tồi ưu hóa tuyến tính

Financial Modeling 1 TỐI ƯU HÓA TUYẾN TÍNH CHƢƠNG 2 MỤC TIÊU CỦA CHƯƠNG  Nắm vững một số kỹ thuật để lập công thức cho MH quy hoạch tuyến tính  Một số nguyên tắc trong xây dựng MH QHTT nhằm tạo thuận lợi cho việc sử dụng Solver.  Sử dụng Solver để giải bài toán tối ƣu hóa từ các MH QHTT Financial Modeling 2 NỘI DUNG CỦA CHƯƠNG  2.1. Bài toán quy hoạch tuyến tính  2.2. Chi phí chìm & chi phí biến đổi  2.3. Nghệ thuật lập bài toán QHTT  2.4. Ví dụ về bài toán QHTT  2.5. Giải quyết MH tối ƣu hóa bằng bảng tính  2.6. Tối ƣu hóa khi nguồn vốn bị giới hạn Financial Modeling 3 2.1 BÀI TOÁN QUY HOẠCH TUYẾN TÍNH • Mọi MH QHTT đều có 2 đặc điểm quan trọng: • hàm mục tiêu đƣợc tối đa hóa hoặc tối thiểu hóa • và các điều kiện ràng buộc. • Bài toán QHTT còn đƣợc gọi là MH tối ƣu hóa đối ngẫu. • Một MH tối ƣu hóa đối ngẫu trình bày một vấn đề về phân bổ nguồn lực bị giới hạn sao cho tối ƣu hóa mục tiêu về lợi ích. Financial Modeling 4 2.1 BÀI TOÁN QUY HOẠCH TUYẾN TÍNH a. Các điều kiện ràng buộc Các ràng buộc: là những giới hạn mà các biến số ra quyết định phải tuân theo.  Có 2 loại ràng buộc:  ràng buộc từ những hạn chế  ràng buộc từ những yêu cầu đòi hỏi.  Hoặc có thể phân loại ràng buộc nhƣ:  ràng buộc mang tính tự nhiên; hạn chế nguồn vốn, chi trả cổ tức  ràng buộc mang tính kinh tế;  ràng buộc do chính sách chi phối: yêu cầu UBCK, Financial Modeling 5 2.1 BÀI TOÁN QUY HOẠCH TUYẾN TÍNH  Nhà quản lý danh mục bị ràng buộc bởi hạn chế về nguồn vốn (giới hạn mang tính tự nhiên) và những quy định của UBCK (giới hạn do chính sách).  Các quyết định sản xuất bị ràng buộc về giới hạn khả năng sản xuất (giới hạn tự nhiên) và nguồn lực có sẵn (giới hạn về kinh tế và giới hạn tự nhiên).  Một DN không thể chi trả cổ tức nếu không có lợi nhuận (giới hạn tự nhiên) hay khi tỷ suất lợi nhuận không vƣợt qua một mức tối thiểu nào đó (giới hạn chính sách). Financial Modeling 6 2.1 BÀI TOÁN QUY HOẠCH TUYẾN TÍNH b. Hàm mục tiêu:  Thông số đo lƣờng duy nhất kết quả thực hiện đƣợc các nhà quản lý mong muốn tối đa hóa (chẳng hạn lợi nhuận, tỷ suất sinh lợi hoặc tính hiệu quả) hoặc tối thiểu hóa (nhƣ chi phí hoặc thời gian).  Nhà quản lý danh mục muốn tối đa hóa TSSL của danh mục,  Giám đốc sản xuất muốn chi phí sản xuất là thấp nhất. Financial Modeling 7 2.2. CHI PHÍ CHÌM & CHI PHÍ BIẾN ĐỔI  Chi phí chìm là những chi phí đã bỏ ra và những quyết định trong tƣơng lai không thể tác động hay sửa đổi đƣợc gì đối với những chi phí đã chi tiêu này. Vì thế, chi phí chìm không đƣa vào mô hình tối ƣu hóa.  CP chìm chỉ tác động trên BCTN của kế toán.  