Các chuyên đề ôn Toán vào THPT (hay)

Chuyên đề 1 : rút gọn biểu thức I Một số câu hái trắc nghiệm về căn thức bậc hai Câu 1: Căn bậc hai của (a - b) 2 l : A. a - b B. b - a C. ba D. a - b v b - a Câu 2: Căn bậc hai số học của (a + b) 2 l : A. a + b B. (a + b) C. ba + D. (a + b) v - (a + b) Câu 3: a/ Giá trị của x để 35 =+ x l : A. x = 2 B. x = 16 C. x = 1 D. 8 b/ Giá trị của x để x < 3 l A. x < 3 B. 0 3< x C. x > 3 D. x = 3 c/ Giá trị của x để - 105 <x l A. x < 20 B. x > 20 C. 0 < x < 20 D. x > 4 Câu 4: Điền hệ thức hoặc cụm từ thích hợp v o chỗ trống. a/ x35 có ngha khi e / 4 2 a xác định khi b/ 43 x có ngha khi f / 1 2 +a xác định c/ 144 2 + aa có ngha khi g/ 2 4 a xác định khi d/ b2 3 có ngha khi Câu 5: Kết quả của phép khai căn : 2 )5( a l A. a - 5 B. 5 - a C. a5 D. cả 3 điều sai Câu 6: Kết quả của phép tính 549 l A. 3 - 52 B. 52 C. 25 D. cả 3 điều sai Câu 7: Điền số thích hợp v o ô trống : a/ + 2 12 = 2 15 b/ + 2)32( 2 = c/ 1528 = - Câu 8: Điền dấu ( > , < , = ) v o a/ 1625 1625 f/ 5 10 6 b/ 916 + 916 + g/ 3 2 2 1 2 1 3 2 c/ 20062004 + 2 2005 h/ - 27 3 1 - 12 2 1 d/ 2 ba + ab (a 0;0 b ) i/ 3 3 20.2 2 3 5 e/ 2 ba + 2 ba + (a 0;0 b ) k/ 3 3 2 200 3 3 3 Câu 9: Kết quả của phép tính : x - 3 + 96 2 + xx Với x < 3 1 A. 2x 6 B. 0 C. 2x 6 hoặc 0 D. Cả 3 đều sai Câu 10: Giá trị của x để xx = 4)4( 2 l : A. x = 4 B. x < 4 C. x 4 D. x 4 Câu 11: Giá trị của biểu thức 223 2 223 2 + + bằng A. - 8 2 B. 8 2 C. 12 D. - 12 Câu 12: Giá trị của biểu thức 32 - 32 + l A. - 2 B. 2 C. 2 D. Một kết quả khác. Câu 13: Giá trị của x để 4459 3 1 9 5 3204 = + x x x l : A. 5 B. 9 C. 6 D. Cả A, B, C đều sai Câu 14: Giá trị của biểu thức: + + 57 57 57 57 + = A. 1 B. 12 C. 2 D. 12 Câu 15: Giá trị của biểu thức: 66156615 ++ A. 30 B.12 6 C.6 D.3 Câu 16: Biểu thức 324324 + có kết quả rút gọn là A. 2 B. - 2 C . 32 D . - 32 Câu 17: Biểu thức 12 1 12 1 + có kết quả rút gọn là A. - 2 B. 2 C . 2 D . - 2 II Bài tập cơ bản và nâng cao Bài 1. Rút gọn các biểu thức sau : 1) ( ) ( ) 5235 22 + 7) ( ) 2 2 3 4 2 3 + 2) ( ) ( ) 2 2 5 1 5 1+ + 8) ( ) ( ) 1333-332- 2 ++ 3) 26 324 9) 13 1 13 1 + 4) 25 1 25 1 + + 10) 53 2 53 2 + + 5) ( ) 2 1 1 15 . 6 5 120 2 4 2 + 11) 15 55 : 53 1 53 1 + 6) 2 2 4x 9x 6x 1 1 49x + với 1 1 x ; x 3 7 < 12) 2 4m 4m 1 4m 2 + Bài 2. Rút gọn các biểu thức sau : 2 1) 24 16 2 24 16 2+ − − 8) 532154154 −−−++ 2) 51229526 −−+ 9) 27474 −−−+ 3) 56145614 −++ 10) 40319)103( +− 4) )116( 63 12 26 4 16 15 +       − − − + + 11) ( ) 3 2 3 2 2 3 3 2 2 3 2 1 + + − + − + 5)         − + + +         + − +         ++ 32 3 32 2 )6824( 32 3 24 32 2 2 3 3 2 6) ( ) 336623 −+ 12) ( ) ( ) 53535353 −+++− 7) 53)526)(210( +−+ 13) ( ) 610154)154( −−+ Bµi 3. Rót gän c¸c biÓu thøc sau : 1) ( )( ) 55018522 ++− 