KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN TOÁN LỚP11 Câu 1: (1 đ) Tính giới hạn của các hàm số sau : a, 3 3 2 3 lim 4 1 x x x x →+∞ − + − b, 2 3 4 3 lim 3 x x x x → − + − Câu 2: (1.5 đ) a, Tìm m để hàm số 2 9 ( 3) ( ) 3 2 ( 3) x x f x x x m x − > = − + ≤ liên tục tại x = 3 . b, Chứng minh phương trình 2 5 (1 ) 3 1 0m x x− − − = luôn có nghiệm Câu 3: (1.5 đ) Tính đạo hàm của các hàm số sau : a, 4 2 1 9 2 y x x= − + b, ( sinx)y x x= + c, 2 2y x x= + Câu 4 (2 đ) a, Cho hàm số sin 2 2cosy x x= − Giải phương trình ' 0y = b, Cho đường cong (C) có phương trình y = 1 ( ) 1 x f x x − = + Viết phương trình tiếp tuyến của (C) i, Tại điểm A(-2;3). ii, Tiếp tuyến song song với d có phương trình y = 8 x + 3 Câu 5(3 đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. SA vuông góc với mặt phẳng đáy,SA = 2a . a, Chứng minh ∆ SAB, ∆ SAD vuông. b, Chứng minh (SAC) ⊥ (SBD). c, Tính góc giữa đường thẳng SC với mặt phẳng (SAB). Câu 6(1 đ) : Cho tứ diện đều cạnh a. Tính chiều cao của tứ diện. . KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN TOÁN LỚP 11 Câu 1: (1 đ) Tính giới hạn của các hàm số sau : a, 3 3 2 3 lim 4 1 x x. Tính góc giữa đường thẳng SC với mặt phẳng (SAB). Câu 6(1 đ) : Cho tứ diện đều cạnh a. Tính chiều cao của tứ diện.