đai-hkII-bao yen- lao cai

Ngày soạn : 02-01-2010 Ngày giảng : 04-01-2010 Tiết 37 : GIảI Hệ PHƯƠNG TRìNH BằNG PHƯƠNG PHáP THế I. Mục tiêu 1. Kiến thức : - Biến đổi đợc hệ PT bằng quy tắc thế. - Nhận biết đợc cách giải hệ PT bậc nhất 2 ẩn số bằng phơng pháp thế. - Không bị lúng túng khi gặp các trờng hợp đặc biệt ( hệ vô nghiệm, vô số nghiệm) 2. Kĩ năng : Rút gọn, tính toán 3. Thái độ : Tuân thủ, tán thành, hợp tác II. ĐDDH III. Ph ơng pháp : Trực quan, vấn đáp, thuyết trình IV. Tổ chức giờ học Khởi động (1 phút) - Mục tiêu : Gây hứng thú cho HS khi vào bài mới - Cách tiến hành : GV nêu vấn đề để tìm nghiệm của hệ PT bậc nhất 2 ẩn ngoài cách đoán số nghiệm và PP minh hoạ bằng đồ thị ta còn có thể biến đổi hệ PT đã cho thành hệ PT mới tơng đơng mà trong đó 1 PT của nó chỉ còn 1 ẩn ta gọi đó là quy tắc thế HĐGV HĐHS Ghi bảng HĐ1: Tìm hiểu quy tắc thế (10 phút) - Mục tiêu : Biến đổi đợc hệ PT bằng quy tắc thế. + Nhận biết đợc cách giải hệ PT bậc nhất 2 ẩn số bằng phơng pháp thế - Cách tiến hành GV đa ra ví dụ 1 ? Từ PT (1) hãy biểu diễn x theo y ? ? Lấy kết quả của (3) thế vào chỗ của x trong PT (2) ta có PT nào ? ? Dùng PT (3) thay thế cho PT (1); PT (4) thay thế cho PT (2) ta đợc hệ PT nào ? ? Hệ PT mới này có quan hệ ntn với hệ PT đã cho ? ? Thực hiện giải PT mới tìm nghiệm của hệ ? GV giới thiệu cách giải hệ PT bằng phơng pháp thế. ? Nhắc lại cách giải hệ PT bằng phơng pháp thế ? GV lu ý HS có thể biểu diễn x theo y hoặc y theo x nhng nên biểu diễn ẩn có hệ số bằng 1. HS đọc quy tắc HS trả lời HS trả lời HS trả lời HS tơng đơng HS thựchiện giải HS nhắc lại HS nghe hiểu 1. Quy tắc thế VD 1: x - 3y = 2 (1) - 2x + 5y = 1 (2) Từ (1) x = 2 + 3y (3) thay (3) vào (2) ta có - 2 (2 + 3y) + 5y = 1 (4) ta có hệ PT x = 2 + 3y - 2(2 + 3y + 5y = 1 x = 2 + 3y y = - 5 x = - 13 y = - 5 Vậy hệ PT trên có 1 nghiệm duy nhất(-13; -5) Quy tắc : SGK - 13 HĐ2 : Tìm hiểu áp dụng (20 phút) - Mục tiêu : Vận dụng đợc quy tắc giải đợc hệ phơng trình và Không bị 1 lúng túng khi gặp các trờng hợp đặc biệt ( hệ vô nghiệm, vô số nghiệm) - Cạhs tiến hành : GV yêu cầu HS thực hiện t- ơng tự VD1 GV nhận xét bổ xung - lu ý HS cách trình bày. Nếu biểu diễn bằng đồ thị 2 PT trên cũng cho 1 kết quả duy nhất GV cho HS làm ?1 sgk GV- HS nhận xét qua bảng nhóm ? Giải hệ PT bằng phơng pháp dùng đồ thị hệ PT có nghiệm khi nào ? GV giới thiệu chú ý GV yêu cầu HS đọc VD3 ? ở VD3 hệ PT có nghiệm ntn ? ? Hãy minh hoạ hệ PT III bằng hình học ? ? Hệ PT III vô số nghiệm ? vì sao ? GV cho HS làm ?3 GV nhận xét bổ xung - chốt: giải hệ PT bằng minh hoạ đồ thị đều cho 1 kết quả ? Qua các VD cho biết cách giải hệ PT bằng phơng pháp thế ? HS lên thực hiện VD2 HS khác cùng làm và nhận xét HS nghe hiểu HS hoạt động nhóm là ?1 kết quả nghiệm của hệ là ( 7; 5) HS khi 2 đ/t cắt nhau HS đọc chú ý HS tìm hiểu VD3 HS hệ vô số nghiệm HS thực hiện vẽ 2 đ/t HS vì 2 đ/t trùng nhau HS thực hiện ?3 vẽ trên giấy kẻ ô vuông HS cả lớp cùng làm và nhận xét HS nghe hiểu HS nêu các bớc 2. á p dụng VD2: Giải hệ PT (II) 2x - y = 3 x + 2y = 4 y = 2x - 3 x + 2y = 4 y = 2x - 3 x + 2(3x - 3) = 4 x = 2 y = 1 Chú ý: sgk VD3: sgk/14 ?3 . 