7) 2 31521626       +−− 2) )102(521028521028 +−+−+++ 8) 4813526 +−+ 3) 5210452104 +−+++ 9) 34710485354 +−++ 4) 24523013 +++ 10) 24923013 +++ 5) 128181223226 −++−+ 11) 1281812226 −++− 6) 13 2 : 22102 62230102 −− −−+ 12) 1212 −−+−+ mmmm Bµi 4. Rót gän c¸c biÓu thøc sau : 1) 322 32 322 32 −− − + ++ + 6) 5310 53 5310 53 −+ − − ++ + 2) 32 32 32 32 − + + + − 7) 3232 3232 −−+ −++ 3) 432 48632 ++ ++++ 8) 161086532 5432 ++++++ +++ 4) bcaccbabcaccba +−+++++++ 22 9) 402088 +++ 5) 63 61644.2432 +− 10) 44 6204962049 −++ 3 Bài 5. Tính giá trị của biểu thức 1 1 A a 1 b 1 = + + + với 1 1 a , b 2 3 2 3 = = + Bài 6. Cho biểu thức 1 1 1 1 A x y = + + Tính giá trị của A khi 1 1 ; 7 4 3 7 4 3 x y = = + . Bài 7. So sánh hai số 10 13+ v 7 17+ Bài 8. Cho a, b, c l ba số phân biệt khác không v thoả mãn a + b + c = 0. đơn giản biểu thức: a b c b c c a a b P b c c a a b a b c = + + + + ữ ữ Bài 9. ( 3 điểm ) Bắc Ninh 2003 - 2004 1) Thực hiện phép tính : )200332(625 và 2008 23 1 23 1 + + 2) Cho biểu thức : A = 3x 1x2 2x 3x 6x5x 9x2 + + + + a) Tìm các giá trị của x để A có nghĩa . Rút gọn A b) Tìm các giá trị của x để A = 5 c) Tìm các giá trị chính phơng của x để A nhận giá trị nguyên Bài 10.(2 điểm ) Thái Bình 02 03 Cho K = x x x xx x x x x 2003 . 1 14 1 1 1 1 2 2 + + + + a ) Tìm điều kiện để K xác định b ) Rút gọn biểu thức K c ) Với những giá trị nguyên nào của x thì biểu thức K nhận giá trị nguyên ? Bài 11.( 2 điểm ) BN 00 01 Cho ( ) ( ) 1a aa 3a2 2 1a 2 a2 + + + + ++ = A (a 0) v B = ( ) 1b b4 2 1b + (b 0, b 1) a. Rút gọn A và B b. Tính số trị của hiệu A - B khi a = 526 và 526 +=b Bài 12.( 1, 5 điểm ) Bắc Ninh 2001 - 2002 a. Chứng minh đẳng thức : A = 1a 2 a 1a . 1a 2a 1a2a 2a = + ++ + b. Tìm a để A < 0 Bài 13.( 2, 5 điểm ) Bắc Ninh 2002 - 2003 1) Hệ thức b a b a = chỉ đúng với điều kiện nào của a và b ? Tính : 8 18 2) Phân tích đa thức sau thành nhân tử : 6x5x + với x 0 3) Rút gọn biểu thức : P = x3 1x2 2x 3x 6x5x 9x2 + + 4 Bài 14. ( 2 điểm ) Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức : 3 - x Với = + + = 2 27 : 2 3 2 4 x x xx A Bài 15.(2, 5 điểm) Cho biểu thức : 9 6 : 3x -3 x B x x x + += Với ( 9 x 0 ) a)Rút gọn B b)Tính giá trị của biểu thức B khi 6 4 - 11 x = Bài 16.( 2 điểm) Cho biểu thức : K = + + 1a 2 1a 1 : aa 1 1a a a) Rút gọn biểu thức K b)Tính giá trị của K khi a = 22 3 + c) Tím các giá trị của a sao cho K < 0 Bài 17.