Trờng THPT hùng Vơng Bài Kiểm tra học kỳ II Ban khtn Họ và tên : Lớp: Điểm: I. Phần trắc nghiệm khách quan: Câu 1: Hàm số lợng giác nào dới đây có đồ thị đối xứng qua trục oy: a) y=sin x b)y=cos x c)y= tan x d) y= cot x Câu 2: Trong đoạn [ ] 2,0 phơng trình : 2cos x = 2 có bao nhiêu nghiệm: a) 0 b) 1 c) 2 d) 4 Câu 3: Tìm n sao cho: cc nn 13 5= a)2 b) 4 c) 5 d) 7 Câu 4: Một túi có 15 viên bi; trong đó có 7 bi trắng, 5 bi đen, 3 bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 2 bi trong túi. Xác suất để đợc 2 bi đỏ là: a) 70 3 b) 70 1 c) 5 1 d) 15 1 Câu 5: Một cấp số cộng có u 1 =5; u 12 =38. Vậy u 10 bằng: a)24 b) 32 c)35 d)30 Câu 6: Cho cấp số nhân (u n ) biết : u 1 =5 ; q =3; S n = 70. Vậy n bằng: a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 Câu 7: 13.22 13 lim + nn n bằng: a) 2 1 b) 2 3 c) 2 1 d) 1 Câu 8: 32 12 2 2 1 lim + xx xx x bằng: a) 4 3 b) 4 3 c) 2 d) 2 Câu 9: Trong các hình sau hình nào có 4 trục đố xứng a) Hình bình hành b) Hình chữ nhật c) Hình thoi d) Hình vuông Câu 10: Cho 2 đờng thẳng bất kỳ d và d / . Có bao nhiêu phép quay biến đờng thẳng d thành d / . a)Không có b) Một c) Hai d) Vô số Câu 11: Cho hình hộp //// . DCBAABCD . Gọi M, N lần lợt là trung điểm của AB, AD. Mặt phẳng (C / MN) cắt hình hộp theo một thiết diện là: a) Tam giác b) Tứ giác c) Ngũ giác d) Lục giác Câu 12: Cho 2 hình bình hành ABCD và ABEF nằm trong 2 mặt phẳng phân biệt. Kết quả nào sau đây là đúng: a)AD // (BEF) b)(ABD) // (EFC) c)(AFD)//(BEC) d)EC//(ABF) II. Phần tự luận: Câu1: Giải phơng trình: cos 2 2x +sin 2 x = 2 1 Câu 2: Tìm a, b để phơng trình: x 3 + ax + b = 0 có 3 nghiệm phân biệt lập thành 1 cấp số cộng. Câu 3: Tìm các giới hạn sau: a) 1 1 2 lim + + + x xx x b) 1 9 3 )1( lim + ++ + x xx x c) 1 9 3 )1( lim + ++ x xx x d) 114 32 2 3 3 lim ++ ++ xx xx x Câu 4: Tính đạo hàm: a) y= x 4 tan 4 1 b) 12 3 2 + ++ x xx Câu 5: Cho hàm số : y=f(x)= x 2 +1 . Viết phơng trình tiếp tuyến biết a) Hoành độ tiếp điểm x 0 = 3 b) Tiếp tuyến đi qua điểm A(1,0) Câu 6: Cho hình lăng trụ /// . CBAABC . Gọi M là trung điểm BC, N là trung điểm B / C / . Chứng minh rằng: a) AM//A / N b) (AMB / )//(CAN / ) Câu 7: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A, hai đáy là AD=2a, BC=a, AB=a, SA=a 2 , SA (ABCD). a) Chứng minh các tam giác SBC, SDC vuông. b) Kẻ AJ SB, AH SC. CMR: (JAH) (SDC) c) Tính số đo góc giữa 2 mặt phẳng (SDC)và (ABCD) d) Tính d(AD,SB) Trờng THPT hùng Vơng Bài Kiểm tra học kỳ II Ban khtn Họ và tên : Lớp: Điểm: I. Phần trắc nghiệm khách quan: Câu 1: Trên khoảng (- 4 , -3 ) hàm số nào luôn nhận giá trị dơng: a) y=sinx b)y=cos x c)y=tanx d)y=cotx Câu 2: Trong đoạn [- 2 , ] phơng trình : 2sin x= 3 có bao nhiêu