PHÒNG GD – ĐT HOÀI NHƠN ĐỀ THI HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2008 – 2009 MÔN THI: TOÁN 9 Thời gian: 90 phút ( không kể phát đề ) I. Phần trắc nghiệm (5 điểm): Câu 1 (1 điểm): Điền vào chỗ trống ( . . . ) để được khẳng định đúng. a) Nếu a < 0 thì hàm số y = ax 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . khi x > 0 và . . . . . . . . . . . . . . . . khi x < 0 b) Nếu có a + b = S và ab = P thì hai số a và b là hai nghiệm của phương trình . . . . . . . . . . . . . . . . c) Trong một đường tròn, số đo của góc nội tiếp bằng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . của cung bị chắn d) Tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp và có µ 0 93B = thì ¶ = ………. Câu 2 ( 4 điểm): Khoanh tròn vào chữ đứng trước câu trả lời đúng. 1. Hệ phương trình x+2y = -1 -3x - 2y = -1 có nghiệm là: A. (-3; 1) B. (1; -1) C. (-1; 2) D. Cả A, B, C đều sai. 2. Cặp số (2; -2) là nghiệm của hệ phương trình: A. 2 6 2 2 x y x y + = + = B. 2 6 2 2 x y x y − = − = C. 0 3 4 x y x y + = − = D. 2 6 3 8 x y x y = + − = 3. Điểm A(-1; -1) thuộc đồ thị hàm số y = (m – 1)x 2 khi m bằng: A. 2 B. – 2 C. – 1 D. 0 4. Hàm số y = 2 1 2 m x − ÷ đồng biến khi x > 0 nếu: A. m < 1 2 B. m > 1 2 C. m > – 1 2 B. m > 0 5. Tại x = 3 , hàm số 1 2 3 y x= − có giá trị bằng: A. 1 B. – 3 C. – 1 D. 3 6. Đồ thị của hàm số y = 0,1x 2 đi qua điểm: A. (3; –0,9) B. (–3; –0,9) C. (3; 0,9) D. Cả ba trường hợp A, B, C đều sai. 7. Phương trình nào trong các phương trình sau có nghiệm: A. 2 5 0x x− + = B. 3x 2 – x + 8 = 0 C. – 3x 2 – x – 8 = 0 D. 3x 2 – x – 8 = 0 8. Gọi x 1 , x 2 là hai nghiệm của phương trình 3 2 3. 2 3. 0 2 x x− − + = thì ta có: A. x 1 + x 2 = – 2 ; x 1 .x 2 = 1 2 B. x 1 + x 2 = 2 ; x 1 .x 2 = 1 2 − C. x 1 + x 2 = – 2 ; x 1 .x 2 = 1 2 − D. x 1 + x 2 = 2 ; x 1 .x 2 = 1 2 9. Cho đường tròn (O), MN và PQ là hai dây cung không đi qua tâm. Nếu MN < PQ thì ta có: A. · · MON POQ< B. · · MON POQ> C. · · MON POQ= D. Không so sánh được hai góc · · ,MON POQ 10. Trên hình 1, cho biết · 0 40ACO = . Số đo của cung nhỏ CB bằng: A. 20 0 B. 40 0 C. 80 0 D. 100 0 11. Trên hình 2, cho biết · · 0 0 20 , 30MDA DMB= = Số đo của cung ¼ DnB bằng: A. 50 0 B. 30 0 C. 60 0 D. 100 0 12. Trên hình 3, cho biết · 0 70ABC = , AM là đường kính. Số đo · MAC bằng: A. 20 0 B. 35 0 C. 70 0 D. 40 0 13. Độ dài của cung 120 0 của đường tròn có bán kính 3 cm bằng: A. π (cm) B. 2 π (cm) C. 3 π (cm) D. 4 π (cm) 14. Độ dài của đường tròn ngoại tiếp hình vuông có cạnh bằng 2 cm là: A. 2 π (cm) B. π (cm) C. 4 (cm) D. 2 (cm) 15. Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 4cm, AC = 3cm quay một vòng quanh cạnh AB ta được một hình nón có diện tích xung quanh là: A. 20 π (cm 2 ) B. 48 π (cm 2 ) C. 15 π (cm 2 ) D. 64 π (cm 2 ) 16. Một mặt cầu có diện tích là 1256 cm 2 . Bán kính của mặt cầu ( với π ≈ 3,14) đó là: A. 100 cm B. 50 cm C. 10 cm D. 20 cm. I. Phần tự luận (5 điểm): Bài 1 (1 điểm): Vẽ đồ thị hàm số y = – x 2 . Bài 2 (1,5 điểm): Cho phương trình 2x 2 + 3x – m = 0 (*) a) Giải phương trình (*) với m = 2. b) Tìm m để phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt. c) Với giá trị nào của m thì phương trình (*) có hai nghiệm x 1 , x 2 thỏa mãn 1 2 1 1 1 x x + = Bài 3 (2,5 điểm): Cho hình vuông ABCD, điểm M thuộc cạnh BC. Từ B kẽ BH vuông góc với DM tại H, BH cắt DC tại K. a) Chứng minh tứ giác BHCD