( 2 điểm ) BN 2004 2005 Cho biểu thức M = 2a 4a3 : a4 a4 2a 2a 2a 2a + + + + + a ) Rút gọn biểu thức M b )Tìm các giá trị của a để M < - 1 c ) Tìm các giá trị nguyên của a để M nguyên Bài 18. Cho biểu thức x 2 x 3 x 2 x P : 2 x 5 x 6 2 x x 3 x 1 + + + = ữ ữ + + a) Rút gọn P. b) Tìm x để 1 5 P 2 Bài 19.Cho biểu thức 3x 9x 3 x 1 x 2 P x x 2 x 2 x 1 + + = + + . a) Rút gọn biểu thức P. b) Tính giá trị của P khi x 3 2 2= + . Bài 20.Cho biểu thức 3x 9x 3 x 1 x 2 P x x 2 x 2 1 x + + = + + + . a) Rút gọn biểu thức A. b) Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức A nhận giá trị nguyên. Bài 21.Cho biểu thức 2 1 5 12 9 3 3 x x x x B x x x + = + + + a) Tìm đK của x để B xác định và rút gọn B . b)Tìm x Z để biểu thức B nhận giá trị nguyên. Bài 22.Cho biểu thức 5 25 3 5 1 : 25 2 15 5 3 x x x x x A x x x x x + = + ữ ữ ữ ữ + + 0; 9; 25x x x 5 a) C/m : 5 3 A x = + b) Tìm x Z để biểu thức A nhận giá trị nguyên Bài 23.Cho biểu thức 2 x 9 x 3 2 x 1 A x 5 x 6 x 2 3 x + + = + a) Rút gọn biểu thức A. b) Tìm giá trị của x để A < 1. c) Tính giá trị của biểu thức A Với x 29 12 5 29 12 5= + . d) Tìm các giá trị nguyên của x sao cho A cũng l số nguyên. Bài 24. ( 3 điểm ) QV 3 ( 2006 - 2007 ) Cho biểu thức M = 6 3 2 3 3 + + + aa aa aa a với a 0 và a 4 a) Rút gọn M b) Tìm a Z để M Z Bài 25.Rút gọn biểu thức B = ( 4 4 2 2 2 2 + + x x x x x x ) : 42 3 x x Bài 26. ( 2 điểm) BNinh 2006 - 2007 Cho biểu thức : P = + + + 6 9 3 2 9 3 1 xx x x x x xx x-2 3 - x : a. Rút gọn P b. Tìm giá trị của x để P = 1 c. Tìm các giá trị nguyên của x để P nhận giá trị nguyên Bài 27.(2 điểm) BN 2006 2007 Xét biểu thức + + + + + + = 4 52 1: 16 )2(4 44 3 a a a a a a a a P với a 16;0 a a. Rút gọn P b. Tìm a để P = - 3 c. Tìm các số tự nhiên của a để P là số nguyên tố . Bài 28.( 3 điểm ) BNinh 2007 - 2008 Cho biểu thức : 63 22 : 4 22 2 1 2 1 + + = x x x xx x x x x M với 4 ; 10 x a. Rút gọn biểu thức M b. Tính M biết x = 324 + c. Tìm x để 2 1 <M Bài 29.Cho biểu thức x 5 x 25 x x 3 x 5 S 1 : x 25 x 2 x 15 x 5 x 3 + = + ữ ữ ữ ữ + + a. Rút gọn biểu thức S b. Với giá trị nào của x thì S < 1 6 Bài 30.Cho biểu thức + = + ữ + + 2 2 2 2 6x 1 6x 1 x 36 E . x 6x x 6x 12x 12 a. Rút gọn biểu thức E. b. Tính giá trị của E với x 9 4 5= + . Bài 31.Cho biểu thức : + + + + = 6 5 3 2 aaa a P a2 1 a) Rút gọn P b)Tìm giá trị của a để P < 1 Bài 32.( 1, 5 điểm) Rút gọn biểu thức : P = ( ) xx xxx x 3 3 2 3 ; Với x > 0 , x 9 Bài 33.Cho biểu thức: P = + + + + + + + 65 2 3 2 2 3 : 1 1 xx x x x x x x x a) Rút gọn P b)Tìm giá trị của a để P < 0 Bài 34.Cho biểu thức: P = + + + 13 23 1: 19 8 13 1 13 1 x x x x xx x a) Rút gọn P b) Tìm các giá trị của x để P = 5 6 Bài 35.Cho biểu thức : P = + + + a a aa a a aa 1 1 . 1 1 a) Rút gọn P b)Tìm a để P < 347 Bài 36.Cho biểu thức: P = + + + 1 3 22 : 9 33 33 2 x x x x x x x x a) Rút gọn P b)Tìm x để P < 2 1 c) Tìm giá trị nhỏ nhất của P Bài 37.Cho biểu thức : P = + + 3 2 2 3 6 9 :1 9 3 x x x x xx x x xx a) Rút gọn P b)Tìm giá trị của x để P < 1 Bài 38.Cho biểu thức : P = 3 32 1 23 32 1115 + + + + x x x x xx x a) Rút gọn P b) Tìm các giá trị của x để P = 2 1 c) Chứng minh P 3 2 7 Bài 39. (2 điểm ) BNinh 2005 2006 Cho biểu thức : M = + + + 1a aa 1 1a aa 1 22 a ) Rút gọn M b ) Với điều kiện nào của a thì M > 0 Bài 40.