HÊ THỐNG ĐỀ TOÁN 12

ĐỀ 1 – TOÁN 12 – TRẦN QUÝ CÁP – QUẢNG NAM Thời gian làm bài : 150 phút (không kể thời gian giao đề). I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 ĐIỂM): Câu 1.(3,0 điểm): Cho hàm số : 3 3 2y x x= − + có đồ thị (C). 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C). 2. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) biết tiếp tuyến đi qua điểm A(1;-1). Câu 2.(3,0 điểm ): 1. Giải bất phương trình sau: 1 2 3 1 log 1 1 x x + ≥ − + . 2. Trình bày cách tính các tích phân sau: a) I = 1 6 0 ( 1)x x dx+ ∫ . b) J = 1 ln e xdx ∫ . 3. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số : 2 8y x x= + − . Câu 3.(1,0 điểm) : Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng a, các cạnh bên tạo với đáy một góc 60 0 . Hãy tính thể tích của khối chóp đó. II. PHẦN RIÊNG (3,0 ĐIỂM): Thí sinh học theo chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần 1 hoặc phần 2). 1. Theo chương trình chuẩn: Câu 4.a)( 2,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(1; -2; 1) và mặt phẳng (P) có phương trình : x +2y - 2z – 7 = 0. 1. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P). 2. Tìm toạ độ điểm A’ đối xứng với điểm A qua mặt phẳng (P). Câu 5.a)(1,0 điểm): Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau: (P): 2 3y x x= − và (d) : y = 2x + 6. 2. Theo chương trình nâng cao: Câu 4.b)( 2,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(1; -1; 3) và đường thẳng d có phương trình : 3 2 1 2 4 x y z − + = = + . 1. Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d. 2. Viết phương trình đường thẳng d 1 đi qua điểm A, cắt đường thẳng d và vuông góc với đường thẳng d. Câu 5.b)(1,0 điểm): Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau: (P): 2 4y x= và (d) : 2x –y – 4 = 0. Hết ĐỀ 2 – TOÁN 12 – TIÊN GIANG – QUẢNG NAM I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I: (3,0 điểm) Cho hàm số 4 2 2xy x= − + có đồ thị (C) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Dùng đồ thị (C), xác định m để phương trình sau có đúng bốn nghiệm phân biệt: 4 2 2 0x x m− + = ? Câu II: (3,0 điểm) 1. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 2 ( ) 2x 3x 12x + 7f x = − − trên đoạn [ ] 0;3 . 2. Giải phương trình: x x 1 2 2 log (2 1).log (2 2) 12 + − − = 3. Tính tích phân: 2 2 0 .cos= ∫ I x xdx π Câu III: (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC. Gọi M là một điểm thuộc cạnh SA sao cho MS = 2MA. Tính tỉ số thể tích của hai khối chóp M.SBC và M.ABC. II – PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần 1 hoặc phần 2) 1. Theo chương trình chuẩn Câu IV.a: (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm  −   và −  . 