4x + y = 2 y = 2 4x 8x + 2y = 1 8x + 2(2 4x) = 1 y = 2 4x 0x = -3 Không có giá trị x nào thoả mãn 0x = -3 nên suy ra hệ PT vô nghiệm Minh hoạ bằng đồ thị 2 -2 Tóm tắt cách giải Sgk/ 15 HĐ3 : Củng cố (13phút) - Mục tiêu : Củng cố và khắc sâu kiến thức 2 - Cách tiến hành Gv cho HS làm bài tập 12 GV gọi 2 HS lên thực hiện GV nhận xét bổ xung ? Cách giải hệ PT bằng ph- ơng pháp thế ? HS đọc yêu cầu của bài HS lên bảng thực hiện HS cả lớp cùng làm và nhận xét HS nhắc lại Bài tập 12(sgk/15) a) x y = 3 x = 3 + y 3x 4y = 2 x = 10 y = 7 b) 7x +7y = 5 7x + 7(2 4x) = 5 4x + y = 2 y = 2 - 4x x = 7 3 y = 7 2 Tổng kết và hớng dẫn về nhà (1 phút) - Tổng kết : GV tổng kết lại bài - Hớng dẫn về nhà + Học thuộc bài + BTVN : 13 đến 18 (SGK - 15+16) + Chuẩn bị bài " Giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số " Ngày soạn : 06-01-2010 Ngày giảng : 08-01-2010 Tiết 38 : GIảI Hệ PHƯƠNG TRìNH BằNG PHƯƠNG PHáP CộNG đại số I. Mục tiêu 1. Kiến thức : - Nhận biết cách biến đổi hệ PT bằng phơng pháp cộng đại số. - Nhận biết đợc cách giải hệ PT bằng phơng pháp cộng đại số. - Giải đợc hệ PT bậc nhất hai ẩn bắt đầu nâng cao dần lên. 2. Kĩ năng : Chuyển vế, tính toán, rút gọn 3. Thái độ : Tuân thủ, tán thành, hợp tác II. ĐDDH III. Ph ơng pháp : Trực quan, vấn đáp, thuyết trình IV. Tổ chức giờ học Kiểm tra bài cũ (5 phút) ? Giải hệ phơng trình sau bằng phơng pháp thế 2x y = 1 x + y = 2 Khởi động (1 phút) - Mục tiêu : Gây hứng thú cho HS khi vào bài mới - Cách tiến hành : Nh SGK HĐGV HĐHS Ghi bảng HĐ1 : Tìm hiểu quy tắc cộng đại số (10 phút) 3 - Mục tiêu : Nhận biết cách biến đổi hệ PT bằng phơng pháp cộng đại số. - Cách tiến hành : GV Cho HS nghiên cứu quy tắc ? Biến đổi hệ PT bậc nhất hai ẩn bằng phơng pháp cộng thực hiện qua những bớc nào ? GV nhấn mạnh quy tắc + Cộng từng vế 2 PT đợc PT 1ẩn + Giải PT 1 ẩn tìm x ( hoặc y) + Thay vào PT tìm y (hoặc x) ? Thực hiện cộng từng vế của 2 PT trong hệ ? ? Dùng PT (3) thay thế cho PT (1) ta đợc hệ nào ? ? Nếu thay thế PT (2) bằng PT (3) ta đợc hệ nào ? ? Qua VD em có nhận xét gì về kết quả phép cộng 2 vế của 2 PT trên ? GV nêu ý nghĩa của việc thực hiện phép cộng 2 vế của 2 PT theo quy tắc GV yêu cầu HS làm ?1 GV yêu cầu HS thực hiện trừ 2 vế của 2 PT ? Nhận xét gì về hệ PT mới với hệ PT đã cho ? ? Nhận xét về kết quả của phép trừ 2 vế của hệ PT ? ? Để giải hệ PT bằng phơng pháp cộng đại số ta làm ntn ? HS tìm