Đồ án tốt nghiệp Động cơ không đồng bộ

Trước đây thường điều khiển động cơ bằng cách điều chỉnh điện áp. Đây là một phương pháp đơn giản nhưng chất lượng điều chỉnh kể cả tĩnh lẫn động đều không cao. Để điều khiển được chính xác và hiệu quả phải nói đến phương pháp thay đổi tần số điện áp nguồn cung cấp. Do tốc độ động cơ không đồng bộ xấp xỉ tốc độ đồng bộ nên động cơ làm việc với độ trượt nhỏ và tổn hao công suất trượt trong mạch rôto nhỏ. Tuy nhiên phương pháp này còn phức tạp và đắt tiền. hiết bị dùng để biến đổi tần số là các bộ nghịch lưu, có thể là nghịch lưu trực tiếp hoặc gián tiếp. Ta có thể sử dụng bộ biến tần là một thiết bị tích hợp cả chỉnh lưu, nghịch lưu lẫn điều khiển. Luật điều khiển trong mỗi biến tần tuỳ thuộc vào nhà sản xuất. Hiện nay để điều khiển động cơ đã có nhiều biến tần bán sẵn trên thị trường, ít khi còn phải thiết kế theo phương pháp kinh điển nữa. Các nhà sản xuất lựa chọn biến tần nhiều hơn bảng điều khiển sao tam giác hoặc điện trở phụ hoặc các thiết bị điều khiển khác vì nó gọn nhẹ, điều khiển chính xác, tin cậy, đáp ứng được nhu cầu tự động hoá và từng bước hiện đại hoá xí nghiệp của họ. Biến tần đơn giản thường điều khiển tốc độ theo luật Uf để đảm bảo động cơ sinh mômen tốt nhưng cho các hệ truyền động yêu cầu cao hơn thì có biến tần điều khiển

Mục lục: Trang

Lời nói đầu 1

Chơng 1: Tổng quan hệ thống điều khiển động cơ không đồng bộ 4

1-1 Các phơng pháp điều khiển tốc độ động cơ không đồng bộ 4

1-1-1 Điều khiển điện áp stator 4

1-1-2 Điều khiển điện trở rotor 5

1-1-3 Điều chỉnh công suất trợt 5

1-1-4 Điều khiển tần số nguồn cấp stator 5

1-2 Điều khiển vectơ động cơ không đồng bộ 7

Chơng 2: Tổng hợp hệ thống điều khiển vectơ 9

2-1 Mô tả toán học động cơ không đồng bộ ba pha: 9

2-2 Phép biến đổi tuyến tính không gian vectơ 11

2-3 Hệ phơng trình cơ bản của động cơ trong không gian vectơ 13

2-3-1 Phơng trình trạng thái tính trên hệ toạ độ cố định αβ 14

2-3-2 Phơng trình trạng thái trên hệ toạ độ tựa theo từ thông rôto dq: 18

2-4 Cấu trúc hệ thống điều khiển vectơ động cơ không đồng bộ 20

2-5 Các phơng pháp điều khiển vectơ 23

2-5-1 Điều khiển vectơ gián tiếp 23

2-5-2 Điều khiển vectơ trực tiếp theo từ thông rôto 24

2-6 Tổng hợp các bộ điều chỉnh 29

2-6-1 Tổng hợp hệ theo hàm chuẩn: 29

2-6-2 Tuyến tính hoá mô hình động cơ 31

2-6-3 Tổng hợp Risq và Rω 32

2-6-4 Tổng hợp Risd: 35

2-7 Bộ quan sát từ thông 36

Chơng 3: Xây dựng cấu trúc hệ thống điều khiển vectơ động cơ không đồng bộ không dùng cảm biến tốc độ 42

3-1 Sơ đồ hệ thống điều khiển vectơ không dùng cảm biến tốc độ 42

3-2 Đánh giá ổn định của khâu tính toán tốc độ 45

Chơng 4: Mô phỏng đánh giá chất lợng 48

5-1 Tính toán các thông số động cơ 48

5-2 Các bớc tiến hành mô phỏng 49

5-2-1 Thử nghiệm với bộ điều chỉnh dòng isd: 49

5-2-2 Thử nghiệm với bộ điều chỉnh dòng isq: 50

5-2-3 Thử nghiệm với bộ điều chỉnh tốc độ: 52

5-2-4 Mô phỏng mô hình hệ thống trên toạ độ dq: 53

5-2-5 Mô hình toàn bộ hệ thống không dùng cảm biến tốc độ : 55

Kết luận 65

Tài liệu tham khảo 66

Lời nói đầu

Động cơ không đồng bộ ngày nay đợc sử dụng rộng rãi trong công nghiệp thay cho các động cơ khác vì nó có nhiều u điểm nh khởi động đơn giản, vận hành tin cậy, rẻ tiền và kích thớc gọn nhẹ Nhợc điểm của nó là đặc tính cơ phi tuyến mạnh nên trớc đây, với các phơng pháp điều khiển còn đơn giản, loại động cơ này phải nhờng chỗ cho động cơ điện một chiều Nhng với việc phát triển của các lý thuyết

điều khiển, truyền động cộng với sự tiến bộ của khoa học kỹ thuật nh kỹ thuật vi

xử lý, điện tử công suất nên đã hạn chế đợc nhợc điểm trên, đa động cơ không

đồng bộ trở thành phổ biến

Trớc đây thờng điều khiển động cơ bằng cách điều chỉnh điện áp Đây là mộtphơng pháp đơn giản nhng chất lợng điều chỉnh kể cả tĩnh lẫn động đều không cao

Để điều khiển đợc chính xác và hiệu quả phải nói đến phơng pháp thay đổi tần số

điện áp nguồn cung cấp Do tốc độ động cơ không đồng bộ xấp xỉ tốc độ đồng bộnên động cơ làm việc với độ trợt nhỏ và tổn hao công suất trợt trong mạch rôtonhỏ Tuy nhiên phơng pháp này còn phức tạp và đắt tiền hiết bị dùng để biến đổitần số là các bộ nghịch lu, có thể là nghịch lu trực tiếp hoặc gián tiếp Ta có thể sửdụng bộ biến tần là một thiết bị tích hợp cả chỉnh lu, nghịch lu lẫn điều khiển Luật

