Tối ưu hóa còn gọi là qui họach toán học, là một bộ phận quan trọng của toán học nói chung và của toán học ứng dụng nói riêng. Nó là một công cụ hết sức sắc bén để giải quyết một lọai bài toán trong các họat động kinh tế, kỹ thuật. Vì lý do đó mà tối ưu hóa cũng là một phần kiến thức không thể thiếu được đối với những người làm công tác kỹ thuật nói chung và chế biến gỗ nói riêng. Mục đích chính là gợi cho chúng ta phương pháp tư duy về cách phát hiện các vấn đề có thể tối ưu hóa được trong các mắt xích họat động sản xuất và kinh doanh. Trong trường hợp này phương pháp toán học chỉ được xem như là công cụ để giải quyết các vấn đề đó. Các bước giải bài toán: Bước 1: Mô hình hóa các mối quan hệ “ nhân – qủa ” để thu thập các số liệu cần thiết Bước 2: Thiết lập các mô hình toán học diễn tả các mối quan hệ “ nhân –> quả “ đó trong những điều kiện nhất định (nếu có ): y = f(x), với x= (x1, x2, x3, …..xn) là các nguyên nhân và y là kết quả. Bước 3: Xác định nghiệm tối ưu (phương án tối ưu)x sao cho f(x) =min f(x) hoặc f(x) = max f(x).
GVHD: Ths Nguyễn Thị Ánh Nguyệt Môn Tối ưu hóa MỤC LỤC Nội dung Trang Lời nói đầu 2 Phần mở đầu 3 CHƯƠNG 1: LẬP KẾ HOẠCH SẢN XUẤT TỐI ƯU BẰNG PHƯƠNG PHÁP QUI HOẠCH TOÁN HỌC 4 CHƯƠNG 2: LẬP KẾ HOẠCH SẢN XUẤT TỐI ƯU 8 2.1 Tối ưu hóa năng lực sản xuất 9 2.2 Bài toán tối ưu hóa hợp phần 20 2.3 Tối ưu hóa năng lực vận chuyển 22 2.4 Tối ưu hóa trong công nghệ pha phôi 26 2.5 Bài toán tối ưu về dự trữ nguyên liệu và lưu kho sản phẩm 28 CHƯƠNG 3: DẠNG TOÁN PHƯƠNG PHÁP QUI HOẠCH THỰC NGHIỆM 30 3.1 Bài toán nguyên cứu các thông số công nghệ tối ưu trong sản xuất ván dăm 30 3.2 Bài toán tối ưu hóa trong ván ghép thanh 40 3.3 Xác định độ bám dính đối với phương án PA – GT05 47 Tài liệu tham khảo 50 SVTH:Nguyễn Thị Thanh Truyền Trang 1 GVHD: Ths Nguyễn Thị Ánh Nguyệt Môn Tối ưu hóa LỜI MỞ ĐẦU Môn học tối ưu hóa quá trình sản xuất là môn học hay, bước đầu gợi cho sinh viên về cách phát hiện vấn đề để có thể tối ưu hóa được trong các mắc xích hoạt động sản xuất và kinh doanh. Khi nghiên cứu một vấn đề nào đó, điều chúng ta quan tâm nhất là xác định được mối quan hệ nhân quả và định hướng chúng. Kết quả nghiên cứu này thể hiện ở mức độ cao nhất là thiết lập được các mô hình toán học diến tả mối quan hệ nhân quả đó. Nhờ vào các mô hình toán học mà chúng ta có thể suy diễn, dự tính dự báo các vấn đề ngoài tầm nghiên cứu một cách tuơng đối dễ dàng và chính xác. Trong nhiều truờng hợp, đặc biệt là các nghiên cứu ứng dụng, chúng ta cần biết các giá trị tối ưu căn cứ vào mô hình toán học đã được thiết lập.Ta thấy rằng trong thực tế cuộc sống và tất cả các ngành nghề đều có thể áp dụng tối ưu hoá trong sản xuất nhằm nâng cao hiệu quả kinh tế. Áp dụng tối ưu hoá trong sản xuất, tối ưu hoá trong kinh doanh, tối ưu hoá trong công nghệ sinh, tối ưu hoá trong lâm nghiệp, ….Qua đó ta thấy rằng tối ưu