Đề cương ôn thi học kỳ II MÔN TOÁN THCS 6;7;8

Nêu quy tắc cộng hai số nguyên cùng dấu, khác dấu, so sánh hai quy tắc này 3.. Nêu quy tắc nhân hai số nguyên cùng dấu, khác dấu, so sánh hai quy tắc này 4.. Nêu quy tắc trừ hai số nguyê

MÔN TOÁN 6

A LÝ THUYẾT:

Phần số học:

1.Tập hợp các số nguyên kí hiệu như thế nào? Dùng kí hiệu tập hợp con thể hiện mối quan

hệ giữa các tập hợp

2 Nêu quy tắc cộng hai số nguyên cùng dấu, khác dấu, so sánh hai quy tắc này

3 Nêu quy tắc nhân hai số nguyên cùng dấu, khác dấu, so sánh hai quy tắc này

4 Nêu quy tắc trừ hai số nguyên

Nêu tính chất của phép cộng, phép nhân các số nguyên

5 Nêu quy tắc dấu ngoặc, quy tắc chuyển vế

6 Thế nào là hai phân số bằng nhau? Cho ví dụ?

7 Phát biểu tính chất cơ bản của phân số Giải thích vì sao bất kỳ phân số nào cũng viếtđược dưới dạng một phân số với mẫu dương?

8 Muốn rút gọn phân số ta làm thế nào? Cho ví dụ?

9 Thế nào là phân số tối giản? Khi rút gọn một phân số để được phân số tối giản ta phảilàm thế nào?

10 Phát biểu quy tắc quy đồng mẫu nhiều phân số

11 Muốn so sánh hai phân số không cùng mẫu ta làm thế nào? Cho ví dụ

12 Phát biểu quy tắc cộng hai phân số cùng mẫu, cộng hai phân số không cùng mẫu?

13 Phát biểu tính chất cơ bản của phép cộng phân số

14 a) Viết số đối của phân số

b

a

( a,b  Z, b > 0) b) Phát biểu quy tắc của phép trừ phân số

15 Phát biểu quy tắc nhân hai phân số.5

16 Phát biểu các tính chất cơ bản của phép nhân phân số

17 Viết số nghịch đảo của phân số

b

a

( a,b  Z, a 0, b 0)

18 Phát biểu quy tắc chia phân số cho phân số

19 Cho ví dụ về hỗn số Thế nào là phân số thập phân? Số thập phân? Cho ví dụ

Viết phân số

5

9 dưới các dạng: hỗn số, phân số thập phân, số thập phân, phần trăm với

kí hiệu %

20 Phát biểu quy tắc tìm giá trị phân số của một số cho trước

Đề cương ôn thi học kỳ II MÔN TOÁN THCS

21 Phát biểu quy tắc tìm một số biết một giá trị phân số của nó

22 Muốn tìm tỉ số phần trăm của hai số a và b ta làm thế nào?

Phần hình học:

1 Góc là gì? Góc bẹt là gì?

2 Góc vuông là gì? Góc nhọn là gì? Góc tù là gì?

3 a) Thế nào là hai góc kề nhau?

b) Thế nào là hai góc phụ nhau?

c) Thế nào là hai góc bù nhau?

d) Thế nào là hai góc kề bù?

4.Phát biểu định nghĩa và tính chất tia phân giác của một góc

B TRẮC NGHIỆM: Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng

Phần số học:

100 được viết dưới dạng số thập phân là :

A 3,5 B 0,035 C 0,35 D 0,003521/ 30 phút chiếm:

A/ 21 giờ B/ 31 giờ C/ 61 giờ D/ 601 giờ22/ So sánh 1 à-5

Đề cương ơn thi học kỳ II MƠN TỐN THCS

*Phần hình học:

1/ Trên hình bên có bao nhiêu hình tam giác?

A 5

B 6

C 7

D 8

2/ Nếu = 8 thì là góc gì trong các loại góc sau:

A Góc nhọn B Góc tù C Góc vuơng D Góc bẹt 3/ Nếu = 5 và = 85 thì hai góc và có quan hệ gì?

