Đề thi học sinh giỏi huyện quỳnh phụ năm 1999-2000 (độc)

Phòng GD & ĐT Quỳnh phụ Kè THI HC SINH GII LP 9 Nm hc 1999-2000 THI CHNH THC Mụn : Toỏn lp 9 Thi gian lm bi 150 phỳt Bài 1 : ( 4 im ) Cho biu thc xx xx xx xx x x P + + + + = 1122 1. Rút gọn P 2. So sánh P với 5 3. x ĐKXĐ, chứng minh rằng biểu thức P 8 chỉ nhận đúng một giá trị nguyên. Bài 2: ( 4 im ) a/ Tìm x , y , z thoả mãn phơng trình : 3000)( 2 1 200220012000 ++=++ zyxzyx b/ Tìm tất cả các cặp số nguyên (x,y) thoả mãn : y(x-1) = x 2 + 2 (1) Bài 3: ( 4 im ) 1. Tìm phơng trình đờng thẳng đi qua điểm I (0,1) và cắt (P): y = x 2 tại hai điểm phân biệt M, N sao cho MN = 102 2. Tìm tất cả các giá trị của x để hàm số 616 22 ++++= xxxxy đạt giá trị lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất đó. Bài 4: ( 2 im ) Tìm tất cả các số nguyên n sao cho n 2 + 2002 là một số chính phơng. Bài 5: ( 6 im ) ABC ngoại tiếp đờng tròn (O). Trên BC lấy điểm M, trên BA lấy điểm N, trên AC lấy điểm P sao cho BM = BN , CM = CP . 1. Chứng minh O là tâm của đờng tròn ngoại tiếp MNP. 2. Chứng minh tứ giác ANOP nội tiếp. 3. Tìm một vị trí của M , N , P sao cho độ dài NP nhỏ nhất. Họ và tên thí sinh: Số báo danh: . Phòng GD & ĐT Quỳnh phụ Kè THI HC SINH GII LP 9 Nm hc 1999-2000 THI CHNH THC Mụn : Toỏn lp 9 Thi gian lm bi 150 phỳt Bài 1 : ( 4 im ) Cho biu thc. giác ANOP nội tiếp. 3. Tìm một vị trí của M , N , P sao cho độ dài NP nhỏ nhất. Họ và tên thí sinh: Số báo danh: