SKKN SKKN Phương pháp dạy so sánh phân số cho học sinh giỏi khối 4 - 5

CỘNG HÒA Xà HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự do – Hạnh phúc o0o SƠ YẾU LÝ LỊCH Họ và tên : Đào Kim Quý Sinh ngày: 12/4/1973 Năm vào ngành: 2007 Chức vụ : Giáo viên Đơn vị công tác: Trường Tiểu học Mỹ Thành - Mỹ Đức - Hà Nội Trình độ chuyên môn: Đại học Khen Thưởng: Lao động tiên tiến cấp cơ sở 1 Tháng 5/ 2014 MỤC LỤC NỘI DUNG Trang PHẦN I: Đặt vấn đề. 1 1/ Cơ sở lý luận. 1 2/ Cơ sở thực tiễn. 2 3/ Mục đích nghiên cứu. 2 4/ Phương pháp nghiên cứu/ 2 5/ Phạm vi nghiên cứu 3 PHẦN II: Phần nội dung. 3 Chương I : Những kiến thức liên quan. 3 Chương II: Một số phương pháp so sánh phân số. 6 1/ So sánh phân số bằng cách quy đồng mẫu số. 10 2 So sánh phân số bằng cách quy đồng tử số. 11 3/ So sánh phân số với đơn vị. 12 4/ So sánh phân số dựa vào phân số trung gian. 13 5/ So sánh phân số bằng cách so sánh phần bù với đơn vị 14 6/So sánh phân số bằng cách so sánh phần hơn với đơn vị 17 7 Sosánh các phân số mà tử số và mẫu số của phân số này là chuỗi lặp lại của tử số và mẫu số của phân số kia. 18 8/ So sánh phân số bằng cách nhân tử số của phân số này với mẫu số của phân số kia,rồi so sánh hai tích. 19 9/ So sánh phân số bằng cách đưa về dạng hỗn số để so sánh. 20 10/ So sánh phân số bằng cách so sánh phần đảo ngược. 22 11/ So sánh phân số bằng cách thực hiện phép chia hai phân số. 24 12/ So sánh phân số bằng cách dùng sơ đồ đoạn thẳng. 25 Chương III: Bài tập áp dụng 26 PHẦN III: Kết luận chung 35 2 ĐẶT VẤN ĐỀ 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN: Có thể nói , quá trình dạy học là quá trình quan trọng bậc nhất, nó là quá trình sư phạm tổng thể. Nó được thực hiện ở các bậc học khác nhau. Song dù ở bậc học nào thì quá trình đó vẫn mang quy luật thống nhất giữa hoạt động dạy và học, luôn phản ánh mối quan hệ tất yếu và bền vững giữa hai nhân tố đặc trưng của quá trình dạy học. Trong công tác giảng dạy, vai trò của người thầy rất quan trọng.Người giáo viên chủ yếu cung cấp cho học sinh một cách đầy đủ, chính xác, có hệ thống kiến thức. Ngoài ra, còn thường xuyên rèn luyện cho các em những kỹ năng cần thiết giúp các em có phương pháp vận dụng kiến thức đã học vào việc giải các bài tập Căn cứ vào nhiệm vụ và mục tiêu giáo dục, căn cứ vào thực trạng dạy và học toán hiện nay, cần có hướng đổi mới phương pháp dạy toán ở Tiểu học là tích cực hoá hoạt động học tập của HS, tập trung vào việc rèn luyện khả năng tự học, tự phát hiện và tự giải quyết vấn đề, nhằm hình thành ở HS tư duy tích cực, độc