A Kề nhau B Phụ nhau C Bù nhau D Kề bù

4/ Biết và là hai góc phụ nhau, nếu = 140

thì số đo của góc D là:

5/ Nếu + = thì

A/ Tia Ot nằm giữa hai tia Ox, Oy B/ Tia Ox nằm giữa hai tia Ot, Oy

C/ Tia Oy nằm giữa hai tia Ox, Ot. D/ Tia Ot không nằm giữa hai tia Ox, Oy.6/ C = 100 thì C được gọi là

A/ góc bẹt B/ góc vuông C/ góc tù D/ Góc nhọn7/ Nếu Ox là tia phân giác của góc tOy thì:

A/ t Oˆ x x Oˆy B/ t Oˆxx Oˆyt Oˆy C/

2

ˆˆ

C BÀI TẬP:

*Phần số học:

Bài 1 : Rút gọn phân số sau:

a)

5.2424

7

4925





b)

95.6

7.34.3





c) 25.26

3.5.2

d) 18

3.96

9 

e/

18

65

6 

f/

95.9

7.54.7

5

và27

13



c) 59

13

và57

1

và 7

5



và 21

8

Bài 3: Thực hiện phép tính (Tính nhanh nếu có thể):

a)

7

5111

9.7

23.4

54

11.6

17

2.7

17

1

f) 4

1

2

16

5:12

74

38

42

115.5

4

12

5:5,02

1

1 Bài 4: Tìm x

3

12

72

1.5

115

1:3

2.2

3

113

22

1





 x x

n/

7

13

2

1 của 52

e/ 80% của 90 f/ 7% của 80 g/ 60% của 50

Bài 7/ Tìm tỉ số phần trăm của:

7

3

và 372

c/ 0,3 tạ và 30kg

Đề cương ôn thi học kỳ II MÔN TOÁN THCS

Bài 8/ Hoa có 40 quyển vở Hoa cho em mình

8

3quyển vở Hỏi:

a) Hoa cho em bao nhiêu quyển vở ?

b) Hoa còn lại bao nhiêu quyển vở ?

Bài 9: Một vườn trồng vừa cam vừa xoài 54 cây Trong đó số cây cam là

6

2 Hỏi trongvườn có bao nhiêu cây cam, bao nhiêu cây xoài?

Bài 10: Lớp 6A có 40 học sinh Khi làm bài kiểm tra toán, số bài đạt điểm giỏi bằng

51

tổng số bài Số bài đạt điểm khá bằng 25% tổng số bài Tính số bài điểm trung bình? (không cóbài nào điểm yếu)

Bài 11: Lớp 6B có 48 học sinh, số học sinh giỏi bằng

6

1

số học sinh cả lớp Số học sinhtrung bình bằng 300% số học sinh giỏi, còn lại là số học sinh khá

a) Tính số học sinh mỗi loại của lớp 6B

b) Tính tỉ số phàn trăm số học sinh khá, học sinh trung bình so với số học sinh cả lớp.Bài 12: Một tấm vải bớt đi 8 mét thì còn lại

11

7 tấm vải Hỏi tấm vải dài bao nhiêu mét?

Bài 13: Một mảnh vườn hình chữ nhật có 40% chiều rộng bằng

7

2 chiều dài Tính chu

vi và diện tích của mảnh vườn đó, biết chiều dài cùa mảnh vườn là 70 mét

Bài 14: An đọc một quyển sách trong ba ngày thì hết Ngày đầu đọc được

5

2 quyển

sách, ngày thứ hai đọc được

3

1 quyền sách Ngày thứ ba đọc nốt 32 trang còn lại Hỏi quyểnsách có bao nhiêu trang?

*Phần hình học:

Bài 1: Trên cùng nưả mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy và Ot sao cho xÔt = 300,xÔy = 600

a)Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại.? Vì sao?

b) Tính tÔy?

c) Tia Ot có là tia phân giác của góc xOy không? Vì sao?

Bài 2 Cho góc bẹt x/Ox Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox

Vẽ góc xOy = 600

a/ Tính góc x/Oy

b/ Vẽ tia phân giác Ot của góc xOy Tính góc yOt

c/ Vẽ tia phân giác On của góc x/Oy Tính góc yOn

d/ Tính góc tOn; góc xOn

Bài 3: Cho hai góc kề bù và , biết xÔy = 1400 Vẽ tia Om là tia phân giác của a)Kể tên các góc tạo thành khi vẽ Om

b) Tính các góc yOz, yOm và xOm

Bài 4: Trên cùng nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy và Ot sao cho xÔt = 500,xÔy = 600

a)Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?

b) So sánh hai góc xOt và tOy

c) Tia Ot có là tia phân giác của góc xOy không? Vì sao?

d) Vẽ tia Ot’là tia đối của tia Ot Tính góc t’Oy

Bài 5: Cho I MNlàm thế nào để chỉ đo một lần biết được chu vi của tam giác đó

MÔN TOÁN 7 I/ ĐẠI SỐ

Đề cương ôn thi học kỳ II MÔN TOÁN THCS

3/ Bậc của đa thức x5 y3 + 6x7 y2

4 Khi nào số a được gọi là nghiệm của đa thức P (x)

Áp dụng: cho P(x) = x2 – 2x -3 Hỏi trong các số -1, 0 , 1 , 3 số nào là nghiệm của đathức P(x)