(2 điểm ) BNinh 2005 2006 Cho biểu thức : N = yx yx yx xy2yx 22 22 + + ++ 1. Rút gọn N 2. Với điều kiện nào của x, y thì N < 0 Bài 41.( 2 điểm ) 99 00 Cho biểu thức: S = ++ + 2xy 2 y 2 x 3 x yx 2 x : 2 y 2 x 3 x yx 2 x với (x, y 0 , x y ) a ) Rút gọn biểu thức S b )Tìm x, y biết rằng : =+ = 11y3x2 2S Bài 42.(2 điểm) Bắc Ninh 2000 2001 Cho A = 1x x2x 1x 1x2x + + ( x 0 , x 1 ) và B = 13 2 32.2 + + a. Rút gọn A và B b. Tính số trị của biểu thức A khi x = B c. Tìm x để A = B Bài 43. Rút gọn biểu thức 1 1 F 1 a 1 a 1 = + + . Tìm các giá trị nguyên của a để F nguyên. Bài 44.(1, 5 điểm) BN 2001 2002 Cho M = + + + + 2 4 4 224 2 x1 x1 x. 1x 1 1xx 1x a. Rút gọn M b. Tìm x để M đạt GTNN Bài 45.( 2, 5 điểm ) Bắc Ninh 2002 - 2003 1) Hệ thức : baba 2 = chỉ đúng với điều kiện nào của a và b . Vận dụng : So sánh 32 và 23 2) Phân tích đa thức sau thành nhân tử : 23 + xx với x 0 3) Rút gọn biểu thức Q = x3 1x3x 1x x42 :3 1x 2 x3 2x + + + + + Bài 46.(2, 5 điểm) BN 03 04 Cho biểu thức B = + + 1x 1x 1x 1x . 2 x2 1 2 x 8 a) Rút gọn B b) Tìm các giá trị của x để B > 0 c) Tìm các giá trị của x để B = - 2 Bài 47. ( 2 điểm ) Hải Phòng 2003 2004 Cho biểu thức : A = 2 1x : x1 1 1xx x 1xx 2x + ++ + + Với x 0 , x 1 1) Rút gọn biểu thức A 2) Chứng minh rằng : 0 < A < 2 Bài 48.( 2 điểm ) Cho biểu thức 1 )12(2 : 11 + + + = x xx xx xx xx xx A 1) Rút gọn A 2) Tìm x nguyên để A nhận giá trị nguyên . Bài 49. ( 2 điểm) Cho biểu thức 3 1 13 5 13 12 + + = a với a a a a A Tính giá trị của A khi a thoả mãn : 10a 2 + 5a = 3 Bài 50. (2.5 điểm ) QV 2 ( 2005 2006 ) Cho biểu thức : P = ( ) ( ) ( ) 1xx3 1x1x : 1x 1 1xx x3 1xx x3 ++ + ++ 1) Rút gọn P 2) Tìm x nguyên để P nhận giá trị nguyên 3) Tìm x để | P | = 2 3 Bài 51.(2.5điểm) QV1 ( 2004 2005 ) Cho biểu thức : P = 1 )1(22 1 2 + + ++ x x x xx xx xx 1) Rút gọn biểu thức P 2) Tìm x để biểu thức Q = P x2 nhận giá trị là số nguyên Bài 52.( 2, 5 điểm ) Hà Nội 2006 - 2007 Cho biểu thức : P = 3 2 1 1 : 1 ( 2)( 1) 1 1 a a a a a a a a a + + + + ữ + + 1. Rút gọn biểu thức P 2. Tìm a để 1 1 1 8 a p + Bài 53.(1, 5 điểm) Cho biểu thức + + + + = 1 1 1 1 1 2 :1 x x xx x xx x A 1) Rút gọn biểu thức A 2) Chứng minh rằng : A > 1 với x > 0 và x 1 9 Bài 54. (2 điểm) BN 97 98 Cho bthức : B = 1 1 . 1 1 1 1 + x x x xx x x với 0 x , x 1 a ) Rút gọn biểu thức B b ) Tính số trị của biểu thức B khi x = 9 Bài 55.