hiểu sgk HS nêu các b- ớc làm HS nghe hiểu HS thực hiện HS trả lời HS hệ 2x - y = 1 3x = 3 HS đợc 1 PT 1 ẩn HS nghe hiểu HS đọc và nêu yêu cầu của ?1 HS trả lời miệng HS là tơng đ- ơng HS PT 2 ẩn HS nêu cách giải 1. Quy tắc cộng đại số - Quy tắc: sgk - VD1: Xét hệ PT 2x - y = 1 (1) x+ y = 2 Cộng từng vế của PT (1) và (2) ta đợc 3x = 3 (3) Thay thế PT (3) cho PT (1) ta đợc hệ: 3x = 3 x + y = 2 hoặc 2x - y = 1 3x = 3 ?1 Trừ từng vế của hệ PT trong VD 1 ta đợc x - 2y = -1 x + y = 2 hoặc 2x - y = 1 x - 2y = -1 HĐ2 : áp dụng (20 phút) - Mục tiêu : + Nhận biết đợc cách giải hệ PT bằng phơng pháp cộng đại số. + Giải đợc hệ PT bậc nhất hai ẩn bắt đầu nâng cao dần lên. - Cách tiến hành : Các hệ số của ẩn y trong 2 PT của hệ có đặc điểm gì ? ? Để làm mất ẩn y ta cộng hay trừ từng vế của hệ ? HS đối nhau HS cộng từng vế 2. áp dụng a. Tr ờng hợp 1: (các hệ số của cùng 1 ẩn nào đó bằng nhau hoặc đối nhau) 4 ? Qua VD 2 nếu hệ số của 1 trong 2 ẩn đối nhau ta làm ntn ? GV yêu cầu HS thảo luận làm VD3 + ?3 GV - HS nhận xét qua bảng nhóm ? Qua 2 VD trên khi nào sử dụng phép cộng, khi nào sử dụng phép trừ từng vế 2 PT của hệ? GV nêu vấn đề nếu hệ số của ẩn không bằng nhau, không đối nhau thì làm ntn ? Nhận xét hệ số của ẩn x và ẩn y trong hệ PT trên ? ? Hãy đa hệ PT đã cho về tr- ờng hợp 1 bằng cách nhân PT (1) với 2 và PT (2) với 3 ? GV yêu cầu HS lên thực hiện giải hệ PT GV nhận xét bổ xung ? Nêu cách khác đa hệ PT VD4 về trờng hợp 1 ( cùng hệ số của ẩn y ) ? GV lu ý nhấn mạnh : khi giải hệ PT bằng phơng pháp cộng cần biến đổi đa hệ số của ẩn về bằng nhau hoặc đối nhau. HS cộng 2 vế của PT trong hệ HS đọc đề bài HS hoạt động nhóm HS hệ số của ẩn bằng nhau thì thực hiện trừ 2 vế ; hệ số của ẩn đối nhau thì thực hiện cộng 2 vế HS nhận xét HS nêu cách làm HS thực hiện giải hệ PT trên bảng HS khác cùng làm và nhận xét HS thực hiện trả lời miệng HS nghe hiểu VD 2: Xét hệ PT 2x + y = 3 x y = 6 Cộng từng vế của hệ ta đ- ợc 3x = 9 Do đó ta có 2x + y = 3 3x = 9 2x + y = 3 x = 3 x = 3 y = -3 Vậy hệ PT có nghiệm duy nhất (x; y) = (3; -3) VD 3: giải hệ PT 2x + 2y = 9 2x - 3y = 4 5y = 5 2x 3y = 4 x = 7/2 y = 1 2. Tr ờng hợp 2: Các hệ số của ẩn không bằng nhau, không đối nhau. VD 4: Xét hệ PT 3x +2y = 7 6x +4y = 14 2x +3y = 3 6x + 9y = 9 - 5y = 5 x = 3 2x + 3y = 3 y = -1 Vậy nghiệm của hệ PT (x; y) = ( 3; -1) 5 ? Qua các VD hãy nêu tóm tắt cách giải hệ PT bằng ph- ơng pháp cộng đại số ? HS trả lời Cách khác 3x + 2y = 7 9x + 6y = 21 2x + 3y = 3 4x + 6y = 6 5x = 15 x = 3 2x + 3y = 3 y = -1 * Tóm tắt cách giải Sgk /18 HĐ3: Củng cố (8 phút) - Mục tiêu : Củng cố và khắc sâu kiến thức về giải hệ pht bằng PP ccộng đại số - Cách tiến hành GV gọi 3 HS lên bảng thực hiện GV nhận xét bổ xung Lu ý : câu a, b áp dụng trờng hợp 1, câu c