hoá rất quan trọng và cần thiết trong cuộc sống. SVTH:Nguyễn Thị Thanh Truyền Trang 2 GVHD: Ths Nguyễn Thị Ánh Nguyệt Môn Tối ưu hóa PHẦN MỞ ĐẦU Tối ưu hóa còn gọi là qui họach toán học, là một bộ phận quan trọng của toán học nói chung và của toán học ứng dụng nói riêng. Nó là một công cụ hết sức sắc bén để giải quyết một lọai bài toán trong các họat động kinh tế, kỹ thuật. Vì lý do đó mà tối ưu hóa cũng là một phần kiến thức không thể thiếu được đối với những người làm công tác kỹ thuật nói chung và chế biến gỗ nói riêng. Mục đích chính là gợi cho chúng ta phương pháp tư duy về cách phát hiện các vấn đề có thể tối ưu hóa được trong các mắt xích họat động sản xuất và kinh doanh. Trong trường hợp này phương pháp toán học chỉ được xem như là công cụ để giải quyết các vấn đề đó. Các bước giải bài toán: Bước 1: Mô hình hóa các mối quan hệ “ nhân – qủa ” để thu thập các số liệu cần thiết Bước 2: Thiết lập các mô hình toán học diễn tả các mối quan hệ “ nhân –> quả “ đó trong những điều kiện nhất định (nếu có ): y = f(x), với x= (x 1 , x 2 , x 3 , … x n) là các nguyên nhân và y là kết quả. Bước 3: Xác định nghiệm tối ưu (phương án tối ưu)x * sao cho f(x) * =min f(x) hoặc f(x) * = max f(x). SVTH:Nguyễn Thị Thanh Truyền Trang 3 GVHD: Ths Nguyễn Thị Ánh Nguyệt Môn Tối ưu hóa CHƯƠNG 1: LẬP KẾ HOẠCH SẢN XUẤT TỐI ƯU BẰNG PHƯƠNG PHÁP QUI HOẠCH TOÁN HỌC Nhiệm vụ cơ bản của công tác lập kế hoạch sản xuất ở các xí nghiệp chế biến gỗ là phải chỉ ra được khối lượng của từng mặt hàng cần sản xuất trong mỗi tháng, mỗi quý hoặc mỗi năm, căn cứ trên các yếu tố ảnh hưởng như nhu cầu tiêu thụ, biến động của thị trường, nhịp điệu cung cấp nguyên liệu, tình trạng vận hành của thiết bị… Ở đây chúng ta yêu cầu là kế hoạch đặt ra phải là kế hoạch tối ưu. Một kế hoạch được gọi là tối ưu khi nó thoả mãn các điều kiện: Sản phẩm sản xuất ra phải đáp ứng được nhu cầu của người tiêu dùng về phương diện khối lượng và chất lượng. Phải phù hợp khả năng cung cấp về nguyên liệu, sức sản xuất của máy móc, thiết bị và nhiều điều kiện nội tại khác tại xí nghiệp. Đối với các xí nghiệp chế biến gỗ, điều kiện về nguyên liệu được xem là yếu tố quan trọng nhất, vì nó luôn biến động tùy thuộc nguồn cung cấp… Phải đạt được một chỉ tiêu kinh tế nào đó có lợi nhất, ví dụ: tiết kiệm nguyên liệu nhất, giá thành thấp nhất, chi phí năng lượng ít nhất, thời gian quay vòng vốn lưu động nhanh nhất… Việc tìm kiếm một phương án như vậy không phải là quá khó nhưng cũng không phải khi nào ta cũng làm được, bởi vì trong sản xuất có rất nhiều yếu tố chi phối đến quá trình sản xuất mà ta chưa lường hết được, hoặc những giới hạn mà chúng ta phải tuân thủ. Trong lý thuyết quy hoạch toán học thường gọi những giới hạn đó là những ràng buộc hoặc là điều kiện biên hoặc là điều kiện ràng buộc. Bài toán quy hoạch sẽ cho ta nhiều nghiệm số.Trong nhiều nghiệm số đó ta phải chọn