lập, sáng tạo . Để đạt được điều đó, trong giảng dạy bộ môn Toán, người thầy phải giúp học sinh nắm vững tri thức, phát triển tư duy, hình thành kĩ năng, kĩ xảo và dễ dàng phát hiện những mặt mạnh, mặt yếu của từng em về kiến thức, về kỹ năng và tư duy để từ đó giúp học sinh phát huy được tính chủ động và sáng tạo trong học tập. Đây cũng là một dạng toán thường có mặt trong cấu trúc đề thi học sinh giỏi các cấp. Trong chương trình toán lớp 4 chỉ đưa ra phương pháp so sánh phân số bằng cách quy đồng mẫu số các phân số.Tuy nhiên trong quá trình giảng dạy, tôi nhận thấy học sinh gặp rất nhiều khó khăn, lúng túng khi giải quyết các bài tập nâng cao , mở rộng, so sánh phân số theo nhiều cách khác nhau.Để giúp các em tháo gỡ vướng mắc trên ; để phát huy khả năng tư duy và năng khiếu toán học cho các em đặc biệt là trong quá trình bồi dưỡng học sinh giỏi, ta không chỉ áp dụng một cách so sánh phân số như sách giáo khoa đã đưa ra mà phải hướng dẫn các em các cách so sánh phân số khác nữa. Hướng dẫn học sinh tìm ra lời giải đúng,cách giải hay là rất khó. Nhất là với những bài toán trong sách nâng cao và các tài liệu tham khảo. Bởi lẽ đó,tôi nhận thấy trong môn Toán 4, mảng kiến thức về phân số chiếm một vị trí hết sức quan trọng. Ở mảng kiến thức này có một số vấn đề HS sẽ gặp phải khó khăn trong đó có vấn đề "So sánh phân số". So sánh phân số là gì? Cũng giống như đối với số tự nhiên, so sánh hai phân số là xét xem hai phân số đó bằng nhau hay không bằng nhau, và nếu không bằng nhau thì phân số nào bé hơn, phân số nào lớn hơn. 3 Vậy để khắc phục khó khăn trong phần này cho học sinh ,trong quá trình giảng dạy tôi luôn rèn cho học sinh khả năng định hướng và tìm tòi, phát hiện cách giải bài toán, đồng thời giúp học sinh nhận dạng, phân loại bài tập,có phương pháp suy nghĩ khoa học. Trong mỗi dạng, mỗi bài toán, tôi cố gắng cung cấp cho học sinh một số phương pháp, cách thức nhất định để giải .Song bản thân tôi, không có tham vọng lớn mà chỉ cố gắng nghiên cứu, tìm tòi nhằm đáp ứng được phần nào trong việc đổi mới và nâng cao chất lượng dạy học ,vì lẽ đó trong năm học 2012 – 2013 này tôi đã chọn Đề tài: “ Phương pháp dạy so sánh phân số cho học sinh giỏi khối 4 - 5." Để nghiên cứu và áp dụng vào công tác giảng dạy của mình. Nhằm nâng cao chất lượng bồi dưỡng học sinh giỏi. Giúp học sinh giải bài toán so sánh phân số thành thạo và đặc biệt áp dụng trong giải toán qua mạng Internet hiện nay rất phổ biến trong mỗi vòng thi Violympic. Một trong những biện pháp thực hiện là hình thành tốt cho học sinh