CHÀO MỪNG THẦY CÔ TỔ TOÁN - TIN HỌC VỀ DỰ THAO GIẢNG... CHƯƠNGIV BẤT ĐẲNG THỨC BẤT PHƯƠNG TRÌNH §1 BẤT ĐẲNG THỨC I > ÔN TẬP BẤT ĐẲNG THỨC 1> Khái niệm bất đẳng thức 2> Bất đẳng thức hệ
Trang 1CHÀO MỪNG THẦY CÔ
TỔ TOÁN - TIN HỌC
VỀ DỰ THAO GIẢNG
Trang 2CHƯƠNGIV BẤT ĐẲNG THỨC BẤT PHƯƠNG TRÌNH
§1 BẤT ĐẲNG THỨC
I > ÔN TẬP BẤT ĐẲNG THỨC
1> Khái niệm bất đẳng thức
2> Bất đẳng thức hệ quả và bất đẳng
thức tương đương
Trang 3II> BẤT ĐẲNG THỨC GIỮA TRUNG
BÌNH CỘNG VÀ TRUNG NHÂN
( BẤT ĐẲNG THỨC CÔ – SI )
Hãy so sánh các cặp số sau
4
Trang 4Đáp án 9 4 <
2
4
9 +
Hãy so sánh các cặp số sau
4
;
Trang 5Đáp án 2 4
2
4
2 +
<
Hãy so sánh các cặp số sau
4
Đáp án
4
Trang 6Hãy so sánh các cặp số sau
0
0 với 0 + 2 0
2
0
0 +
Trang 7Hãy so sánh các cặp số sau
( ) ( − 9 − 16 ) ( ) ( )
2
16
9 + −
−
Với
Đáp án
( ) ( − 9 − 16 ) ( ) ( − 9 + − 16 )
Trang 8a.
2
b
a +
Hãy so sánh các cặp số sau
b
a.
2
b
a +
a , b cần có điều kiện gìi thì ( 1 ) xảy ra
Điều kiện cho a , b là : ∀ a , b ≥ 0
Trang 91 > Bất đẳng thức Cô – si
Định lí :
Trung bình nhân của hai số không
âm nhỏ hơn hoặc bằng trung bình
cộng của chúng.
0 ,
,
+
≤ a b a b ab
b
( 1 )
Trang 10Hệ quả 1: + 1 ≥ 2, ∀a > 0
a a
2.Các hệ quả
Hệ quả 2:
Nếu x , y cùng dương và có tổng
không đổi thì tích x.y lớn nhất khi
và chỉ khi x = y Chứng minh SGK
Ý nghĩa hình học : Trong tất cả các
Trang 11Hệ quả 3:
Nếu x , y cùng dương và có tích
không đổi thì tổng x + y nhỏ nhất khi
và chỉ khi x = y
Ý nghĩa hình học : Trong tất cả các
?5 Chứng minh hệ quả 3
Trang 12III> BẤT ĐẲNG THỨC CHỨA DẤU
GIÁTRỊ TUYỆT ĐỐI
HĐ6 : nhắc lại định nghĩa giá trị tuyệt
<
−
≥
=
0
;
0
;
a a
a
a a
4
3
Tính giá trị tuyệt đối các số sau
a) 0 ; b) 1,25 ;
; d >
c>
Trang 13x x
x x
a x
a a
x ≤ ⇔ − ≤ ≤
a x
a
b a
b a
b
a − ≤ + ≤ +
hoặc
điều kiện Nội dung
a>0
Trang 14Ví dụ : cho x ∈ [− 2 ; 0] Chứng minh rằng
1
1 ≤ +
x
Điền dấu thích hợp vào chổ trống
( ≤ , ≥ ) ( < , > )
[− 2 ; 0]
∈
x ⇒ -2 ≤ x ≤ 0
⇒ -2+1 ≤ x+1 ≤ 0+1 ⇒ -1 ≤ x+1 ≤ 1
⇒ + ≤ 1 Kết luận
Trang 15E Củng cố và dặn dò
Tính chất của bất đẳng thức
Bất đẳng thức Cô – si và 3 hệ quả ,
bất đẳng thức dấu giá trị tuyệt đối
Về nhà học bài và làm các bài tập sgk
Bài
Học
kết
thúc
Xinh Chào THẦY CÔ