Tổng hợp đề thi thử ôn thi đại học môn toán

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM…… ĐỀ TỰ LUYỆN SỐ 1 Môn thi: TOÁN, khối A LỚP:……. Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I: (2,0 điểm). Cho hàm số   32 2 4 1 1y x x x    1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1). 2. Tìm số thực k sao cho có hai tiếp tuyến phân biệt của (C) cùng với hệ số góc k và đường thẳng đi qua hai tiếp điểm cắt trục Ox tại A , cắt trục Oy tại B thỏa mãn 2012.OB OA Câu II. (2,0 điểm) 1. Giải phương trình: 3 os2 2 tan 4 cos cx x x 2. Giải hệ phương trình: 2 2 11 11 x y x y x y              trên tập số thực. Câu III. (1,0 điểm). Tính tích phân   4 0 os 4 sin2 2 sinx cos 2 cx I dx xx            Câu IV. (1,0 điểm). Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh 3a , đường chéo 3AC a . Các cạnh bên 2 , 3 , .SA a SB a SC a   Tính thể tích khối chóp .S ABCD và cosin của góc giữa hai đường thẳng SA và .CD Câu V. (1,0 điểm). Cho ,,x y z là ba số thực dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 1 1 1 . 2 2 2 x y z M x y z yz xz xy                      PHẦN RIÊNG (3,0 điểm). Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2) 1. Theo chương trình chuẩn: Câu VIa. (2,0 điểm). 1. Trong Oxy cho đường tròn       22 : 1 2 4.C x y    M là điểm di động trên đường thẳng : 1 0.d x y   Chứng minh rằng từ M kẻ được hai tiếp tuyến 12 ,MT MT tới   C ( 12 ,TT là tiếp điểm) và tìm tọa độ điểm M , biết đường thẳng 12 TT đi qua điểm   1; 1A  . 2. Trong Oxyz cho hai đường thẳng 12 1 2 2 1 1 : , : 1 2 1 2 1 1 x y z x y z dd          và mặt phẳng   : 2 5 0.P x y z    Lập phương trình đường thẳng   //dP và cắt 12 ,dd lần lượt tại ,AB sao cho độ dài đoạn AB nhỏ nhất. Câu VIIa. (1,0 điểm). Gọi 12 ,zz là các nghiệm phức của phương trình: 2 4 5 0.zz   Tính:     2012 2012 12 1 1 .S z z    2. Theo chương trình Nâng cao *************Hết*************** Họ và tên thí sinh:………………………………………… Số báo danh:………………… Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM…… ĐỀ TỰ LUYỆN SỐ 2 Môn thi: TOÁN, khối A LỚP:……. Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I: (2,0 điểm). Cho hàm số 24 1 1 x y x 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1). 2. Tìm trên đồ thị (C) hai điểm ,AB đối xứng với nhau qua đường thẳng : 2 3 0.d x y Câu II. (2,0 điểm) 1. Giải phương trình: 2 sin(2 ) 3sin cos 2. 4 x x x 2. Giải hệ phương trình: 3 3 23 13 82 yx xy          trên tập số thực. Câu III. (1,0 điểm). Tính tích phân 1 4 2 1 4 . x x xe I dx x xe    Câu IV. (1,0 điểm). Cho hình chóp tứ giác đều .S ABCD có khoảng cách từ A đến mặt phẳng   SBC bằng 2 và góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng  . Tính thể tích khối chóp .S ABCD . Xác định  để thể tích khối chóp đạt giá trị nhỏ nhất. Câu V. (1,0 điểm). Cho ,,x y z là ba số thực thỏa mãn 0 1,0 1,0 1.x y z      Chứng minh rằng:     1 1 1 1.xyz x y z     PHẦN RIÊNG (3,0 điểm). Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2) 1. Theo chương trình chuẩn: Câu VIa. (2,0 điểm). 1. Trong Oxy cho ABC biết   1; 1 , 5,C AB   phương trình cạnh : 2 3 0,AB x y   trọng tâm G nằm trên đường thẳng : 2 0.d x y   Tìm tọa độ điểm ,.AB 2. Trong Oxyz cho ABC có   1;2;5A và hai đường trung tuyến có phương trình: 12 3 6 1 4 2 2 : , : . 2 2 1 1 4 1 x y z x y z dd            Tìm tọa độ điểm ,.BC Câu VIIa. (1,0 điểm). Gọi ,AB theo thứ tự là các điểm trên mặt phẳng phức biểu diễn số phức 0z  và 1 . 2 i zz    CMR: OAB vuông cân. ( O là gốc tọa độ). 2. Theo chương trình Nâng cao *************Hết*************** Họ và tên thí sinh:………………………………………… Số báo danh:………………… Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM…… ĐỀ TỰ LUYỆN SỐ 3 Môn thi: TOÁN, khối A LỚP:…… Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I: (2,0 điểm). Cho hàm số   1 1 1 x y x    1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1). 2. Tìm điểm M trên (C) sao cho tổng khoảng cách từ M đến hai trục tọa độ nhỏ nhất. Câu II. (2,0 điểm) 1. Giải phương trình: sin3 os3 7 cos 4 os2 . 2sin2 1 x c x x c x x         2. Giải hệ phương trình:     3 7 1 2 1 0 2 4 5 x x y y y x y x y               trên tập số thực. Câu III. (1,0 điểm). Tính tích phân   2 2 4 1 34 . 