Với phương án sản xuất (PA-GT05) thì chúng tơi tiến hành thử 2 kiểu bám dính khác nhau. Kết quả thí nghiệm theo PA – GT05A, số liệu thể hiệ n ở bảng 4.4 là mẫu cĩ quy cách 5×18×35mm.
Bảng : Ma trận và kết quả thí nghiệm PA – GT05A
N0 X1 X2 Y1(kG/cm2) Y2(kG/cm2) Y3(kG/cm2) YTB 1 0 0 139,15 136,22 135,65 137 2 0 -α 74,431 74,188 76,394 75 3 -1 -1 78,094 80,407 75,502 78 4 +α 0 146,89 147,09 147,04 147 5 1 -1 128,43 126,44 129,45 128 6 -α 0 84,043 82,421 79,543 82 7 -1 1 124,65 123,89 126,47 125 8 1 1 136,96 129,95 138,11 135 9 0 +α 143,83 142,71 142,49 143 10 0 0 136,23 133,44 135,34 135
Từ số liệu ở bảng 4.4 thì cho thấy cường độ bám dính biến động từ 75 kgf/cm2 đến 147 kG/cm2. Khoảng biến động này rất lớn, ở chế độ ép 4 (X1 = +α ; T = 0) là cao
nhất, cịn ở chế độ ép 2 (X1 = 0; T = -α ) là nhỏ nhất.
=> Tiến hành xử lý số liệu ta được kết quả ở bảng phụ lục 8. Từ kết quả đĩ ta cĩ phương trình tương quan như sau:
Y=136 + 18,99X1 + 18,77X2– 10X1X2– 9,56 2 1
X – 12,31 2 2
X (4.7)
Phương trình 4.7 được kiểm tra mức ý nghĩa của các hệ số hồi quy theo bảng ANOVA ở phụ lục 8 ta cĩ các cặp tương tác đều nhỏ hơn 0,05 nên tương tác cĩ nghĩa về phương diện thống kê nên, cho nên các hệ số hồi quy này hồn tồn tồn tại và ta cĩ phương trình như sau:
Y=136 + 18,99X1 + 18,77X2– 10X1X2– 9,56 2 1
X – 12,31 2 2
X (4.8)
Từ phương trình 4.8 để đảm bảo tính tương thích của mơ hình thì chúng ta tiến hành kiểm tra theo tiêu chuẩn Fisher (F). Căn cứ vào kết quả ở bảng ANOVA của phụ
lục 8 ta cĩ Ft = 65,79 < Fb = f0.05,1,3= 216 nên mơ hình tốn học được biểu diễn bởi phương trình 4.8 đảm bảo tính tương tích.
Phương trình 4.8 là mơ hình hồi quy dạng toạ độ, áp dụng cơng thức 4.3 để biến đổi phương trình 4.8 về dạng thực ta được:
Y = -264,11 + 1,77K + 9,81T – 0.013KT – 0,0027K2 – 0,079T2 (4.9) Để xác định các thơng số tối ưu ta giải bài tốn tối ưu hố dạng phi tuyến sau:
Y=136 + 18,99X1 + 18,77X2– 10X1X2– 9,56 2 1 X – 12,31 2 2 X (4.10) Y Max
Thoả mãn điều kiện ràng buộc -1,41 ≤ Xi≤ 1,41 với i = 1;2
Bài tốn tối ưu được giải bằng máy vi tính, ta được kết quả các thơng số tối ưu sau: X1 = 1 và X2 = 0,988 thay vào cơng thức 4.4 ta được.
X1 = 1 hay lượng keo 240g/m2. X2 = 0,988 hay thời gian ép 49 phút.
Từ số liệu trên thay thế vào phương trình 4.9 ta được lực bám dính lớn nhất là: Ymax = 143,301 kG/cm2.