những nhận xét, những quy tắc so sánh qua các ví dụ cụ thể. Phát hiện, nhấn mạnh điều kiện bổ sung để nhận xét đúng, nêu rõ nên áp dụng cách so sánh phân số này trong trường hợp nào. Sau đó cho học sinh áp dụng để giải một số bài tập. Tiếp theo, giáo viên cần đưa ra một hệ thống bài tập tổng hợp, nâng cao, hướng dẫn các em quan sát như thế nào, thứ tự quan sát ra sao, từ đó tìm lời giải thích hợp. Trước khi hướng dẫn các cách so sánh phân số cho học sinh, bản thân giáo viên cần có ý thức soi sáng các quy tắc, hiểu quy tắc đó được hình thành dựa trên cơ sở lý thuyết nào. Đièu này giúp giáo viên hiểu sâu sắc quy tắc, tiếp cận quy tắc nhanh và chính xác. 2. CƠ SỞ THỰC TIỄN. 2.1. Với học sinh: Vướng mắc khi gặp: - Một số bài toán so sánh phân số không được quy đồng. - Một số bài toán so sánh phân số phức tạp mà việc so sánh bằng cách quy đồng mẫu số sẽ gặp khó khăn. - Sắp xếp các phân số trong bảng theo thứ tự tăng dần trong các vòng thi Violympic. - Một số bài toán yêu cầu học sinh so sánh bằng nhiều cách. - Một số bài toán cần so sánh nhiều phân số. - Một số bài tập yêu cầu lựa chọn cách làm hợp lí nhất. - Việc lựa chọn phương pháp nào để giải học sinh còn rất lúng túng. 4 2.2. Với giáo viên. - Phải có niềm say mê , sáng tạo trong dạy học giải toán. - Phải đầu tư nghiên cứu đề ra những biện pháp cụ thể cho từng tiết dạy. - Nhằm giúp cho HS có cách giải nhanh, gọn, hợp lý, đồng thời phát triển tư duy lôgíc cho HS. Từ đó nâng cao chất lượng môn Toán, 3. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU - Giúp giáo viên dạy bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 4 hệ thống được các phương pháp so sánh phân số. - Giải quyết những khó khăn, những lỗi cơ bản trong việc tiếp thu kiến thức về: "So sánh phân số" cho học sinh. - Rèn cho học sinh kĩ năng giải toán, tư duy lô gíc, khái quát hoá - Rèn cho học sinh các năng lực hoạt động trí tuệ, rèn tính cẩn thân, sáng tạo. - Rèn cho học sinh khả năng phân tích, xem xét bài toán. - Mặt khác, khuyến khích cho học sinh tìm ra nhiều cách giải cho một bài tập để tập cho học sinh nhìn nhận một vấn đề theo nhiều khía cạnh khác nhau. 4. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU. Để hình thành và viết chuyên đề sáng kiến, tôi đã sử dụng một số phương pháp sau: - Phương pháp tra cứu tập hợp hồ sơ, tài liệu - Phương pháp tổng hợp so sánh, phân tích kết quả. - Phương pháp thực nghiệm. 