sáng kiến kinh nghiệm Rèn kỹ năng ước lượng thương trong phép chia cho số có nhiều chữ số ở lớp 4

Mặt khác việc hớng dẫn học sinh biết cách thực hiện phép tính “ Chia cho số có nhiều chữ số” cũng là vấn đề mà nhiều GV đang quan tâm: Làm thế nào để hớng dẫn các em hiểu và biết thực hi

A Đặt vấn đề

I Lời nói đầu:

Trong chơng trình toán ở Tiểu học, việc hớng dẫn học sinh có kĩ năng thực hiện thành thạo 4 phép tính: cộng, trừ, nhân, chia chiếm một vị trí rất quan trọng Đợc thể hiện qua hệ thống các kiến thức từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp Việc thực hiện thành thạo 4 phép tính giúp học sinh vận dụng giải các bài toán có liên quan

Tuy nhiên, trong thực tế giảng dạy, tôi nhận thấy, việc thực hiện phép tính” Chia cho số có nhiều chữ số” là một vấn đề mà học sinh đang gặp phải rất nhiều khó khăn nhất (Thậm trí có những em đã học lên đến lớp 5 mà vẫn cha thực hiện đợc phép chia này), quả thật là một vấn đề nan giải Mặt khác việc hớng dẫn học sinh biết cách thực hiện phép tính “ Chia cho số có nhiều chữ số” cũng là vấn đề mà nhiều GV đang quan tâm: Làm thế nào để hớng dẫn các em hiểu và biết thực hiện phép chia một cách nhanh nhất? Đây là một vấn đề mà không có tài liệu nào đề cập đến Chính vì thế, để dạy tốt dạng toán này điều trớc tiên mỗi giáo viên phải thực sự yêu nghề, mến trẻ, thực sự quan tâm đến học sinh từ khi các em bắt đầu học bảng nhân chia ở lớp 2,3 Từ đó mỗi giáo viên phải đầu t nghiên cứu đề ra những biện pháp cụ thể cho từng tết day Trong thực tế giảng dạy toán lớp 4, tôi phát hiện thấy học sinh khi thực hiện phép chia cho số

có nhiều chữ số còn lúng túng trong việc tìm thơng Sau khi phát hiện đợc điểm mấu chốt đó, bản thân tôi luôn băn khoăn, trăn trở tìm biện pháp nhằm đáp ứng phần nào khó khăn trong việc hớng dẫn học sinh thực hiện phép chia cho số có nhiều chữ số Chính vì vậy, trong khi giảng dạy tôi đã vận dụng một số biện pháp” ớc lợng thơng” trong phép chia cho số có nhiều chữ số Tôi xin mạnh dạn đa ra để đồng nghiệp cùng thảo luận nhằm nâng cao chất lợng dạy học

II Thực trạng của vấn đề nghiên cứu:

1 Thực trạng:

Qua thực tế giảng dạy lớp 4 tôi nhân thấy thực trạng của việc dạy và học phép tính “Chia cho số có nhiều chữ số” nh sau:

* Đối với học sinh:

- Một số học sinh cha chia đợc do cha học thuộc các bảng nhân, chia và nhân chia nhẩm cha nhanh

- Trong khi thực hiện phép chia cho số có nhiều chữ số, đa số học sinh làm theo cách thử chọn thơng bắt đầu từ 1 Vì vậy, để thực hiện đợc một phép chia mất rất nhiều thời gian

* Về phía giáo viên:

-Trong khi giảng dạy,nhiều khi cha thực sự chú ý đến một số thủ thuật trong dạy Toán Có thể gọi là “mẹo” làm bài, cha mạnh dạn áp dụng một số kinh nghiệm của mình vào vào dạy Toán vì ngại với chơng trình mới

- Đôi khi cha thực sự tìm tòi, sáng tạo trong việc vận dụng các phơng pháp dạy học để tìm ra cách thích hợp nhất trong dạy thực hiện chia cho số có nhiều chữ số