nghiệm: a)0 b)1 c)2 d)4 Câu 3: Tìm n sao cho: cc nn 53 = . Giá trị của n là: a)8 b)6 c)10 d)12 Câu 4: Một túi có 15 viên bi; trong đó có 7 bi trắng, 5 bi đen, 3 bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 2 bi trong túi. Xác suất để đợc 2 bi đen là: a) 21 2 b) 21 3 c) 15 5 d) 15 3 Câu 5: Một cấp số cộng có u 1 =5; u 12 =38. Vậy u 5 bằng: a) 17 b)21 c) 15 d)13 Câu 6: Cho cấp số nhân (u n ) biết : u 1 =5 ; q =3; S n = 200. Vậy n bằng: a) 5 b) 7 c) 4 d) 6 Câu 7: 435 42 3 3 lim + ++ nn nn bằng: a) 3 4 b) 2 5 c) 5 2 d) 3 1 Câu 8: 43 34 2 2 1 lim + + xx xx x bằng: a) 4 3 b) 4 3 c) 5 2 d) 5 2 Câu 9: Trong các hình sau hình nào có 4 trục đối xứng a) Hình bình hành b) Hình chữ nhật c) Hình thoi d) Hình vuông Câu 10: Phép biến hình nào có tính chất : biến mỗi đờng thẳng a thành đờng thẳng a / không song song với a: a) Phép tịnh tiến b) phép đối xứng trục c) phép đối xứng tâm d) Phép quay với góc quay 2 Câu 11: Cho (P)//(Q). Chọn khẳng định sai: a) Nếu a//(P) thì a//(Q) b) Nếu a (P) thì a (Q) c) Nếu (R) (P) thì (R) (Q) d) Nếu a//(P) và a (Q) thì a//(Q) Câu 12: Cho 2 hình bình hành ABCD và ABEF nằm trong 2 mặt phẳng phân biệt. Kết quả nào sau đây là đúng: a)AD // (BEF) b)(ABD) // (EFC) c)(AFD)//(BEC) d)EC//(ABF) II. Phần tự luận: Câu1: Giải phơng trình: 2cossin3 = xx Câu 2: Tìm a, b để phơng trình: x 3 + ax + b = 0 có 3 nghiệm phân biệt lập thành 1 cấp số cộng. Câu 3: Tìm các giới hạn sau: a) 6 33 lim 6 + x x x b) )5( 2 lim xxx x + + c) )3315( 22 lim ++ xxxx x d) 2 6 lim )2( + + x x x Câu 4: Tính đạo hàm: a) y= )(cossin 3 ax b) 1 1 + x x Câu 5: Cho hàm số : y=f(x)= 2 12 + x x Viết phơng trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho biết c) Hoành độ tiếp điểm x 0 = 0 d) Tiếp tuyến đi qua điểm A(0,2) Câu 6: Cho hình chóp SABCD có đáy là hình bình hành. Gọi H, I, K lần lợt là trung điểm của SA, SB, SC. a) CMR : (HIK)//(ABCD) b) Gọi M là giao điểm của AI và DK ; N là giao điểm của DH và CI. CMR: (SMN)//(ABCD). Câu 7: Cho tứ diện SABC với tam giác SAB cân tại S, tam giác CAB vuông cân tại C, (SAB) (ABC). a) Kẻ SH (ABC). CM: H là trung điểm AB và CH (SAB). b) Gọi M, N lần lợt là trung điểm của AC, BC. CM: (SHM) (SAC). c) CMR: Hai mặt bên (SAC) và (SBC) cùng tạo với đáy (ABC) hai góc bằng nhau. d) CMR: d(H, (SAC))=d(H, (SBC)). Trờng THPT hùng Vơng Bài Kiểm tra học kỳ II Ban khtn Họ và tên : Lớp: Điểm: I. Phần trắc nghiệm khách quan: Câu 1: Trên khoảng ( 2 7 , 2 5 ) hàm số nào luôn nhận giá trị dơng: a) y=sinx b)y=cos x c)y=tanx d)y=cotx Câu 2: Trong đoạn [0, 2 ] phơng trình : 2sin x= 3 có bao nhiêu nghiệm: a)0 b)1 c)2 d)4 Câu 3: Tìm n sao cho: A A n n 6 3 5 = . Giá trị của n là: a)1 b)11 c)6 d)12 Câu 4: Một túi có 15 