Chi phí biến đổi là những thông số đầu vào (biến ngoại sinh) nên đƣợc tính vào trong mô hình tối ƣu hoá. Financial Modeling 8 2.3 NGHỆ THUẬT LẬP BÀI TOÁN QHTT •Diễn đạt mục tiêu bằng từ ngữ & đo lƣờng kết quả thực hiện của hàm mục tiêu. •Diễn đạt bằng từ ngữ mỗi một ràng buộc, xác lập các yêu cầu của từng ràng buộc một các cẩn trọng theo đó những yêu cầu nào là ≥; ≤ hay = •Xác định các biến số ra quyết định  cần đƣợc xác định chính xác. Financial Modeling 9 2.4. VÍ DỤ VỀ BÀI TOÁN QHTT Khung tình huống:  Công ty C chỉ SX loại SP1 và SP2 và công ty C cho rằng trong tuần này công ty có thể tiêu thụ bất kỳ số lƣợng SP nào đƣợc SX ra.  Công ty bây giờ phải xác định mục tiêu SX trong kỳ tới, đó là công ty nên SX bao nhiêu SP1 & SP2 nếu công ty muốn tối đa hóa lợi nhuận? Financial Modeling 10 [...]... (Constraint) Mô hình tuyến tính LP Giả định mô hình tuyến hoặc phi tuyến tính Financial Modeling 22 2.5 GIẢI QUYẾT MH TỐI ƢU HÓA BẰNG BẢNG TÍNH  Kích hoạt Solver Financial Modeling 23 2.5 GIẢI QUYẾT MH TỐI ƢU HÓA BẰNG BẢNG TÍNH  Hộp thoại Solver Financial Modeling 24 2.5 GIẢI QUYẾT MH TỐI ƢU HÓA BẰNG BẢNG TÍNH  Giả định tuyến tính Financial Modeling 25 2.5 GIẢI QUYẾT MH TỐI ƢU HÓA BẰNG BẢNG TÍNH  Hộp thoại... Financial Modeling 26 2.5 GIẢI QUYẾT MH TỐI ƢU HÓA BẰNG BẢNG TÍNH  Kết quả mô hình tối ƣu hóa của Công ty C Financial Modeling 27 2.5 GIẢI QUYẾT MH TỐI ƢU HÓA BẰNG BẢNG TÍNH  Báo cáo độ nhạy của công ty C Financial Modeling 28 2.5 GIẢI QUYẾT MH TỐI ƢU HÓA BẰNG BẢNG TÍNH  Hình thức khác của báo cáo độ nhạy Financial Modeling 29 2.5 GIẢI QUYẾT MH TỐI ƢU HÓA BẰNG BẢNG TÍNH CÂU HỎI TÌNH HUỐNG:  Nếu thay đổi... toán quy hoạch tuyến tính  56x1 + 40x2 –> max (hàm mục tiêu)  8x1 + 4x2 ≤ 1280 (2.1) (giới hạn phụ tùng g1)  4x1 + 12x2 ≤ 1600 (2.2) (giới hạn phụ tùng g2)  x1 +x2 ≥ 100 (2.3) (giới hạn chính sách HĐ)  4x1+ 4x2 ≤ 760 (2.4) (giới hạn chân ghế)  x1 ≤ 140 và x2≤ 120 (2.5) (giới hạn phụ tùng g3,g4)  x1 ≥ 0 và x2 ≥ 0 (2.6) (giới hạn tự nhiên)  Lưu ý: Đây là bài toán tối ưu hóa tuyến tính vì tất cả... bảng tính Excel • Cố gắng tối ƣu hóa MH bằng công cụ Solver: khi MH đƣợc lập công thức không chính xác thì thƣờng Solver sẽ báo lỗi khi thực hiện Một lần nữa bạn phải sửa lỗi cho MH & nhiều khi bạn phải quay trở lại bƣớc 1 Financial Modeling 18 2.5 GIẢI QUYẾT MH TỐI ƢU HÓA BẰNG BẢNG TÍNH  MH tối ƣu hóa của công ty C đƣợc thể hiện trên bảng tính Financial Modeling 19 2.5 GIẢI QUYẾT MH TỐI ƢU HÓA BẰNG... buộc đều là bậc nhất (tuyến tính) Financial Modeling 16 Financial Modeling 17 2.5 GIẢI QUYẾT MH TỐI ƢU HÓA BẰNG BẢNG TÍNH • Viết & sửa lỗi MH QHTT dƣới dạng các biểu thức đại số: Soạn thảo ra trên giấy MH lƣợng hóa; điều này sẽ làm bạn tốn vài phút nhƣng sẽ giúp bạn sau này sửa lỗi nhanh chóng trên MH Excel • Từ MH QHTT trên giấy đã