PHƯƠNG PHÁP GIẢI MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP CÂN BẰNG LỰC VÀ MÔMEN LỰC

PHƯƠNG PHÁP GIẢI MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP CÂN BẰNG LỰC VÀ MÔMEN LỰCNghị quyết Trung ương II khoá VIII đã nêu rõ mục tiêu giáo dục là “Nâng cao chất lượng giáo dục ..., đổi mới nội dung và phư

PHƯƠNG PHÁP GIẢI MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP CÂN BẰNG LỰC VÀ MÔMEN LỰC

Nghị quyết Trung ương II khoá VIII đã nêu rõ mục tiêu giáo dục là “Nâng cao chất lượng giáo dục , đổi mới nội dung và phương pháp , rèn luyện thành nếp tư duy sáng tạo của người học” Để đạt được mục tiêu đó thì người thầy phải

không ngừng học tập bồi dưỡng chuyên môn nghiệp vụ, nâng cao tay nghề và phảitiếp cận với các phương pháp dạy học hiện đại, phải kết hợp tốt các phương phápdạy học nhằn thu hút các em học sinh vào bài giảng, tổ chức điều khiển đẻ các emtích cực chủ động tự giác học tập tiếp thu kiến thức Từ đó xây dựng lòng yêu thíchsay mê môn học, bồi dưỡng năng lực tự học cho người học

Vật lý là môn khoa học thực nghiệm, các sự vật hiện tượng vật lý rất quenthuộc gần gũi với các em Song việc tạo lòng say mê yêu thích và hứng thú tìm tòikiến thức lại phụ thuộc rất nhiều vào nghiệp vụ sư phạm của người thầy Qua giảngdạy và tìm hiểu tôi nhận thấy phần lớn các em chưa có thói quen vận dụng nhữngkiến thức đã học vào giải bài tập vật lý một cách có hiệu quả

Cân bằng lực và các bài tập về mô-men lực là một trong những phần kiếnthức vật lí cơ bản và khó với học sinh trung học cơ sở Lượng kiến thức của phầnnày không nhiều so với các phần khác nhưng bài tập của phần này thường làm khó

và lúng túng cho học sinh đặc biệt là trong các kì thi học sinh giỏi các cấp

Xuất phát từ những lý do trên tôi đã suy nghĩ, tìm tòi và hệ thống thành một

chuyên đề nhỏ: “Phương pháp giải một số dạng bài tập cân bằng lực và mômen lực” với mong muốn phần nào khắc phục được những khó khăn của học sinh trong

khi giải các bài tập dạng này, nhằm đạt kết quả cao hơn trong giảng dạy đặc biệt làtrong công tác bồi dưỡng học sinh giỏi

PHẦN II - NỘI DUNG

Bồi dưỡng học sinh giỏi và nâng cao chất lượng đại trà là việc làm được sựchỉ đạo từ ban giám hiệu đến việc phân công giao trọng trách và chỉ tiêu cho từngđồng chí giáo viên đứng lớp Nên kế hoạch bồi dưỡng học sinh giỏi cho từng giáoviên, kiểm tra đôn đốc giáo viên qua việc dự giờ thăm lớp rút kinh nghiệm cho từngđồng chí Trong đó chỉ đạo đổi mới phương pháp nhằm phát huy tính tích cực, chủđộng của người học là nhiệm vụ cấp bách

Bồi dưỡng học sinh giỏi là việc làm thường xuyên, liên tục và lâu dài Nó đòihỏi người giáo viên không phải chỉ có năng lực, kinh nghiệm mà phải có cả tâmhuyết với nghề, yêu nghề, yêu trò, phát hiện và bồi dưỡng tạo điều kiện để chonhững em có năng lực tự bộc lộ khả năng một cách tối đa Theo ý kiến của nhiềuhọc giả đều cho rằng mỗi học sinh đều có mặt mạnh riêng, vì vậy trong dạy họcgiáo viên cần chú ý đến điểm này thì xẽ nâng cao được chất lượng toàn diện

Bồi dưỡng học sinh giỏi là công tác đã có nền tảng từ rất lâu Ngày xưa ta cótước vị trạng nguyên, ngày nay ta có các kì thi học sinh giỏi các cấp, thi học sinhgiỏi Olimpic và nước ta luôn có thành tích cao đáng để các nước bạn mến phục.Tuy nhiên ta phải xác định bồi dưỡng học sinh giỏi không phải là học tủ, học lệch

Vì vậy công tác bồi dưỡng học sinh giỏi phải được biến thành quá trình tự học, tựbồi dưỡng của người học thì mới đạt được kết quả cao

Đến nay ta phải khẳng định rằng nâng cao chất lượng toàn diện, bồi dưỡnghọc sinh giỏi là việc làm tích cực, đúng dắn, phù hợp với yêu cầu của sự phát triểncủa đất nước, của thời đại

Qua thực tế giảng dạy và bồi dưỡng học sinh giỏi môn Vật lí nói chung, phầncân bằng lực và mômen lực nói riêng, tôi nhận thấy việc định hướng giải bài tậpđịnh lượng của học sinh còn yếu ở các mặt sau:

- Chưa xác định được độ lớn của các lực cũng như phương và chiều củachúng

- Chưa xác định được đúng trục quay hay cánh tay đòn

Đề thi HSG môn vật lí 9 năm học 2011 - 2012 của Sở GD&ĐT Vĩnh Phúc:

Câu 1: Cơ học

Thanh AB đồng chất, tiết diện đều

có thể quay quanh trục quay đi qua A và

vuông góc với mặt phẳng hình vẽ Hai

trọng vật có khối lượng m1=1kg, m2=2kg

được treo vào điểm B bằng hai sợi dây

(hình 1) Ròng rọc C nhẹ, AB=AC, khối

lượng thanh AB là 2kg Tính góc  khi hệ

cân bằng Bỏ qua ma sát ở các trục quay

Áp dụng qui tắc đòn bẩy với điểm tựa A ta có:

P.AH+P1.AI=P2.AK

2

2

cos

) 180 cos(

Vậy nguyên nhân nào làm cho các em không xác định được định hướng giảibài tập này?

Theo tôi có nhiều nguyên nhân trong đó có cả nguyên nhân khách quan vànguyên nhân chủ quan

Trước hết phải kể đến sự hạn chế về phương pháp truyền đạt kiến thức củangười thầy đến với học sinh chưa đạt hiệu quả cao

Thứ hai là bản thân học sinh còn chủ quan lơ là, chưa tập trung nghe giảng nêntiếp thu kiến thức chưa đầy đủ do vậy việc định hướng giải bài tập chưa tốt

Thứ ba phải kể đến cách biên soạn chương trình sách giáo khoa Vật Lý 8 Đó

là toàn bộ các tiết dạy đều là lý thuyết, không có tiết bài tập nên giáo viên chưa rènđược kỹ năng cho học sinh Trong khi ở lớp 6 lớp 7 các em ít được làm quen vớidạng bài tập này thì lên lớp 8 các em cố rất ít thời gian để luyêtn tập Vì vậy bài tậpVật lí phần cân bằng lực và mômen lực là khó song lại không được rèn luyệnthường xuyên dẫn đến việc định hướng giải bài tập cân bằng lực và mômen lực củacác em là rất kém

1 Các kiến thức cần thiết

+ Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng: Khoảng cách từ điểm Ađến đường thẳng (d) là độ dài AH với điểm H thuộc (d) và AH(d)

+ Giá của lực: Giá của lực là đường thẳng chứa véctơ lực

+ Định nghĩa mômen lực:

+ Tác dụng của các máy cơ đơn giản là làm biến đổi lực:

‐ Thay đổi hướng của lực (ròng rọc cố định)

‐ Thay đổi độ lớn của lực (ròng rọc động)

‐ Thay đổi cả hướng và độ lớn của lực (đòn bẩy, mặt phẳng nghiêng)

100

i tp

- Phân tích lực và xác định giá của lực

- Biểu diễn tất cả các lực và xác định trục quay

- Viết phương trình cân bằng lực hoặc phương trình mômen lực đối vớitrục quay đã chọn

b) Một số dạng bài tập cơ bản

Bài 1: (Đề thi giao lưu HSG Phúc Yên 11 -12):

Hai quả cầu sắt giống hệt nhau được treo vào 2

đầu A, B của một thanh kim loại mảnh, nhẹ Thanh

được giữ thăng bằng nhờ dây mắc tại điểm O Biết OA

= OB = l = 20 cm Nhúng quả cầu ở đầu B vào trong

chậu đựng chất lỏng người ta thấy thanh AB mất thăng

bằng Để thanh thăng bằng trở lại phải dịch chuyển

điểm treo O về phía A một đoạn x = 1,08 cm Tính

khối lượng riêng của chất lỏng, biết khối lượng riêng

của sắt là D0 = 7,8 g/cm3

Giải:

Khi quả cầu treo ở B được nhúng trong chất lỏng thì ngoài trọng lực, quả cầucòn chịu tác dụng của lực đẩy Acsimet của chất lỏng Theo điều kiện cân bằng củacác lực đối với điểm treo O’ ta có P AO’ = ( P – FA ) BO’ Hay P ( l – x) = ( P –

2

cm g D

x l

Vật 2 có trọng lượng là P2 Mỗi ròng rọc có trọng lượng là

1 N Bỏ qua ma sát, khối lượng của thanh AB và của các

dây treo

- Khi vật 2 treo ở C với AB = 3 CB thì hệ thống cân bằng

- Khi vật 2 treo ở D với AD = DB thì muốn hệ thống cân

bằng phải treo nối vào vật 1 một vật thứ 3 có trọng lượng

P3 = 5N Tính P1 và P2

Giải: Gọi P là trọng lượng của ròng rọc

Trong trường hợp thứ nhất khi thanh AB

F

.Mặt khác 2.F’ = P + P1 + P3 => F’ =

2

3

1 P P

P 

Thay vào trên ta có: 2 12

=> P + P1 + P3 = P2 (2)