2 Nguyên nhân và kết quả của thực trạng trên:

Qua việc nghiên cứu, điều tra thực trạng, khảo sát chất lợng việc thực hiện phép chia cho số có nhiều chữ số ở học sinh lớp 4B ( khi cha hớng dẫn cho học sinh một số thủ thuật “ớc lợng thơng” ) kết quả có 100% học sinh trong lớp cha nắm đợc cách “ớc lợng thơng” Vì vậy, khi thực hiện một phép tính chia cho số có nhiều chữ số có khoảng 71,5% học sinh thực hiện đợc phép chia này song còn quá chậm vì cha có kĩ năng ớc lợng thơng và có tới 28,5% học sinh không biết thực hiện phép chia này

Điểm mấu chốt của vấn đề học sinh thực hiện chia cho số có nhiều chữ còn lúng túng là các em cha nắm đợc cách ớc lợng thơng, cha có kĩ năng ớc lợng thơng Bên cạnh đó, các em cũng cha biết đợc cách làm tròn số thông qua một số thủ thuật thờng

dùng chẳng hạn nh che bớt chữ số.

- Đối với giáo viên , việc hớng dẫn học sinh tìm cách ớc lợng thơng đôi khi không đợc chú ý một cách tỉ mẫn ,cha mạnh dạn đa một số kinh nghiệm của mình vào dạy học Toán , cha thực sự chú ý linh hoạt sáng tạo trong sử dụng phối hợp các phơng pháp dạy học

Quả vậy , để học sinh thực hiện phép tính này một cách dễ dàng và có những bài giải toán nhanh thì việc hớng dẫn cho học sinh cách “ớc lợng thơng” và rèn cho học sinh kĩ năng “ớc lợng thơng” trong phép chia và đặc biệt là phép chia cho số có nhiều chữ số đối với học sinh là rất cần thiết và vô cùng quan trọng Để làm đợc điều này thì giáo viên phải thực sự tâm huyết với nghề , tìm tòi phơng pháp thích hợp trong dạy toán và cần nhiều thời gian, kết hợp với sự kiên trì, tính cần mẫn dịu dàng hớng dẫn, biết khích lệ đúng lúc và khơi dậy lòng say mê chăm chỉ miệt mài của học sinh trong học toán ở lớp cũng nh luyện tập toán ở nhà, chứ không dễ dàng gì đạt đợc kết quả mong muốn trong một sớm một chiều Bởi vậy, cho nên khi tiến hành công việc, bản thân tôi cũng gặp không ít khó khăn, trở ngại Tuy nhiên, với tâm huyết của mình về vấn đề này, tôi đã từng bớc cố gắng khắc phục

B Giải quyết vấn đề.

I Các giải pháp thực hiện:

- Nghiên cứu điều tra thực trạng của việc dạy học phép chia từ lớp 3,4,5

- Dự giờ trao đổi cùng với đồng nghiệp qua nhiều năm giảng dạy toán lớp 4

- Giới thiệu các thủ thuật “ớc lơng thơng” cho học sinh

II Các biện pháp tổ chức thực hiện:

1 Kiểm tra phân loại học sinh:

- Ngay từ đầu năm học , thông qua bài kiểm tra khảo sát chất lợng đầu năm và kiểm tra miệng trực tiếp từng em, tôi đã tiến hành phân loại học sinh xem:

- Có bao nhiêu em thuộc bảng nhân , chia

- Có bao nhiêu em biết cách thực hiện chia cho số có một chữ số

- Có bao nhiêu em đã thực hiện tốt phép chia cho số có nhiều chữ số

- Có bao nhiêu em đã có kĩ năng “ớc lợng thơng” trong phép chia này và ứng dụng tốt vào giải toán có liên quan

- Có bao nhiêu em cha thực hiện phép chia đợc Vì sao?

- Có bao nhiêu em thực hiện phép chia còn chậm, Nguyên nhân?