điều khiển trong mỗi biến tần tuỳ thuộc vào nhà sản xuất

Hiện nay để điều khiển động cơ đã có nhiều biến tần bán sẵn trên thị trờng, ítkhi còn phải thiết kế theo phơng pháp kinh điển nữa Các nhà sản xuất lựa chọnbiến tần nhiều hơn bảng điều khiển sao - tam giác hoặc điện trở phụ hoặc các thiết

bị điều khiển khác vì nó gọn nhẹ, điều khiển chính xác, tin cậy, đáp ứng đợc nhucầu tự động hoá và từng bớc hiện đại hoá xí nghiệp của họ Biến tần đơn giản th-ờng điều khiển tốc độ theo luật U/f để đảm bảo động cơ sinh mômen tốt nhng chocác hệ truyền động yêu cầu cao hơn thì có biến tần điều khiển theo vectơ

Mục đích của đồ án

Tuy hiện nay các loại biến tần đã đợc bày bán và sử dụng rộng rãi trên thị trờngcủa các hãng Toshiba, Omron, Siemens với nhiều phơng pháp điều khiển khácnhau nh : theo luật U/f không dổi, điều khiển từ thông không đổi, điều khiển vectơnhng việc tìm hiểu để chọn ra một phơng pháp thích hợp hoặc nghiên cứu tìm ramột phơng pháp điều khiển mới sao cho tối u về giá thành, độ chính xác, độ tin cậythì vẫn còn những tranh luận vì mỗi loại đều có u nhợc khác nhau Ví dụ phơngpháp dòng từ thông không đổi có thể làm giảm công suất tiêu thụ Phơng phápSpeed Sensorless Vector đa ra việc điều khiển từ thông đợc tốt nhất và mômen lớnhơn Do đó đồ án này chỉ xin góp phần làm rõ về phơng pháp điều khiển vectơkhông dùng cảm biến tốc độ, chỉ ra và chứng minh đợc u điểm của nó trong vấn đề

điều khiển động cơ

Quan sát một biến tần ta thấy trên màn hiển thị thờng có các khả năng hiển thịtốc độ quay của trục, tần số nguồn cấp, thời gian tăng tốc, thời gian giảm tốc, theodõi các tham số của động cơ nh điện trở stato, điện trở rôto… trong khi ta nhậnthấy không có cảm biến tốc độ đa về Điều này đợc thực hiện chính là nhờ các khốitính toán ghép trong phần điều khiển của biến tần Vậy các khối đó hoạt động nhthế nào và theo công thức gì Đó cũng là mục đích nghiên cứu của đồ án

ở hệ thống truyền động động cơ không đồng bộ kinh điển thờng có một mạchvògn điều chỉnh tốc độ với tín hiệu phản hồi tốc độ thông thờng nhận đợc từ cảmbiến tốc độ gắn trên trục động cơ Tuy nhiên cảm biến tốc độ quay có một số nhợc

điểm: nó làm cho hệ thống truyền động điện không đồng nhất do phải lắp thêmtrên trục động cơ một máy phát tốc độ hay một cảm biến số Trong nhiều trờng hợpkhông thể lắp đợc cảm biến tốc độ trên trục động cơ, ví dụ nh ở hệ thổng truyền

động điện cao tốc, ở hệ thống truyền động điện ôtô hay khi động cơ làm việc ở môitrờng khắc nghiệt Hơn nữa khi động cơ ở xa trung tâm nhiễu gây ra do truyền dẫntín hiệu từ máy phát tốc về tủ điều khiển là vấn đề phức tạp cho việc nâng cao điềukhiển.

Vấn đề nghiên cứu hệ thống điều khiển động cơ không đồng bộ không dùngcảm biến tốc độ có ý nghĩa quan trọng và mang tính thực tiễn cao Hệ thống nàycho phép sử dụng có hiệu quả động cơ không đồng bộ trong các hệ thống truyền

động điện các máy công nghiệp, góp phần giảm độ phức tạp, giảm giá thành bảo ỡng và chi phí vận hành hệ thống truyền động điện, giải quyết những vấn đeefkhông thể khắc phục của động cơ một chiầu nh mức độ h hỏng cũng nh chi phí bảodỡng vận hành cao

d-Đề tài nhằm nghiên cứu giải quyết những vấn đề trên Nội dung bản đồ án baogồm bốn chơng chính Nội dung mỗi chơng đợc trình bày nh sau:

Chơng 1: Nêu sơ lợc những phơng pháp điều khiển động cơ không đồng bộ

trong đó nhấn mạnh đến phơng pháp điều khiển vectơ, những u nhợc điểm và tínhthực tiễn của nó

Chơng 2: Dựa trên những kiến thức về vectơ không gian, xây dựng hệ phơng

trình mô tả động học động cơ không đồng bộ

Tổng quan các phơng pháp điều khiển vectơ: trực tiếp, gián tiếp và những sơ đồ

điều khiển của từng phơng pháp

Giải quyết vấn đề tính từ thông rôto phục vụ cho việc điều khiển vectơ trực tiếp

Chơng 3: Xây dựng cấu trúc hệ thống điều khiển vectơ động cơ không đồng bộ

không dùng cảm biến tốc độ Xây dựng bộ tính toán tốc độ thay cho máy phát tốc

độ và kiểm nghiệm sự làm việc ổn định của khâu này

Chơng 4: Trình bày một số kết quả mô phỏng chứng minh tính đúng đắn của các

công việc đã làm: việc tổng hợp các bộ điều chỉnh dòng điện, tốc độ, các bộ tínhtoán từ thông, bộ tính toán tốc độ Mô phỏng việc phản hồi tốc độ bằng khâu tínhtoán, không dùng cảm biến tốc độ

Chơng 1: Tổng quan hệ thống điều khiển động cơ

2 ' 2 1 1

' 2 2 1

X s

R R

s

R U 3 M

ω

ta có thể dựa

vào đó để điều khiển mômen bằng cách thay đổi các thông số nh điện áp cung cấp,

điện trở phụ, tốc độ trợt và tần số nguồn

Tới nay đã có các phơng pháp điều khiển chủ yếu sau:

Stato

Rôto

1-1-1 Điều khiển điện áp stator

Do mômen động cơ không đồng bộ tỷ lệ với bình phơng điện áp stato,do đó cóthể điều chỉnh đợc mômen và tốc độ không đồng bộ bằng cách điều chỉnh điện áp

Điều chỉnhbằng phơngpháp xung điệntrở rôto

Điều chỉnh tần số nguồn cấp stato

PsNL

CL

Ps

Pcơ

K

stato trong khi giữ nguyên tần số Đây là phơng pháp đơn giản nhất, chỉ sử dụngmột bộ biến đổi điện năng (biến áp, tiristor) để điều chỉnh điện áp đặt vào các cuộnstator Phơng pháp này kinh tế nhng họ đặc tính cơ thu đợc không tốt, thích hợp vớiphụ tải máy bơm, quạt gió.