5 Thu gọn đơn thức, rồi tìm bậc của đơn thức:

4 y

x 14

3

c x 2 y 2 z 33

1 5 x x 2

5 x 2

7 Tính giá trị các đa thức sau :

a 5xy2 + 2xy - 3 xy2 tại x = -2, y = -1

b

4

3 x 5 x

12 Tìm nghiệm của đa thức sau :

P(x) = x – 1; Q(x) = 3x + 5;

M(x) = x2 – 2x; N(x) = 6 – 2x;

13 Cho đa thức A(x) = -2x2 + 4x3 + x – 1 + 2x – 4x3

a Thu gọn A(x)

b Tính A(2)

c Cho B(x) = 5x2 + 3x + 1 Tính C(x) = A(x) + B(x) ; D(x) = A(x) - B(x)

d Tìm nghiệm của đa thức C(x)

e Chứng tỏ D(x) vô nghiệm

II / HÌNH HỌC:

A: Trắc nghiệm:

1/ Cho DEF có DE > EF thì Dˆ Eˆ,  Eˆ Fˆ,  Fˆ Dˆ ,  Dˆ Fˆ

2/ Câu nào sau đây sai :

 Tam giác cân có 1 góc bằng 60o thì đó là tam giác đều

 Tam giác cân có cạnh đáy bằng cạnh bên thì đó là tam giác đều

 Hai tam giác đều thì bằng nhau

 Một tam giác có 2 góc bằng nhau và bằng 60o thì đó là tam giác đều

3/ Cho G trọng tâm ABC với AD là đường trung tuyến Câu nào sai

Đề cương ôn thi học kỳ II MÔN TOÁN THCS

 2 ; 3 ; 4  11; 15; 26  6 ; 4 ; 4  3 ; 4 ; 5

5/Giao điểm ba đường cao của tam giác là ;

 Trọng tâm  Trực tâm  Điểm cách đều 3 cạnh  Điểm cách đều 3 đỉnh

6/ Nếu tam giác có 1đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác thì đó là ;

 Tam giác cân  Tam giác đều  Tam giác vuông  Tam giác vuông cân7/ Cho ABC có Aˆ = 30o, Bˆ = 2Cˆ , Bˆ= ?

b Gọi giao điểm của EM và FN là K chứng minh KE = KF

c Chứng minh DK là phân giác của góc EDF và DK kéo dài đi qua trung điểm Hcủa EF

2 Cho ABC có AB< AC.Vẽ phân giác AD Trên tia AC lấy điểm E sao cho AE = AB

a Chứng minh BD = DE

b Tia AB cắt ED tại K Chứng minh DBKDEC

c Chứng minh AKC cân

3 Cho tam giác ABC cân tại A Lấy điểm M thuộc AB, N thuộc AC sao cho BM = CN

a Chứng minh AMN cân

a Chứng minh DEF là tam giác đều

b Lấy điểm K nằm giữa E và B , điểm I nằm giữa F và C sao cho EK = IF Chứngminh DIK cân tại D

c Từ C kẻ đường thẳng song song AD cắt AB tại M Chứng minh AMC là tam giácđều

d/ Cho biết AB= 6cm, BC = 8cm Tính AM?

12.Cho tam giác ABC vuông tại B, tia phân giác góc A cắt BC tại E Từ E kẻ EH AC(H  AC) Chứng minh:

a/  ABE  HAE

b/ Gọi M là giao điểm của AB và HE Chứng minh ME = EC

c/ AE là đường trung trực của đoạn thẳng BH

d/ BE<EC

Đề cương ôn thi học kỳ II MÔN TOÁN THCS

MÔN TOÁN 8A.PHẦN ĐẠI SỐ:

I/LÝ THUYẾT

1 Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn Nêu cách giải

2 Thế nào là 2 phương trình tương đương? Hai bất phương trình tương đương?

3 Hai quy tắc biến đổi phương trình

4 Các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu? Các bước gỉai bài toán bằng cách lập pt

5 Định nghĩa bất pt bậc nhất 1 ẩn

6 Hai qui tắc biến đổi bất pt

7 Định nghĩa 2 bất pt tương đương?Cho ví dụ

8 Cách giải pt chứa dấu giá trị tuyệt đối

8/Tập nghiệm của pt | x-3| =5 là:

