ĐỀ THI KỲ II TOÁN 6-7-8

Trỉåìng: Låïp: H, tãn: KIÃØM TRA HC K II NÀM HC 2007 - 2008 Män: TOẠN - Låïp 6 (Thåìi gian lm bi: 90 phụt) SBD M phạch  Âiãøm Giạo viãn cháúm M phạch A. Tràõc nghiãûm (3 âiãøm). Âạnh dáúu X vo ä träúng trỉåïc cáu âụng. Cáu 1: Trong cạc cạch viãút sau âáy, cạch viãút no cho ta phán säú?  a) 0 5−  b) 5 0  c) 1 6,1  d) 5,2 2 − Cáu 2: Nãúu phán säú a b l täúi gin thç:  a) ỈCLN (a,b) = 1  b) ỈCLN (a,b) = -1  c) ỈCLN ( ) a , b = 1  d) ỈCLN ( ) a , b = -1 Cáu 3: a : c b ( c 0≠ ) bàòng:  a) a.c b  b) a b.c  c) b.c a  d) b a.c Cáu 4: Trong cạc càûp gọc sau, càûp gọc no phủ nhau?  a) 35 0 v 145 0  b) 45 0 v 55 0  c) 63 0 v 36 0  d) 44 0 v 46 0 Cáu 5: Biãút Oz l tia phán giạc ca gọc xOy v · xOz = 32 0 thç  a) · xOy = 32 0  b) · xOy = 16 0  c) · xOy = 64 0  d) · xOy = 8 0 Cáu 6: M l mäüt âiãøm thüc hçnh trn tám O bạn kênh R thç:  a) OM < R  b) OM ≤ R  c) OM = R  d) OM ≥ R B. Bi táûp (7 âiãøm). Bi 1 (1,5 âiãøm): Tênh: a) 1 1 1 1 2 3 4 6 − − + − − − b) 2 13 1 8 19 47 1 . .3 1 : 15 2 15 60 30     + −  ÷  ÷     Bi 2 (1,5 âiãøm) Tçm x biãút: a) + × = 1 2 1 8 2 x 2 3 3 3 b) 76%.x = 63%. 19 21 Bi 3 (1,5 âiãøm): Låïp 6A trong âåüt kiãøm tra hc k I âỉåüc xãúp thnh 4 loải: gii, khạ, trung bçnh v úu. Säú hc sinh âảt loải khạ bàòng 1 3 hc sinh c låïp. Säú hc sinh trung bçnh êt hån 4 5 säú hc sinh cn lải l 2 em. Säú hc sinh úu bàòng 1 3 säú hc sinh gii. Tênh säú hc sinh âảt tỉìng loải, biãút låïp 6A cọ 45 hc sinh. Bi 4 (2,5 âiãøm): Cho gọc bẻt xOy. Trãn cng mäüt nửa màût phàóng båì xy v cạc tia Oz, Ot sao cho · · 0 0 xOz 50 ,tOy 65= = a) Tỗm trón hỗnh veợ caùc tia thuọỹc cuỡng mọỹt na mỷt phúng coù bồỡ chổùa tia Oz, caùc tia thuọỹc hai na mỷt phúng õọỳi nhau coù bồỡ chổùa tia Ot. b) Chố ra caùc cp goùc kóử nhau coù trong hỗnh veợ. c) Tờnh ã zOy . Chổùng toớ Ot laỡ tia phỏn giaùc cuớa goùc zOy. HặẽNG DN CHM ệ KIỉM TRA HOĩC KYè II, NM HOĩC 2007 - 2008 MN TOAẽN - LẽP 6 A. Trừc nghióỷm (3 õióứm) Mọựi cỏu õuùng õổồỹc 0,5 õióứm. Cỏu 1: a) Cỏu 2: c) Cỏu 3: b) Cỏu 4: d) Cỏu 5: c) Cỏu 6: b) B. Baỡi tỏỷp (7 õióứm) Baỡi 1: (1,5 õióứm) a) (0,5 