1-1-2 Điều khiển điện trở rotor

Sử dụng trong cơ cấu dịch chuyển cầu trục, quạt gió, bơm nớc: bằng việc điềukhiển tiếp điểm hoặc tiristor làm ngắn mạch/hở mạch điện trở phụ của rotor ta điềukhiển đợc tốc độ động cơ phơng pháp này có u điểm mạch điện an toàn, giá thành

rẻ Nhợc điểm: đặc tính điều chỉnh không tốt, hiệu suất thấp, vùng điều chỉnhkhông rộng

1-1-3 Điều chỉnh công suất tr ợt.

Trong các trờng hợp điều chỉnh tốc độ động cơ không đồng bộ bằng cách làmmềm đặc tính và để nguyên tốc độ không tải lý tởng thì công suất trợt ∆Ps=sPđt đợctiêu tán trên điện trở mạch rôto ở các hệ thống truyền động điện công suất lớn,tổn hao này là đáng kể Vì thế để vừa điều chỉnh đợc tốc độ truyền động, vừa tậndụng đợc công suất trợt ngời ta sử dụng các sơ đồ công suất trợt (sơ đồ nối tầng/nối cấp)

P1=Pcơ +Ps =P1(1-s) +sP1=const

Nếu lấy Ps trả lại lới thì tiết kiệm đợc năng lợng

− Khi điều chỉnh với ω < ω1: đợc gọi là điều chỉnh nối cấp dới đồng bộ (lấynăng lợng Ps ra phát lên lới)

− Khi điều chỉnh với ω > ω1(s<0): điều chỉnh công suất trợt trên đồng bộ(nhận năng lợng Ps vào) hay còn gọi là điều chỉnh nối cấp trên đồng bộ hoặc truyền

động động cơ hai nguồn cung cấp

− Nếu tái sử dụng năng lợng Ps để tạo Pcơ : đợc gọi là truyền động nối cấp cơ.Phơng pháp này không có ý nghĩa nhiều vì khi ω giảm còn 1/3.ω1 thì Ps =2/3.P1

tức là công suất động cơ một chiều dùng để tận dụng Ps phải gần bằng động cơchính (xoay chiều), nếu không thì lại không nên điều chỉnh sâu ω xuống Trongthực tế không sử dụng phơng pháp này

1-1-4 Điều khiển tần số nguồn cấp stator

Khi điều chỉnh tần số động cơ không đồng bộ thờng phải điều chỉnh cả điện áp,dòng điện hoặc từ thông trong mạch stato do trở kháng, từ thông, dòng điện của

động cơ bị thay đổi

-Luật điều chỉnh tần số - điện áp:

ở hệ thống điều khiển điện áp/ tần số, sức điên động stato động cơ đợc điềuchỉnh tỉ lệ với tần số đảm bảo duy trì từ thông khe hở không đổi Động cơ có khảnăng sinh mômen nh nhau ở mọi tần số định mức Có thể điều chỉnh tốc độ ở haivùng:

Vùng dới tốc độ cơ bản: giữ từ thông không đổi thông qua điều khiển tỷ số sức

điện động khe hở/ tần số là hằng số

Vung trên tốc độ cơ bản: giữ công suất động cơ không đổi, điện áp đợc duy trìkhông đổi, từ thông động cơ giảm theo tốc độ

+ Theo khả năng quá tải:

Để đảm bảo một số chỉ tiêu điều chỉnh mà không làm động cơ bị quá dòng thìcần phải điều chỉnh cả điện áp Đối với biến tần nguồn áp thờng có yêu cầu giữ chokhả năng quá tải về mômen là không đổi trong suốt dải điều chỉnh tốc độ Luật

điều chỉnh là us = fs(1+x/2) với x phụ thuộc tải Khi x=0 (Mc=const, ví dụ cơ cấu nânghàng) thì luật điều chỉnh là us/fs=const

+ Điều chỉnh từ thông:

Trong chế độ định mức, từ thông là định mức và mạch từ có công suất tối đa.Luật điều chỉnh tần số - điện áp là luật giữ gần đúng từ thông không đổi trên toàndải điều chỉnh Tuy nhiên từ thông động cơ , trên mỗi đặc tính, còn phụ thuộc rấtnhiều vào độ trợt s, tức là phụ thuộc mômen tải trên trục động cơ Vì thế trong các

hệ điều chỉnh yêu cầu chất lợng cao cần tìm cách bù từ thông

1 ) (

đo gắn trong đó bị ảnh hởng bởi nhiệt độ và nhiễu

Nếu điều chỉnh cả biên độ và pha của dòng điện thì có thể điều chỉnh đợc từthông rôto mà không cần cảm biến tốc độ

-Điều chỉnh tần số nguồn dòng điện

Phơng pháp điều chỉnh này sử dụng biến tần nguồn dòng Biến tần nguồn dòng có

u điểm là tăng đợc công suất đơn vị máy, mạch lực đơn giản mà vẫn thực hiện hãmtái sinh động cơ Nguồn điện một chiều cấp cho nghịch lu phải là nguồn dòng

điện, tức là dòng điện không phụ thuộc vào tải mà chỉ phụ thuộc vào tín hiệu điềukhiển Để tạo nguồn điện một chiều thờng dùng chỉnh lu điều khiển hoặc bămxung áp một chiều có bộ điều chỉnh dòng điện có cấu trúc tỷ lệ - tích phân (PI),mạch lọc là điện kháng tuyến tính có trị số điện cảm đủ lớn

+ Điều chỉnh tần số - dòng điện

Việc điều chỉnh từ thông trong hệ thống biến tần nguồn dòng đợc thực hiện tơng

tự nh hệ thống biến tần nguồn áp

+ Điều chỉnh vectơ dòng điện

Tơng tự nh hệ thống biến tần nguồn áp ở hệ thống biến tần nguồn dòng cũng cóthể thực hiện điều chỉnh từ thông bằng cách điều chỉnh vị trí vectơ dòng điệnkhông gian Điều khác biệt là trong hệ thống biến tần nguồn dòng thì dòng điện làliên tục và việc chuyển mạch của các van phụ thuộc lẫn nhau