( 2 điểm ) Bắc Ninh 99 - 2000 Cho biểu thức P = + abba ba : aba b bab a Với a, b > 0 và a b a ) Rút gọn biểu thức P b ) Tính số trị của P khi biết a và b là 2 nghiệm của phơng trình : x 2 - 8x + 4 = 0 Bài 56.QV 1 ( 2005 2006 ) Cho biểu thức 3A = xxxx x xx ++ + 1 : 1 2 a ) Tìm điều kiện của x để A có nghĩa b )Rút gọn A Bài 57. ( 2 điểm ) BNinh 2004 2005 Cho biểu thức M = xx x1 : xx 1xx xx 1xx + + ++ a ) Rút gọn biểu thức M b )Tìm các giá trị của x để | M | = 4 c ) Tìm các giá trị nguyên của x để M nhận giá trị nguyên Bài 58. ( 3 điểm ) BNinh 07 08 Cho + + + + = 12 5 1. 3 2 2 1 xx x x x A với 4;0 xx a ) Rút gọn A b )Tìm x nguyên để A nguyên c ) Tìm x để 4 1 = x A Bài 59. Cho biểu thức x 1 1 8 x 3 x 2 N : 1 9x 1 3 x 1 1 3 x 3 x 1 = + ữ ữ ữ ữ + + 1) Rút gọn biểu thức N 2) Tìm các giá trị của x để 6 N 5 = Bài 60.(2 điểm ) QV 1 - 07 - 08 Cho biểu thức P = 5 )1( : 1 1 . 1 1 2 + + + x xx x x xx x x xx 1. Rút gọn P 2. Tìm x để x P 6 + đạt GTNN . 10 [...]... 3m + 1 = 0 a) Chứng minh rằng phơng trình có nghiệm với mọi m b) Cho m = 5, không giải phơng trình hãy tính giá trị của biểu thức: A = x12 + x22 và B = x13 + x23 31 c) Tìm tất cả các giá trị của m để phơng trình có các nghiệm đều là số nguyên Bài 32 Cho phơng trình x2 - 2(m - 1)x + 2m - 4 = 0 a) Chứng minh rằng phơng trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m b) Gọi x1 , x2 là 2 nghiệm của phơng trình... x2 mà không phụ thuộc vào m 2 c) Tìm giá trị của m để 10 x1 x 2 + x12 + x 2 đạt giá trị nhỏ nhất Bài 48 Cho phơng trình : ( m 1) x 2 2mx + m + 1 = 0 với m là tham số a) CMR : phơng trình luôn cã hai nghiệm phân biệt m 1 b) Xác định giá trị của m dể phơng trình có tích hai nghiệm bằng 5, từ đã hãy tính tổng hai nghiêm của phơng trình c) Tìm một hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm không phụ thuộc vào m... Rút gọn Q b) Tìm các giá trị của x để Q < 1 c) Tìm các giá trị nguyên của x để giá trị tơng ứng của Q cũng là số nguyên xy x 3 y3 Bi 22 Xét biểu thức H = xy x y : ( ) 2 x y + xy x+ y a) Rút gọn H b) Chứng minh : H 0 c) So sánh H với H a 1 2 a Bi 23 Xét biểu thức A = 1 + a + 1 : a 1 a a + a a 1 25 a) Rút gọn A b) Tìm các giá trị của a sao cho A > 1 c) Tính các giá trị của... 2(m + 1)x + m2 + 3m + 2 = 0 a Tìm các giá trị của m để phơng trình luôn có 2 nghiệm phân biệt b Tìm giá trị của m thoả mãn : x 1 + x 2 = 12 , ( x 1 , x 2 là nghiệm ) 2 2 Bài 12 ( 2, 5 điểm) Bắc Ninh 2003 - 2004 Cho phơng trình : x 2 ( m + 5) x m + 6 = 0 (1) a ) Giải phơng trình khi m = 1 b ) Tìm các giá trị của m để phơng trình (1) có 1 nghiệm : x = - 2 c ) Tìm các giá trị của m để phơng trình cã... Cho phơng trình : x2 2 (m + 1)x + m 4 = 0 1) CMR : phơng trình luôn có 2 nghiệm phân biệt x1 , x2 với mọi giá trị của m 2) Chứng minh rằng biểu thức A = x1 ( 1 - x1 ) + x2 (1 - x1 ) không phụ thuộc vào m 3) Tìm x1 , x2 với m = 1 Bài 21 Cho phơng trình bậc hai : x2 2(2m 1 )x + 3m2 4 = 0 ( x là ẩn ) a Chứng