 S={8}  S={-2}  S={8; -2}  S={8;2}9/Chọn ý sai trong các ý sau Nếu a< b thì:

 a-b<0  b-a<0  -2b>-2a  -2a-1>-2b-210/Bất pt 2(x+4) 3x-6 không tương đương với bất pt nào sau đây:

1 3 2

2 3

) x  x  x

d e)(2x-3)2-(x+5)2=0

5 5

2 4 3

1 8 6

2 5

x

1 - x )

x

x x

x k

5 -

d

4

1 4 3

5 3 3 2

1 2x

)     x  x

3 - x

2 x )  

e

5 2

3 2 4

1 2 5

3 -

1 - x

4

1 a

1 b) (a

Bài 4: Cho a > b Hãy chứng minh

a) a + 2 > b + 2 c) 3a + 5 > 3b + 2

Đề cương ôn thi học kỳ II MÔN TOÁN THCS

b) - 2a – 5 < - 2b – 5 d) 2 – 4a < 3 – 4b

Bài 5: Lúc 7 giờ sáng , một người đi xe đạp khởi hành từ A với vận tốc 10km/h.sau đó lúc

8giờ 40 phút, một người khác đi xe máy từ A đuổi theo với vận tốc 30km/h Hỏi 2 người gặpnhau lúc mấy giờ?

Bài 6: Một ôtô đi từ Hà Nội lúc 8 giờ sáng, dự kiến đến Hải Phòng vào lúc 10 giờ 30

phút.Nhưng mỗi giờ ôtô đã đi chậm hơn so với dự kiến là 10 km nên mãi đến 11 giờ 20 phút

xe mới tới Hải Phòng Tính quãng đường Hà Nội-Hải Phòng

Bài 7: Một canô tuần tra đi xuôi dòng từ A đến B hết 1 giờ 20 phút và ngược dòng từ B về A

hết 2 giờ.Tính vận tốc riêng của canô, biết vận tốc dòng nước là 3 km/h

Bài 8: Một tổ may áo theo kế hoạch mỗi ngày phải may 30 áo nhờ cải tiến kỹ thuật, tổ đã may

được mỗi ngày 40 áo nên đã hoàn thành trước thời hạn 3 ngày, ngoài ra còn may thêm được

20 áo nữa.Tính số áo mà tổ phải may theo kế hoạch

Bài 9: Hai công nhân nếu làm chung thì trong 12 giờ sẽ hoàn thành công việc, họ làm chung

trong 4 giờ thì người thứ nhất chuyển đi làm việc khác, người thứ hai làm nốt công việc trong

10 giờ Hỏi người thứ hai làm một mình thì bao lâu hoàn thành công việc?

B.PHẦN HÌNH HỌC:

I/LÝ THUYẾT:

1.Định lý Talét thuận và đảo, hệ quả định lý Talét

2.Tính chất đường phân giác của tam giác

3.Các trường hợp đồng dạng của tam giác

4.Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

5.Công thức tính thể tích của hình hộp chữ nhật, diện tích xung quanh và thể tích củahình lăng trụ đứng, diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp đều

a) Hai tam giác ABC và PMN có đồng dạng với nhau không?Vì sao?

b) Tính tỉ số chu vi của 2 tam giác đod.So sánh tỉ số này với tỉ số đồng dạng của 2 tamgiác

Bài 2: Cho tứ giác ABCD có 2 đường chéo không vuông góc với nhau.Gọi M, N, P, Q llần

lượt là trung điểm của AB, BC, CD và AD

a/ Chứng minh tứ giác MNPQ là hình bình hành

b/ Từ M hạ đường thẳng vuông góc với 2 đường thẳng PQ và NP cắt 2 đường thẳng nàylần lượt tại 2 điểm I và K.Chứng minh IMQ đồng dạng với KMN

c/ Chứng minh rằng IM.AC=KM.BD

Bài 3 :Cho , ABC vuông ở A, đường cao AH, BC=20cm, AH=8cm.Gọi D là hình chiếu Htrên AC, E là hình chiếu của H trên AB

a/ Chứng minh ADE đồng dạng với ABC

b/ Tính diện tích ADE

Bài 4:Cho ABC vuông tại A, AB=15cm, AC=20cm, đường cao AH

a/ Chứng minh HBA đồng dạng với ABC

A C

B A'

B'

C'

Đề cương ôn thi học kỳ II MÔN TOÁN THCS Bài 5: Cho ABC vuông tại A(AB<AC), đường cao AH

Từ B kẻ Bx AB, tia Bx cắt tia AH tại K

a/ Tứ giác ABKC là hình gì?Tại Sao?

b/Chứng minh ABK đồng dạng với CHA.Từ đó suy ra

Câu 1: Nêu khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn

Nghiệm và tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn

Câu 2 Nêu khái niệm hệ phương trình bậc nhầt hai ẩn.