lấy một. Nghiệm này phải thoả mãn các điều kiện giới hạn và phải làm cực đại hoặc cực tiểu một chỉ tiêu kinh tế nào đó. Để giải quyết vấn đề này, quy hoạch toán học là công cụ chủ yếu mà ta phải sử dụng. Điều khó khăn lớn nhất là ta phải khắc phục khi sử dụng phương pháp này là đồng thời một lúc phải giải nghệ nhiều phương trình và nghiệm của bài quy hoạch không phải bao giờ cũng ổn định. Việc lựa chọn phương án tốt nhất (tối ưu) trong một tập hợp nhiều phương án chấp nhận được là một quá trình toán khá phức tạp, đơn thuần mang tính chất toán học. Để thực hiện được quá trình tính toán đó ta phải sử dụng những phương pháp tính riêng. SVTH:Nguyễn Thị Thanh Truyền Trang 4 GVHD: Ths Nguyễn Thị Ánh Nguyệt Môn Tối ưu hóa Giải bài toán để tìm một phương án tối ưu cho sản xuất thuộc loại bài toán tìm cực trị, có điều kiện, nghĩa là ta phải đi tìm giá trị lớn nhất hoặc bé nhất của hàm nhiều biến đồng thời phải thoả mãn các điều kiện ràng buộc của các biến đó. Trong khi lập kế hoạch sản xuất, vấn đề có ý nghĩa quan trọng hơn cả là phải xác định chỉ tiêu mà ta cần tối ưu. Ứng với một chỉ tiêu cần tối ưu ta có các giới hạn tương ứng. Một điểm ta cần lưu ý là đối với một dạng bài toán khi ta chọn chỉ tiêu tối ưu khác nhau thì nghiệm của bài toán cũng hoàn toàn khác nhau. Chỉ tiêu tối ưu tức là một đại lương, một chỉ số nào đó mà ta cần phải cưc đại hóa hoặc cực tiểu hóa. Chỉ tiêu cần tối ưu hoá thì có rất nhiều. Các ngành khác nhau có các chỉ tiêu tối ưu khác nhau, thậm chí trong một ngành hoặc trong một dây chuyền sản xuất của một loại sản phẩm cũng có thể có các chỉ tiêu khác nhau. Trong công nghiệp chế biến gỗ, các chỉ tiêu tối ưu thường là những đại lượng sau: • Giá thành công xưởng thấp nhất. • Lợi nhuận nhiều nhất • Nguyên liệu tiêu tốn ít nhất • Năng suất máy cao nhất • Nhân lực tham gia sản xuất ít nhất • Chi phí vận tải thấp nhất • Dữ trữ nguyên liệu và lưu kho sản phẩm hợp lý nhất • Tiêu hao năng lượng ít nhất • Các chỉ số đặc tính của sản phẩm đạt giá trị min hay max Ngành chế biến gỗ ngày càng chiếm tỷ trọng không nhỏ trong nền kinh tế quốc dân…Yêu cầu của công tác quản lý sản xuất ngày càng khoa học và chặt chẽ. Trình độ sản xuất càng tiên tiến thì tính khoa học trong công tác quản lý càng cao. Lập kế hoạch sản xuất là một trong những khâu quan trọng nhất trong công tác quản lý. Kế hoạch sản xuất của một ngành, một xí nghiệp là động lực thúc đẩy sản xuất của ngành, xí nghiệp đó phát triển. Lập kế hoạch tối ưu là một bước phát triển cao trong công tác quản lý sản xuất. Một kế hoạch tối ưu bao giờ cũng cho ta một phương án cụ thể để sử dụng nhân lực, vốn đầu tư, quỹ thời gian, quỹ thiết bị, quỹ nguyên liệu, … để sản xuất các mặt hàng theo một chiều hướng có lợi nhất. Để giải bài toán khi cần lập một kế hoạch tối ưu, phải tiến hành các bước sau: SVTH:Nguyễn Thị Thanh Truyền Trang 5 GVHD: Ths Nguyễn