Giáo án 9 - tuần 3

Tuần : 03. Ngày soạn: 27/08/2010 Tiết : 07. (Đại số ). Ngày dạy : ……………………………. LUYỆN TẬP I.MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Nắm được nội dung và cách chứng minh đònh lí về liên hệ giữa phép chia và phép khai phương. 2. Kỹ năng: Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phương một thương và chia hai căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức . II. CHUẨN BỊ: - GV : Các bài tập. - HS : Xem lại bài và làm trước các bài tập. III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Vấn đáp – Luyện tập thực hành . IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Hướng dẫn của GV Hoạt động HS Hoạt động 1 : Kiểm tra (6 phút) - Phát biểu đònh lí và các quy tắc về mối liên hệ giữa phép chia và phép khai phương - Bài tập 28ab, 29bc, 30ab (SGK – 18,19) - HS lên bảng trả lời và làm bài tập Hoạt động 2 : Luyện tập (34 phút) - GV cho HS chữa bài tập 31, sau đó lưu ý học sinh kết quả : Khai phương của hiệu hai số không âm a và b không chắc chắn bằng hiệu của khai phương số a với khai phương số b. - GV cho HS lên bảng làm dựa kết quả khai phương của các số chính phương quen thuộc a/ 9 4 1 5 0 01 16 9 . , b/ 1 44 1 21 1 44 0 4, . , , . ,− c/ 2 2 165 124 164 − d/ 225 841 Khai căn xong rồi thực hiện các phép tính 1/ Bài tập 31 (SGK – 19) a/ Ta có 25 16− = 9 = 3 25 - 16 = 5 – 4 = 1 Vậy : 25 16− > 25 - 16 b/ Với hai số (a – b) và b ,ta có ( ) a b b− + < a b− + b hay a < a b− + b . Suy ra : a - b < a b− . 2/ Bài tập 32 (SGK – 19) a/ 9 4 1 5 0 01 16 9 . , = 25 49 0 01 16 9 . . , = 5 4 . 7 3 .0,1 = 5 7 12 , b/ 1 44 1 21 1 44 0 4, . , , . ,− = ( ) 1 44 1 21 0 4, , ,− = 144 81 100 100 . = 12 10 . 9 10 = 1,08 c/ 2 2 165 124 164 − = 41 298 164 . = 17 2 d/ c = 225 841 = 15 29 - GV hướng dẫn rồi gọi HS lên bảng làm và chia cả lớp thành 2 nhóm cùng làm để so sánh kết quả. - Nhận xét và khẳng đònh kết quả. - GV chú ý HS khi bỏ dấu giá trò tuyện đối phải kiểm tra xem biểu thức trong dấu giá trò tuyệt đối theo điều kiện đã cho là âm hay dương sau đó mới áp dụng đònh nghóa giá trò tuyệt đối để bỏ dấu trò tuyệt đối và thu gọn. 3/ Bài tập 33 (SGK – 19) a/ 2 x - 50 = 0 ⇔ 2 x = 50 ⇔ x = 5 c/ 3 x 2 - 12 = 0 ⇔ x 2 = 12 3 ⇔ x 2 = 4 ⇔ x 2 = 2 ⇔ x = 2 ; x = - 2 4/ Bài tập 34 (SGK – 19) a/ ab 2 2 4 3 a b = ab 2 2 3 ab Do a < 0 nên ab 2  = - ab 2 Nên ab 2 2 4 3 a b = - ab 2 2 3 ab = - 3 c/ 2 2 9 12 4a a b + + = ( ) 2 2 3 2a b + = 2 3a b + − ( Với a ≥ - 1,5; b < 0) Hoạt động 3 : Củng cố (3 phút) - GV cho HS làm và trả lời ở lớp , về nhà ghi chi tiết cách giải. - GV cho HS nhắc lại đònh lí và các quy tắc đã học . V. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ:(2 phút) - Học kó đònh lí và các quy tắc. - Làm các bài tập còn lại - Xem bài kế tiếp VI. RÚT KINH NGHIỆM: Ngày 30 tháng 08 năm 2010 Ký duyệt Lê Công Trần Tuần 03 Ngày soạn: 27/08/2010 Tiết : 03 ; 04 (Hình học). Ngày dạy : …………………………………… LUYỆN TẬP. I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Nhận biết được các cặp tam giác đồng dạng trong hình 1 . 