2 Yêu cầu học sinh:

- Học thuộc các bảng nhân chia

- Biết cách nhân nhẩm , trừ nhẩm thành thạo

- Ngoài vở Toán ô li theo quy định của chơng trình, cần có vở BT Toán dùng cho các tiết luyện tập buổi chiều và ở nhà

3 Giáo viên:

- Chuẩn bị vật liệu để hớng dẫn học sinh thực hành và luyện tập dựa vào nội dung của chơng trình mới và từng bài học , phù hợp, vừa sức với từng đối tợng học sinh trong lớp

- Chuẩn bị phơng pháp và kế hoạch hớng dẫn học sinh: Lời nói phải rõ ràng , dễ hiểu , các bớc ngắn gọn Cần chú trọng với các bài tập hớng dẫn thực hành, chú ý kết hợp giữa thực hành và luyện tập

- Cẩn thận , mẫu mực trong việc chấm chữa bài làm của học sinh, giải đáp thắc mắc chi tiết và kịp thời

4 Hớng dẫn học sinh “ớc lợng thơng”

Nh tôi đã trình bày ở trên, việc rèn kĩ năng ớc lợng thơng cho học sinh là cả một quá trình Bản chất của vấn đề này là tìm cách nhẩm nhanh thơng của phép chia bằng

cách cho học sinh làm tròn số bị chia và số chia để dự đoán chữ số của thơng Sau đó

nhân lại để thử.Nếu tích vợt quá số bị chia thì phải rút bớt chữ số đã dự đoán ở thơng, nếu tích còn kém số bị chia quá nhiều thì phải tăng chữ số ấy Nh vậy , muốn ớc lợng thơng cho tốt, học sinh phải thuộc các bảng nhân chia và biết nhân nhẩm trừ nhẩm

nhanh Bên cạnh đó, các em cũng phải biết cách làm tròn số thông qua một số thủ

thuật thờng dùng là che bớt chữ số Có các cách làm nh sau:

a) Làm tròn giảm :

Nếu số chia tận cùng là 1;2 hoặc 3 thì ta làm tròn giảm (tức là bớt đi 1;2 hoặc 3 đơn

vị ở số chia) Trong thực hành, ta chỉ việc che bớt chữ số tận cùng đó đi (và cũng phải che bớt chữ số tận cùng của số bị chia)

Ví dụ 1:

Muốn ớc lợng 91 : 22 = ? Ta làm tròn 91  90 ; 22  20 , rồi nhẩm 90 chia 20

đợc 4 , sau đó thử lại : 4 x 22 = 88 để có kết quả 91 : 22 = 4

Trên thực tế việc làm tròn : 91  90 ; 22  20 (*) đợc tiến hành bằng thủ thuật cùng che bớt hai chữ số 1 và 2 ở hàng đơn vị để có 9 chia 2 đợc 4 chứ ít khi viết rõ nh ở (*)

Ví dụ 2: Có thể ớc lợng thơng 568 : 72 = ? nh sau :

- ở số chia ta che 2 đi

- ở số bị chia ta che 8 đi

- Vì 56 : 7 đợc 8, nên ta ớc lợng thơng là 8

- Thử : 8 x 72 = 576 > 568 Vậy thơng ớc lợng (8) hơi thừa ta giảm xuống 7 và thử lại: 7 x 72 = 504; 568 – 504 = 64 <72 Do đó : 568 : 72 đợc7

b) Làm tròn tăng:

Nếu số chia tận cùng là 7;8 hoặc 9 thì ta làm tròn tăng( tức là thêm 3;2 hoặc 1

đơn vị vào số chia).Trong thực hành , ta chỉ việc che bớt chữ số tận cùng đó đi và thêm

1 vào chữ số liền trớc ( và che bớt chữ số tận cùng của số bị chia)

Ví dụ 1: Muốn ớc lợng 86 : 17 = ? Ta làm tròn 17 theo cách che bớt chữ số 7 nh ở ví

dụ 1a, nhng vì 7 khá gần nên ta phải tăng chữ số 1 ở hàng chục thêm 1 đơn vị để đợc

2 , còn đối với số bị chia 86 ta vẫn làm tròn giảm thành 80 bằng cách che bớt chữ số 6

ở hàng đơn vị

Kết quả ớc lợng 8 : 2 = 4

Thử lại:4 x 17 =68 < 85 và 85 – 68 = 17 nên thơng ớc lợng hơi thiếu do đó ta phải tăng thơng đó (4) lên thành 5 rồi thử lại: 5 x 17 = 85: 86 – 85 = 1; 1 < 17 Suy ra:

86 : 17 đợc 5

Ví dụ 2: Có thể ớc lợng thơng 5307 : 581 nh sau :

- Che bớt 2 chữ số tận cùng của số chia , vì 8 khá gần 10 nên ta tăng chữ số 5 lên thành 6

- Che bớt 2 chữ số tận cùng của số bị chia

- Ta có : 53 : 6 đợc 8 Vậy ta ớc lợng thơng là 8 Thử lại : 8 x 581 = 4648 ; 5307 –

4648 = 659 > 581 Vậy thơng ớc lơng (8) hơi thiếu , ta tăng lên 9 rồi thử lại: 9 x 581 =

5229 ; 5307 – 5229 = 78 < 581

Vậy : 5307 : 581 đợc 9

c) Làm tròn cả tăng lẫn giảm:

Nếu số chia tận cùng là 4; 5 hoặc 6 thì ta nên làm tròn cả tăng lẫn giảm rồi thử lại các số trong khoảng hai thơng ớc lợng này

Ví dụ: 245 : 46 = ?

- Làm tròn giảm 46 đợc 4 ( che chữ số 6) và làm tròn tăng 46 đợc 50 ( che chữ số

6 và tăng 4 lên thành 5)

- Làm tròn giảm 245 đợc 24 (che chữ số 5)

- Ta có : 24 : 4 đợc 6

24 : 5 đợc 4

Vì 4 < 5 < 6 nên ta thử lại với số 5

5 x 46 = 230 ; 245 – 233 = 15 < 46

Vậy 245 : 46 đợc 5

Trong thực tế , các việc làm trên đợc tiến hành trong sơ đồ của thuật tính chia (viết) với các phép thử thông qua nhân nhẩm và trừ nhẩm Nếu học sinh cha nhân nhẩm và trừ nhẩm thành thạo thì lúc đầu có thể cho các em làm tính vào nháp , hoặc viết bằng bút chì , nếu sai thì tẩy đi rồi điều chỉnh lại

Để việc làm tròn số đợc đơn giản , ta cũng có thể chỉ yêu cầu học sinh làm tròn

số chia theo đúng quy tắc làm tròn số : còn đối với số bị chia luôn cho làm tròn giảm bằng cách che bớt chữ số ( cho dù chữ số bị che có lớn hơn 5) Việc này nói chung

không ảnh hởng mấy đến kết quả ớc lợng Chẳng hạn : trong ví dụ 2(a) nếu ta làm tròn

số bị chia thành 560 ( trên thực tế là che bớt 8 ) thì kết quả ớc lợng lần thứ nhất cũng

là 8 , vẫn giống nh kết quả ớc lợng thơng khi ta làm tròn “đúng” số 568 thành 570

Tuy nhiên, trong thực tế giảng dạy không nhất thiết cũng phải diễn giải các bớc

nh trên Đó chính bản chất mà tôi thờng hớng dẫn học sinh làm bằng thuật tính sau :

Ví dụ 1 : 672 : 21

Tôi hớng dẫn làm nh sau :

Bớc 1 : Đặt tính 672 21

42 32

0

Bớc 2 : Tính

- Lấy 67 : 21, ta ngầm hiểu nh sau :

1 ở số chia tơng ứng với 7 ở số bị chia

2 ở số chia tơng ứng với 6 ở số bị chia

Vì vậy, ta ớc lợng thơng bằng cách lấy 6 : 3 = 2

Lấy 3 x 21 = 63, lấy 67 – 63 = 4

- Tiếp theo hạ 2 đợc 42

Lấy 42 : 21, ta lại ngầm hiểu nh sau :