Thị Ánh Nguyệt Môn Tối ưu hóa Bước một: Xây dựng mô hình định tính cho vấn đề thực tế, tức là xác lập các yếu tố có ý nghĩa quan trọng nhất và xác lập các qui luật mà chúng phải tuân theo. Hay nói cách khác là phải thể hiện được ý tưởng của ta bằng lời trên đối tượng cần quan tâm. Ở đây cần phải xác định được mục tiêu cần đạt là cái gì, và cái đó bị chi phối bởi những yếu tố nào. Bước hai: Xây dựng mô hình toán học cho vấn đề đang nghiên cứu. Từ những tư liệu này và ý tưởng đã được xác định ở bước một, ta diễn tả lại chúng dưới dạng ngôn ngữ toán học. Như vậy, mô hình toán học là trừu tượng hóa dưới dạng ngôn ngữ toán học của hiện tượng thực tế, cần phải được xây dựng sao cho việc phân tích nó cho phép ta hiểu được bản chất của hiện tượng. Mô hình toán học thiết lập các mối quan hệ giữa các biến số và các tham số điều khiển hiện tượng. Việc làm rất quan trọng ở bước này là phải xác định hàm mục tiêu, tức là một đặc trưng bằng số mà giá trị càng lớn (hoặc càng nhỏ) của nó tương ứng với hiệu quả càng tốt hơn giải quyết vấn đề mà người nhận lời giải (người lập kế hoạch) mong muốn. Tiếp theo, phải diễn tả bằng các phương trình hoặc bất phương trình các điều kiện kinh tế kỹ thuật. Đó là các ràng buộc toán học mà các biến số phải tuân theo. Công việc ở bước này đòi hỏi người lập kế hoạch cần có những kiến thức toán học nhất định. Bước ba: Sử dụng các công cụ toán học để khảo sát và giải quyết bài toán đã thiết lập ở bước hai.Căn cứ trên bài toán đã được xây dựng cần phải chọn hoặc xây dựng phương pháp giải cho phù hợp. Tiếp đó phải cụ thể hóa phương pháp giải bằng các thuật toán tối ưu. Nếu bài toán có kích thước lớn không giải được bằng tay thì phải sử dụng máy vi tính. Bước bốn: Phân tích và kiểm tra lại kết quả tính toán thu được ở bước ba. Trong bước này cần xác lập mức độ phù hợp của mô hình lý thuyết với vấn đề thực tế mà nó mô tả. Để thực hiện bước này, có thể làm thực nghiệm hoăc áp dụng phương pháp phân tích chuyên gia. Ví dụ, khi thiết lập bài toán tính các thông số công nghệ để thu được sản phẩm ván có các chỉ tiêu về chất lượng được xác định trước (theo điều kiện biên) thì sau khi thu được lời giải, ta phải tiến hành thực nghiệm theo kết quả đó và phân tích các chỉ tiêu chất lượng của sản phẩm xem chúng có thoả mãn các điều kiện ràng buộc hay không. Sau khi thực hiện bước bốn, có hai khả năng sẽ xảy ra: Khả năng thứ nhất là kết quả tính toán phù hợp với thực tế. Khi đó có thể áp dụng nó vào việc giải quyết vấn đề từ thực tế đặt ra. Nếu bài toán đặt ra có qui mô lớn và có SVTH:Nguyễn Thị Thanh Truyền Trang 6 GVHD: Ths Nguyễn Thị Ánh Nguyệt Môn Tối ưu hóa khả năng ứng dụng nhiều lần thì nên lập một bảng tổng kết ghi rõ cách đặt vấn đề, mô hình toán học thuật toán tối ưu để tiến xây dựng phần mềm bảo đảm giao diện thuận tiện giữa người sử dụng và máy tính, không đòi hỏi người sử dụng phải có trình