = ; ã AMB = 2 ; ã ADB = 45 o + Ta cú : AH = ABcos = acos = 2,75cos37 o 25 = 2,184154248 2,18 (cm) o o os 2,75 os37 25' 2,203425437 2,20( ) sin(45 ) sin(45 ) sin82 25' o o AH ac c AD cm = = = = + + o o os 2,75 os37 25' 2,26976277 2,26( ) sin 2 ) sin 2 sin 74 50' AH ac c AM cm = = = = b) ( ) 1 . 2 ADM S HM HD AH= HM=AH.cotg2 ; HD = AH.cotg(45 o + ) Vy : ( ) 2 2 o 1 os cotg2 cotg(45 + ) 2 ADM S a c = ( ) 2 2 o o 1 2,75 os 37 25' cotg74 50' cotg82 25' 2 o ADM S c= = 0,32901612 0,33cm 2 Bi 8 (6 im) 1. Gi s BC = a, AC = b, AB = c, AM = m a .Ta phi chng minh:b 2 + c 2 = 2 a m + 2 2 a K thờm ng cao AH (H thuc BC), ta cú: AC 2 = HC 2 + AH 2 b 2 = 2 2 a HM + ữ + AH 2 AB 2 = BH 2 + AH 2 c 2 = 2 2 a HM ữ + AH 2 Vy b 2 + c 2 = 2 2 a + 2(HM 2 + AH 2 ). Nhng HM 2 + AH 2 = AM 2 = 2 a m Do ú b 2 + c 2 = 2 2 a m + 2 2 a (pcm) 2. a) sin B = h c = 2,75 3,25 B = 57 o 4744,78 b) sin C = h b = 2,75 3,85 C = 45 o 354,89; A = 180 o (B+C) A= 76 o 3710,33 BH = c cos B; CH = b cos C BC = BH + CH = c cos B + b cos C BC = 3,25 cos 57 o 48 + 3,85 cos 45 o 35 = 4,426351796 4,43cm 7 A B C H D M c b m a A B C H M Su tầm: Trần Văn Toản - THCS Cẩm Văn - Cẩm Giàng - Hải Dơng b) AM 2 = 2 2 2 2( ) 4 b c BC+ AM 2 = 2 2 2 1 2( ) 2 a b BC+ = 2,791836751 2,79cm c) S AHM = 1 2 AH(BM BH) = 1 2 .2,75 1 4,43 3.25 cos 57 48' 2 o ữ = 0,664334141 0,66cm 2 Bi 9 (5 im) a) U 1 = 1 U 5 = 147884 U 2 = 26 U 6 = 2360280 U 3 = 510 U 7 = 36818536 U 4 = 8944 U 8 = 565475456 b) t U n+1 = a.U n + b.U n-1 Theo kt qu tớnh c trờn, ta cú: 510 .26 .1 26a 510 8944 .510 .26 510a 26 8944 a b b a b b = + + = = + + = Gii h phng trỡnh trờn ta c: a = 26,b = -166 Vy ta cú cụng thc: U n+1 = 26U n 166U n-1 c) Lp quy trỡnh bm phớm trờn mỏy CASIO 500MS: n phớm: 26 Shift STO A x 26 - 166 x 1 Shift STO B Lp li dóy phớm x 26 - 166 x Alpha A Shift STO A x 26 - 166 x Alpha B Shift STO B Bi 10 (5 im) a) Xem kt qu hỡnh bờn b) 3 12 5 5 5 5 3 39 5 1 34 34 5 3 5 3 3 34 3 ) tg 30 57'49,52" 5 5 tg 59 2'10,48" 3 90 90 A A o o o o x x x y c A + = + = = = + = = = = = + = = c) Phng trỡnh ng phõn giỏc gúc BAC cú dng y = ax + b Gúc hp bi ng phõn giỏc vi trc honh l , ta cú: ( ) 0 180 45 75 57'49,52" o o = + = H s gúc ca ng phõn giỏc gúc BAC l 3,99999971 4,00tg = Phng trỡnh ng phõn giỏc l y = 4x + b (3) vỡ 5 3 1 ;3 34 34 A ữ thuc ng thng (3) nờn ta cú: 3 39 35 3 4 34 34 17 b= ì + Vy ng phõn giỏc gúc BAC cú phng trỡnh l 35 4 17 y x= 8 y= 3 5 x + 12 5 y= - 5 3 x +5 y= 4x - 35 17 B 39 34 3 3 34 A -4 -2 3 5 Su tầm: Trần Văn Toản - THCS Cẩm Văn - Cẩm Giàng - Hải Dơng sở GD&ĐT Hải dơng kỳ thi giải toán trên máy tính casio năm học 2005-2006 lớp 9 THCS Thời gian làm bài 150 phút Đề bài (thí sinh làm trên giấy thi) Bài 1 (6 điểm)Giải phơng trình: = 006,2145,3 7,14:51,4825,0.2,15 x )25,35,5(8,02,3 5 1 1. 