1 ở số chia tơng ứng với 2 ở số bị chia

2 ở số chia tơng ứng với 4 ở số bị chia

Vì vậy, ta ớc lợng thơng bằng cách lấy 4 : 2 = 2

Lấy 2 x 21 = 42, lấy 42 – 42 = 0

Vậy 672 : 21 = 32

Ví dụ 2 : 123220 : 404

Tôi hớng dẫn học sinh làm nh sau :

Bớc 1 : Đặt tính , , ,

123220 404

2020 305

0

Bớc 2 : Tính

- Lấy 1232 : 404, ta ngầm hiểu nh sau :

4 (ở hàng đơn vị) của số chia tơng ứng với 2 ở số bị chia

0 ở số chia tơng ứng với 3 ở số bị chia

4 ở số chia tơng ứng với 12 ở số bị chia

Vì vậy, ta ớc lợng thơng bằng cách lấy 12 : 4 = 3

Lấy 3 x 404 = 1212, lấy 1232 – 1212 = 20

- Tiếp theo hạ 2 đợc 202 lấy 202 : 404 = 0

- Tiếp theo hạ o đợc 2020

Lấy 2020 : 404, ta lại ngầm hiểu nh sau :

4 (ở hàng đơn vị) của số chia tơng ứng với 0 ở số bị chia

0 ở số chia tơng ứng với 2 ở số bị chia

4 ở số chia tơng ứng với 20 ở số bị chia

Vì vậy, ta ớc lợng thơng bằng cách lấy 20 : 4 = 5

Lấy 5 x 404 = 2020, lấy 2020 – 2020 = 0

Vậy 123220 : 404 = 305

Sau khi tôi giới thiệu và hớng dẫn cách thực hiện phép chia nh trên, thì em Thảo (lớp trởng) đã thốt lên : Cô ơi ! Bây giờ em đã hiểu và thực hiện phép chia cho số có nhiều chữ số nhanh đợc rồi Thế mà lâu nay chúng em không biết cứ thử mò nên lâu lắm cô ạ !

Sau khi các em đã hiểu, thì các em rất hào hứng thực hiện phép chia trên, chứ không có cảm giác ngại nh trớc nữa, cộng thêm phần động viên khuyến khích của giáo viên, cho nên những em không biết chia nh các em : Công, Vũ, Cơ, Dung, Trung Tài, Nhung, Sơn ,nay đã biết chia và làm bài thi định kì lần 2 đạt từ khá trở lên

5 Hớng dẫn học sinh thực hành- luyện tập:

- Sau khi các em đã nắm đợc cách ớc lợng thơng, bên cạnh những bài củng cố sau mỗi ví dụ đã hớng dẫn ngay tại tiết dạy theo chơng trình vào buổi học chính khóa Tôi

đã cho các em tiếp tục luyện tập bằng những bài tập luyện tập thêm vào những tiết dạy thêm buổi chiều , cũng nh ở nhà.Trong khi các em luyện tập, tôi luôn theo dõi sát sao

và giúp đỡ kịp thời cho những em yếu , chấm và chữa bài cụ thể cho cả lớp cùng theo dõi Sau đó cho các em yếu thực hiện lại với bài tập vừa hớng dẫn

- Tôi thờng chú ý ra bài luyện tập với số lợng và mức độ phù hợp cho từng đối t-ợng học sinh giỏi ,khá, trung bình, yếu, có kiểm tra chữa bài và khen ngợi động viên kịp thời để tạo sự hứng thú học tập với phép tính này

C Kết luận

1 Kết quả nghiên cứu :

* Sau khi thực hiện và áp dụng các biện pháp trên , kết quả đạt đợc : Các em đã ham thích môn Toán nói chung và say sa với các phép tính chia cho số có nhiều chữ số nói riêng, thực hiện chia một cách dễ dàng không còn lo sợ khi làm toán có liên quan