độ chuyên môn cao về toán. Khả năng thứ hai là các kết quả tính toán không phù hợp với thực tế. Trong trường hợp này cần phải kiểm tra: - Thuật toán và phương thức tính toán ở ba bước (bằng tay hay bằng máy tính điện tử) có đủ độ tin cậy hay không? Nếu kiểm tra thấy chắc chắn là bài toán thu được tương ứng với quy hoạch đã xây dựng thì điều đó có nghĩa là “trục trặc” sẽ nằm ở bước hai hoặc bước một. - Kiểm tra lại xem ở bước hai, với các thông tin thu được ở bước một, việc xây dựng dạng của mô hình đã hợp chưa, đã phản ảnh đúng quy luật của hiện tượng hay chưa? - Kiểm tra lại bước một xem có bỏ sót thứ nào hay không? Các yếu tố đưa vào mô hình đã được đặc trưng chưa? Nếu thấy có nghi ngờ thì phải rà sát lại một lần nữa và thực hiện lại các bước đã nêu trên đây. Việc kiểm tra, điều chỉnh và sửa đổi lại mô hình có thể phải lặp đi lặp lại nhiều lần cho đến khi thu được kết quả tính toán phù hợp với thực tế để có thể áp dụng vào việc giải quyết các vấn đề do thực tế sản xuất đặt ra. SVTH:Nguyễn Thị Thanh Truyền Trang 7 GVHD: Ths Nguyễn Thị Ánh Nguyệt Môn Tối ưu hóa CHƯƠNG 2: LẬP KẾ HOACH SẢN XUẤT TỐI ƯU Với cơ sở vật chất kỹ thuật hiện có thì cần phải lập kế hoạch sản xuất như thế nào sao cho có hiệu quả nhất. Giả sử R 1, R 2,… R n là các yếu tố tham gia phục vụ cho sản xuất với khả năng tối đa tương ứng là b 1 , b 1 , b n Giả sử T 1 , T 1 , T 1 , T 1 , T n là các sản phẩm được làm ra và a ij là khả năng sản xuất của từng yếu tố tham gia làm ra một đơn vị sản phẩm T j j= 1,…n. Yêu cầu đặt ra ở đây là cần phải lập kế hoạch sản xuất bao nhiêu sản phẩm cho mỗi loại để thu được lợi nhuận cao nhất, biết rằng lợi nhuận thu được từ một đơn vị sản phẩm là C j = 1,, n Hoặc lập kế hoạch sản xuất sao cho chi phí để sản xuất đạt tới mức thấp nhất biết rằng chi phí cho một đơn vị sản phẩm T j là C j. Tóm tắt bài toán như sau: Các yếu tố tham gia Chi phí tạo ra một đơn vị sản phẩm Khả năng sản xuất tối ưu T 1 T 2 … Tn R 1 a 11 A 1 a 1n B 1 R 2 a 21 A 2n B 2 R 3 R m a m1 a mn b n Lợi nhuận từ 1 đvsp C 1 C 2 C n Lượng sản phẩm x 1 X 2 x n Từ đó dẫn tới việc giải bài toàn qui hoạch tuyến tính F(x) = ∑ n i i cix -> max ∑ n i i cix 2.1Tối ưu hóa năng lực sản xuất a. Một xí nghiệp sản xuất 3 loại sản phẩm ghế, bàn, giường với các số liệu sau: SVTH:Nguyễn Thị Thanh Truyền Trang 8 GVHD: Ths Nguyễn Thị Ánh Nguyệt Môn Tối ưu hóa Loại sản phẩm Ghế Bàn Giường Giá bán (1000đ/đv) 35 50 60 Chi phí sản xuất (1000đ/đv) 25 30 45 Thời gian hoàn tất sản phẩm (giờ/đv) 1 2 3 Biết rằng xí nghiệp hiện có số vốn dùng cho sản xuất là 3 triệu đồng. Quỹ thời gian sản xuất là 180 giờ. Theo các hợp đồng đã ký với khách hàng, yêu cầu sản phẩm ghế phải có lượng sản xuất ít nhất là 100 đv. Giả sử mọi sp sản xuất ra đều được tiêu thụ hết. Tìm kế hoạch sản xuất cho tổng lợi nhuận lớn nhất. Giải: Gọi x 1 , x 2 , x 3 là lượng sp loại ghế, bàn, giường