- Điều khiển trực tiếp mômen

Ra đời năm 1997, thực hiện đợc đáp ứng nhanh Vì ψr có quán tính cơ nênkhông biến đổi nhanh đợc, do đó ta chú trọng thay đổi ψs không thay đổi ψr Phơngpháp này không điều khiển theo quá trình mà theo điểm làm việc Nó khắc phụcnhợc điểm của điều khiển định hớng trờng vectơ rôto ψr cấu trúc phức tạp, đắt tiền,

độ tin cậy thấp (hiện nay đã có vi mạch tích hợp cao, độ chính xác cao), việc đodòng điện qua cảm biến gây chậm trễ, đáp ứng momen của hệ điều khiển vectơchậm (cỡ 10 ms) và ảnh hởng của bão hoà mạch từ tới Rs lớn

Kết luận:

Trong hệ thống truyền động điện điều khiển tần số, phơng pháp điều khiển theo

từ thông rôto có thể tạo ra cho động cơ các đặc tính tĩnh và động tốt Các hệ thống

điều khiển điện áp/ tần số và dòng điện/ tần số trợt đã đợc ứng dụng rộng rãi trongcông nghiệp

1-2 Điều khiển vectơ động cơ không đồng bộ

Một số hệ thống yêu cầu chất lợng điều chỉnh động cao thì các phơng pháp điềukhiển kinh điển khó đáp ứng đợc Hệ thống điều khiển định hớng theo từ trờng còngọi là điều khiển vectơ, có thể đáp ứng các yêu cầu điều chỉnh trong chế độ tĩnh và

động.Nguyên lý điều khiển vectơ dựa trên ý tởng điều khiển vectơ động cơ không

đồng bộ tơng tự nh điều khiển động cơ một chiều Phơng pháp này đáp ứng đợcyêu cầu điều chỉnh của hệ thống trong quá trình quá độ cũng nh chất lợng điềukhiển tối u mômen Việc điều khiển vectơ dựa trên định hớng vectơ từ thông rôto

có thể cho phép điều khiển tách rời hai thành phần dòng stator, từ đó có thể điềukhiển độc lập từ thông và mômen động cơ Kênh điều khiển mômen thờng gồmmột mạch vòng điều chỉnh tốc độ và một mạch vòng điều chỉnh thành phần dòng

điện sinh mômen Kênh điều khiển từ thông thờng gồm một mạch vòng điều chỉnhdòng điện sinh từ thông Do đó hệ thống truyền động điện động cơ không đồng bộ

có thể tạo đợc các đặc tính tĩnh và động cao, có thể so sánh đợc với động cơ mộtchiều

Nguyên lý điều khiển vectơ:

Dựa trên ý tởng điều khiển động cơ không đồng bộ tơng tự nh điều khiển độngcơ một chiều Động cơ một chiều có thể điều khiển độc lập dòng điện kích từ vàdòng phần ứng để đạt đợc mômen tối u theo công thức tính mômen :

Hình 1-1: Sự tơng tự giữa điều khiển động cơ một chiều và điều khiển vectơ

Tơng tự ở điều khiển động cơ không đồng bộ, nếu ta sử dụng công thức:

M = KmψrIqs = KmIdsIqs (khi chọn trục d trùng với chiều vectơ từ

thông rôto)

Thì có thể điều khiển M bằng cách điều chỉnh độc độc lập các thành phần dòng

điện trên hai trục vuông góc của hệ tọa độ quay đồng bộ với vectơ từ thông rôto

Lúc này vấn đề điều khiển động cơ không đồng bộ tơng tự điều khiển động cơ điện

một chiều ở đây thành phần dòng điện Ids đóng vai trò tơng tự nh dòng điện kích

từ động cơ một chiều (Ikt) và thành phần dòng Iqs tơng tự nh dòng phần ứng động cơ

một chiều (I) Các thành phần có thể tính đợc nhờ sử dụng khái niệm vectơ không

gian Với ý tởng định nghĩa vectơ không gian dòng điện của động cơ đợc mô tả ở

hệ tọa độ quay với tốc độ ωs, các đại lợng dòng điện điện áp, từ thông sẽ là các đại

- Nguồn ba pha cấp hình sin và đối xứng (lệch nhau góc 2π/3).

Phơng trình cân bằng điện áp của mỗi cuộn dây k nh sau:

Trong đó :k là thứ tự cuộn dây A,B,C rotor và a,b,c stator

:ψk là từ thông cuộn dây thứ k ψk=ΣLkjij Nếu i=k: tự cảm, j≠k: hỗ cảm

k k k

Ψ +

=

ψ aψ b

ψ cψ A

ψ Bψ C

d Lr R

( L dt d

( L dt

d dt

d L R

r

t m

m S

S

+

+

)

)

Kết luận : nếu mô tả toán học nh trên thì rât phức tạp nên cần phải đơn giản bớt

đi Tới năm 1959 Kôvacs(Liên Xô) đề xuất phép biến đổi tuyến tính không gianvectơ và Park (Mỹ) đa ra phép biến đổi d, q

cosθ cos(θ+2π/3) cos(θ-2π/3)cos(θ-2π/3) cosθ cos(θ+2π/3)cos(θ+2π/3) cos(θ-2π/3) cosθ

2 Π

=e j a

2-2 Phép biến đổi tuyến tính không gian vectơ

Trong máy điện ba pha thờng dùng cách chuyển các giá trị tức thời của điện ápthành các véc tơ không gian Lấy một mặt phẳng cắt môtơ theo hớng vuông gócvới trục và biểu diễn từ không gian thành mặt phẳng Chọn trục thực của mặtphẳng phức trùng với trục pha a

Hình2-1: Tơng quan giữa hệ toạ độ αβ và toạ độ ba pha a,b,c

Ba véc tơ dòng điện stator ia, ib, ic tổng hợp lại và đại diện bởi một véc tơ quaytròn is Véc tơ không gian của dòng điện stator:

) (

(3

1}Re{

isα = i s = i a −i b −i c

)(

3

3}Im{

isβ = i s = i b −i c

Hình 2-2: Cuộn dây 3 pha nhìn trên αβTheo cách thức trên có thể chuyển vị từ 6 phơng trình (3 rôto, 3 stato) thànhnghiên cứu 4 phơng trình

