Đại số 8 Chuong III Ngày dạy: 09 tháng 02 năm 2011 Tiết 47: Phơng trình chứa ẩn ở mẫu (t1) A. Mục tiêu 1. Kiến thức: HS nắm vững: Khái niệm điều kiện xác định của một phơng trình,cách tìm điều kiện xác định (viết tắt là ĐKXĐ của phơng trình),cách giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu. 2. Kỹ năng: - Hs có kỹ năng tìm ĐKXĐ, giải đợc một số bài tập ở Sgk 3. Thái độ: - Hs có thái độ học tập nghiêm túc, cần cù tìm tòi và sáng tạo. B. Chuẩn bị Gv: Sgk, giáo án Hs: Ôn tập phơng trình tơng đơng và cách giải các pt: ax + b = 0, pt tích. C. Hoạt động dạy học: 1. Bài cũ : Hs: - Định nghĩa hai phơng trình tơng đơng? - Giải bài tập : Gpt: x 3 + 1 = x(x + 1) 2. Bài mới Hoạt động của Gv và Hs Ghi bảng GV: Đặt vấn đề: Có phải khi giải ph- ơng trình giá trị tìm đợc bao giờ củng là nghiệm? GV:Đa ra phơng trình : x + 1 1 x = 1+ 1 1 x Hs: Trả lời ?1 ? Phơng trình đã cho và phơng trình x = 1 có tơng đơng không? Gv: Vậy khi biến đổi từ phơng trình có chứa ẩn ở mẫu đến phơng trình không chứa ẩn ở mẫu nữa có thể đợc phơng trình mới không tơng đơng . Bởi vậy khi giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu , ta phải chú ý đến ĐKXĐ của phơng trình. Hs: Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức : 2 12 + x x ; 1 2 x ; 2 1 +x đợc xác định . GV: ĐKXĐ của phơng trình là điều kiện của ẩn để tất cả các mẫu trong phơng trình đều khác 0 . Hs: Thực hiện ?2. Tìm ĐKXĐ của mỗi phơng trình sau: a ) 1x x = 1 4 + + x x ; b) 2 3 x = 2 12 x x - x GV: Yêu cầu hs trả lời nhanh . 1. Ví dụ mở đầu Giải phơng trình: x+ 1 1 x =1 + 1 1 x Giải: Chuyển các biểu thức chứa ẩn sang một vế: x + 1 1 x - 1 1 x = 1 Thu gọn vế trái ta đợc: x = 1. ?1. x = 1 không phải là nghiệm của phơng trình vì tại x = 1 giá trị phân thức 1 1 x không xác định . Phơng trình đã cho và phơng trình x = 1 không tơng đơng với nhau vì không có cùng tập nghiệm. 2.Tìm điều kiện xác định của ph ơng trình Ví dụ 1:Tìm điều kiện xác định của phơng trình sau: a , 2 12 + x x = 1 b, 1 2 x = 1 + 2 1 +x . Giải: a) ĐKXĐ: x - 2 # 0 x # 2 b) ĐKXĐ: x- 1 0 khi x 1 và x+2 0 khi x - 2. ?2: Tìm điều kiện xác định của mỗi phơng trình sau: a ) 1x x = 1 4 + + x x ; b) 2 3 x = 2 12 x x - x Giải: a) ĐKXĐ của phơng trình là: Lê Hữu Thi Trờng THCS Phúc Thăng Đại số 8 Chuong III Hs: Giải phơng trình x x 2+ = )2(2 32 + x x ? HS Tìm ĐKXĐ của pt - Qui đồng rồi khử mẫu GV: Sau khi đã khử mẫu ta tiếp tục giải phơng trình theo các bớc đã biết. x = - 3 8 có thoả mãn điều kiện xác định của phơng trình hay không? Gv: Cần thử lại xem giá trị x = - 3 8 có đúng là nghiệm của phơng trình (1) hay không. Muốn vậy ta chỉ cần kiểm tra xem nó có thoả mãn ĐKXĐ hay không ?Vậy để giải phơng trình có chứa ẩn ở mẫu ta phải trải qua những bớc nào? Hs: Nêu các bớc giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu? Gv: Chốt lại vấn đề về Gpt chứa ẩn ở mẫu: Không phải bao giờ giá trị tìm đợc củng là nghiệm của phơng trình mà phải xét xem giá trị đó có thoả mãn ĐKXĐ của phơng trình hay không. Hs: Giải bài tập 27-Sgk(a) x - 1 # 0 x + 1 #0 x= 1 b) ĐKXĐ của phơng trình là x - 2 0 x 2. 3. Giải ph ơng trình chứa ẩn ở mẫu Ví dụ 2: Giải phơng trình x x 2+ = )2(2 32 + x x (1) Giải: - ĐKXĐ của phơng trình là x 0 và x 2. - Qui đồng mẫu hai vế của phơng trình : )2(2 )2)(2(2 + xx xx = )2(2 )32( + xx xx . Từ đó suy ra: 2(x + 2)( x - 2) = x(2x + 3) (1a) Nh vậy ta khử mẫu trong phơng trình (1). - Giải phơng trinh (1a): (1a) 2(x 2 - 4) = x(2x + 3) 2x 2 - 8 = 2x 2 + 3x 3x = - 8 x = - 3 8 x = - 3 8 thoả mãn ĐKXĐ của pt vậy S = 3 8 Cách giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu (sgk) 3. H ớng dẫn về nhà - Nắm vững ĐKXĐ của phơng trình là ĐK của ẩn để tất cả các mẫu của Pt khác 0. - Làm BTsố 27b, c, d. 28a, b. tr 22 sgk Ngày dạy: 14 tháng 02 năm 2011 Tiết 48: Phơng trình chứa ẩn ở mẫu. (t2) A. Mục tiêu 1. Kiến thức: Củng cố cách tìm điều kiện xác định (viết tắt là ĐKXĐcủa phơng trình), cách giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu. 2. Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu.cách trình bày chính xác, đặc biệt là tìm ĐKXĐ của phơng trình và đối chiếu giá trị của ẩn với ĐKXĐ của phơng trình để nhận nghiệm . 3. Thái độ: Hs có thái độ tích cực trong học tập. B. Chuẩn bị Lê Hữu Thi Trờng THCS Phúc Thăng Đại số 8 Chuong III Gv: Sgk, giáo án Hs: Ôn cách tìm ĐKXĐ và giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu. C. Các hoạt động dạy học 1. Bài củ Hs1: - ĐKXĐ của phơng trình là gì: - Tìm ĐKXĐ của phơng trình: 3 2 6 1 1 7 2 3 x x x x x + = + + Hs2: - Nêu cách giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu? - Gpt: 2 6 3 2 x x x = + 2. Bài mới Hoạt động của Gv và Hs Ghi bảng Gv: Cho Hs nhắc lại cách giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu. Hs: Nghiên cứu ví dụ 3 Sgk sau đó một Hs lên trình bày lời giải. Gv: Lu ý Hs khi tìm đợc giá trị của ẩn cần phảI xét xem giá trị đó có phảI là nghiệm của phơng trình hay không bằng cách xét xem nó có thoả mãn ĐKXĐ không? Hs: Làm ?3 Hai Hs lên bảng làm Cả lớp làm vào vở bài tập Gv: Cho Hs làm bài tập 27-Sgk Hai Hs lên bảng thực hiện 2 câu a, c Cả lớp làm vào vở. 4. áp dụng Ví dụ 3: Gpt 2 2( 3) 2 2 ( 1)( 3) x x x x x x x + = + + (I) - ĐKXĐ: x # - 1 và x # 3 Ta có: (I) 2 2( 3) 2( 1) ( 1)( 3) x x x x x x x + = + + ( 1) ( 3) 4 2( 1)( 3) 2( 1)( 3) x x x x x x x x x + + = + + Suy ra: x(x + 1) + x(x 3) = 4x x 2 + x + x 2 3x 4x = 0 2x 2 - 6x = 0 2x( x 3) = 0 * 2x = 0 x = 0 thoả mãn ĐKXĐ * x 3 = 0 x = 3 không thoả mã ĐKXĐ Kết luận: Tập nghiệmc ủa phơng trình (I) là: S ={0} ?3 Giải các phơng trình ở ?2 a) 1x x = 1 4 + + x x (II) ĐKXĐ: x # 1 Ta có: (II) ( 1) ( 4)( 1) ( 1)( 1) ( 1)( 1) x x x x x x x x + + = + + Suy ra: x(x + 1) = (x + 4)(x 1) x 2 + x x 2 3x4 = 0 - 2x - 4 = 0 x = - 2 thoả mãn ĐKXĐ Vậy pt đã cho có nghiệm duy nhât x = - 2 b) 2 3 x = 2 12 x x - x - ĐKXĐ: x # 2 - Quy đồng khử mẫu ta đợc: 3 = 2x 1 x 2 + 2x x 2 4x + 4 = 0 (x 2) 2 = 0 x = 0 Giá trị này không thoả mãn ĐKXĐ. Vậy phơng trình đã cho vô nghiệm 5. Luyện tập củng cố Bài tập 27-Sgk Giải phơng trình: a) 2 5 3 5 x x = + ĐKXĐ: x # - 5 ; S = {- 20} Lê Hữu Thi Trờng THCS Phúc Thăng Đại số 8 Chuong III Gv: Cho Hs làm bài tập 28-Sgk Hai Hs lên bảng thực hiện 2 câu b, d Cả lớp làm vào vở c) 2 ( 2 ) (3 6) 0 3 x x x x + + = ĐKXĐ: x # 3 GiảI ra ta đợc x = 3 không thoả mãn ĐKXĐ và x= - 2 S = {- 2} Bài tập 28-sgk Giải các phơng trình b) 5 6 1 2 2 1 x x x + = + + ĐKXĐ: x # - 1; S = {- 2} d) 3 2 2 1 x x x x + + = + (I): ĐKXĐ : x # - 1 và x # 0 Từ (I) suy ra: x(x + 3) + (x 2)(x + 1) = 2x(x + 1) 2x 2 + 2x 2 = 2x 2 + 2x 0x 2 = 0 vô nghiệm Vậy phơng trình (I) vô nghiệm 3. Hớng dẫn về nhà - Nắm đợc cách giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu - Xem lại các bài tập đã làm - Làm các bài tập: 29, 30, 31-Sgk Lê Hữu Thi Trờng THCS Phúc Thăng . trinh (1a): (1a) 2(x 2 - 4) = x(2x + 3) 2x 2 - 8 = 2x 2 + 3x 3x = - 8 x = - 3 8 x = - 3 8 thoả mãn ĐKXĐ của pt vậy S = 3 8 Cách giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu (sgk) 3. H ớng. 8 Chuong III Hs: Giải phơng trình x x 2+ = )2(2 32 + x x ? HS Tìm ĐKXĐ của pt - Qui đồng rồi khử mẫu GV: Sau khi đã khử mẫu ta tiếp tục giải phơng trình theo các bớc đã biết. x = - 3 8 . là ĐK của ẩn để tất cả các mẫu của Pt khác 0. - Làm BTsố 27b, c, d. 28a, b. tr 22 sgk Ngày dạy: 14 tháng 02 năm 2011 Tiết 48: Phơng trình chứa ẩn ở mẫu. (t2) A. Mục tiêu 1. Kiến thức: Củng cố