cần sản xuất (đv). Phương trình hồi quy cho tổng lợi nhuận f = (35x 1 + 50x 2 + 60x 3 ) – (25x 1 + 30x 2 + 45x 3 ) = 10x 1 + 20x 2 + 15x 3 → max Các điều kiện ràng buộc x 1 + 2x 2 + 3x 3 ≤ 180 25x 1 + 30x 2 + 45x 3 ≥ 3000 x 1 ≥ 100 x j ≥ 0, j = 1,2,3 Giải hệ phương trình trên ta được: x 1 = 100 x 2 = 40 x 3 = 0 f = 10x 1 + 20x 2 + 15x 3 = 1800 (ngàn đồng) SVTH:Nguyễn Thị Thanh Truyền Trang 9 GVHD: Ths Nguyễn Thị Ánh Nguyệt Môn Tối ưu hóa Giải bằng phần mềm excel ta được bảng sau: Microsoft Excel 11.0 Answer Report Worksheet: [Book1]Sheet1 Report Created: 12/27/2009 9:44:37 PM Target Cell (Max) Cell Name Original Value Final Value $E$2 f 1800 1800 Adjustable Cells Cell Name Original Value Final Value $A$ 2 x1 100 100 $B$ 2 x2 40 40 $C$ 2 x3 0 0 Constraints Cell Name Cell Value Formula Status Slack $G$ 2 c2 3700 $G$2>=3000 Not Binding 700 $F$2 c1 180 $F$2<=180 Binding 0 $H$ 2 c3 100 $H$2>=100 Binding 0 $A$ 2 x1 100 $A$2>=0 Not Binding 100 $B$ 2 x2 40 $B$2>=0 Not Binding 40 $C$ 2 x3 0 $C$2>=0 Binding 0 SVTH:Nguyễn Thị Thanh Truyền Trang 10 [...]... 0 2.2 Bài toán tối ưu hóa hợp phần Bài toán tối ưu hóa thường gặp là các bài toán về tỉ lệ phối trộn dăm từ các nguyên liệu khác nhau làm nguyên liệu sản xuất ván dăm Sau đây là một số bài toán SVTH:Nguyễn Thị Thanh Truyền Trang 19 GVHD: Ths Nguyễn Thị Ánh Nguyệt Môn Tối ưu hóa a Để tạo Bkg dăm phối trộn cao su và dăm trấu cần x 1 kg dăm cao su và x 2 kg dăm trấu Dăm hỗn hợp có các thành phần dăm như... $D$2>=0 Binding 0 2.5 Bài toán tối ưu về dự trữ nguyên liệu và lưu kho sản phẩm SVTH:Nguyễn Thị Thanh Truyền Trang 27 GVHD: Ths Nguyễn Thị Ánh Nguyệt Môn Tối ưu hóa Mô hình dự trữ ‘tiêu thụ đều, bổ sung tức thời’ Mô hình toán học : Đặt q : Độ lớn nguyên liệu mỗi lần nhập kho Ce : Đơn giá mua hàng ( kể cả bốc xếp và vận chuyển) Ci : chi phí lưu kho (bảo quản), tính bằng phần trăm giá trị lượng gỗ trung... 24 GVHD: Ths Nguyễn Thị Ánh Nguyệt $B$ 2 $C$ 2 $D$ 2 $A$ 3 $B$ 3 $C$ 3 $D$ 3 x2 0 $B$2>=0 x3 50 $C$2>=0 x4 20 $D$2>=0 x1 30 $A$3>=0 x2 40 $B$3>=0 x3 0 $C$3>=0 x4 10 $D$3>=0 SVTH:Nguyễn Thị Thanh Truyền Môn Tối ưu hóa Binding Not Binding Not Binding Not Binding Not Binding 0 Binding Not Binding 0 50 20 30 40 10 Trang 25 GVHD: Ths Nguyễn Thị Ánh Nguyệt Môn Tối ưu hóa 2.4 Tối ưu hóa trong công nghệ pha... pháp ép bằng trên máy ép một tầng, sản phẩm ván được tiến hành xác định các tính chất của ván theo TC 04TCN02-1999: SVTH:Nguyễn Thị Thanh Truyền Trang 31 GVHD: Ths Nguyễn Thị Ánh Nguyệt Môn Tối ưu hóa Khối lượng thể tích của ván (g/cm3) Độ ẩm của ván (%) Độ trương nở của ván sau 2 giờ ngâm (%) Độ hút nước của ván sau 2 giờ ngâm (%) Ứng suất uốn tĩnh của ván (KG/cm2) Dựa vào các kết quả thu được ta xây... phương án tối ưu nhất, phương án tối ưu nhất là khi Ceq xCi = 2 Z xCp p Suy ra q = 2 ZCp = CeCi 2.2.10 6 3000 =346,41m3 6 5.10 0.02 Vậy số lần đặt hàng ( số lần