Kết quả thí nghiệm theo PA – GT05B, số liệu thể hiệ n ở bảng 4.5 là mẫu cĩ quy cách 5×18×30mm Bảng : Ma trận và kết quả thí nghiệm PA – GT05B N0 X1 X2 Y1(kG/cm2) Y2(kG /cm2) Y3(kG /cm2) YTB 1 0 0 64,957 66,051 64,646 65,2 2 0 -α 45,32 46,27 45,889 45,8 3 -1 -1 39,175 38,521 38,755 38,8 4 +α 0 73,726 74,096 74,591 74,1 5 1 -1 57,929 58,412 58,632 58,3 6 -α 0 42,743 42,457 42,981 42,7 7 -1 1 54,671 55,703 55,292 55,2 8 1 1 68,278 68,724 68,609 68,5 9 0 +α 63,524 62,604 63,235 63,1 10 0 0 64,58 64,361 64,872 64,6
Từ bảng số liệu bảng 4.5 ta nhận thấy cường độ bám dính biến động từ 38,8 kG/cm2 đến 74,1 kG/cm2 khoảng biến động này biến động nhỏ hơn so với 2 phương án trên. Ở chế độ ép 4 (X1 = +α ; T = 0) lực bám dính là 74,1 kG/cm2 và ở chế độ ép 3 (X1 = 0; T = -α ) lực bám dính 38,8 kG/cm2.
Từ kết quả ở bảng 4.5 tiến hành xử lý số liệu trên máy vi tính bằng phần mềm Statgaphics – Ver 7.0 để thiết lập phương trình tương quan. Kết quả thu được ở bảng phụ lục 9. Từ đĩ ta cĩ phương trình tương quan như sau:
Y = 64,9 + 9,65X1 + 6,38X2– 1,55X1X2– 3,55 2 1
X – 5,53 2 2
X (4.11)
Phương trình 4.11 được kiểm tra mức ý nghĩa của hệ số hồi quy theo bảng ANOVA ở phụ lục 9 ta cĩ:
Cặp tương tác X1*X2 cĩ P = 0,0854 > 0,05 nên tương tác khơng cĩ nghĩa về phương diện thống kê nên hệ số hồi quy này bị loại khỏi mơ hình. Sau khi loại bỏ X1X2 thì phương trình cĩ dạng hồi quy như sau:
Y = 64,9 + 9,65X1 + 6,38X2– 3,55 2 1
X – 5,53 2 2
X (4.12)
Từ phương trình 4.12 để đảm bảo tính tương thích thì chúng ta tiến hành kiểm tra theo tiêu chuẩn Fisher (F). Kết quả ở bảng ANOVA của phụ lục 9 ta cĩ Ft = 37,79 < Fb = f0.05,1,3= 216 nên mơ hình tốn học được biểu diễn bởi phương trình 4.12 đảm bảo tính tương tích.
Phương trình 4.12 là mơ hình hồi quy dạng toạ độ, áp dụng cơng thức 4.3 sau để biến đổi phương trình 4.12 về dạng thực.
Y = -64,91 + 0,515K + 3,17T – 0,0009K2 – 0,0354T2 (4.13)
Để xác định các thơng số tối ưu ta giải bài tốn tối ưu hố dạng phi tuyến sau: Y = 64,9 + 9,65X1 + 6,38X2– 3,55 2 1 X – 5,53 2 2 X (4.14) Y Max
Thoả mãn điều kiện ràng buộc -1,41 ≤ Xi≤ 1,41 với i = 1;2
Bài tốn tối ưu được giải bằng máy vi tính, ta được kết quả các thơng số tối ưu sau: X1 = 1 và X2 = 0,66 thay vào cơng thức 4.4 ta được.
X1 = 1 hay lượng keo 240g/m2. X2 = 0,988 hay thời gian ép 49 phút.
Từ số liệu trên thay thế vào phương trình 4.13 ta được lực bám dính lớn nhất là: Ymax = 72,579 kgf/cm2.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1/ Hồng Đình Hịa – Tối ưu hĩa trong cơng nghiệp thực phẩm – Năm 1999, Hà Nội. 2/ Nguyễn Thị Ánh Nguyệt – Bài giảng Tối ưu hĩa trong sản xuất – Năm 2009, Tp. Hồ Chí Minh.
3/ Lê Khánh Luận – Lý thuyết, bài tập, bài giảng, bài giảng qui hoạch tuyến tính (Tối ưu hĩa) – Năm 2006, Hà Nội.
4/ ThS.Phạm Trí Hải – Bài tập tối ưu hĩa – Năm 2005,Trường đại học Kinh tế Tp.Hồ Chí Minh.