viên bi; trong đó có 7 bi trắng, 5 bi đen, 3 bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 2 bi trong túi. Xác suất để đợc 2 bi đen là: a) 15 7 b) 35 7 c) 35 3 d) 15 3 Câu 5: Một cấp số cộng có u 1 =5; u 12 =38. Vậy u 7 bằng: a) 29 b)30 c) 17 d)21 Câu 6: Cho cấp số nhân (u n ) biết : u 1 =5 ; q =3; S n = 1825. Vậy n bằng: a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 Câu 7: 252 31 3 32 lim + + nn nn bằng: a) 2 1 b) 5 1 c) 2 3 d) 4 1 Câu 8: 23 54 2 2 1 lim ++ xx xx x bằng: a)-6 b)6 c)1 d)-1 Câu 9: Trong các hình sau, hình nào có 4 trục đối xứng a) Hình bình hành b) Hình chữ nhật c) Hình thoi d) Hình vuông Câu 10: Cho 2 đờng thẳng bất kỳd và d / . Có bao nhiêu phép quay biến đờng thẳng d thành d / . a)Không có b) Một c) Hai d) Vô số Câu 11: Cho hình chóp SABCD, đáy ABCD là hình bình hành tâm 0. Lấy M tuỳ ý trên AC. Một mp(P) qua 0 và song song với AB, cắt hình chóp thì thiết diện là: a) Hình tam giác b) Hình bình hành hoặc hình tam giác c) Hình thang d) Hình tam giác hoặc hình thang Câu 12: Cho 2 hình bình hành ABCD và ABEF nằm trong 2 mặt phẳng phân biệt. Kết quả nào sau đây là đúng: a)AD // (BEF) b)(ABD) // (EFC) c)(AFD)//(BEC) d)EC//(ABF) II. Phần tự luận: Câu1: Giải phơng trình: 3cos3sin2 2 = xx Câu 2: Tìm a, b để phơng trình: x 3 + ax + b = 0 có 3 nghiệm phân biệt lập thành 1 cấp số cộng. Câu 3: Tìm các giới hạn sau: a) xx x x 2 3 2 9 lim b) )1( 2 lim xxx x + c) )3315( 22 lim ++ xxxx x d) 2 6 lim )2( + x x x Câu 4: Tính đạo hàm: a) y= )(sincos 3 bx b) x x + 1 1 2 Câu 5: Cho hàm số : y=f(x)= 2 1 + x x Viết phơng trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho biết e) Hoành độ tiếp điểm x 0 = f) Tiếp tuyến vuông góc với đờng thẳng y=2x Câu 6: Cho hình lăng trụ /// . CBAABC . Gọi M là trung điểm BC, N là trung điểm B / C / . Chứng minh rằng: c) AM//A / N d) (AMB / )//(CAN / ) Câu 7: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A, hai đáy là AD=2a, BC=a, AB=a, SA=a 2 , SA (ABCD). e) Chứng minh các tam giác SBC, SDC vuông. f) Kẻ AJ SB, AH SC. CMR: (JAH) (SDC) g) Tính số đo góc giữa 2 mặt phẳng (SDC)và (ABCD) h) Tính d(AD,SB) . d / . Có bao nhiêu phép quay biến đờng thẳng d thành d / . a)Không có b) Một c) Hai d) Vô số Câu 11: Cho hình hộp //// . DCBAABCD . Gọi M, N lần lợt là trung điểm của AB, AD. Mặt phẳng (C / MN). sau: a) 1 1 2 lim + + + x xx x b) 1 9 3 )1( lim + ++ + x xx x c) 1 9 3 )1( lim + ++ x xx x d) 114 32 2 3 3 lim ++ ++ xx xx x Câu 4: Tính đạo hàm: a) y= x 4 tan 4 1 b) 12 3 2 + ++ x xx Câu. a: a) Phép tịnh tiến b) phép đối xứng trục c) phép đối xứng tâm d) Phép quay với góc quay 2 Câu 11: Cho (P)//(Q). Chọn khẳng định sai: a) Nếu a//(P) thì a//(Q) b) Nếu a (P) thì a (Q) c) Nếu