Iax

y

θk

ωk

Phép biến đổi từ 3 pha (a,b,c) thành 2 pha (α, β) đợc gọi là phép biến đổi thuận

Còn phép biến đổi từ 2 pha thành 3 pha đợc gọi là phép biến đổi ngợc

Đơn giản hơn, khi chiếu is lên một hệ trục xy bất kỳ quay với tốc độ ωk:

θk =θ0 + ωkt

+ Nếu ωk=0, θ0=0 :đó là phép biến đổi

với hệ trục α, β (biến đổi tĩnh)

Hình 2-4: Các đại lợng i s , ψr của động cơ trên các hệ toạ độ

Các phơng trình chuyển đổi hệ toạ độ:

a,b,c  αβ:

) ( 3

1

b a s

a s

i i i

i i

+

=

= β α

pha A

h ớng trục rôto

ψr

is

isd = is αcosθ + is βsinθ

isq = is βcosθ - is αsinθ

αβ  a,b,c:

) 3 (

2 1

) 3 (

2 1

β α

β α

α

s s

c

s s

b

s a

i i

i

i i

i

i i

2-3 Hệ phơng trình cơ bản của động cơ trong không gian vectơ

Để dễ theo dõi ta ký hiệu :

Chỉ số trên s: xét trong hệ toạ độ stato (toạ độ α,β)

f: trong toạ độ trờng (field) từ thông rôto (toạ độ dq) r: toạ độ gắn với trục rôto

Chỉ số dới s: đại lợng mạch stato

r: đại lợng mạch rôto Phơng trình mômen :

) (

2

3 ) (

.

2

3

r r s

J m

Phơng trình điện áp cho ba cuộn dây stato :

dt

t d

t i R

t

u

dt

t d

t i R

t

u

dt

t d

t i R

t

u

sc sc

s sc

sb sb

s sb

sa sa

s sa

) ( )

( )

(

) ( )

( )

(

) ( )

( )

(

Ψ +

=

Ψ +

=

Ψ +

=

(2-3)

Tơng tự nh vectơ dòng điện ta có vectơ điện áp:

us(t)= 2/3.[usa(t) + usb(t).ej120 + usc(t).ej240]

Sử dụng khái niệm vectơ tổng ta nhận đợc phơng trình vectơ:

dt d i

R

u

s s s

Trong đó us, is, ψs là các vectơ điện áp, dòng điện, từ thông stato

Khi quan sát ở hệ toạ độ α,β:

Đối với mạch rôto ta cũng có đợc phơng trình nh trên, chỉ khác là do cấu tạo cáclồng sóc là ngắn mạch nên ur=0 (quan sát trên toạ độ gắn với trục rôto)

Từ thông stato và rôto đợc tính nh sau:

dt d i R

r r r

r r

Ψ+

0

ψr = isLm+irLr

Trong đó Ls : điện cảm stato Ls = Lσs+ Lm (Lós : điện cảm tiêu tán phía stato)

Lr : điện cảm rôto Lr = Lσr+ Lm (Lór : điện cảm tiêu tán phía rôto)

Lm : hỗ cảm giữa rôto và stato (Phơng trình từ thông không cần đến chỉ số hệ toạ độ vì các cuộn dây stato vàrôto có cấu tạo đối xứng nên điện cảm không đổi trong mọi hệ toạ độ)

2-3-1 Ph ơng trình trạng thái tính trên hệ toạ độ cố định αβ

Phơng trình điện áp stato giữ nguyên, còn phơng trình điện áp rôto có thay đổi

do rôto quay với tốc độ ω so với stato nên có thể nói hệ toạ độ αβ quay tơng đốivới rôto tốc độ -ω

r

s r m

s r s

r

r

s s s

i

L i L

i

j dt d i

R

dt d i

=

Ψ+

=

Tìm cách loại bỏ ψs và ir: ta rút từ phơng trình thứ 3 và 4 trong hệ (2-6) đợc:

)(

)(

1

m

s s

s r r

m s

s r r

s

r

L i L

L L

i

L i L

=

−

=

ψψ

ψ

(2-7)

Đặt σ=1-Lm2/(LsLr)(hệ số tản từ), Ts=Ls/Rs , Tr=Lr/Rr và thay lại phơng trình 1 và

2 trong hệ (2-6) :

dt

d j

T T

L i

dt

d L

L dt

i d L i R

u

s r r

s r r

m s

s

s r r m

s s s

s s s

s

s

Ψ+

−Ψ

+

−

=

Ψ+

+

=

)

1(0

β β

β α

α α

β β

α β

β

α β

α α

α

ψωψ

ψ

ωψψ

ψ

σ

ψσ

σωψ

σ

σσ

σσ

σ

ψσ

σωψ

σ

σσ

σσ

r r r s

r

m r

r r

r

s r

m r

s s

r m r

r m

s r s

s

s s

r m

r m r

s r s

s

T

i T

L dt

d

T

i T

L dt

d

u L L

T L

i T T

dt

di

u L L

L T

i T T

dt

di

11

11

1)11(

11

1)

11(

−+

−

−

−+

−

=

+

−+

−+

−+

L.p.)L)Li(.(

p.)

i.(

p

s

s r r

m r

m

s s

s r

s r

s r

s r

2

312

32

3

(2-10)Thay các vectơ trong (2-10) bằng các phần tử tơng ứng ta đợc :

)ii

(L

L.p

σ

− +

1

α β

β

β α

α

β β

α β

σ

α β

α α

σ

ωψψ

ωψψ

σ

ψσ

σωψ

σσ

σ

ψσ

σωψ

σσ

r r s m r r

r r s m r r

s s

r r m

r m s

s s

r m

r m r s

T i L p

T

T i L p

T

u L T

L L

i T

p

u L L

L T

i T

p

+

=+

−

=+

+

−+

−

−

=+

+

−+

−

=+

)1

(

)1

(

11

1)

1

(

11

1)

1

σLs

PcpJ

1-σ

σLmTrT1

1-σ

σLm

Tr

3pcLm2Lr

1

Hình 2-5: Mô hình động cơ trên hệ toạ độ cố định αβ

Đầu vào của mô hình là đại lợng điện áp Do vậy mô hình chỉ đúng với biến tầnnguồn áp Còn khi sử dụng biến tần nguồn dòng (cho công suất truyền động rấtlớn) thì phải biến đổi mô hình thành đầu vào là dòng stato is α, is β

Hệ phơng trình (2-9) khi viết lại dới dạng ma trận:

s s s s

s

u B x A dt

s s

A A

A A

22 21

12 11

, với các phần tử nh sau:

.J T

1 T

1

T

-1

A

T L T

L

0

0

1 - T 1 L 1 L

T

1 L

0 T

1 T

1

0

0

T

1

A

r r

r

s

22

r m

r m r

m

s

21

r m r

r m m

r m

m m

ω

ωω

J I I

.

