SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH MÔN VẬT LÝ 12 – THPT Năm học: 2008 – 2009, ngày thi 05/04/09 Thời gian làm bài: 180 phút Câu 1. (3,0 điểm) Cho cơ hệ như hình vẽ 1, lò xo lý tưởng có độ cứng k = 100 (N/m) được gắn chặt vào tường tại Q, vật M = 200 (g) được gắn với lò xo bằng một mối nối hàn. Vật M đang ở vị trí cân bằng, một vật m = 50 (g) chuyển động đều theo phương ngang với tốc độ v 0 = 2 (m/s) tới va chạm hoàn toàn mềm với vật M. Sau va chạm hai vật dính làm một và dao động điều hòa. Bỏ qua ma sát giữa vật M với mặt phẳng ngang. a. Viết phương trình dao động của hệ vật. Chọn trục tọa độ như hình vẽ, gốc O trùng tại vị trí cân bằng, gốc thời gian t = 0 lúc xảy ra va chạm. b. Sau một thời gian dao động, mối hàn gắn vật M với lò xo bị lỏng dần, ở thời điểm t hệ vật đang ở vị trí lực nén của lò xo vào Q cực đại. Sau khoảng thời gian ngắn nhất là bao nhiêu (tính từ thời điểm t) mối hàn sẽ bị bật ra? Biết rằng, kể từ thời điểm t mối hàn có thể chịu được một lực nén tùy ý nhưng chỉ chịu được một lực kéo tối đa là 1 (N). Câu 2. (3,0 điểm) Một thanh đồng chất có chiều dài L được gắn vào giá tại điểm O (điểm O ở ngay đầu thanh). Khoảng cách từ O đến khối tâm G của thanh là OG = x. Thanh có thể dao động không ma sát quanh trục nằm ngang đi qua O trong mặt phẳng thẳng đứng. Lấy g = 10 (m/s 2 ), π 2 = 10. a. Kích thích cho thanh dao động điều hòa. Viết biểu thức tính chu kỳ dao động nhỏ của thanh. b. Tìm L để chu kỳ dao động cực tiểu của thanh là T min = 2 (s). Câu 3. (3,0 điểm) Cho đoạn mạch điện MN như hình vẽ 2. X và Y là hai hộp kín, mỗi hộp chỉ chứa hai trong ba phần tử mắc nối tiếp: điện trở thuần, cuộn thuần cảm và tụ điện. Các vôn kế V 1 , V 2 và ampe kế A đo được ở cả dòng điện xoay chiều và một chiều. Điện trở các vôn kế rất lớn, điện trở ampe kế không đáng kể. Khi mắc hai điểm M và Q vào hai cực của nguồn điện một chiều, ampe kế A chỉ 1 (A), vôn kế V 1 chỉ 30 (V). Khi mắc M và N vào nguồn điện xoay chiều hình sin, tần số 50 (Hz) thì ampe kế A chỉ 2 (A), các vôn kế chỉ cùng giá trị 120 (V) nhưng u MQ vuông pha với u QN . Hộp X và Y có chứa những phần tử nào? Tính giá trị của các phần tử đó. Câu 4. (3,0 điểm) Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng với hai khe Y–âng, dùng ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ = 0,5 (µm), hai khe hẹp S 1 , S 2 cách nhau a = 2 (mm), khoảng cách từ màn (E 2 ) chứa hai khe tới màn hứng ảnh (E 3 ) là D = 2 (m). Hai khe được chiếu sáng từ một khe hẹp S trên màn (E 1 ) nằm cách màn (E 2 ) một khoảng D’ = 50 (cm). Khe S nằm trên đường trung trực của S 1 , S 2 , các khe S // S 1 // S 2 , các màn (E 1 ), (E 2 ), (E 3 ) song song với nhau và cùng vuông góc với trung trực của S 1 , S 2 . a. Xác định khoảng vân i, vị trí vân sáng bậc 4. b. Tạo một khe S’ trên màn (E 1 ), S’//S và cách khe S một khoảng y. Tìm y min để khi đồng thời chiếu vào hai khe S, S’ ánh sáng có λ’ = 0,4 (µm) thì trên màn (E 3 ) không quan sát được hệ vân giao thoa. Câu 5. (2,0 điểm) Trên mặt chất lỏng, tại O, người ta tạo một nguồn điểm dao động với phương trình u O = Acos(2πt) (cm). Giả thiết rằng năng lượng của sóng không bị mất mát khi lan truyền. Tại điểm M trên mặt chất lỏng cách nguồn O một đoạn d M = 1 (m) sóng có biên độ A M = 8 (cm). Lập phương trình dao động của điểm N trên OM cách nguồn O một đoạn d N = 2 (m). Biết rằng tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là v = 10 (m/s). Câu 6. (3,0 điểm) Chiếu vào một quả cầu kim loại có giới hạn quang điện λ 0 = 0,5 (µm) đang được đặt cô lập về điện bởi một bức xạ điện từ có bước sóng λ = 0,25 (µm). Hãy lập luận và xác định điện thế cực đại của quả cầu. Cho h = 6,625.10 – 34 (Js), e = 1,6.10 – 19 (C), m e = 9,1.10 – 31 (kg). Câu 7. (3,0 điểm) Một mạch dao động LC lý tưởng, biết điện tích cực đại trên tụ là q 0 = 2 (nC), cường độ dòng điện cực đại qua cuộn cảm là I 0 = 20 (mA). a. Xác định chu kỳ biến thiên của năng lượng điện trường. b. Tại thời điểm t nào đó năng lượng điện trường bằng năng lượng từ trường. Hỏi sau thời gian ∆t nhỏ nhất là bao nhiêu thì năng lượng điện trường lại bằng năng lượng từ trường. _______________ Hết ________________ (Giám thị coi thi không giải thích gì thêm!) Họ tên thí sinh…………………………………………… Số báo danh………………… Đề chính thức . SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH MÔN VẬT LÝ 12 – THPT Năm học: 2008 – 2009, ngày thi 05/04/09 Thời gian làm bài:. trường. _______________ Hết ________________ (Giám thị coi thi không giải thích gì thêm!) Họ tên thí sinh ………………………………………… Số báo danh………………… Đề chính thức