1. Viết phương trình mặt phẳng (MNP). Suy ra MNPR là một tứ diện. 2. Viết phương trình mặt phẳng đi qua R và song song với mặt phẳng (MNP). Câu V.a: (1,0 điểm) Tính môđun của số phức:      = + + − 2. Theo chương trình nâng cao Câu IV.b: (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( α ):     − + − = và hai đường thẳng (   ) :         − − = = − , (   ) :          + + − = = − . 1. Chứng tỏ đường thẳng (   ) song song mặt phẳng ( α ) và (   ) cắt mặt phẳng ( α ). 2. Tính khoảng cách giữa đường thẳng (   ) và (   ). 3. Viết phương trình đường thẳng ( ∆ ) song song với mặt phẳng ( α ) , cắt đường thẳng (   ) và (   ) lần lượt tại M và N sao cho MN = 3. Câu V.b: (1,0 điểm) Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường (C) : y =   và (G) : y =  . Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình (H) quanh trục hoành . ********** HẾT********** Thí sinh không sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm. ĐỀ 3 – TOÁN 12 – QUẢNG NAM I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH(7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm) Cho hàm số 4 2 y x 2x 1= − − có đồ thị (C). a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). b) Biện luận theo m số nghiệm của phương trình 4 2 x 2x m 0− − = . Câu II (3,0 điểm) a) Giải phương trình 1 7 2.7 9 0 x x− + − = . b) Tính tích phân = + ∫        . c) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất (nếu có) của hàm số = −   . Câu III (1,0 điểm) Cho tứ diện SABC có ba cạnh SA, SB, SC vuông góc với nhau từng đôi một với SA = 1cm, SB = SC = 2cm. Xác định tâm và tính bán kính của mặt cấu ngoại tiếp tứ diện, tính diện tích của mặt cầu và thể tích của khối cầu đó . II. PHẦN RIÊNG(3,0 điểm) Thí si nh học theo chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần 1 hoặc 2). 1. Theo chương trình Chuẩn: Câu IV.a (2,0 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho bốn điểm A(- 2; 1; - 1), B(0; 2; - 1), C(0; 3; 0), D(1; 0; 1). a) Viết phương trình đường thẳng BC. b) Chứng minh ABCD là một tứ diện và tính chiều cao AH của tứ diện. c) Viết phương trình mặt cầu tâm I(5; 1; 0) và tiếp xúc với mặt phẳng (BCD). Câu V.a (1,0 điểm) Thực hiện phép tính 3 3 [(2 3 ) (1 2 )](1- i) -1+ i i i− − − 2. Theo chương trình Nâng cao: Câu IV.b (2,0 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm M(1; - 1; 1), hai đường thẳng − ∆ = = −           ,      = − ∆ = + =            và mặt phẳng + =   . a) Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm M trên ( 2 ∆ ). b) Viết phương trình đường thẳng cắt cả hai đường thẳng ∆ ∆     và nằm trong mặt phẳng (P). Câu V.b (1,0 điểm) Tìm m để đồ thị hàm số − + = −          với 0m ≠ cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tiếp tuyến với đồ thị tại hai điểm A, B vuông góc với nhau. HẾT CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM I a). ( 2,0 điểm ) * TXĐ: D= ¡ * Sự biến thiên: ∙ Chiều biến thiên: ( ) 3 2 ' 4 4 4 1y x x x x= − = − 0 ' 0 1 x y x =  = ⇔  = ±  Hàm số đồng biến trên các khoảng (- 1; 0) và (1; +∞ ) Hàm số nghịch biến trên các khoảng (- ∞ ; - 1) và (0;1) ∙ Cực trị: Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và y CĐ = y(0) = - 1 Hàm số đạt cực tiểu tại x = ± 1 và y CT = y( ± 1 ) = - 2 ∙ Giới hạn: lim , lim x x y y →+∞ →−∞ = +∞ = +∞ ∙ Bảng biến thiên: x −∞ − 0 1 +∞ y’ − 0 + 0 − 0 + y +∞ − +∞ − − * Đồ thị: 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 ∙ Điểm uốn: Ta có 2 '' 12 4y x= − ; 3 '' 0 3 y x= ⇔ = ± Do đó đồ thị có hai điểm uốn 3 14 3 14 ; , ; 1 2 3 9 3 9 U U      ÷  ÷  ÷  ÷     − − − ∙ Đồ thị giao với trục tung tại điểm (0; - 1), giao với trục hoành tại hai điểm ( ) ( ) 1 2;0 ; 1 2 ;0+ − + ∙ Đồ thị nhận trục Oy làm trục đối xứng. . 0,5 Pt (1) ⇔ − − = −        Phương trình (2) chính là phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị (C) và đường thẳng (d): y = m – 1 (cùng phương với trục hoành) Dựa vào đồ thị (C), ta có:  m -1 < -2 ⇔ m < -1 : (1) vô nghiệm  m -1 = -2 m = -1 m - 1 > -1 m >0 ⇔   ⇔  : (1) có 2 nghiệm  -2 < m-1<-1 ⇔ -1 < m < 0 : (1) có 4 nghiệm  m-1 = - 1 ⇔ m = 0 : (1) có 3 nghiệm 0,25 0,75 II 1 7 2.7 9 0 x x− + − = 2 7 7 7 2. 9 0 7 7 9.7 14 0 1 7 7 log 2 7 2 x x x x x x x x ⇔ + − = ⇔ − + =  = =  ⇔ ⇔   = =   0,25 0,25 0,5 = + = + = + ∫ ∫ ∫                       = = ∫          0,25 0,25 0,5 = = ∫         (Đặt : = =      ). Do đó:    = Ta có : TXĐ  = +∞                           ′ ′ = − = − = ⇔ − = ⇔ = Bảng biến thiên : x 0 4 +∞  ′ + 0 - y 2ln2 - 2 Vậy :  !      = = − +∞ và hàm số không có giá trị nhỏ nhất. 0,25 0,25 0,25 0,25 III Gọi I là trung điểm của AB . Qua I dựng đường thẳng ∆ ⊥ "#$ . Gọi J là trung điểm của SC. Trong mp(SAC) dựng trung trực của SC cắt ∆ tại O. Khi đó O là tâm của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC. Tính được SI =   #$   = cm, OI = JS = 1cm, bán kính r = OS =   cm Diện tích : S =     % & π = π Thể tích : V =  %    &    π = π 0,25 0,25 0,25 0,25 IVa a) +    =   uuur '! ()*$  =   ⇒ = +   =    $      b) = = − uuur uuur $ $   ⇒ = − uuur uuur +$$ ,   là véctơ pháp tuyến của mp(BCD). Suy ra pt của mp(BCD): 4x+(y-2)-(z+1)=0 hay 4x + y – z – 3 = 0. Thay tọa độ điểm A vào pt của mp(BCD), ta có: 4(-2) + 1 – (-1) - 3 ≠ 0. Suy ra ( )A BCD∉ . Vậy ABCD là một tứ diện. Tính chiều cao 3 2 ( ,( )) 2 AH d A BCD= = 0,25 0,25 0.25 0,25 0,25 0,25 c) Tính được bán kính của mặt cầu ( ,( )) 18r d I BCD= = Suy ra phương trình mặt cầu 2 2 2 ( 5) ( 1) 18x y z− + − + = 0,25 0,25 V.a = 1 3i+ 1,0 IV.b a) Gọi mặt phẳng −   ⊥ ∆  '!       ∆ + −   ⇒ ⇒ − − =  = −   r r   '!         ()** -!   Khi đó : %            = ∆ ∩ ⇒ b) Gọi #    #$    $    = ∆ ∩ ⇒ = ∆ ∩ ⇒ − Vậy      #$    − ≡ = = − 0,25 0,5 0,25 0,5 0,5 V.b Phương trình hoành độ giao điểm của    và trục hoành : − + =     . với  ≠ Điều kiện      < ≠ Từ (*) suy ra = −     . Hệ số góc của tiếp tuyến − + − − ′ = = = − −         /      Gọi # $   là hoành độ A, B, ta có + = = # $ # $    0  Hai tiếp uyến vuông góc với nhau thì ′ ′ = − ⇔ − + + = ⇔ − = # $ # $ # $   0                 ⇔ = (thỏa mãn điều kiện) Vậy giá trị cần tìm    = . 0,25 0,25 0,25 0,25 ĐỀ 4 – TOÁN 12 – QUẢNG NAM I. PHẦN CHUNG CHO CÁC THÍ SINH ( 7 điểm) Bài 1(3đ) Cho hàm số: y = 1 1 + − x x có đồ thị (C). a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C). b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của đồ thị với trục tung. Bài 2 (2đ): a) Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số ( ) sin 2f x x= , biết 0 6 F π   =  ÷   b) Xác định m để hàm số y = x 4 + mx 2 – m – 5 có 3 điểm cực trị. Bài 3 (1đ): Giải bất phương trình: − + − < x x 3 9.3 10 0 Bài 4(1đ). Cho hình chóp S.ABC có ABC vuông cân tại B, AC = 2a, ( )SA ABC⊥ , góc giữa SB và mặt đáy bằng 60 0 . Tính thể tích khối chóp S.ABC. II. PHẦN DÀNH RIÊNG CHO CÁC THÍ SINH TỪNG BAN ( 3 điểm) A. Phần dành cho thí sinh học chương trình chuẩn Bài 5 (1đ): Tìm phần thực và phần ảo và tính mô đun của số phức: ( ) ( ) 3 2 2 3z i i= + − Bài 6(2đ) Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y – z + 2 = 0 và hai điểm A(1; -2; -1), B(-3; 0; 1) . a) Viết phương trình mp (Q) đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mp(P). b) Tìm tọa độ điểm A ’ đối xứng với điểm A qua mặt phẳng (P). B. Phần dành cho thí sinh học chương trình nâng cao Bài 5 (1đ): Giải hệ phương trình : 6 2.3 2 6 .3 12 x y x y  − =   =   Bài 6 ( 2đ)Trong không gian Oxyz cho 4 điểm : A(5, 1, 3), B(1, 6, 2), C(5, 0, 4), D(4, 0, 6) a) Chứng minh đường thẳng AB và CD chéo nhau. Tính d(AB, CD) b) Viết phương trình đường vuông góc chung giữa 2 đường thẳng AB và CD TRƯỜNG THPT BC NGUYỄN TRÃI ĐÁP ÁN: I. Phần chung BÀI 1: Câu a 2 Tìm txđ: { } \ 1D = −¡ 0.25 Sự biến thiên : + Tính đúng 2 2 ' 0 ( 1) y x = > + 0.25 +Hàm số đồng biến trên hai khoảng ( ) ( ) ; 1 ; 1;−∞ − − +∞ và không có cực trị 0.25 Tìm giới hạn và tiệm cận 0.25 + lim ; lim 1 1 y y x x = −∞ = +∞ − + →− →− suy ra phương trình tiệm cận đứng x = -1 + lim 1; lim 1y y x x = = →−∞ →+∞ suy ra pt tiệm cận