2. Kỹ năng: - Biết thiết lập hệ thức b 2 = ab’, c 2 = ac’, h 2 = b’c’ , ah = bc và 2 2 2 1 1 1 h b c = + dưới sự dẫn dắt của GV. - Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập . II. CHUẨN BỊ: - GV: Các bài tập . - HS : xem lại bài, làm trước các bài tập. III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Phương pháp vấn đáp ; hoạt động nhóm và thực hành IV.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : Hướng dẫn của GV Hoạt động HS Hoạt động 1 : Kiểm tra (7 phút) - Hãy phát biểu và ghi công các đònh lí1, đònh lí 2, đònh lí 3, đònh lí 4 SGK - HS lên bảng trả lời Hoạt động 2 : Luyện tập ( - GV gọi học sinh lên bảng làm cả lớp cùng giải để nhận xét kết quả. - GV gọi HS lên bảng làm 1/Bài tập 5 Tam giác ABC vuông tại A có AB = 3, AC = 4. theo đònh lí Pi-ta-go ta có : BC 2 = AB 2 + AC 2 suy ra BC = 5 mặt khác AB 2 = BH.BC, suy ra BH = 2 AB BC = 2 3 5 = 1,8; CH = BC – BH = 5 – 1,8 = 3,2 Ta có AH.BC = AB.AC, suy ra AH = AB.AC AB = 3 4 5 . = 2,4 2/ Bài tập 6 FG = FH + HG = 1 + 2 = 3 EF 2 = FH.FG = 1.3 = 3 ⇒ EF = 3 EG 2 = GH.FG = 2.3 = 6 ⇒ EG = 6 - GV sau khi HS giải xong yêu cầu các em tìm thêm cách giải khác - GV chia lớp thành 3 nhóm cùng chuẩn bò trong ít phút rồi cử đại diện lên bảng làm. - GV hướng dẩn rồi gọi một HS khá lên bảng trình bày lời giải a/ Để chứng minh tam giác vuông DIL là tam giác cân ta làm thế nào ? b/ 2 2 1 1 DI DK + nghóa là thế nào ? 3/ Bài tập 7 Theo cách dựng, tam giác ABC có đường trung tuyến AO vứng với cạnh BC bằng một nửa cạnh đó, do đó tan giác ABC vuông tại A . Vì vậy AH 2 = BH.CH hay x 2 = a.b 4/ Bài tập 8 a/ x 2 = 4.9 ⇒ x = 6 b/ Do các tam giác tạo thành đều là tam giác vuông cân nên x = 2 và y = 8 c/ 12 2 = x.16 ⇒ x = 2 12 16 = 9; y 2 = 12 2 + x 2 ⇒ y = 2 2 12 9+ = 15 5/ Bài tập 9 a/ Để chứng minh tam giác vuông DIL là tam giác cân, ta sẽ chứng minh DI = DL. Hai tam giác vuông ADI và CDL có AD = CD ∠ ADI = ∠ CDL ( Vì cùng phụ với góc CDI). Do đó chúng bằng nhau, suy ra DI = DL b/ Theo a ta có 2 2 1 1 DI DK + = 2 2 1 1 DL DK + (1) Mặt khác trong tam giác vuông DKL có DC là đường cao ứng với cạnh huyền KL, do đó 2 2 1 1 DL DK + = 2 1 DC (Không đổi) Tức là 2 2 1 1 DI DK + không đổi khi I thay đổi trên cạnh AB . Hoạt động 3 : Củng cố (3 phút) - Nhắc lại các đònh nghóa và đònh lí đã học - Chú ý khi vận dụng giải các bài toán . V. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ : (2 phút) - Học kó các đònh nghóa và đònh lí - BTVN 5,6,7,9,10 (SBT – 90,91) - Xem bài kế tiếp VI. RÚT KINH NGHIỆM: Tuần 03 Ngày soạn: 27/08/2010 Tiết :05 Ngày dạy :…………………………………. 2. TỈ SỐ LƯNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN I. MỤC TIÊU : 1. Kiến thức: - Nắm vững các công thức đònh nghóa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn. Hiểu được cách đònh nghóa như vậy là hợp lí. - Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. 