nạp kho tối ưu) K = Z/q Chu kì dự trữ tối ưu : t= 365/K =365q/Z hay t = 365 2Cp ZCeCi Tổng chi phí cực tiểu là : Fmin = 2 ZCpCeCi = 2.3000.2.10 6.5.10 6.0.02 =34.641.016,15( đồng) SVTH:Nguyễn Thị Thanh Truyền Trang 29 GVHD: Ths Nguyễn Thị Ánh...GVHD: Ths Nguyễn Thị Ánh Nguyệt Môn Tối ưu hóa b Một công ty muốn thực hiện chiến lược quảng cáo 1 loại sản phẩm của mình với chi phí ước tính là 150 triệu đồng/tháng Có 3 loại hình quảng cáo được chọn là: ti vi, báo, đài với các dữ liệu cho như sau: Loại hình quảng cáo Ti vi Chi phí một lần quảng cáo (triệu đồng) 2 Số lần quảng cáo tối đa trong tháng 65 Dự đoán số tiếp nhận quảng cáo mỗi... 2,215T 2 – 0,019 N2 – 0,06K2 (5-6) - Xác định các thông số tối ưu Từ các hàm lập được YDN, YUSUT ta có bài toán tối ưu dạng phi tuyến như sau: Bài toán tối ưu hóa một mục tiêu: Hàm mục tiêu về độ giãn nở dày tính theo phương trình (5-3), YDN min Thỏa mãn các điều kiện ràng buộc: -1,68 < Xj < 1,68 ; j = 1,3 Hàm mục tiêu ứng suất uốn tĩnh tính theo phương trình (5-4), YUSUT max Thỏa mãn các điều... + ZCp/q Phương án 1: Nạp 1 lần, 3000m3 gỗ → F = (5.000.000 x 3000 x 0,02)/2 + 3000 x 2.000.000/3000 = 152.000.000 đồng Phương án 2: Nạp 4 lần, 750m3 gỗ → F = (5.000.000 x 750 x 0,02)/2 + 3000 x 2.000.000/750 = 45.500.000 đồng Phương án 3: Nạp 8 lần, 375m3 gỗ → F = (5.000.000 x 375 x 0,02)/2 + 3000 x 2.000.000/375 = 34.750.000 đồng So sánh 3 phương án trên ta thấy phương án 3 là tối ưu nhất Nhưng đây... Trang 21 GVHD: Ths Nguyễn Thị Ánh Nguyệt Môn Tối ưu hóa 2.3 Tối ưu hóa năng lực vận chuyển Vận chuyển nguyên liệu và san phẩm là một khâu quan trọng trong hệ thống hoạt động sản xuất, phân phối và lưu thông Bài toán tổng quát : Yêu cầu vận chuyển gỗ là a i ở địa điểm Ai với i = 1,2,…m tới các địa điểm Bj có nhu cầu là bj, j = 1,2,…n với chi phí vận chuyển tương ứng theo các tuyến đường vận chuyển là Cij... 1,68 ; j = 1,3 Bảng : Kết quả tính toán tối ưu của hàm một mục tiêu 1 Min(YDN) = 7,88 Các thông số tối ưu X1 T X2 1,68 9,36 1,68 2 Max(YUSUT) = 193,3 0,646 STT Chỉ số tối ưu 7,29 N 204 0,556 181 X3 1,68 K 60,23 0,069 36,04 * Ván dăm 3 lớp (dăm bã mía – dăm gỗ cao su – dăm bã mía) - Xử lý số liệu và xây dựng các phương trình hồi quy Trình tự và cách thức thực hiện cũng như ván dăm 3 lớp phối trộn, kết . XUẤT TỐI ƯU 8 2.1 Tối ưu hóa năng lực sản xuất 9 2.2 Bài toán tối ưu hóa hợp phần 20 2.3 Tối ưu hóa năng lực vận chuyển 22 2.4 Tối ưu hóa trong công nghệ pha phôi 26 2.5 Bài toán tối ưu về dự. lưu kho sản phẩm 28 CHƯƠNG 3: DẠNG TOÁN PHƯƠNG PHÁP QUI HOẠCH THỰC NGHIỆM 30 3.1 Bài toán nguyên cứu các thông số công nghệ tối ưu trong sản xuất ván dăm 30 3.2 Bài toán tối ưu hóa trong ván. Bài toán tối ưu hóa hợp phần. Bài toán tối ưu hóa thường gặp là các bài toán về tỉ lệ phối trộn dăm từ các nguyên liệu khác nhau làm nguyên liệu sản xuất ván dăm. Sau đây là một số bài toán SVTH:Nguyễn