Các phương pháp giải hệ phương trình

Câu 3: Dựa vào minh hoạ hình học (xét vị trí tương đối của hai đường thăng xác định bởi

hai phương trình trong hệ ) em hãy giải thích các kết quả sau :

'x b y c a

c by ax

(a, b, c, a’, b’, c’ khác 0 )

* Có vô số nghiệm nều :a a' b b' c c'

* Vô nghiệm nếu :

' '

c b

b a

b a

a



Câu4: Nêu tính chất biến thiên của hàm số y = ax2 (a0)

Câu 5 Đồ thị của hàm số y =ax2 (a0)

Câu 6:Viết dạng tổng quát của PT bậc 2, hãy viết công thức tính  ,  '.Với điều kiệnnào thì PT bậc hai có 2 nghiệm phân biệt Có một nghiệm kép? Viết công thức tính nghiệmtrong mỗi trường hợp Tìm m sao cho PT : 3x2 -2x +m = 0 vô nghiệm

Câu 7 : CMR :Nếu PT bậc hai ax2 +bx +c = 0 (a 0) có các hệ số a và c trái dấu thì PTluôn luôn có hai nghiệm phân biệt và 2 nghiệm đó trái dấu nhau

Câu 8 :Viết hệ thức Vi-et đối với các nghiệm của PT bậc hai ax2 +bx +c =0 (a 0 )

Gọi x1; x2 là 2 nghiệm của PT: x2 –(1+ 2)x + 2 = 0

Không giải Pt, hãy tính 2

1 1

Câu 9: Nêu cách tìm hai số biết tổng S và tích P của chúng

Áp dụng :Tìm hai số u và v biết :a) u+v =14; uv = 40 b) u+v = -5, uv = -24

Câu 10: Nêu cách giải PT trùng phương TRẮC NGHIỆM

1 / Công thức nghiệm tổng quát của phương trình 4x – y = 1 là

O ( x ; 4x -1 ) O ( x ; 3x – 1 ) O ( x ; 2x – 1 ) O (x ; x – 1)

2/ đường thẳng 2x – y = - 4 đi qua điểm nào trong các điểm sau đây :

O ( 2 ; 4 ) O ( 1 ; -2 ) O ( 1 ; 6) O ( ½ ; 5 )

3/ Cho đường thẳng (d) : mx + 2y = 4 Tìm m để đường thẳng (d)

a / song song với Ox :

O m < 0 O m > 0 O m = 0 O vô nghiệmb/ song song với Oy :

Đề cương ôn thi học kỳ II MÔN TOÁN THCS

6/ Xác định hàm số y = ax + b, biết rằng đồ thị của hàm số đi qua A( 1 ; 2 ) và cắt trụctung tại điểm có tung độ bằng 1

O y = x +1 O y = x +2 O y = x +3 O y = x + 4

7 / Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A ( 1 ; 6 ) và B (2 ; 0 ) là

O 8x + y = 10 O 6x + y = 12 O 6x +y = 10 O x + 6y = 128/ Cho hàm số y = f( x) = 2x2

a) hãy tính giá trị f(3) O 12 O -12 O 18 O -18

b) tìm x, biết f(x) = 8 O x = 0 O x = 1 O x = 2 O x = 3

9/ Cho hàm số : y = ( m2 – 3m +2 )x2 Tìm gái trị của m để

a) hàm số đồng biến với x > 0

O A ( 2 ; 8 ) O B ( 2 ; 12 ) O C ( 2 ; 32 ) O D ( 2 ; 20 )c) Tìm điểm thuộc parabol nói trên có tung độ bằng 8

O M ( 2 ; 8 ) và N ( -2 ; 8) O M ( 1 ; 8 ) và N ( -1 ; 8)

O M ( 2 3 ; 8 ) và N ( - 2 3; 8) O M ( 3 3 ; 8 ) và N ( - 3 3; 8)

11 / Giải các phương trình sau :

a) Nghiệm của phương trình 4x2 – 1 = 0 là :

O x = 0 và x = 2 3 O x = 1 và x = 2 3

O x = 0 và x = - 2 3 O x = 1 và x = - 2 3c) Nghiệm của phương trình x2 + 2x – 3 = 0 là :

O x = 1 và x = 3 O x = - 1 và x = 3

O x = 1 và x = - 3 O x = - 1 và x = - 3