ngang y = 1 Lập bảng biến thiên y 1−∞ − + ∞ y’ + + y +∞ 1 1 −∞ 0.5 vẽ đồ thị: vẽ đúng tiệm cận vẽ chính xác qua các điểm đối xứng qua giao điểm hai tiệm cận 6 4 2 -2 -4 -5 5 10 0.25 0.25 Câu b: 1đ Nêu được giao điểm A(0; -1) 0.25 Tính được hệ số góc: k = f’(0) = 2 0.25 Nêu phương trình tiếp tuyến có dạng: y = f’(x 0 ) (x – x 0 ) + y 0 0.25 Thế vàp phương trình, viết đúng y = 2x - 1 0.25 Bài 2 Câu a (1đ) Viết được : F(x) = 1 cos2 2 x C − + (1) 0.5 Thế 6 x π = vào (1), tính được 1 4 C = 0.25 Kết luận 0.25 Câu b: Tìm y’ = 4x 3 + 2mx = 2x(2x 2 + m) 0.25 Lý luận được hàm số có 3 cực trị khi y’ = 0 có 3 nghiệm phân biệt 0.25 Lý luận phương trình 2x 2 + m = 0 có 2 nghiệm phân biệt khác 0 0.25 [...]... + 39 = 0 ur u u u ur + mp ( ) cha v CD nờn nhn u v CD lm cp VTCP ur u u ur u ur u VTPTmp ( ) : u = CD, u = (18, 25,9) ptmp( ) 18x 25y + 9z 126 = 0 KL: pt ng vuụng gúc chung l : 17x+5y-43z + 39 = 0 18x 25 y + 9z 126 = 0 0,25 0,25 5 TON 12 QUNG NAM I Phn dnh chung cho tt c thớ sinh: ( 7 im) CõuI) ( 3 im) Cho hm s: y = -2x3 + 3x2 1 cú th (C) 1 Kho sỏt v v th (C) 2 Vit phng trỡnh tip... cắt ( ) d ( D;( ) ) < R Cõu V.a 2.( 3) + 3.1 + 2 13 < 5 14 < 25 ( đúng ) (đpcm) 4 + 9 +1 + S phc z=(1-2i)(2+i)2 = (1-2i)(3+4i)= 11- 2i 0,5 0,25 (1 ) => z =11+2i Nờn A= z z =(11-2i)(11+2i)= 112+ 22 =125 Vy A= 125 0,25 0,5 Theo chng trỡnh nõng cao: Cõu ỏp ỏn im IV.b a Tỡm N l hỡnh chiu vuụng gúc ca M(1;-1;1) lờn (V2 ) : u u r 2 (V2 ) l: u2 = (1;1;0) Vộct ch phng ca uu uu r N thuc (V2 ) nờn N=(2-t;4+t;1)... = 6 2 5 7 Vy giao im ca d v (P) l im A( ; ; ) 3 6 6 0,25 0,25 Ta cú: (1 + i)8 = ((1 + i)2)4 = (-2i)4 = 16 (3 i)2 = (8 6i) Suy ra z = 16(8 6i) = 128 96i Phn thc l 128 , phn o l -96 0,50 0,50 0,50 0,50 0,50 0,25 0,25 Ht 10 TON 12 QUNG NAM I.PHN CHUNG CHO TT C TH SINH (7,0 im) Cõu I (3,0 im) 1.Kho sỏt s bin thiờn v v th (C ) ca hm s y = x 3 + 3x 2 2 2.Tỡm tt c cỏc giỏ tr ca... 0.5 7 TON 12 QUNG NAM I PHN CHUNG CHO TT C TH SINH (7 im ) Cõu I (3 im) Cho hm s y = x3 + 3x2 + 1 1) Kho sỏt s bin thiờn v v th (C) ca hm s 2) Da vo th (C), bin lun s nghim ca phng trỡnh sau theo m : m x3 + 3x2 + 1 = 2 Cõu II (3 im) 4 1.Tớnh tớch phõn I = t anx dx cos x 0 2 Gii phng trỡnh : log2 ( x 3) + log2 ( x 1) = 3 3 Tỡm giỏ tr ln nht v giỏ tr nh nht ca hm s y = 2 x3 + 3x2 12 x + 2 trờn... 1 = ữ t2 t 2 2 = 2 1 2 Ta cú: log 2 ( x 3) + log 2 ( x 1) = 3 x 3 > 0 x 1 > 0 ( x 3)( x 1) = 23 0,5 x > 3 x > 3 2 x = 1 x = 5 x 4 x 5 = 0 x = 5 KL: x=5 3 y = 6 x2 + 6x -12 y = 0 6 x2 + 6x -12 = 0 x = 1 , x = -2 ( [1;2] ) y(-1) = 15; y(1) = -5 ; y(2) = 6 max y = y (- 1) =15 min y = y (1) =- 5 [- 1;2] [- 1;2] 0,5 0,25 0,25 0,5 Cõu III (1 ) x S I B M C