Đề thi chọn học sinh giỏi dự thi tỉnh

Bài 1: Cho tam giác ABC có bán kính đường tròn nội tiếp , độ dài các đường cao là các số nguyên. Chứng minh rằng tam giác ABC đều. Bài 2: Cho là các số thực dương thỏa mãn: Chứng minh rằng Bài 3: Giải phương trình: Bài 4: Cho A = . Tìm số phần tử của A. Bài 5: Trên các cạnh AB, BC, CA, của tam giác ABC, lấy lần lượt các điểm M, N, P sao cho (k là một số dương cho trước) a) Biết = S. Tính theo S và k. b) Tam giác ABC cố định. Hãy chọn số k sao cho tam giác có diện tích nhỏ nhất. Bài 6: Cho tam giác ABC nhọn có max , r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác. Chứng minh: Dấu "=" xảy ra khi nào? HẾT . kính đường tròn nội tiếp , độ dài các đường cao là các số nguyên. Chứng minh rằng tam giác ABC đều. Bài 2: Cho là các số thực dương thỏa mãn: Chứng minh rằng Bài 3: Giải phương trình: Bài. sao cho (k là một số dương cho trước) a) Biết = S. Tính theo S và k. b) Tam giác ABC cố định. Hãy chọn số k sao cho tam giác có diện tích nhỏ nhất. Bài 6: Cho tam giác ABC nhọn có max , r là bán