õióứm) + = + + 1 1 1 1 6 4 3 2 2 3 4 6 12 12 12 12 (0,25 õ) 9 3 12 4 = = (0,25 õ) b) (1 õióứm) 28 1 8 79 47 . .3 : 15 4 15 60 30 + ữ (0,25 õ) = + ì = + = ữ 7 47 30 7 1 9 5 60 47 5 2 10 (0,75 õ) Baỡi 2: (1,5 õióứm) a) (0,75 õióứm) 8 1 1 x 2 8 3 3 3 = (0,25 õ) 8 x 6 3 = (0,25 õ) 8 x 6: 3 = = 1 x 2 4 (0,25 õ) b) (0,75 õióứm) 76 57 x 100 100 = (0,25 õ) 57 76 x : 100 100 = (0,25 õ) 3 x 4 = (0,25 õ) Baỡi 3 (1,5 õióứm) - Sọỳ hoỹc sinh õaỷt loaỷi khaù: 1 45. 15 3 = (hoỹc sinh) (0,25 õ) - Sọỳ hoỹc sinh coỡn laỷi: 45 - 15 = 30 (hoỹc sinh) (0,25 õ) - Sọỳ hoỹc sinh õaỷt loaỷi trung bỗnh: 4 30. 2 22 5 = (hoỹc sinh) (0,25 õ) - Sọỳ hoỹc sinh õaỷt loaỷi gioới vaỡ yóỳu: 30 - 22 = 8 (hoỹc sinh) (0,25 õ) - Sọỳ hoỹc sinh õaỷt loaỷi gioới: 8:(1+ 1 3 ) = 6 (hoỹc sinh) (0,25 õ) - Sọỳ hoỹc sinh õaỷt loaỷi yóỳu: 8 - 6 = 2 (hoỹc sinh) (0,25 õ) Baỡi 4 (2,5 õióứm) z t 50 0 65 0 x O y b) (0,5 õ) Caùc cỷp goùc kóử nhau coù trong hỗnh veợ laỡ: ã xOz vaỡ ã zOt ; ã xOz vaỡ ã zOy ; ã zOt vaỡ ã tOy ; ã xOt vaỡ ã tOy (0,5 õ) c) (1 õ) ã xOz vaỡ ã zOy laỡ hai goùc kóử buỡ nón: ã xOz + ã zOy = 180 0 Suy ra ã zOy = 180 0 - 50 0 = 130 0 (0,25 õ) Trón nổợa mỷt phúng bồỡ chổùa tia Oy ta coù ã yOt < ã yOz (65 0 < 130 0 ) nón tia Ot nũm giổợa hai tia Oy vaỡ Oz (1) (0,25 õ) Do õoù ã yOt + ã tOz = ã yOz 65 0 + ã tOz = 130 0 ã tOz = 65 0 (0,25 õ) nón ã yOt = ã tOz (2) Tổỡ (1) vaỡ (2) suy ra Ot laỡ tia phỏn giaùc cuớa goùc zOy (0,25 õ) Hỗnh veợ õuùng (0,25 õ) a) (0,75 õ) - Caùc tia cuỡng thuọỹc mọỹt na mỷt phúng coù bồỡ chổùa tia Oz laỡ tia Ot vaỡ tia Oy (0,25 õ) - Caùc tia thuọỹc hai na mỷt phúng õọỳi nhau coù bồỡ chổùa tia Ot laỡ tia Ox vaỡ tia Oy; tia Oz vaỡ tia Oy (0,5 õ) Trổồỡng: Lồùp: Hoỹ, tón: KIỉM TRA HOĩC KYè II NM HOĩC 2007 - 2008 Mọn: TOAẽN - Lồùp 7 (Thồỡi gian laỡm baỡi: 90 phuùt) SBD Maợ phaùch ióứm Giaùo vión chỏỳm Maợ phaùch A. Trừc nghióỷm (3 õióứm). aùnh dỏỳu X vaỡo ọ trọỳng trổồùc cỏu õuùng. Cỏu 1: Trong caùc bióứu thổùc sau, bióứu thổùc naỡo khọng phaới laỡ õồn thổùc? a) 2 5 b) 2 2 xy 5 c) 2 x 5 + d) a vaỡ c Cỏu 2: (2x 3 - 3x 2 + 1) - (-3x 2 + 1) = a) 2x 3 b) 2x 3 + 2 c) 2x 3 - 6x 2 d) 2x 3 - 6x 2 + 2 Cỏu 3: Sọỳ naỡo coù thóứ laỡ "õaỷi dióỷn" cho caùc giaù trở cuớa dỏỳu hióỷu? a) Sọỳ trung bỗnh cọỹng cuớa dỏỳu hióỷu b) Mọỳt cuớa dỏỳu hióỷu c) Tỏửn sọỳ cuớa mọựi giaù trở d) a vaỡ b Cỏu 4: ABC coù à A > à B thỗ: a) AC > BC b) AB > BC c) AC < BC d) AB < BC Cỏu 5: Troỹng tỏm cuớa tam giaùc laỡ giao õióứm cuớa: a) 3 õổồỡng trung tuyóỳn b) 3 õổồỡng trung trổỷc c) 3 õổồỡng cao d) 3 õổồỡng phỏn giaùc Cỏu 6: AH laỡ õổồỡng cao cuớa tam giaùc ABC vaỡ HB < HC thỗ: a) à B < à C b) à C < à A c) à A < à B d) à C < à B B. Baỡi tỏỷp (7 õióứm) Baỡi 1 (2 õióứm): Thu goỹn caùc õồn thổùc sau rọửi tỗm hóỷ sọỳ vaỡ bỏỷc cuớa noù: a) - 5x 2 y . ( ) 2 3 2 2 yz .x yz 5 ữ b) 65(ax 2 y) 3 . by 3 (a, b laỡ hũng sọỳ) Baỡi 2 (1 õióứm): Tờnh tọứng f(x) + g(x) vaỡ hióỷu f(x) - (g(x) cuớa 2 õa thổùc: f(x) = -5x 2 + 7x 3 - 3x + 1 2 g(x) = -5x 4 + 3x 2 - 5 2 Baỡi 3 (1 õióứm): Tờnh giaù trở cuớa õa thổùc P = xyz - x 2 y 2 z 2 + x 3 y 3 z 3 - + x 9 y 9 z 9 - x 10 y 10 z 10 taỷi x = -1 , y = -1 , z = -1. Baỡi 4 (3 õióứm): Cho tam giaùc ABC vuọng taỷi A coù à C = 30 0 . Veợ trung tuyóỳn AM, trón tia õọỳi cuớa tia MA lỏỳy õióứm D sao cho MD = MA. a) Chổùng minh AB = CD. b) Chổùng minh BAC = DCA c) Chổùng minh ABM õóửu. .HặẽNG DN CHM ệ KIỉM TRA HOĩC KYè II, NM HOĩC 2007 - 2008 MN TOAẽN - LẽP 7 A. Trừc nghióỷm (3 õióứm) Mọựi cỏu õuùng õổồỹc 0,5 õióứm. Cỏu 1: c) Cỏu 2: a) Cỏu 3: d) Cỏu 4: c) Cỏu 5: a) Cỏu 6: d) B. Baỡi tỏỷp (7 õióứm) Baỡi 1: (2 õióứm) a) (1 õióứm): - Vióỳt õổồỹc: -5x 2 y . 4 25 y 2 z 2 . x .y 3 z 6 (0,25 õ) - Thu goỹn õổồỹc: 4 5 x 3 y 6 z 8 (0,25 õ) - Hóỷ sọỳ cuớa õa thổùc laỡ 4 5 (0,25 õ) - a thổùc coù bỏỷc 17 (0,25 õ) b) (1 õióứm): - Vióỳt õổồỹc 65a 3 x 6 y 3 .by 3 (0,25 õ) - Thu goỹn õổồỹc: 65a 3 bx 6 y 6 (0,25 õ) - Hóỷ sọỳ cuớa õa thổùc laỡ 65a 3 b (0,25 õ) - a thổùc coù bỏỷc 12 (0,25 õ) Baỡi 2 (1 õióứm) - Tờnh õuùng: f(x) + g(x) = -5x 4 + 7x 3 - 2x 2 - 3x - 2 (0,5 õ) - Tờnh õuùng: f(x) - g(x) = 5x 4 + 7x 3 - 8x 2 - 3x + 3 (0,5 õ) Baỡi 3 (1 õióứm) P = xyz - (xyz) 2 + (xyz) 3 - + (xyz) 9 - (xyz) 10 (0,25 õ) Taỷi x = -1 , y = -1 , z = -1 thỗ x.y.z = -1 (0,25 õ) P = (-1) - (-1) 2 + (-1) 3 - + (-1) 9 - (-1) 10 (0,5 õ) = -1 - 1 - 1 - - 1 - 1 = -10 10 sọỳ Baỡi 4 (3 õióứm) A G B M C D BAC = DCA AD = BC (0.25õ) maỡ 1 AM AD 2 = , 1 BM BC 2 = nón AM = BM (0,25 õ) ABM cỏn taỷi M coù à B = 60 0 (do à C = 30 0 ) nón laỡ õóửu (0,25 õ) Hỗnh veợ, GT, KL (0,5 õ) a) (0,75 õ) Chổùng minh AMB = DMC (c,g,c) (0,5 õ) Suy ra AB = CD (0,25 õ) b) (1õ) Chổùng toớ AB // CD (0,25õ) Ta coù AB // CD vaỡ AB AC nón DC AC hay ã ACD = 90 0 (0,25 õ) Chổùng minh BAC = DCA (c.g.c) (0,5 õ) c) (0,75 õ) Trỉåìng: Låïp: H, tãn: KIÃØM TRA HC K II NÀM HC 2007 - 2008 Män: TOẠN - Låïp 8 (Thåìi gian lm bi: 90 phụt) SBD M phạch  Âiãøm Giạo viãn cháúm M phạch A. Tràõc nghiãûm (3 âiãøm). Âạnh dáúu X vo ä träúng trỉåïc cáu âụng. Cáu 1: Phỉång trçnh no dỉåïi âáy l phỉång trçnh báûc nháút mäüt áøn  a) x 2 = 1  b) − = 1 1 x 0 2 3  c) 0x +1 = 0  d) 1 0 3x = Cáu 2: Cho M x 1 5x 2= − − + − . Khi x >1 thç M =  a) 6x - 3  b) 6x - 1  c) 4x - 1  d) 4x - 3 Cáu 3: Nãúu 1 - 3x ≥ 5 thç:  a) 4 x 3 ≥ −  b) ≤ − 5 x 2  c) 4 x 3 ≤  d) 4 x 3 ≤ − Cáu 4: AM l tia phán giạc gọc BAC ca ∆ ABC thç:  a) MB AB MC AC =  b) MA CA MB CB =  c) MC BC MA BA =  d) MC AC MB BC = Cáu 5: Làng trủ âỉïng âạy l tam giạc vng cọ 2 cảnh gọc vng l 6cm, 8cm v chiãưu cao ca hçnh làng trủ bàòng 20cm thç diãûn têch xung quanh bàòng:  a) 960cm 2  b) 480cm 2  c) 528cm 2  d) 504cm 2 Cáu 6: Hçnh láûp phỉång cọ thãø têch bàòng 64dm 3 thç âäü di cảnh bàòng  a) 8dm  b) 4dm  c) 16dm  d) 32dm B. Bi táûp (7 âiãøm) Bi 1: (2 âiãøm) a) Gii phỉång trçnh: 2 2 1 1 x x 2 4x x x     + − − = −  ÷  ÷     b) Gii báút phỉång trçnh: 5 8 3 x− − - 8x < 1 - 4 2 5 x+ Bi 2 (1,5 âiãøm): Diãûn têch ca mäüt hçnh thang bàòng 140cm 2 , chiãưu cao bàòng 8cm. Xạc âënh chiãưu di cạc cảnh âạy ca nọ biãút âạy bẹ bàòng 2 5 âạy låïn. Bi 3: (0,5 âiãøm) Chỉïng t ràòng våïi a v b l cạc säú báút kç thç : (a + b) 2 ≥ 4ab. Bi 4 (3 âiãøm) Cho tam giạc ABC vng tải A, âỉåìng cao AD. Phán giạc BE càõt AD tải F v AC tải E. a) Chỉïng minh AB 2 = DB.BC b) Chỉïng minh DF AE FA EC = c) Biãút AB = 6cm, AC = 8cm. Tênh