đến phép tính đợc xem là khó này nữa

- Đối với học sinh lớp 4B năm học 2008-2009 do tôi chủ nhiệm và trực tiếp giảng dạy, sau khi đã đợc giới thiệu cách làm này thì đa số các em đã thực hiện đợc phép tính chia và còn thực hiện rất nhanh, thành thạo trong khi ớc lơng thơng.Tuy nhiên, nhiều em trong số thực hiện chia cha thành thạo lắm, không còn sợ phép tính chia nữa (Công, Sơn, Cơ, Nhung ) Đa số các em đã vận dụng vào giải toán nhanh và rất tốt Nhìn chung , 100% học sinh đều thực hiện đợc phép chia cho số có nhiều chữ số.Trong đó có 22 em = 78,5% học sinh có kĩ năng ớc lợng thơng và thực hiện phép tính chia rất nhanh, 4 em = 14,4% học sinh thực hiện chia tốt song cha nhanh lắm , chỉ còn lại 2 em = 7,1% học sinh chia còn chậm nhng vẫn chia đợc theo cách đã đợc hớng dẫn ớc lợng thơng này Kết quả cụ thể đợc thể hiện qua bảng sau:

Khi cha giới thiệu

cách ớc lợng thơng

Khi đã giới thiệu

cách ớc lợng thơng

Trên đây là bảng kết quả đợc tính dựa vào kết quả các bài kiểm tra của học sinh.Trớc khi cha giới thiệu cách ớc lợng thơng, tôi cho học sinh làm bài kiểm tra với một thời gian phù hợp và sau khi giới thiệu cách ớc lợng thơng, tôi cũng tiến hành cho học sinh làm một bài kiểm tra với một thời gian phù hợp

2 Kiến nghị đề xuất

Qua việc nghiên cứu thực hành rút ra kinh nghiệm này tôi xin đợc đa ra một số kiến nghị đề xuất nh sau:

- Khi dạy học sinh học Toán với phép tính chia, đặc biệt là chia cho số có nhiều chữ số Điều mà giáo viên cần nắm cho đợc chủ chốt của phép tính này chính là cách

ớc lợng thơng và cần có phơng pháp hớng dẫn học sinh ớc lợng thơng Khi đã nắm đợc

điều này thì giáo viên không còn cảm thấy băn khoăn khi dạy và học sinh cũng không còn thấy lo lắng với phép tính này cũng nh việc học toán nói chung nữa

- Bên cạnh đó, giáo viên cần có kế hoạch dạy học cụ thể với bài dạy liên quan

đến phép tính chia (chia cho số có nhiều chữ số) đã nêu ở các lớp 3;4;5

- Kiên trì , nhiệt tình để dẫn dắt hớng dẫn học sinh thực hiện phép chia với bài mới cũng nh luyện tập

- Yêu cầu động viên học sinh cố gắng học thuộc các bảng nhân chia , rèn cách nhân nhẩm trừ nhẩm thành thạo để tạo sự thuận lợi trong khi thực hiện ớc lợng thơng với phép chia.Giáo viên cần cho học sinh luyện tập nhiều để các em nắm chắc cách ớc lơng thơng mỗi dạng làm tròn số theo quy tắc làm tròn số

Trên đây là một số kinh nghiệm của bản thân tôi trong dạy toán để hớng dẫn học sinh rèn kĩ năng ớc lơng thơng trong phép chia Tôi đã áp dụng có hiệu quả và sẽ áp dụng tiếp trong những năm tới Vì vậy, tôi mạnh dạn đa ra để đồng nghiệp cùng thảo luận và có thể tham khảo vận dụng, cũng có thể có điều gì cha hoàn thiện mong đồng nghiệp cùng trao đổi để tôi có thêm những kinh nghiệm trong giảng dạy nhằm nâng cao chất lợng hiệu quả của giờ dạy toán giúp học sinh có những giờ học toán hứng thú say mê Chắc rằng đề tài này không tránh khỏi những thiếu xót Rất mong nhận đ ợc ý kiến đóng góp của Hội đồng khoa học, của phụ trách chuyên môn , lãnh đạo nhà trờng

và đồng nghiệp

Xin chân thành cảm ơn

Thống Nhất, ngày 13 tháng 3 năm 2009

Ngời viết

Nguyễn Thị Yên