2 1 2: 66 5 11 2 44 13 + Trả lời: x = 8,586963434 Bài 2 (6 điểm)Theo Báo cáo của Chính phủ dân số Việt Nam tính đến tháng 12 năm 2005 là 83,12 triệu ngời, nếu tỉ lệ tăng trung bình hàng năm là 1,33%. Hỏi dân số Việt nam vào tháng 12 năm 2010 sẽ là bao nhiêu? Trả lời: Dân số Việt Nam đến tháng 12-2010: 88796480 ngời Bài 3 (11 điểm) Cho tam giác ABC, AB = 7,071cm, AC = 8,246 cm, góc A = 59 0 02 ' 10" 1) Tính diện tích của tam giác ABC. 2) Tính bán kính đờng tròn nội tiếp tam giác ABC. 3) Tính chu vi nhỏ nhất của tam giác có ba đỉnh nằm trên ba cạnh của tam giác ABC. Trả lời: 1) Diện tích tam giác ABC: 24,99908516 (4 điểm) 2) Bán kính đờng tròn nội tiếp tam giác ABC: 2,180222023 (3 điểm) 3) Chu vi nhỏ nhất của tam giác 11,25925473 (4 điểm) Bài 4 (6 điểm)Tìm số tự nhiên n thoả mãn đẳng thức ][ ]3[]2[]1[ n++++ = 805 ([x] là số nguyên lớn nhất không vợt quá x) Trả lời: n = 118 Bài 5 (6 điểm)Cho dãy số ( n u ) đợc xác định nh sau: 2 1 1 1 =u ; 3 1 2 2 =u ; nnn uuu 23 12 = ++ với mọi * Nn . Tính 25 u ? Trả lời: 25 u = 13981014 Bài 6 (7, 0 điểm)Cho 5312,1= tg . Tính sin2sin3sincoscos cos2cossincos3sin 323 233 ++ + =A Trả lời: A = -1,873918408 Bài 7 (8, 0 điểm) Cho hai biểu thức P = 1003020065 142431199079 23 2 + ++ xxx xx ; Q = 5 2006 2 + + + x c x bax 1) Xác định a, b, c để P = Q với mọi x 5. 2) Tính giá trị của P khi 2006 2005 =x . Trả lời: 1) a = 3 ; b = 2005 ; c = 76 (4 điểm) 2) P = - 17,99713 ; khi 2006 2005 =x (4 điểm) 9 Đề chính thức Su tầm: Trần Văn Toản - THCS Cẩm Văn - Cẩm Giàng - Hải Dơng sở GD&ĐT Hải dơng Đề chính thức ***@*** Kỳ thi chọn học sinh giỏi giải toán trên máy tính casio lớp 9 - Năm học 2004-2005 Thời gian làm bài 150 phút ============= Bài 1(2, 0 điểm) Giải hệ phơng trình: =+ >>= 72,19 0;0;3681,0 22 yx yxyx Bài 2(2, 0 điểm) Khi ta chia 1 cho 49. Chữ số thập phân thứ 2005 sau dấu phẩy là chữ số nào? Bài 3(2, 0 điểm)Một ngời gửi 10 triệu đồng vào ngân hàng trong thời gian 10 năm với lãi suất 5% một năm. Hỏi rằng ngời đó nhận đợc số tiền nhiều hơn hay ít hơn bao nhiêu nếu ngân hàng trả lãi suất 12 