minh rằng : pt (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m b Gọi x1 , x2 là 2 nghiệm của pt... = 0 a) Giải phơng trình khi m = 4 b) Chứng minh rằng phơng trình luôn cã 2 nghiệm phân biệt với mọi m c) Gọi x1 , x2 là 2 nghiệm của phơng trình Chứng minh rằng biểu thức : M = x1(1 - x2) + x2(1 - x1) không phụ thuộc vào m Bài 30 Cho phơng trình x2 - 2(m + 1)x + m2 + 3 = 0 a) Giải phơng trình khi m = 129 b) Tìm giá trị của m sao cho các nghiệm x1 , x2 thoả mãn 2(x1 +x2) 3x1x2 + 9 = 0 c) Tìm một hệ... + x4 x4 16 8 +1 x2 x a) Với giá trị no của x thì biểu thức A xác định b) Tìm giá trị của x để A đạt giá trị nhỏ nhất c) Tìm các giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên d) Tìm giá trị nguyên lớn nhất của x để A có giá trị nguyên Bài 134 C/m các biểu thức sau đây đều l các số nguyên: A= 2 3 + 5 3 + 48 M= 6+ 2 (5 + 2 6)(49 20 6) 5 2 6 9 3 11 2 P = 3 1 + 84 + 3 1 84 N = 4 + 5 3 + 5 48 10 7... nghiệm trái dấu b)Chứng minh rằng phơng trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m c) Chứng minh biểu thức M = x1 (1 x2 ) + x2 (1 x1 ) không phụ thuộc vào m Bài 40 Với giá trị nào của m thì hai phơng trình sau có ít nhất một nghiệm số chung: 2 x 2 ( 3m + 2 ) x + 12 = 0(1) và 4 x 2 ( 9m 2) x + 36 = 0(2) Bài 41 Cho phơng trình : 2 x 2 2mx + m 2 2 = 0 a) Tìm các giá trị của m để phơng trình có hai nghiệm... 5 38 5 + 14 6 5 Bài 147 Trục căn thức ở mẫu số: 2 2 2+ 3 4+2 a) A = b) B = 3 6 2 2 2+ 3 4 c) C = 3 2 2+ 4 + 3 2 3 các bài toán cơ bản về Căn thức Biến đổi căn thức Dạng 1: Tìm điều kiện để biểu thức cã chứa căn thức cã nghĩa Bi 1 Tìm x để các biểu thức sau có nghĩa.( Tìm ĐKXĐ của các biểu thức sau) 1) 3x 1 4) 2) 5 2x 5) 3) 2x 1 6) 1 7x 14 3 x 7x + 2 10) x2 + 3 11) 9) 2 x+3 7x 8) 1 2x x 1 7)... 11 = 0 a) Giải phơng trình khi m = 2 b) Chứng minh rằng phơng trình luôn có nghiệm với mọi m (a.c < 0) 35 Bài 68 Cho phơng trình x x + 1 = m a) Giải phơng trình khi m = 1 b) Tìm tất cả các giá trị của m để phơng trình có 2 nghiệm phân biệt Một số dạng toán cơ bản về phơng trình bậc hai Dạng 1: Giải phơng trình bậc hai Bài 1 Giải các phơng trình 1) x2 6x + 14 = 0 2) 4x2 8x + 3 = 0 6) -30x2 + 30x . trị nhỏ nhất. c) Tìm các giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên. d) Tìm giá trị nguyên lớn nhất của x để A có giá trị nguyên Bài 134. C/m các biểu thức sau đây đều l các số nguyên: 2 3. thức : A = 3x 1x2 2x 3x 6x5x 9x2 + + + + a) Tìm các giá trị của x để A có nghĩa . Rút gọn A b) Tìm các giá trị của x để A = 5 c) Tìm các giá trị chính phơng của x để A nhận giá trị nguyên. 3 + c) Tím các giá trị của a sao cho K < 0 Bài 17.( 2 điểm ) BN 2004 2005 Cho biểu thức M = 2a 4a3 : a4 a4 2a 2a 2a 2a + + + + + a ) Rút gọn biểu thức M b )Tìm các giá trị