nội tiếp được đường tròn. b) Tính số đo · CHK c) Chứng minh KC. KD = KH. KB d) Khi M di chuyển trên cạnh BC thì điểm H di chuyển trên đường nào ? M HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 9 I. Phần trắc nghiệm (5 điểm): Câu 1 (1 điểm): Điền đúng mỗi câu ghi 0,25 điểm a) Nếu a < 0 thì hàm số y = ax 2 … nghịch biến . . . khi x > 0 và . . . đồng biến . . . khi x < 0 b) Nếu có a + b = –5 và ab = 6 thì hai số a và b là hai nghiệm của phương trình . . x 2 + 5x + 6 = 0. c) Trong một đường tròn, số đo của góc nội tiếp bằng . . . nửa số đo . . . của cung bị chắn. d) Tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp và có µ 0 93B = thì … µ D = 87 0 …. Câu 2 (4 điểm): Chọn đúng mỗi câu ghi 0,25 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Đáp án B D D B C C D C A C D A B A C C I. Phần tự luận (5 điểm): Bài 1 (1 điểm) - Xác định đúng ít nhất 5 điểm thuộc đồ thị Ghi 0,5 điểm x – 2 – 1 0 1 2 y = – x 2 – 4 – 1 0 – 1 – 4 - Vẽ đồ thị đúng Ghi 0,5 điểm Bài 2 (1,5 điểm): a) (0,5 điểm): Với m = 2, ta có phương trình 2x 2 + 3x – 2 = 0 Tính đúng: ∆ = 3 2 – 4.2(–2) = 9 + 16 = 25 > 0 => 25 5⇒ ∆ = = Ghi 0,25 điểm Tìm đúng hai nghiệm: 1 2 3 5 1 3 5 ; 2 2.2 2 2.2 x x − + − − = = = = − Ghi 0,25 điểm b) ( 0,5 điểm): - Lập luận được: Phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt khi: ∆ = 3 2 – 4.2.m > 0 Ghi 0,25 điểm - Tìm đúng : m < 9 8 Ghi 0,25 điểm c) ( 0,5 điểm): - Chỉ ra được Phương trình (*) có hai nghiệm khi m ≤ 9 8 (1) - Lập luận tìm được x 1 + x 2 = 3 2 − và x 1 .x 2 = 2 m − - Biến đổi đúng: 2 1 1 2 1 2 3 1 1 2 1 1 1 3 2 x x m m x x x x − + + = ⇔ = ⇔ = ⇔ = − (thỏa (1)) Ghi 0,25 điểm - Trả lời: m = 3 Bài 3 (2,5 điểm): Vẽ hình đúng - Ghi 0,25 điểm a) Chứng minh tứ giác BHCD nội tiếp ( 0,75 điểm): - Chứng minh được: · · 0 90BHD BCD= = Ghi 0,5 điểm - Lập luận suy ra: Tứ giác BHCD nội tiếp Ghi 0,25 điểm b) Tính · CHK ( 0,75 điểm): - ABCD là hình vuông, suy ra · 0 45CBD = Ghi 0,25 điểm - Tứ giác BHCD nội tiếp · · 0 45CHD CBD⇒ = = Ghi 0,25 điểm - Lập luận, tính đúng: · · · 0 0 0 90 45 45CHK DHK CHD= − = − = Ghi 0,25 điểm. Ghi 0,25 điểm c) Chứng minh KC. KD = KH. KB ( 0,5 điểm) - Chứng minh đúng : Ghi 0,25 điểm - Suy ra được : . . KB KC KC KD KH KB KD KH = ⇒ = Ghi 0,25 điểm d) Khi M di chuyển trên cạnh BC thì điểm H di chuyển trên đường nào ? (0,25 điểm) - Lập luận được: Khi M di chuyển trên BC, ta luôn có: · 0 90BHD = không đổi và BD cố định - Suy ra được: H di chuyển trên cung nhỏ BC của đường tròn đường kính BD. ( Có thể học sinh giải: Chỉ ra · 0 135BHC = không đổi và BC cố định. Suy ra H di chuyển trên cung BC chứa góc 135 0 dựng trên đoạn BC vẫn ghi điểm tối đa ). Ghi chú: Mọi cách giải khác đúng, phù hợp với chương trình vẫn ghi điểm tối đa. ∆ BCK ∆ DHK ( g – g ) . PHÒNG GD – ĐT HOÀI NHƠN ĐỀ THI HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2008 – 20 09 MÔN THI: TOÁN 9 Thời gian: 90 phút ( không kể phát đề ) I. Phần trắc nghiệm (5 điểm): Câu. bằng: A. 1 B. – 3 C. – 1 D. 3 6. Đồ thị của hàm số y = 0,1x 2 đi qua điểm: A. (3; –0 ,9) B. (–3; –0 ,9) C. (3; 0 ,9) D. Cả ba trường hợp A, B, C đều sai. 7. Phương trình nào trong các phương trình. d) Tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp và có µ 0 93 B = thì … µ D = 87 0 …. Câu 2 (4 điểm): Chọn đúng mỗi câu ghi 0,25 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Đáp án B D D B C C D C A