) ( σ σ

σ

σ ω

σ

σ

ω σ

σ σ

σ

1

1

σ σ

σ σ

0

0

; .I

0

0

khi trong ;

1

1

2 1

s s

s

s

L L

L B

σ σ

σ

Lập mô hình của động cơ theo các ma trận : từ (12) : s

s s s s

s

u B x A dt

∫

As 12

As 21

dψrsdt

Iss(t)

dIssdt

2-3-2 Ph ơng trình trạng thái trên hệ toạ độ tựa theo từ thông rôto dq:

Tơng tự nh trên, khi chiếu trên hệ toạ độ này thì các phơng trình từ thông vẫnkhông đổi, chỉ có các phơng trình điện áp thay đổi nh sau:

- Toạ độ từ thông rôto quay tốc độ ωs so với stato

- Hệ toạ độ chuyển động vợt trớc so với rôto một tốc độ góc ωr = ωs -ω

Từ đó ta thu đợc hệ phơng trình :

r

f r m

f s

f

r

m

f r s

f s

f

r

f r r

f r f

r r

f r s

f r f

s s

f

s

L i L i

L i L i

j dt

d i R

j dt

d i R u

=

++

=

ψ

ψ

ψωψ

ψωψ

)(

f r r

m s

f s

f

s

m

f s

f r r

f

r

L i L

L L i

L i L

i

−+

=

−

=

ψψ

m

rq

rq r rd r

sd r

m

rd

sq s

rq r m

rd m

sq r s

sd s

sq

sd s

rq m

rd r m sq

s sd r s

sd

T

i T

L

dt

d

u L T

L L

i T T

i dt

di

u L L

T L i

i T T

dt

di

ψψ

ωψ

ψωψψ

σ

ψσ

σωψ

σ

σσ

σσ

ω

σ

ωψσ

σψ

σ

σω

σ

σσ

11

11

1)11(

11

1)

11(

−

−

−+

−++

−+

−

=

(2-16)

Biến đổi tiếp hệ (2-16) với điều kiện chọn trục d trùng với vectơ ψr , tức là ψrq =0:

rd

sq r m r

sd m rd r

sq s

rd m sd

s sq

sd s

rq m

rd r m sq

s sd

i T

L

i L p

T

u L L

i i

p T

u L L

T L i

i p T

σω

σ

ψσ

σψ

σ

σω

σ

σ

=

=+

+

−+

−+

=+

)1

(

11

)

1

(

11

1)

σ

− +

m c

L

L p

L

L p

Lm

Tr

Tσ1+pTσ

1

σLs

Lm1+pTr

PcpJ

Tσ1+pTσ

usd

usq

isd

isq-

Mô hình động cơ biểu diễn dới dạng ma trận: hệ phơng trình (2-16) sau khi tách ωr

= ωs - ω có thể viết lại dới dạng mô hình trạng thái phi tuyến nh sau:

s f f

s f f f

f

x N u

B x

m

r r

m

r m m

m r

m

f

T T

L

T T

L

T L L

T

L T

L T

A

1 0

1 0

1 1

1 0

1 1

0 1

ω

ω σ

σ ω

σ σ

ω σ

σ σ

0 0

1 0

0 1

s

s f

L

L B

1 0 0 0

0 0 0 1

0 0 1 0

N

Hình minh hoạ cho mô hình (2-19) cho thấy đầu vào stato động cơ gồm thànhphần vectơ điện áp us và tần số nguồn ωs Nh vậy so với mô hình trên hệ toạ độ tĩnhthì mô hình trên hệ toạ độ quay cần thêm tốc độ quay của hệ tọa độ đó Điều đó cóthể hiểu đợc vì vectơ us trên dq chỉ gồm hai thành phần một chiều usd, usq , còn trêntoạ độ tĩnh thì tần số ωs đã chứa trong hai thành phần xoay chiều us α us β

Hình 2-8: Mô hình ĐCKĐB trên toạ độ dq theo dạng vectơ

2-4 Cấu trúc hệ thống điều khiển vectơ động cơ không đồng bộ

Trớc đây ta đã đề cập đến vấn đề điều khiển động cơ không đồng bộ theo côngthức (2-18) : m M =K mψrd i sq để có thể điều khiển đợc chính xác tơng tự nh độngcơ một chiều (điều khiển độc lập thành phần kích từ ψr và thành phần dòng phầnứng is)

dx f

Nh vậy hệ điều khiển cũng tơng tự nh hệ điều khiển động cơ một chiều.

Vấn đề nảy sinh là khi chuyển đổi giữa hai toạ độ cần phải có góc lệch giữachúng (θs) Từ đây có hai giải pháp:

- Lấy θs bằng cách tích phân tốc độ quay ωs của dòng, áp stato hoặc của từthông rôto

- Vì hệ toạ độ quay dq có trục thực gắn với ψr nên góc θs có thể xác định bằngcách tính góc của ψr trên hệ toạ độ αβ

Từ phân tích trên ta có hệ thống điều khiển nh hình vẽ:

Hình 2-11: Sơ đồ hệ thống điều chỉnh dòng điện và tốc độ của động cơ trên dq.

Góc θs dùng để chuyển toạ độ từ tĩnh sang quay theo chiều thuận hoặc ngợc

(αβdq hoặc dqαβ) θs có thể đợc tính trực tiếp θs = arctg(ψr) hoặc gián tiếp :

θs = ωs.t + α0

Tuỳ theo cách xác định góc quay từ trờng θs mà ta có hai phơng pháp điều khiểnvectơ: phơng pháp điều khiển trực tiếp và phơng pháp điều khiển gián tiếp

a,b,cd,q

a,b,cd,q

Nghịch l u

độc lậpPWM

sq

Risd

2-5 Các phơng pháp điều khiển vectơ

2-5-1 Điều khiển vectơ gián tiếp

Hình 2-12: Đồ thị góc pha của phơng pháp điều khiển vectơ gián tiếp

ở phơng pháp này , góc θs đợc tính toán dựa vào các đại lợng đầu cực của độngcơ từ đó tính ra các phần tử quay cosθ, sinθ

Theo đồ thị trên, góc pha đợc tính nh sau:

f rs f

r

dt

d i

= 0

Xét trên hai trục d và q tơng ứng ta đợc:

rd r

rq rq

r

rq r

rd rd

r

dt

d i

R

dt

d i

R

ψ ω ψ

ψ ω ψ + +

=

− +

rq

m

sd m rd

rd

L

i L i

L

i L i

a+1(α)

0

= +

− +

=

−

− +

dq r sq r r

m rq r

r

rq

rq r sd r r

m rd r

r

rd

I R L

L L

R

dt

d

I R L

L L

R

dt

d

ψ ω ψ

ψ

ψ ω ψ

ψ

(2-22) Vì hệ toạ độ dq gắn vào vectơ từ thông rôto và các điều kiện sau giả sử đ ợc đảmbảo:

const dt

Hình 2-13: Sơ đồ tính toán góc quay từ trờng theo phơng pháp gián tiếp.