5. PHẠM VI NGHIÊN CỨU. - Thực hiện ở lớp 4A của trường. - Dạy toán 4 phần "So sánh phân số" 5 PHẦN NỘI DUNG 1. Tình hình nghiên cứu: Đối với học sinh phát huy triệt để tính tích cực học tập, hăng say khi giải các bài toán về so sánh phân số. Các em có nhu cầu tự tìm tòi, tự phát hiện cách giải (căn cứ vào cách phân dạng và phương pháp GV cung cấp) và nhờ đó tư duy sáng tạo phát triển rõ rệt. 2. Nhiệm vụ của sáng kiến kinh nghiệm - Đưa ra một số phương pháp so sánh phân số. - Chọn ra các bài tập có hệ thống từ dễ đến khó phù hợp với từng trình độ của học sinh nhằm nâng cao hiệu quả dạy so sánh phân số ở lớp 4. CHƯƠNG I: NHỮNG KIẾN THỨC LIÊN QUAN Trước khi bắt tay vào việc dạy học sinh các phương pháp so sánh phân số, tôi đã khảo sát :Số lượng điều tra học lực đầu năm : Lớp Sĩ số Điểm 9-10 Điểm 7-8 Điểm 5-6 Điểm dưới 5 SL % SL % SL % SL % 4A 22 3 13,5 9 41,0 9 41,0 1 4,5 4B 22 3 13,5 8 36,5 10 45,5 1 4,5 Tôi luôn tìm tòi, sáng tạo phương pháp giảng dạy phù hợp,có hệ thống, bổ sung cho các em các kiến thức có liên quan đến việc so sánh phân số. 1. Khái niệm về phân số. Phân số là số chỉ một hoặc một số nguyên phần đơn vị thường được viết dưới dạng b a ; a gọi là tử số, b gọi là mẫu số trong đó b # 0. Ví dụ: 2 1 ; 4 3 là những phân số. 2. Quy đồng mẫu số .a) ThÕ nµo lµ quy ®ång mÉu sè? 6 Quy đồng mẫu số là quá trình ta đưa các phân số khác mẫu số về những phân số có cùng mẫu số. b a và d c (b, d # 0) b a = bxd axd d c = dxb cxb b) Cách so sánh: Các phân số có cùng mẫu số thì: + Phân số nào có tử số lớn hơn thì phân số đó lớn hơn. + Phân số nào có tử số bé hơn thì phân số đó bé hơn. + Nếu tử số bằng nhau thì hai phân số đó bằng nhau. c) Ví dụ minh hoạ : Ví dụ 1: So sánh 2 phân số : 6 1 và 5 4 Ta có : 6 1 = 56 51 × × = 30 5 5 4 = 65 64 × × = 30 24 Vì 30 5 < 30 24 ( do 5 < 24 ) nên 6 1 < 5 4 Ví dụ 2: Quy đồng mẫu số các cặp phân số sau: a. 3 1 và 5 2 b. 3 2 và 6 5 Bài giải a. Ta có: 3 1 = 53 51 x x = 15 5 15 6 35 32 5 2 == x x = 35 34 x x = 15 12 b. Vì 6 : 3 = 2 nên 3 2 = 23 22 x x = 6 4 3 . Quy đồng tử số : Quy đồng tử số là quá trình ta đưa các phân số khác tử số về những phân số có cùng tử số. 7 b a và d c (b, d # 0) b a = bxc axc d c = dxa cxa 3.1. Cách so sánh: Các phân số có cùng tử số thì: + Phân số nào có mẫu số lớn hơn thì phân số đó bé hơn. + Phân số nào có mẫu số bé hơn thì phân số đó lớn hơn. + Nếu mẫu số bằng nhau thì hai phân số đó bằng nhau. Ví dụ: Quy đồng tử số các cặp phân số sau: a. 7 3 và 9 2 b. 7 3 và 8 6 Bài giải: a. Ta có: 7 3 = 27 23 x x = 14 6 9 2 = 39 32 x x = 27 6 b. Vì 6 : 3 = 2 Nên 7 3 = 27 23 x x = 14 6 * Qua ví dụ trên vấn đề đặt ra là làm thế nào để hướng dẫn học sinh nhận biết khi nào so sánh hai phân số ta tiến