diãûn têch tam giạc BDF. HỈÅÏNG DÁÙN CHÁÚM ÂÃƯ KIÃØM TRA HC K II, NÀM HC 2007 - 2008 MÄN TOẠN - LÅÏP 8 A. Tràõc nghiãûm (3 âiãøm) Mäùi cáu âụng âỉåüc 0,5 âiãøm. Cáu 1: b) Cáu 2: c) Cáu 3: d) Cáu 4: a) Cáu 5: b) Cáu 6: b) B. Bi táûp (7 âiãøm) Bi 1: (2 âiãøm) a) (1 âiãøm): ÂKXÂ: x ≠ 0 (0,25 â) 2 2 2 2 1 1 x 2 x 2 2 4x x x     + + − + − = −  ÷  ÷     (0,25 â) ⇔ 4 = 2 - 4x ⇔ 4x = -2 (0,25 â) ⇔ 1 x 2 = − Âäúi chiãúu ÂKXÂ v tr låìi (0,25 â) b) (1 âiãøm) -25 + 40x -120x < 15 - 12 - 6x (0,25 â) ⇔ - 74x < 28 (0,25 â) ⇔ x > − 14 37 (0,25 â) Tr låìi táûp håüp nghiãûm (0,25 â) Bi 2 (1,5 âiãøm): Gi x (cm) l chiãưu di âạy låïn (x > 0) (0,25 â) Chiãưu di âạy bẹ l 2 5 x (cm) (0,25 â) Viãút âỉåüc phỉång trçnh:   +  ÷   = 2 x x .8 5 140 2 (0,25 â) Gii phỉång trçnh âỉåüc x = 25 (0,25 â) Âäúi chiãúu våïi âiãưu kiãûn ca áøn v tr låìi bi toạn (0,5 â) Bi 3 (0,5 âiãøm): Våïi a,b l cạc säú báút kç ta cọ: (a - b) 2 ≥ 0 ⇔ a 2 - 2ab + b 2 + 4ab ≥ 4ab ⇔ (a + b) 2 ≥ 4ab. Bi 4 (3 âiãøm) A E F Hçnh v: (0,25 â) a) (1 â) Chỉïng minh ∆ ADB ∽ ∆ CAB (g.g) (0,5 â) Suy ra = BA DB BC AB (1) (0,25 â) Do âọ AB 2 = DB . BC (0,25 â) b) (0,75 â) BE l phán giạc ca µ B ⇒ EA BA EC BC = (2) v FD BD FA BA = (3) (0,5â) Tỉì (1), (2) v (3) ⇒ FD EA FA EC = (0,25 â) B D C c) (1 â) Tênh âæåüc BC = 2 2 6 8 10+ = (cm) (0,25 â) Tæì AB 2 = DB . BC ⇒ 2 6 DB 10 = = 3,6 (cm) (0,25 â) Tæì FD BD 3,6 3 FA BA 6 5 = = = vaì FD + FA = AD = 2 2 6 3,6− = 4,8 (cm) Suy ra FD = 1,8 cm (0,25 â) S BDF = 1 2 DB . FD = 1 2 . 3,6 . 1,8 = 3,24 (cm 2 ) (0,25 â) . loải: gii, khạ, trung bçnh v úu. Säú hc sinh âảt loải khạ bàòng 1 3 hc sinh c låïp. Säú hc sinh trung bçnh êt hån 4 5 säú hc sinh cn lải l 2 em. Säú hc sinh úu bàòng 1 3 säú hc sinh gii c) 16dm  d) 32dm B. Bi táûp (7 âiãøm) Bi 1: (2 âiãøm) a) Gii phỉång trçnh: 2 2 1 1 x x 2 4x x x     + − − = −  ÷  ÷     b) Gii báút phỉång trçnh: 5 8 3 x− − - 8x < 1 - 4 2 5 x+ Bi. Tờnh ã zOy . Chổùng toớ Ot laỡ tia phỏn giaùc cuớa goùc zOy. HặẽNG DN CHM ệ KIỉM TRA HOĩC KYè II, NM HOĩC 2007 - 2008 MN TOAẽN - LẽP 6 A. Trừc nghióỷm (3 õióứm) Mọựi cỏu õuùng õổồỹc 0,5 õióứm. Cỏu