2-5-2 Điều khiển vectơ trực tiếp theo từ thông rôto

Phơng pháp này xác định trực tiếp góc quay từ trờng θs từ từ thông rôto ψr hoặc

từ thông khe hở ψ0 trên hai trục của hệ toạ độ vuông góc:

ψr có thể đợc xác định bằng cảm biến từ thông Hall hoặc bằng tính toán

a) Xác định θs từ cảm biến Hall.

Cảm biến Hall đợc lắp vào động cơ để đo từ thông khe hở ψo , từ đó tuỳ theo yêucầu của hệ truyền động mà tính θs trực tiếp từ ψo hay chuyển đổi thành ψr rồi mớitính θs từ ψr

XXác định trực tiếp góc quay từ tr ờng bằng từ thông khe hở

R

ψ

RM

cosθs -sinθs sinθs cosθs

1/2 - / 3 -

1 0

2 2

Nghịch

l u PWM

Tínhsinθs, cosθs

Hình 2-14: Sơ đồ khối của hệ thống điều khiển vectơ trực tiếp

Sơ đồ gồm hai kênh điều khiển : mômen và từ thông khe hở Các thành phầndòng điện điều khiển Iqs* và Ids* tơng ứng là các tín hiệu ra của các bộ điều chỉnhmômen và từ thông khe hở Các thành phần dòng điện này đợc biến đổi thành các

đại lợng hình sin trong hệ toạ độ tĩnh nhờ phép biến đổi dq/αβ Các thành phầndòng điện hình sin ias*, ibs*, ics* là tín hiệu điều khiển của bộ nghịch lu biến điệu độrộng xung PWM Thành phần sinθs, cosθs tính từ các thành phần của từ thông khe

hở trên hai trục toạ độ tĩnh đo đợc bằng các cảm biến từ thông :

0

0

0 0

2 0

2 0 0

sin

;cos

ψ

ψθψ

ψ

θ

ψψψ

β α

β α

(2-24)

với ψ0 α, ψ0 β : các thành phần từ thông khe hở dọc trục và ngang trục

Nh vậy góc quay từ trờng θs hay sinθs, cosθs đợc tính trực tiếp từ các thành phần

từ thông khe hở Các thành phần ψ0 đợc đo bằng các cảm biến từ thông Biên độ ψ0

đợc sử dụng làm phản hồi của mạch vòng điều chỉnh ψ0

 Xác định trực tiếp góc quay từ tr ờng bằng từ thông rôto

ở phần trớc đã xác định góc quay từ trờng trực tiếp bằng từ thông khe hở

Ph-ơng pháp này có u điểm là khối tính toán đơn giản nhng vì ψo không trùng với ớng ψr nên thực ra góc θs tính đợc dựa vào ψo nh trên không chính xác Do vậy cho

h-hệ truyền động có yêu cầu cao hơn ta phải tính θs từ các thành phần của ψr Từ đó

hệ thống điều khiển vectơ tựa theo từ thông rôto đợc xây dựng trên cơ sở của hệthống hình trên với bổ sung khối tính toán từ thông rôto

Từ hai công thức tính từ thông khe hở và từ thông rôto :

r r

s m r r

i L L

L

i L L

σ σ

σ

ψ ψ

ψ ψ

=

10

0 0

Từ đó rút ra:

s r m

Từ (2-26) ta suy ra trên hệ toạ độ tĩnh αβ:

β σ β

β

α σ α α

ψ ψ

ψ ψ

s r m

r

r

s r m

r

r

i L L

L

i L L

Hình 2-15: Hệ thống điều khiển sử dụng cảm biến Hall đo từ thông rôto.

Trong đó khối tính ψr đợc xây dựng theo công thức (2-27) nh sau:

dq αβ

αβ abc

Khối tính

từ thông rôto

Hình 2-16: Cấu trúc khối tính ψr

Trong thực tế do việc gắn cảm biến từ thông vào động cơ để đo có nhiều bấtlợi do mỗi động cơ phải cài một sensor đo từ thông không thích hợp cho sảnxuất đại trà và cơ cấu đo gắn trong đó bị ảnh hởng bởi nhiệt độ và nhiễu nên hay

sử dụng sơ đồ tính từ thông gián tiếp từ các đại lợng khác:

b)

Xác định ψr bằng tính toán

 Tính toán từ thông rôto dựa trên mô hình động cơ ở hệ toạ độ cố định stato:

Từ thông rôto đợc tính toán từ các thành phần dòng điện stato trên hệ toạ độ cố

định αβ và tốc độ động cơ ω

Từ hai phơng trình 3 và 4 của hệ (2-9):

β α

β β

β α

α α

ψ ωψ

ψ

ωψ ψ

ψ

r r r s

r

m

r

r r

r

s r

m

r

T

i T

r s

r r

r

ψ

ψ θ ψ

ψ

θ

ψ ψ

ψ

β α

β α

2 2

+-Ids

Hình 2-17: Tính toán từ thông rôto theo mô hình động cơ trên αβ.

 Tính toán từ thông theo mô hình quan sát

Mô hình quan sát từ thông đủ bậc trong đó tính toán cả dòng stato và từ thôngrôto đợc xây dựng theo phơng trình ở chơng 2-7:

) ( 0

.