2. Kỹ năng: - Tính được các tỉ số lượng giác của ba góc nhọn đặc biệt 30 0 , 45 0 , và 60 0 . - Biết dựng góc khi cho một trong các tỉ số lượng giác của nó. - Biết vận dụng vào giải các bài tập có liên quan . II. CHUẨN BỊ: - GV : Thước đo góc, phấn màu. - HS : Ôn lại cách viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của hai tam giác đồng dạng. III . PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Vấn đáp- đàm thoại . IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Hướng dẫn của GV Hoạt động HS Hoạt động 1 : Kiểm tra (6 phút) - Cho biết một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông . - Hai tam giác vuông ABC và A’B’C’ có các góc nhọn B và B’ bằng nhau. Hỏi hai tam giác vuông đó có đồng dạng với nhau hay không ? Nếu có, hãy viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của chúng - HS lên bảng ghi các công thức Hoạt động 2 : Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn ( 15 phút) - GV nêu tình huống vào bài : Trong một tam giác vuông, nếu biết hai cạnh thì có tính được các góc hay không ? ( Không dùng thước đo) - GV giới thiệu khái niệm mở đầu như SGK - GV cho HS làm bài tập ?1 SGK - Hướng dẫn hs thực hiện với hai trường hợp ngược nhau để có kết luận. Câu b thực hiện tương tự câu a -GV từ những kết quả trên có nhận xét gì về độ lớn của góc α và tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của góc α ? Sau khi HS trả lời GV giới thiệu đònh nghóa - HS theo dõi kết hợp SGK ?1/ a/Khi góc α = 45 0 , tam giác ABC vuông cân tại A Do đó AB = AC . Vậy AC AB = 1. Ngược lại, nếu AC AB = 1 thì AC = AB nên tam giác ABC vuông tại A . Do đó α = 45 0 b/ Khi α = 60 0 , lấy B’ đối xứng với B qua AC, ta có tam giác ABC là một “nửa” tam giác đều CBB’. Trong tam giác vuông ABC, nếu gọi độ dài cạnh AB là a thì BC = BB’ = 2AB = 2a Theo đònh lí Pi-ta-go, ta có AC = a 3 . Bởi vậy AC AB = 3a a = 3 . Ngược lại, nếu AC AB = 3 thì, theo đònh lí Pi-ta-go ta có BC = 2AB. Do đó, nếu lấy B’ đối xứng với B qua AC thì CB = CB’= BB’, tức là tam giác BB’C là tam giác đều , suy ra µ B = 60 0 . - HS đứng tại chỗ trả lời “ Khi độ lớn góc α thay đổi thì tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của góc α cũng thay đổi” Đònh nghóa - Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền được gọi là Sin của góc α , kí hiệu sin α - Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền được gọi là CoSin của góc α , kí hiệu cos α - Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề được gọi là Tang của góc α , kí hiệu tg α - Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối được gọi là Cotang của góc α , kí hiệu cotg α (hay cot α ) * Như vậy : - GV : Từ đònh nghóa trên có nhận xét gì về các tỉ số lượng giác của một goác nhọn - GV cho HS làm bài tập ?2 SGK - GV hướng dẫn HS thực hiện ví dụ 1,2 như SGK để HS coi như bài tập mẫu, áp dụng làm bài tập sau này - GV hướng dẫn HS làm ví dụ 3,4 như SGK - GV cho HS làm ?3 SGK - Sau khi làm xong ?3 GV giới thiệu chú ý như SGK. - HS : Các tỉ số lượng giác của một góc nhọn luôn luôn dương. Hơn nữa, ta có : sinα < 1, cosα < 1 . ?2 sinβ = AB BC , cosβ = AC BC tgβ = AB AC , cotgβ = AC AB - HS theo dõi kết hợp SGK. - HS theo dõi GV thực hiện kết hợp SGK - HS lên bảng thực hiện ?3/ * Cách dựng : - Dựng góc vuông xOy, lấy một đoạn thẳng làm đơn vò. Trên tia Oy lấy điểm M sao cho OM = 1. Lấy M làm tâm, vẽ cung tròn bán kính 2. Cung tròn này cắt tia Õ tại N. Khi đó · ONM = β = 0,5 - Chứng minh : Thậy vậy, tam giác OMN vuông tại O có OM = 1 và MN = 2 ( theo cách dựng) Do đó sinβ = sin N = OM MN = 1 2 = 0,5. sinα = cosα = tgα = cotgα = cạnh đối cạnh huyền cạnh kề cạnh huyền cạnh đối cạnh kề cạnh kề cạnh đối  Chú ý : Nếu hai góc nhọn α và β có sin α = sin β ( hoặc cos α = cos β , tg α = tg β , cotg α = cotg β ) thì α = β vì chúng là hai góc tương ứng của hai tam giác đồng dạng Hoạt động 3 : Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau (12 phút) - GV cho HS làm ?4 SGK, sau đó để HS tự rút ra đònh nghóa tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau . ?4/ Ta có α + β = 90 0 . Theo đònh nghóa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn ta được sinα = AC BC ;cosα = AB BC ; tgα = AC AB ;cotgα = AB AC sinβ = AB BC ; cosβ = AC BC ; tgβ = AB AC ;cotgβ = AC AB Từ đó rút ra : sinα = cosβ (= AC BC ) ; cosα = sinβ( = AB BC ); tgα = cotgβ (= AC AB ) ; cotgα = tgβ (= AB AC ). Đònh lí. Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng cosin góc kia, tang góc này bằng cotang góc kia. - GV hướng dẫn HS làm ví dụ 5, 6, 7 như SGK sau đó GV tổng kết các kết quả và giới thiệu tỉ số lượng giác của các góc 30 0 , 45 0 , 60 0 . - HS theo dõi GV thức hiện như bài tập mẫu. - GV giới thiệu chú ý SGK để HS biết cách ghi các tỉ số lượng giác của góc nhọn. - HS theo dõi và xem SGK .Hoạt động 4 : Củng cố (10 phút) - GV cho HS làm bài tập 10 (SGK – 76), hướng dẫn để HS biết cách thiết lập các tỉ số lượng giác của một góc nhọn khi cho số đo góc đó. 1/ Bài tập 10 Dựng một tam giác vuông có một góc nhọn bằng 34 0 , chẳng hạn tam giác vuông OPQ với µ O = 90 0 , $ P = 34 0 . Khi đó : Sin 34 0 = sinP = OQ PQ ; cos34 0 = cosP = OP PQ ; tg34 0 = tgP = OQ OP ; cotg34 0 = cotgP = OP OQ α Tỉ số lượng giác 30 0 45 0 60 0 sinα 1 2 2 2 3 2 cosα 3 2 2 2 1 2 tgα 3 3 1 3 cotgα 3 1 3 3 V. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ: (2 phút) - Học kó đònh nghóa, xem lại các ví dụ. - BTVN 11;12;13;14;15;16 - Xem trước các phần còn lại. VI. RÚT KINH NGHIỆM: Ngày 30 tháng 08 năm 2010 Ký duyệt Lê Công Trần . lượng giác 30 0 45 0 60 0 sinα 1 2 2 2 3 2 cosα 3 2 2 2 1 2 tgα 3 3 1 3 cotgα 3 1 3 3 V. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ: (2 phút) - Học kó đònh nghóa, xem lại các ví dụ. - BTVN 11;12; 13; 14;15;16 - Xem trước. ab 2 2 3 ab Do a < 0 nên ab 2  = - ab 2 Nên ab 2 2 4 3 a b = - ab 2 2 3 ab = - 3 c/ 2 2 9 12 4a a b + + = ( ) 2 2 3 2a b + = 2 3a b + − ( Với a ≥ - 1,5; b < 0) Hoạt động 3 : Củng. gọn. 3/ Bài tập 33 (SGK – 19) a/ 2 x - 50 = 0 ⇔ 2 x = 50 ⇔ x = 5 c/ 3 x 2 - 12 = 0 ⇔ x 2 = 12 3 ⇔ x 2 = 4 ⇔ x 2 = 2 ⇔ x = 2 ; x = - 2 4/ Bài tập 34 (SGK – 19) a/ ab 2 2 4 3 a