hành quy đồng tử số, khi nào tiến hành quy đồng mẫu số? Để giải quyết vấn đề đó ta có thể làm như sau: Ví dụ 1: So sánh hai phân số 13 4 và 17 12 Vì học sinh đã biết cách so sánh hai phân số có cùng tử số nên ta hướng dẫn để học sinh nhận ra mối quan hệ giữa hai tử số của hai phân số( 12 = 4 x3 ) . Trong trường hợp này để so sánh hai phân số ta thực hiện quy đồng tử số . Minh hoạ: Cách 1: So sánh hai phân số bằng cách quy đồng tử số. Ta có : 13 4 = 313 34 × × = 39 12 Giữ nguyên phân số 17 12 Vì 39 12 < 17 12 ( do 39 > 17 ) nên 13 4 < 17 12 . Cách 2: So sánh hai phân số bằng cách quy đồng mẫu số. Ta có: 13 4 = 1713 174 × × = 221 68 17 12 = 1317 1312 × × = 221 156 Vì 221 68 < 221 156 nên 13 4 < 17 12 . 8 Qua hai cách so sánh như trên ta nhận thấy so sánh hai phân số trên bằng cách quy đồng tử số đơn giản và nhanh hơn rất nhiều. Ví dụ 2: So sánh hai phân số 7 4 và 14 9 Vì học sinh đã biết cách so sánh hai phân số có cùng mãu số nên ta hướng dẫn để học sinh nhận ra mối quan hệ giữa hai mẫu số của hai phân số( 14 = 7 x2 ) . Trong trường hợp này để so sánh hai phân số ta thực hiện quy đồng mẫu số . Minh hoạ: Cách 1: So sánh hai phân số bằng cách quy đồng mẫu số. Ta có: 7 4 = 27 24 × × = 14 8 Giữ nguyên phân số 14 9 Vì 14 8 < 14 9 nên 7 4 < 14 9 . Cách 2: So sánh hai phân số bằng cách quy đồng tử số. Ta có : 7 4 = 97 94 × × = 63 36 14 9 = 414 49 × × = 56 36 Vì 63 36 < 56 36 ( do 63 > 56 ) nên 7 4 < 14 9 . Qua hai cách so sánh như trên ta nhận thấy so sánh hai phân số trên bằng cách quy đồng mẫu số đơn giản và nhanh hơn rất nhiều. 3.2. Một số dạng bài tập áp dụng phương pháp quy đồng tử số và quy đồng mẫu số. Bài 1 : So sánh hai phân số: a) 5 2 và 7 3 b) 7 2 và 9 4 c) 5 1 và 15 4 Bài 2: Cho 3 phân số 4 3 , 6 5 , 8 7 . Hãy xếp các phân số đó theo thứ tự tăng dần. Bài 3: Điền dấu >, < , = vào chỗ chấm. 6 5 ……… 12 11 9 5 ……… 8 3 9 7 4 ………. 4 3 5 2 ……… 11 8 4 . Tính chất của phân số. Ví dụ: Viết phân số bằng phân số 14 6 bằng cách. a - Nhân cả tử và mẫu với 3 b - Chia cả tử và mẫu cho 2 a. 14 6 = 314 36 x x = 42 18 b. 14 6 = 2:14 2:6 = 7 3 Tính chất: Nếu ta nhân hay chia tử số và mẫu số của một phân số với cùng một số tự nhiên khác 1 thì ta được một phân số mới bằng phân số đã cho. b a = bxc axc (b, c # 0) b a = cb ca : : (b, c # 0; cả a và b đều chia hết cho c) 5 . Rút gọn phân số: 5.1 / Rút gọn phân số là gì? Rút gọn phân số là đưa phân số đó về một phân số mới có tử số và mẫu số bé đi mà phân số mới ấy vẫn bằng phân số đã cho. 5.2/ Cách làm: * Thông thường khi rút gọn phân số là phải được một phân số tối gản. Cách rút gọn phân số là cùng chia cả tử số và mẫu số cho một số tự nhiên lớn hơn 1. Điều quan trọng nhất là phải tìm số tự nhiên đó để thực hiện việc rút gọn phân số. Việc này có thể thực hiện một lần hoặc vài lần mới tìm được phân số tối giản. + Dựa vào dấu hiệu chia hết: Ví dụ : = = + Chia dần từng bước hoặc gộp các bước: = = = = = = = 10 [...]