phải biến đổi HS 1 câu a HS 2 câu b HS 3 câu c HS cả lớp cùng làm và nhận xét HS nghe hiểu Bài tập 20 (sgk/ 19) a Nghiệm của hệ (2; -3) b Nghiệm của hệ (3/2; 1) c) Nghiệm của hệ (3; - 2) Tổng kết và hớng dẫn về nhà (1 phút) - Tổng kết : GV tổng kết lại bài - Hớng dẫn về nhà + xem lại bài + BTVN : 22 đến 27 (SGK - 19+20) + Giờ sau luyện tập ********************* Ngày soạn : 09-01-2010 Ngày giảng : 11-01-2010 Tiết 39 : LUYệN TậP I. Mục tiêu 1. Kiến thức : Củng cố cho HS cách giải hệ phơng trình bằng PP cộng đại số 6 2. Kĩ năng : Tính toán, rút gọn 3. Thái độ : Tuân thủ, tán thành, hợp tác II. ĐDDH III. Ph ơng pháp : Trực quan, vấn đáp, thuyết trình IV. Tổ chức giờ học Khởi động (1 phút) - Mục tiêu : Gây hứng thú khi vào bài mới - Cách tiến hành : Bài học hôm nay chúng ta sẽ vận dụng những kiến thức về giải HPT bằng PP cộng đại số vào giải bài tập HĐGV HĐHS Ghi bảng HĐ1: Chữa bài tập (15 phút) - Mục tiêu : Làm đợc bài tập - cách tiến hành : GV cho HS làm bài tập 22 a ,b GV nhận xét và cho điểm 2 HS đồng thời lên bảng HS khác nhận xét Bài tập 22 : 5 2 4 . 6 3 7 15 6 12 12 6 14 3 2 12 6 14 2 3 11 3 x y a x y x y x y x x y x y + = = + = = = = = = b. PTVN HĐ2 : Luyện tập tại lớp (28 phút) - Mục tiêu : Làm đợc bài tập - Các tiến hành Nhận xét hệ số của ẩn ? Giải hệ trên bằng PP cộng đại số ta làm ntn ? GV yêu cầu HS thực hiện GV lu ý HS khi hệ số của ẩn là 1 số chứa căn bậc hai. Hệ số của ẩn trong hệ PT trên có gì đặc biệt ? Biến đổi PT có hệ số hữu tỉ về PT có hệ số nguyên HS trả lời HS nhân 2 vế của PT thứ nhất với 2 HS thực hiện HS hệ số là số hữu tỉ HS thực hiện biến đổi Bài tập 21: (Sgk/19) b) 5x 3 + y = 2 2 x 6 y 2 = 2 5 6 x + y 2 = 4 x 6 y 2 = 2 6 6 x = 6 x 6 - y 2 = 2 x = 1/ 6 y = - 1/ 2 Nghiệm của hệ (1/ 6 ;- 1/ 2 ) Bài tập 22: (sgk /19) c) 3x - 2y = 10 x - 3 2 y = 3 1 3 7 Hãy giải hệ PT đã biến đổi bằng PP cộng đại số ? Bài tập cho biết gì ? Yêu cầu gì ? ? P(x) = 0 khi nào ? ? Hãy chỉ ra các hệ số ? GV cho HS làm bài tập GV nhận xét HS thực hiện giải HS đọc đề bài HS khi các hệ số = 0 HS thực hiện: chỉ rõ hệ số; giải hệ PT HS làn HS khác nhận xét 0y = 0 3x - 2y = 10 PT 0y = 0 có vố số nghiệm hệ PT vô số nghiệm . Nghiệm tổng quát (x R; y = 3/2x - 5) Bài tập 25: (sgk/ 19) ( ) ( ) ( ) P x 3m 5n 1 x 4m-n-10 = + + bằng 0 khi : 3m - 5n + 1 = 0 4m - n - 10 = 0 3m - 5n + 1 = 0 20m- 5n - 50 = 0 - 17m = -51 4m - n = 10 m = 3 n = 2 Vậy với m = 3; n = 2 thì P(x) = 0 Tổng kết và hớng dẫn về nhà (1 phút) - Tổng kết : GV tổng kết lại ND kiến thức của bài - Hớng dẫn về nhà + xem lại bài đa chữa + BTVN : 24 đến 27 (SGK - 19+20) + Giờ sau luyện tập tiếp **************************** Ngày soạn 13-01-2010 Ngày giảng : 15-01-2010 Tiết 40 : LUYệN TậP (tiếp) I. Mục tiêu II. ĐDDH Giống tiết 39 III. Phơng pháp IV. Tổ chức giờ học HĐGV HĐHS Ghi bảng 8 HĐ1 : Chữa bài tập - Mục tiêu : HS làm đợc bài tập - Cách tiến hành ? Giải hệ PT trên ta làm ntn ? GV hớng dẫn: biến đổi vế trái; GV yêu cầu HS lên chữa GV nhận xét bổ xung va cho điểm HS nêu cách làm HS lên chữa bài tập HS cả lớp cùng làm và nhận xét Bài tập 24: sgk /19 b) 2(x-2)+3(1+y) = -2 3(x-2) -2(1+y) = -3 2 x + 3y = - 1 3x - 2y = 5 6x + 9y = -3 6x - 4y = 10 13 y = 13 3x - 2y = 5 x = 1 y = -1 Nghiệm của hệ PT (1; -1) HĐ2 : Luyện tập tại lớp - Mục tiêu : Làm đợc bài tập - cách tiến hành ? Để tìm hệ số a, b trong từng trờng hợp ta làm ntn ? ? Thực hiện giải hệ PT với 2 ẩn a và b ? GV yêu cầu HS thực hiện câu b tơng tự. GV nhận xét bố xung - chốt lại cách tìm hệ số a,b trong hàm số ? Khi đặt x 1 = u ; y 1 = v ta có hệ PT nào ? ? Hãy giải hệ PT với ẩn u và v ? ? Làm thế nào để tìm đ- ợc x và y ? HS đọc và nêu yêu cầu của bài HS thay toạ độ 2 điểm A ,B vào h/s y = ax + b HS thực hiện giải HS khác cùng làm và nhận xét HS nêu hệ PT với ẩn u và v HS giải hệ * Bài tập 26: sgk / 19 a) Vì A (2; -2) thuộc đồ thị 2a + b = - 2 B ( -1;3) thuộc đồ thị - a + b = 3 Vậy ta có hệ PT 2a + b = -2 3a = -5 - a + b = 3 - a + b = 3 a = - 3 5 b = 3 4 b) A(- 4; -2) ; B (2; 1) thuộc đồ thị y = ax + b ta có hệ PT - 4a + b = - 2 a = 2 1 2a + b = 1 b = 0 Bài tập 27: sgk/20 Giải hệ PT sau bằng PP đặt ẩn phụ 9 ? Qua bài tập cho biết cách giải hệ PT bằng ph- ơng pháp đặt ẩn phụ làm ntn ? GV yêu cầu HS làm các phần khác tơng tự. GV Khái quát lại toàn bài Cách giải hệ PT bằng PP cộng đại số; giải hệ bằng PP đặt ẩn phụ. PT HS nêu cách làm HS nhắc lại cách giải hệ PT bằng PP đặt ẩn phụ a) =+ = 5 43 1 11 yx yx Đặt u = x 1 ; u = y 1 Ta có hệ PT u v = 1 3u + 4v = 5 Giải hệ PT ta đợc u = 7 9 v = 7 2 Thay u và v vào phần đặt u = x 1 ; v = x 1 . Ta có 2 7 7 21 9 7 7 91 == == y y x x Tổng kết và hớng dẫn về nhà (1 phút) - Tổng kết : GV tổng kết lại ND kiến thức của bài - Hớng dẫn về nhà + xem lại bài đa chữa + Chuẩn bị bài " Giải bài toán bằng các lập phơng trình ". ************************* Ngày soạn : 16-01-2010 Ngày giảng : 18-01-2010 Tiết 41 : GIảI bài toán bằng cách lâp hệ phơng trình I. Mục tiêu 1. Kiến thức : - Nhận biết đợc phơng pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình bậc nhất 2 ẩn. 2. Kĩ năng : Suy luận , phân tích 3. Thái độ : Tuân thủ, tán thành. II. ĐDDH III. Ph ơng pháp : Trực quan, vấn đáp, thuyết trình IV. Tổ chức giờ học Kiểm tra bài cũ (5 phút) ? Nhắc lại các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình ? Khởi động (1 phút) - Mục tiêu : Gây hứng thú cho HS khi vào bài mới - Cách tiến hành : Gv nhắc lại bài toán cổ ở lớp 8 (Chó , Gà). Ta không lập Pt nữa mà lập thành hệ có tìm đợc số ga và chó không ? HĐGV HĐHS Ghi bảng HĐ1 : Tìm hiểu ví dụ 1 (15 phút) 10