ĐỀ ÔN TẬP HÀNG TUẦN LỚP 10TN1 NĂM HỌC 2010-2011 Môn: TOÁN 1) Cho hàm số 1 1 x y x − = + đồ thị (C) và đường thẳng ( ) ( ) : 1 1d y m x= + + . Tìm m để đường thẳng (d) cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho 2 5AB = . Khi đó hãy chỉ ra giao điểm của đường thẳng (d) và đồ thị (C). 2) Cho phương trình ( ) ( ) ( ) 4 2 1 2 1 4 0 1m x m x m− + + + + = . Tìm m để phương trình (1) có 4 nghiệm phân biệt. 3) Tìm m để phương trình 3 2 3 4 5 0x x x m+ + + − = có nghiệm trên đoạn [ ] 1;1− 4) Cho phương trình ( ) ( ) 2 2 2 2 1 0 1mx m x m− + + + = . Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt ( ) 1 2 1 2 ;x x x x< thoả mãn điều kiện 1 2 1 x x< < 5) Cho parabl (P): ( ) 2 2 2 1 1y x m x m= + + + − a. Tìm quỹ tích đỉnh của (P) khi m thay đổi b. Chứng minh rằng khoảng cách giữa hai giao điểm của (P) và (d): y x= không phụ thuộc vào tham số m. c. Chứng minh rằng (P) luôn tiếp xúc với đường thẳng cố định ( ) ∆ . Tính diện tích tam giác giới hạn bởi ( ) ∆ và hai trục toạ độ. 6) Cho , , ,a b c d là 4 số dương. Chứng minh rằng ( ) ( ) 2 16 d dabc bc ca dab a b c d+ + + ≤ + + + 7) Tìm giá trị của m để hệ phương trình 3 3 3 3 1 1 5 0 1 1 15 10 x y x y x y m x y + + + − = + + + = − có nghiệm 8) Trong mặt phẳng vói hệ toạ độ (Oxy) cho tam giác ABC có ( ) ( ) ( ) 0;2 , 2; 2 , 4; 2A B C= = − − = − . Gọi H là chân đường cao kẻ từ B; M và N lần lượt là trung điểm của AB, BC. Xác định toạ độ tâm I và bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác MNH 9) Cho ( ) ( ) ;0 ; 0;A x B y= = với ,x y là 2 số dương thoả điều kiện 2 2 16 9 1 x y + = . Tìm ;x y để độ dài AB ngắn nhất. 10) Tìm k để đường thẳng ( ) : 1y kx∆ = + cắt đồ thị (C): 3 3 1y x x= − + tại 3 điểm phân biệt ( ) 0;1 , ,A B C= sao cho 4 2BC = Giáo viên Bùi Văn Nhạn Đề số 01 . ĐỀ ÔN TẬP HÀNG TUẦN LỚP 10TN1 NĂM HỌC 2010 - 2011 Môn: TOÁN 1) Cho hàm số 1 1 x y x − = + đồ thị (C) và đường thẳng ( ) ( ) : 1 1d y m x=. 3 3 3 3 1 1 5 0 1 1 15 10 x y x y x y m x y + + + − = + + + = − có nghiệm 8) Trong mặt phẳng vói hệ toạ độ (Oxy) cho tam giác ABC có ( ) ( ) ( ) 0;2 , 2; 2 , 4; 2A B C= = − −. x x= − + tại 3 điểm phân biệt ( ) 0;1 , ,A B C= sao cho 4 2BC = Giáo viên Bùi Văn Nhạn Đề số 01