) (

^

2

1 1

^

^

22 21

12 11

r

s r

s

s s s

i i G

G u B i

A A

A A i

dt

d

i i G u B X

=

ψ ψ

Hay viết cách khác:

) (

) (

^ 2

^ 22

s r

s s s

r s

s

i i G A

i

A

i i G u B A

i

A

i

− +

+

=

− +

+ +

=

ψ ψ

Sau khi đã có ψrα , ψrβ ta tính góc quay từ trờng bằng các công thức:

r

r s r

r

ψ θ ψ

ψ

cos

Từ đó ta có đợc mô hình toàn bộ hệ thống điều khiển trực tiếp nh sau:

Sơ đồ dới dạng vectơ gồm hai nhánh song song : một là động cơ thực tế và một

là mô hình quan sát động cơ lấy thông số là dòng điện, điện áp stato, sau khi tínhtoán đợc vectơ dòng điện stato mẫu is đem so với dòng stato thực tế từ đó tính ravectơ từ thông ψr

Hình 2-19: Mô hình điều khiển vectơ kiểu trực tiếp lấy θs từ bộ quan sát

2-6 Tổng hợp các bộ điều chỉnh

2-6-1 Tổng hợp hệ theo hàm chuẩn:

Cấu trúc hệ gồm các mạch vòng điều chỉnh lệ thuộc lẫn nhau (cấu trúc mạchvòng phù hợp với các hệ điều chỉnh công nghiệp)

Hình 2-20: Cấu trúc tổng quát một hệ điều chỉnh

*Đặc tính động của hệ: là đáp ứng của hệ khi lợng vào là hàm nhảy cấp 1(t)

ϕωM

dq αβ

αβ

abc

dq αβ

Tính toán

từ thông rôto

Nghịch l uPWM

Bộ đ/c Ri

θs

- Tốc độ điều chỉnh: (gia tốc của hệ

Việc điều chỉnh các thông số trên phụ thuộc lẫn nhau Ví dụ nếu giảm Tđc sẽ

làm tăng σ% Vậy phải đa ra một sự dung hoà giữa các tiêu chuẩn để có đợc hệ

thống tối u

* Tiêu chuẩn môđun tối u:

Đặc tính mođun của hàm truyền kín của hệ là một hàm không tăng, không cộng

hởng và = 1 trong dải tần số sao cho rộng nhất

ω

H

- Không cộng hởng: 0

)(

)(

2 2

2

≤

∂

∂ω

ω

H

- Bằng 1: limH(ω2) =1

Hình 2-22: Đặc tính tần của hàm truyền kín tối u

Từ tiêu chuẩn đó muốn môđun hệ kín là một khâu bậc hai thì hàm chuẩn bậc

2 2

1

1

p T p T

F

c c

ch

+ +

= (tiêu chuẩn môđun tối u)

Nếu muốn môđun hệ kín là một khâu bậc ba thì hàm chuẩn bậc ba có dạng:

3 3 2

8 4

1

4 1

p T p T p

T

p T F

c c

c

c ch

+ +

+

+

= (tiêu chuẩn môđun tối u đối xứng)

Trong đó Tc đợc chọn sao cho nhỏ nhất để ωc =1/Tc là lớn nhất

y

s%

σ%y

Tđc

2%

Tvw

ωH(ω)

ωc=1/Tc

có cộng h ởng

1

Hàm truyền kín của mỗi môđun dạng:

s s

s s

R F

R F

1

+ Nếu đã biết hàm truyền hệ

thống Fs ta có thể dựa vào các tiêu chuẩn tối u để xác định hàm truyền bộ điềuchỉnh Rs

2-6-2 Tuyến tính hoá mô hình động cơ

Hệ phơng trình (2-17) mô tả động cơ hệ phơng trình phức tạp, có độ phi tuyếncao dẫn đến một sơ đồ rất phức tạp và khó có thể tổng hợp mạch theo các phơngpháp thông thờng đợc Do vậy ta phải dùng phơng pháp tuyến tính hoá quanh điểmlàm việc:

Gọi điểm làm việc ổn định của động cơ là điểm có tốc độ ω0 ứng mômen tải m0

(và gọi tất cả các thông số tại điểm đó đều có chỉ số dới là 0) Hệ thống xê dịchquanh điểm làm việc ổn định một lợng rất nhỏ kéo theo tất cả các đại lợng cũng

đều bị thay đổi một lợng rất nhỏ nào đó, ví dụ ω = ωo + ∆ω

Thay tất cả các đại lợng biến đổi đợc vào (2-17): isq=isq0+∆isq ,ω = ωo + ∆ω,m=m0+∆m ta đợc:

)

( 2

3

1

.)

1

(

1

1

1

1

1

1

1

0 0

0 0

0 0

0 0

0 0

rd sq

sq rd r

m M

rd r

sq r

m rd

r

sd m rd r

sq s

rd m

rd m

s sd sd s sq

sd s

rd r m s

sq sq s sd

i i L

L p m

i T L

i L p

T

u L L

L i

i i

T

p

T

u L T

L i

i i

T

p

T

ψψ

ψωψ

ω

ψ

σωψ

σ

σψ

ωσ

σω

ω

σ

ψσ

σω

∆

−+

∆+

Từ đó ta có sơ đồ cấu trúc động cơ đã tuyến tính hoá:

Giả thiết điều chỉnh tốc độ động cơ ở mức dới tốc độ định mức Khi đó giống

nh điều chỉnh tốc độ động cơ một chiều, ta sẽ theo luật từ thông không đổi nhánh từ hoá ψrd có ∆ψrd = 0 Theo phơng trình 2 của (2-17) ta suy ra ∆isd = 0

Vậy (2-28) có dạng:

).( 23

.1

1

1

.1

0 0

0 0

sq rd r

m M

sq rd

r r

sq s

rd m s

sd m sq

i L

L p m

i T

u L L

i L i

T

p T

ψ

ψω

σωψ

σ

σω

σ

σ

32

Lm .1+Trp

σ

σ

−1

3Lm.pc2Lr

PcpJ

∆mc

∆ω-

Tσ .1+Tσp

ψrd0

1 .

σLs

Đồ án tốt nghiệp Đặng Thiên Quỳnh TĐH3K42

Hình 2-24: Sơ đồ cấu trúc khi ψr = const

Biến đổi sơ đồ :

Hình 2-25: Mô hình sau khi đã biến đổi.

Đặt

r rd

m

T

0 sd0

i L

ψrd0 + isd0

J L

p L C

r

c m rd

D

p T AT T p

T

T A

p T T D

= +

σ σ σ σ

1

) 1

( 1

1

1 1

∆mc

∆ω-

-B

Tσ .1+Tσp

Cp

1 .p+D

isq

ω

Knl1+Tnlp 1 σL.s