... Phn bự n 1 ca phõn s l 2000 2000 3 3 54 1997 Vỡ > nờn < 57 2000 57 2000 54 5 4 54 = 57 5 757 19971997 = 20002000 Hay 54 5 4 54 19971997 < 57 5 757 20002000 Vớ d 2: So sỏnh hai phõn s: 31 17 v 34 18 17 17 ì 3 51 = = 18 18 ì 3 54 31 3 Ta cú: Phn bự n 1 ca phõn s l 34 34 * Trc khi so sỏnh ta bin i : Phn bự n 1 ca phõn s Vỡ 51 3 l 54 54 3 3 31 51 > nờn < 34 54 34 54 Hay 31 17 < 34 18 Vớ d 3: Sp xp cỏc phõn s sau... 7 8 7 8 l ( vỡ 1 = ) 15 15 15 15 3 8 3 8 l ( vỡ 1 = ) 11 11 11 11 8 8 3 7 < ( do 15 > 11 ) nờn < 15 11 11 15 16 5. 5 Mt s dng toỏn ỏp dng phng phỏp so sỏnh nh phn bự n 1 Vớ d 1: So sỏnh hai phõn s : 54 5 4 54 19971997 v 57 5 757 20002000 *Trc khi so sỏnh ta rỳt gn : 54 5 4 54 10101 54 = 57 5 757 10101 57 19971997 10001 1997 = 20002000 10001 2000 54 3 Ta cú : Phn bự n 1 ca phõn s l 57 57 1997 3 Phn bự n 1 ca... ? - Phần bù đến n vca phân số l hiu gia 1 v phõn s ú Ví dụ: Phần bù đến 1 của phân số ( Vì 3 1 là 4 4 3 1 3 1 + = 1 hay 1 - = ) 4 4 4 4 5. 2 Những phân số nh thế nào thì có thể áp dụng phơng pháp so sánh nhờ phần bù đến 1? - Các phân số đó có tử số nhỏ hơn mẫu số cùng một số đơn vị Nghĩa là nếu hai phân số a c và b d mà có b- a = d- c thì ta so sánh phân số bằng phơng pháp phần bù đến 1 5. 3 Cách so. .. hn? 5 7 ỳng ghi (); sai ghi (S) vo Hoa n nhiu bỏnh hn Mai Mai n nhiu bỏnh hn Hoa Bi 3: so sỏnh cỏc phõn s a, 4 7 v 25 25 b, 2 45 2 45 v 12 25 c, 12 9 v 48 24 d, 20 05 20 04 v 2006 20 05 Bi 4: So sỏnh cỏc phõn s sau vi 1 1 3 5 7 19 20 05 ; ; ; ; ; 4 4 2 3 19 2006 Bi 5: Vit cỏc phõn s sau theo th t t bộ n ln a 1 3 4 9 ; ; v ; 5 5 5 7 b Bi 6: Tỡm 10 phõn s khỏc nhau nm gia 3 28 2 94 5 ; ; ; 7 49 343 4 2 5 v 3 5. .. 3 v 5 7 2 5 l 5 2 3 7 phõn s o ngc ca l 7 3 5 1 Ta cú : =2 2 2 7 1 =2 3 3 1 1 1 1 Vỡ > nờn 2 > 2 2 3 2 3 5 7 Hay > 2 3 2 3 Hay < 5 7 43 51 Vớ d 2: So sỏnh hai phõn s: v 133 209 Ta thy phõn s o ngc ca 133 43 l 133 43 209 51 phõn s o ngc ca l 209 51 Ta thy phõn s o ngc ca 23 Ta cú: 133 4 =3 43 33 209 5 =4 51 51 4 5 Vỡ 3 < 4 nờn 3 < 4 43 51 133 209 Hay < 43 51 43 51 Hay > 133 209 11 SO SNH... s th nht Ta chia cỏc t s v mu s cho nhau tỡm quy lut cu to 307307:307=1001 50 750 7 :50 7=1001 Ta cú : 307307 307 307307 : 