O A 0,25 D 3 2 p dng cụng... hay nQ = (1;0; 2) v (Q) qua A(1; -2; -1) Kt lun ỳng pt mp(Q) : x + 2z +1=0 0.25 B Chng trỡnh nõng cao: Bi 5: t u = 6x, v = 3y , k: u > 0, v > 0 0.2 5 Vit c h: 0.2 5 u = 2 + 2v u 2v = 2 u.v = 12 2 2v + 2v 12 = 0 A i xng vi A qua (P) suy 0.25 ra H l trung im AA Tỡm c A(-1; -3; 0) Tỡm c u =6 , v = 2 0.25 Suy ra c x = 1 ; y = 0.25 log32 Bi 6: Cõu a C/m AB v CD chộo nhau uu ur + t AB i qua A(5;1;3)... Cõu 5a 1 im ( ( ( Cõu 4b )) 1 i 3 1 = 5+ 8 3 i 4 4 2 1 2 1 z = 5 + 4 3 = 127 + 16 3 4 4 z = 1 + 2i + ) 0.5 0.5 2 im 1 (1 im) 7 10 2 H ; ; ữ 3 3 3 2 (1im) ( x 1)2 + ( y 4)2 + ( z + 3)2 = 61 hay x 2 + y 2 + z2 2 x 8y + 6 z 35 = 0 Cõu 5b 1 im z = 2 cos + i sin ữ 3 3 z 5 = 32 cos + i sin ữ 15 15 0.5 0.5 9 TON 12 QUNG NAM I.PHN CHUNG DNH CHO TT C CC TH SINH (7,0 im) Cõu 1(3,0 im) Cho... a.TX: D = R b S bin thiờn: + y = -6x2 - 6x I x = 0 0.25 + y = 0 x = 1 + Bng bin thiờn ỳng ( Gii hn, tớnh n iu, cc i, cc 0.75 0.5 tiu) + th ỳng + x = -1 y = 4 0.25 2 + y(-1) = -12 0.25 1 + y = y(-1)(x+1) + 4 0.25 + y = -12x - 8 0.25 1 2 + t u = 1 + tanx du = 1 1 1 dx cos 2 x + i cn ỳng: u1 = 1, u2 = 2 +I= = II im 0.25 0.25 2 udu = 1 0.25 0.25 2 u 2 |1 2 3 2 0.25 0.25 1 2x + x < 2 >0 + K: x 1... khụng gian Oxyz cho im A c xỏc nh bi h thc OA = i + 2 j + k v mt phng ( P) cú phng trỡnh tng quỏt x 2 y + 3z + 12 = 0 1.Vit phng trỡnh chớnh tc ca ng thng d i qua A v vuụng gúc vi mt phng ( P) 2.Tớnh khong cỏch gia ng thng OA v mt phng ( P) Cõu V.b (1,0 im ) Cho s phc z = 5 + 3 3i 1 2 3i Tớnh z12 Ht P N-THANG IM Cõu Cõu I (3 im) ỏp ỏn im 1 (2 im) Tp xỏc nh D = Ă S bin thiờn: 0,25 y ' = 3 x 2... 2 z = 2t 2.(1,0 im) Gi (S) l mt cu cú tõm thuc d, tip xỳc (P) v cú bỏn kớnh bng 4 Gi M l tõm mt cu, suy ra M( t , 2t, -2t) (S) tip xỳc vi (P) nờn d ( M , ( P )) = R 1 + 2t + 2(2t ) 2t + 3 t = 2 =4 12 + 22 + (2) 2 t = 4 Cõu 5a (1,0 0,25 Vi t = 1: M(1;2;-2) Phng trỡnh mt cu: (x -1)2 + (y 2)2 + (z + 1)2 = 0 Vi t = -4: M(-4; -8; 8) Phng trỡnh mt cu: (x + 4)2 + (y + 8)2 + (z 8)2 = 0 z = (1+i)2(3 i) .  ⇒ uur uuur uur 18x – 25y + 9z – 126 = 0 KL: pt đường vuông góc chung là : 17x+5y-43z 39 0 18x 25 9z 126 0y + =  ∆  − + − =  0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 ĐỀ 5 – TOÁN 12 – QUẢNG NAM I. Phần dành chung. HẾT********** Thí sinh không sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm. ĐỀ 3 – TOÁN 12 – QUẢNG NAM I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH(7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm) Cho. ĐỀ 1 – TOÁN 12 – TRẦN QUÝ CÁP – QUẢNG NAM Thời gian làm bài : 150 phút (không kể thời gian giao đề) . I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0