2 x I dx x    Câu IV. (1,0 điểm). Cho hình chóp .S ABC , có đáy ABC là tam giác cân 0 2 3, 120AB AC a BAC    . Mặt bên   SBC vuông góc với đáy và hai mặt bên còn lại tạo với mặt đáy một góc  . Tính thể tích khối chóp .S ABC theo a và .  Câu V. (1,0 điểm). Cho ,,x y z là ba số thực dương. Thỏa mãn 1x y z   . Chứng minh rằng: log log log 9 . 2 y zx x yz y x z y x z       PHẦN RIÊNG (3,0 điểm). Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2) 1. Theo chương trình chuẩn: Câu VIa. (2,0 điểm). 1. Trong Oxy cho ABC biết phương trình đường phân giác trong : 3 0,BD x y   phương trình đường cao :2 2 0.CE x y   Hình chiếu vuông góc của đỉnh A trên đường thẳng BC là   1;1H . Viết phương trình các cạnh , , .AB BC CA 2. Trong Oxyz cho điểm   1;2;3 .M Lập phương trình mặt phẳng   P đi qua M và cắt các tia Ox, ,Oy Oz lần lượt tại ,,A B C sao cho thể tích tứ diện OABC đạt giá trị nhỏ nhất. Câu VIIa. (1,0 điểm). Gọi 1 2 3 4 , , ,z z z z là các nghiệm phức của phương trình: 4 3 2 2 6 4 0.z z z z     Hãy tính tổng: 2222 1 2 3 4 1111 .S zzzz     2. Theo chương trình Nâng cao *************Hết*************** Họ và tên thí sinh:……………………………………… Số báo danh:………………… Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM…… ĐỀ TỰ LUYỆN SỐ 4 Môn thi: TOÁN, khối A LỚP:…… Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I: (2,0 điểm). Cho hàm số       3 32 14 1 1 1 33 y x m x m     ( m là tham số thực) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) ứng với 1m  . 2. Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu sao cho cực trị của hàm số nằm về hai phía của đường tròn   22 : 4 3 0.C x y x    (phía trong và phía ngoài đường tròn). Câu II. (2,0 điểm) 1. Giải phương trình: 3tan 3 3sin tan cos .x x x x   2. Giải bất phương trình: 22 2 1 1 2 2x x x x      trên tập số thực. Câu III. (1,0 điểm). Tính tích phân   4 0 tanx.ln cos . cos x I dx x    Câu IV. (1,0 điểm). Cho lăng trụ đứng .ABC A BC    có đáy ABC là tam giác cân đỉnh ;C Đường thẳng BC  tạo với   mp ABB A  góc 0 60 và AA .AB a   Gọi ,,M N P lần lượt là trung điểm của ,,BB CC BC  và Q là một điểm trên cạnh AB sao cho . 4 a BQ  Tính theo a thể tích khối lăng trụ .ABC A BC    và chứng minh rằng     .MAC NPQ Câu V. (1,0 điểm). Cho , , 0, 3.a b c a b c    CMR: 3 3 2 7. 4 a b ab bc abc     PHẦN RIÊNG (3,0 điểm). Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2) 1. Theo chương trình chuẩn: Câu VIa. (2,0 điểm). 1. Trong Oxy cho hình chữ nhật ABCD có phương trình : 2 1 0, : 7 14 0.AB x y BD x y      Đường thẳng AC đi qua điểm   2;1 .M Tìm điểm N BD sao cho NA NC nhỏ nhất. 2. Trong Oxyz cho đường thẳng 1 : 2 1 3 x y z d    và mặt phẳng   :7 9 2 7 0.P x y z    Viết phương trình đường thẳng  nằm trong mặt phẳng   P , vuông góc với d và cách d một khoảng bằng 3 . 42 Câu VIIa. (1,0 điểm). Trong các số phức z thỏa mãn     12z z i là số thực. Hãy tìm số phức z có mô đun nhỏ nhất. 2. Theo chương trình Nâng cao *************Hết*************** Họ và tên thí sinh:……………………………………… Số báo danh:………………… Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM…… ĐỀ TỰ LUYỆN SỐ 5 Môn thi: TOÁN, khối A LỚP:…… Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I: (2,0 điểm). Cho hàm số   21 1 1 x y x    1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1). 2. Gọi m d là đường thẳng đi qua   2;0M và có hệ số góc là m . Tìm các giá trị của tham số thực m để m d cắt (C) tại hai điểm phân biệt ,AB sao cho M là trung điểm của đoạn AB . Câu II. (2,0 điểm) 1. Giải phương trình: 2 sin 2 16 2 3sin cos 20sin . 2 2 12 x x x x                   2. Giải hệ phương trình: 3 3 3 22 8 27 18 46 x y y x y x y      trên tập số thực. Câu III. (1,0 điểm). Tính tích phân   2 0 1 sin . 1 cos . x x I dx xe      Câu IV. (1,0 điểm). Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh ,a 0 60 , ,BAD SA SB SC    góc giữa mặt phẳng   SBC và   ABCD bằng 0 45 . Tính thể tích khối chóp .S ABCD theo .a Câu V. (1,0 điểm). Cho ,,x y z là các số thực dương thỏa mãn 1 1 1 4. x y z    CMR: 111 1. 