1001 = = 50 750 7 : 1001 50 750 7 50 7 307307307:307=1001001 50 750 750 7 :50 7=1001001 Ta cú: 307307307 307 307307307 : 1001001 = = 50 750 750 7 : 1001001 50 750 750 7 50 7 19 Vy 307 307307 307307307 = = 50 7 50 750 7 50 750 750 7 *Nhn xột: Gp bi toỏn so sỏnh phõn s, hc sinh thng ngh xem phõn s no ln hn,... cỏch ỳng c 1 im) 32 Cỏch 1: 2 2 x9 18 4 4 x7 28 18 28 2 4 = = v = = vỡ < nờn < 7 7 x9 63 9 9 x7 63 63 63 7 9 Cỏch 2: 2 2 x4 8 4 4 x2 8 8 8 2 4 = = v = = Vỡ < nờn < 7 7 x4 28 9 9x2 18 28 18 7 9 Cỏch 3: Ta thy Cỏch 4: 1 Cỏch 5: 2 2 x2 4 4 4 2 4 = = Vỡ < nờn < 7 7 x2 14 14 9 7 9 2 72 5 4 94 5 5 5 2 4 = = v 1 - = = Vỡ > nờn < 7 7 7 9 9 9 7 9 7 9 2 2 2 1 4 3 3 1 2 1 4 2 4 < m = v > m = nờn < < hay < 7 6 6... ú ln hn v ngc li a c v (b # 0) b b - Nu a > c a c > b b 11 - Nu a < c a c < b b - Nu a = c a c = b b b- So sỏnh hai phõn s khỏc mu s (thng dựng cho bi toỏn cú mu s nh) Vớ d 2: So sỏnh cỏc cp phõn s sau: a, 3 5 v ; 4 7 b, Bi gii: a, Ta cú: Vỡ 21 > 28 20 28 5 4 v 12 6 3 3 x7 21 = = 4 4 x7 28 nờn b, Vỡ 12: 6 = 2 nờn ; 5 5x4 20 = = 7 7 x4 28 3 5 > 4 7 4 4 x2 8 8 5 4 5 = = ; ta thy > nờn > 6 6 x2 12 12... 49 343 4 2 5 v 3 5 Bi 7: So sỏnh cỏc phõn s sau bng cỏc cỏch khỏc nhau: a 4 5 v 101 303 b 222 666 v 221 6 65 c 3 15 3 15 207 ; ; 42 5 42 9 42 9 31 Bi 8: So sỏnh cỏc phõn s sau bng cỏch thun tin nht 14 5 v 25 7 1993 997 d v 19 95 998 13 v 60 47 e v 15 a b 27 100 7 2 3 17 v 8 49 43 29 g v 47 25 c Sau mi phn hc tụi u cho cỏc em kho sỏt cht lng i chng kt qu cỏch dy lp tụi (4A) vi lp 4B (cha ỏp dng cỏch dy ny)... 5 4 ; 7 9 ; 8 5 9 b 12 7 ; ; 26 13 8 ; 25 5 ; 3 20 05 2006 Bi gii: 27 a Nhỡn bao quỏt ta thy cú 9 > 1 ( ln hn tt c cỏc phõn s khỏc vỡ cỏc 8 phõn s ny u nh hn 1) + Ta so sỏnh 4 phõn s cũn li 1 2 2 = > 5 2 4 + 1 4 4 = < 2 8 7 + 1 5 5 = < (so sỏnh t s) 2 10 9 + 4 5 36 35 > (quy ng mu s > ) 7 9 63 63 Vy ta xp nh sau: 9 4 ; ; 8 7 b 5 1 2 ; ; 5 9 2 5 5 > 1, cỏc phõn s khỏc u nh hn 1, nờn l ln nht 3 3 Ta so . dụng phương pháp so sánh nhờ phần bù đến 1. Ví dụ 1: So sánh hai phân số : 57 5 757 54 5 4 54 và 20002000 19971997 *Trước khi so sánh ta rút gọn : 57 5 757 54 5 4 54 = 1010 157 5 757 10101 54 5 4 54 ⋅ ⋅ . II: Một số phương pháp so sánh phân số. 6 1/ So sánh phân số bằng cách quy đồng mẫu số. 10 2 So sánh phân số bằng cách quy đồng tử số. 11 3/ So sánh phân số với đơn vị. 12 4/ So sánh phân số dựa. phân số trung gian. 13 5/ So sánh phân số bằng cách so sánh phần bù với đơn vị 14 6 /So sánh phân số bằng cách so sánh phần hơn với đơn vị 17 7 Sosánh các phân số mà tử số và mẫu số của phân số