soạn, bạn chuyển đổi và trình bày vào trong bảng tính Excel: Sử dụng... Financial Modeling 30 2.6 TỐI ƢU HÓA KHI NGUỒN VỐN BỊ GIỚI HẠN  Khung tình huống: Dự án Năm 0 Năm 1 Năm 2 Năm 3 NPV (r =10%) W X Y Z – 70 ––– – 80 ––– – 20 – 90 10 – 50 60 60 60 30 60 50 30 30 6,44 5,30 1,18 1,86  Vốn đầu tƣ hiện tại và năm thứ nhất không vƣợt quá 100 tỷ đồng Financial Modeling 31 2.6 TỐI ƢU HÓA KHI NGUỒN VỐN BỊ GIỚI HẠN • Bƣớc 1: Bài toán tối ƣu hóa tuyến tính • NPV = 6,44w + 5,30 x... thức có liên quan trực tiếp hay gián tiếp tới các biến số ra quyết định phải đƣợc cắt chuyển sang vế bên trái của của ràng buộc đó Financial Modeling 21 2.5 GIẢI QUYẾT MH TỐI ƢU HÓA BẰNG BẢNG TÍNH Thuật ngữ quy hoạch tuyến tính Thuật ngữ Solver Hàm mục tiêu Ô mục tiêu (Set target cell) Các biến số ra quyết định Biến số ra quyết định (By changing cells) Các điều kiện ràng buộc Ràng buộc (Subject to... 1,18y + 1,86z –> max • Các điều kiện ràng buộc: • • • 70w + 80y 100 20w + 90 x – 10y + 50z 100 0 w 1;0 x 1;0 y 1;0 z 1 Financial Modeling 32 2.6 TỐI ƢU HÓA KHI NGUỒN VỐN BỊ GIỚI HẠN  Bƣớc 2: Chuyển bài toán vào bảng tính Financial Modeling 33 2.6 TỐI ƢU HÓA KHI NGUỒN VỐN BỊ GIỚI HẠN  Bƣớc 3: Sử dụng Solver để tối ƣu hoá Financial Modeling 34 YÊU CẦU  Thực hành các tình huống trong sách:  Mô hình quản... hay bên dƣới các biến số ra quyết định để phản ánh tác động từ những hệ số này & công thức hàm mục tiêu xuất hiện gần kề ngay bên cạnh những ô này Financial Modeling 20 2.5 GIẢI QUYẾT MH TỐI ƢU HÓA BẰNG BẢNG TÍNH • Các ô biến số ra quyết định & ô hàm mục tiêu đƣợc định dạng nổi bật bằng cách tô nền hay tạo đƣờng viền • Đối với mỗi ràng buộc, ô chứa các thông số liên quan đến biến số ra quyết định đƣợc... đơn vị Để sản xuất Sp1 & Sp2 đều sử dụng phụ tùng g3 và g4 nhƣ nhau • Theo hợp đồng tổng số lƣợng SX trong tuần không đƣợc thấp hơn 100 sản phẩm Financial Modeling 11 2.4 VÍ DỤ VỀ BÀI TOÁN QUY HOẠCH TUYẾN TÍNH Loại phụ tùng Sp1 Sp2 Tổng số g1 8 4 1280 g2 4 12 1600 Chân ghế 4 4 760 g3 1 0 140 g4 0 1 120 Financial Modeling 12 2.4 VÍ DỤ VỀ BÀI TOÁN QHTT Biến số ra quyết định: • Các cặp giá trị x1 và x2 . nhiên)  Lưu ý: Đây là bài toán tối ưu hóa tuyến tính vì tất cả hàm mục tiêu & ràng buộc đều là bậc nhất (tuyến tính) . Financial Modeling 16 Financial Modeling 17 2.5 GIẢI QUYẾT MH TỐI ƢU HÓA BẰNG. hóa bằng bảng tính  2.6. Tối ƣu hóa khi nguồn vốn bị giới hạn Financial Modeling 3 2.1 BÀI TOÁN QUY HOẠCH TUYẾN TÍNH • Mọi MH QHTT đều có 2 đặc điểm quan trọng: • hàm mục tiêu đƣợc tối đa hóa. Financial Modeling 1 TỐI ƯU HÓA TUYẾN TÍNH CHƢƠNG 2 MỤC TIÊU CỦA CHƯƠNG  Nắm vững một số kỹ thuật để lập công thức cho MH quy hoạch tuyến tính  Một số nguyên tắc trong xây dựng