2 2 2x y z x y z x y z          PHẦN RIÊNG (3,0 điểm). Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2) 1. Theo chương trình chuẩn: Câu VIa. (2,0 điểm). 1. Trong Oxy cho ABC cân tại A , có phương trình cạnh :5 3 8 0, :4 14 0.AB x y BC x y      Viết Phương trình cạnh AC biết AC đi qua điểm 1 1; . 5 M     2. Trong Oxyz cho   : 3 0mp P x y z    và ba điểm       3;1;1 , 7;3;9 , 2;2;2 .A B C Tìm tọa độ điểm M trên mặt phẳng   P sao cho 23MA MB MC đạt giá trị nhỏ nhất. Câu VIIa. (1,0 điểm). Cho các số phức z thỏa mãn 13 2 zi i   là số thực. Hãy tìm số phức z có 3zi nhỏ nhất. 2. Theo chương trình Nâng cao *************Hết*************** Họ và tên thí sinh:……………………………………… Số báo danh:………………… Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. [...]... sinh:……………………………………… Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Số báo danh:………………… BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM…… Môn thi: TOÁN, khối A ĐỀ TỰ LUYỆN SỐ 7 LỚP:…… Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I: (2,0 điểm) Cho hàm số y  x3  3x 2  mx  2 1 có đồ thị là  C  m 1 Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của... sinh:……………………………………… Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Số báo danh:………………… BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM…… Môn thi: TOÁN, khối A ĐỀ TỰ LUYỆN SỐ 8 LỚP:…… Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I: (2,0 điểm) Cho hàm số y  mx3  6 x 2  9mx  3 1 ( m là tham số thực) 1 Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của... thí sinh:……………………………………… Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Số báo danh:………………… BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM…… Môn thi: TOÁN, khối A ĐỀ TỰ LUYỆN SỐ 9 LỚP:…… Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) 1 8 Câu I: (2,0 điểm) Cho hàm số y  x3  x 2  3x  3 3 1 1 Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số...BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM…… Môn thi: TOÁN, khối A ĐỀ TỰ LUYỆN SỐ 6 LỚP:…… Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I: (2,0 điểm) Cho hàm số y  x3  2 x 2   m  1 x  m 1 có đồ thị là  C  m 1 Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) ứng với m  1 2 Tìm... Câu VIa (2,0 điểm) 1 Trong mặt phẳng Oxy cho ABC vuông cân tại A Biết phương trình cạnh BC : x  7 y  31  0, điểm N  7;7   AC, đường thẳng AB đi qua điểm M  2; 3 và điểm M nằm ngoài đoạn AB Tìm tọa độ các đỉnh của ABC 2 Trong Oxyz cho mặt cầu điểm A 1;2;0  , B 1;2; 5 và đường thẳng d: x 1 y  3 z   Tìm tọa độ điểm M trên d sao cho tổng nhỏ nhất 2 2 1 3 1 i 3  Câu VIIa (1,0 điểm)... tích phân I   Câu IV (1,0 điểm) Cho lăng trụ ABC ABC có cạnh bên bằng a , đáy ABC là tam giác đều, hình chiếu của A trên  ABC  trùng với trọng tâm G của ABC Mặt phẳng  BBCC  tạo với  ABC  góc 600 Tính thể tích lăng trụ ABC ABC theo a 4 Câu V (1,0 điểm) Cho các số thực x, y, z không âm thỏa mãn x 2  y 2  z 2  Tìm giá trị nhỏ 3 3 P  2( xy  yz  zx)  nhất của biểu thức:... điểm) Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn và z2  iz1 Tính giá trị nhỏ nhất của A  z1  z2 2 Theo chương trình Nâng cao *************Hết*************** Họ và tên thí sinh:……………………………………… Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Số báo danh:………………… ... Câu I: (2,0 điểm) Cho hàm số y  x3  3x 2  mx  2 1 có đồ thị là  C  m 1 Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) ứng với m  0 2 Tìm các giá trị của tham số thực m để hàm số có cực đại và cực tiểu sao cho khoảng cách từ trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm cực trị của  Cm  đến tiếp tuyến của  C  tại điểm có hoành độ bằng 1 là lớn nhất m Câu II (2,0 điểm) 1 Giải phương trình: . BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM…… ĐỀ TỰ LUYỆN SỐ 1 Môn thi: TOÁN, khối A LỚP:……. Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ. danh:………………… Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM…… ĐỀ TỰ LUYỆN SỐ 2 Môn thi: TOÁN, khối A LỚP:…… BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM…… ĐỀ TỰ LUYỆN SỐ 3 Môn thi: TOÁN, khối A LỚP:…… Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