5 % một tháng. Bài 4(3, 0 điểm) Dãy số u n đợc xác định nh sau: u 0 = 1; u 1 = 1; u n+1 = 2u n - u n-1 + 2, với n = 1, 2, 1) Lập một qui trình bấm phím để tính u n ; 2) Tính các giá trị của u n , khi n = 1, 2, ,20. Bài 5(2, 0 điểm)Tìm giá trị chính xác của 1038471 3 . Bài 6(2, 0 điểm) Cho đa thức P(x) = x 4 +5x 3 - 3x 2 + x - 1. Tính giá trị của P(1,35627). Bài 7(2, 0 điểm)Cho hình thang cân ABCD (AB là cạnh đáy nhỏ) và hai đờng chéo AC, BD vuông góc với nhau, AB =15,34 cm, AD =BC =20,35cm. Tính diện tích hình thang cân ABCD và cạnh đáy CD. Bài 8(3, 0 điểm) Cho tam giác ABC (A = 90 0 ), AB = 3,74 , AC = 4,51; 1) Tính đờng cao AH, và tính góc B theo độ phút giây; 2) Đờng phân giác kẻ từ A cắt BC tạ D. Tính AD và BD. Bài 9(2, 0 điểm) Cho P(x) = x 3 + ax 2 + bx - 1 1) Xác định số hữu tỉ a và b để x = 57 57 + là nghiệm của P(x); 2) Với giá trị a, b tìm đợc hãy tìm các nghiệm còn lại của P(x). _________________ Hớng dẫn và đáp án đề thi giải toán trên máy casio lớp 9 Bài 1: x 1, 518365287 ; y = 4, 124871738 Bài 2: 1 chia cho 49 ta đợc số thập phân vô hạn tuần hoàn chu kỳ gồm 42 chữ số 0, (020408163265306122448979591836734693877551) vậy chữ số 2005 ứng với chữ số d khi chia 2005 cho 42; 2005=47.42+31 do đó chữ số 2005 ứng với chữ số thứ 31 là số 7. Bài 3: Gọi số a là tiền gửi tiết kiệm ban đầu, r là lãi suất, sau 1 tháng: sẽ là a(1+r) sau n tháng số tiền cả gốc lãi A = a(1 + r) n số tiền sau 10 năm: 10000000(1+ 12 5 ) 10 = 162889462, 7 đồng Số tiền nhận sau 10 năm (120 tháng) với lãi suất 5/12% một tháng: 10000000(1 + 100.12 5 ) 120 = 164700949, 8 đồng số tiền gửi theo lãi suất 5/12% một tháng nhiều hơn: 1811486,1 đồng Bài 4f x 500MS : (SHIFT)(STO)(A)( ì)2(-)1(SHIFT)(STO)(B) lặp lại (ì)2(-)(ALPHA)(A)(+)(SHIFT)(STO)(A)(ì)2(-)(ALPHA)(B)(+)2(SHIFT)(STO)(B) 2) u 1 = 1, u 2 =3, u 3 =7, u 4 =13, u 5 =21, u 6 =31, u 7 =43, u 8 =57, u 9 =73, u 10 =91, u 11 =111, u 12 =133, u 13 =157, u 14 =183, u 15 =211, u 16 = 241, u 17 =273 , u 18 = 307, u 19 =343, u 20 =381. Bài 5: 1038471 3 = (138.10 3 +471) 3 tính trên giấy cộng lại: 1038471 3 =1119909991289361111 Bài 6: f(1,35627) = 10,69558718 Bài 7: Cạnh đáy lớn 24, 35 cm; S = 393, 82cm 2 Bài 8: Sử dụng 222 111 ACABAH += và đờng phân giác CD BD AC AB = ;AH 2, 879 ; B 50 0 19 , 55 , ;. Chứng minh ADACAB 211 =+ , (sử dụng phơng pháp diện tích);AD 2,8914 ; BD 2, 656 Bài 9: x = 6- 35 b = axx x 2 1 =6+ 35 -(6- 35 ) 2 - a(6- 35 ) 10