Từ (1) và (2) ta có P1 = 9N, P2 = 15N

Bài 3: Cho hệ thống như hình vẽ Góc

nghiêng  = 300, dây và ròng rọc là lý tưởng Xác

định khối lượng của vật M để hệ thống cân bằng

Cho khối lượng m = 1kg Bỏ qua mọi ma sát

Giải: Muốn M cân bằng thì F = P

=> F = P.sin 300 = P/2 (P là trọng lượng của vật M)

Lực kéo của mỗi dây vắt qua ròng rọc 1 là: F1 =

4 2

P F



Lực kéo của mỗi dây vắt qua ròng rọc 2 là: F2 =

8 2

1 P F



Lực kéo do chính trọng lượng P’ của m gây ra, tức là : P’ = F2 = P/8 => m = M/8.Khối lượng M là: M = 8m = 8.1 = 8 kg

Bài 4: Một thanh đồng chất, tiết diện đều, một đầu

nhúng vào nước, đầu kia tựa vào thành chậu tại O sao

cho

OA =

2

1

OB Khi thanh nằm cân bằng, mực nước ở

chính giữa thanh Tìm khối lượng riêng D của thanh,

biết khối lượng riêng của nước là D0 = 1000kg/m3

Giải: Thanh chịu tác dụng của trọng lực P đặt tại trung điểm M của thanh AB

và lực đẩy Acsimet đặt tại trung điểm N của MB Thanh có thể quay quanh O ápdụng quy tắc cân bằng của đòn bẩy ta có: P MH = F NK (1)

Gọi S là tiết diện và l là chiều dài của thanh ta có:

l l l





OM = AM – OA =

6 3 2

l l l

Bài 1: Cho hệ thống ở trạng thái cân bằng như

hình vẽ Trong đó vật m1 có khối lượng bằng 2kg, vật

m2 có khối lượng bằng 3kg Ròng rọc và thanh ACcó

khối lượng không đáng kể Biết AC = 60cm Tính độ

dài AB và BC?

Bài 2: Có hai vật đặc có thể tích V1 = 3V2 và

trọng lượng riêng tương ứng d1 = d2/2 Treo hai vật

đó vào hai vào điểm A, B của một thanh cứng có trục

quay ở O (Hình 1) sao cho nó nằm ngang Bỏ qua ma

sát, khối lượng thanh và dây treo

a) Biết AB = 20cm Hãy xác định OB?

b) Cho một bình nhựa bị biến dạng chỉ bỏ lọt được

vật thứ hai mà không chạm vào thành bình, đựng gần

đầy một chất lỏng có trọng lượng riêng dx < d2 Chỉ

được dùng thêm một thước đo có độ chia nhỏ nhất đến

mm Nêu phương án xác định trọng lượng riêng dx của

chất lỏng theo d1 hoặc d2

Bài 3: Cho hệ thống ở trạng thái cân bằng đứng

yên như hình vẽ, trong đó vật (M1) có khối lượng m,

vật (M2) có khối lượng m

2

3

, ròng rọc và thanh AC cókhối lượng không đáng kể Tính tỷ số

BC AB

Bài 4: Một thanh đồng chất, tiết diện đều có

chiều dài AB = l = 40 cm được đựng trong chậu

như hình vẽ sao cho OA = OB

2

1

Người ta đổ nướcvào chậu cho đến khi thanh bắt đầu nổi (đầu B

không còn tựa trên đáy chậu) Biết thanh được giữ

chặt tại O và chỉ có thể quay quanh O

a) Tìm mực nước cần đổ vào chậu Cho khối lượng riêng của thanh và nước lần lượt

là D1 = 1120 kg/m3; D2= 1000kg/m3

b) Thay nước bằng chất lỏng khác Khối lượng riêng của chất lỏng phải như thế nào

để thực hiện được thí nghiệm trên

3 Phương pháp giải một số bài tập nâng cao phần cân bằng lực và mô men lực

-a) Một số bài tập ví dụ:

Câu 1: Một thanh mảnh, đồng chất, phân bố đều

khối lượng có thể quay quanh trục O ở phía trên Phần

dưới của thanh nhúng trong nước, khi cân bằng thanh

nằm nghiêng như hình vẽ, một nửa chiều dài nằm trong

nước Hãy xác định khối lượng riêng của chất làm

thanh đó.

Giải: Khi thanh cân bằng, các lực tác dụng lên thanh gồm: Trọng lực P và lực đẩy Acsimet

F A (hình bên).

Gọi l là chiều dài của thanh Ta có phương trình cân bằng lực:

3 2 4

d

P

F A

(1)

Gọi D n và D là khối lượng riêng của nước và chất làm thanh M là khối lượng của thanh, S

là tiết diện ngang của thanh

Lực đẩy Acsimet: F A = S.

2

1

Thay (2), (3) vào (1) suy ra:

2

3 S.l.D n 10 = 2.10.l.S.D

 Khối lượng riêng của chất làm thanh: D =

4

3

D n

Câu 2: Hai quả cầu bằng kim loại có khối lượng bằng nhau được treo vào hai đĩa

của một cân đòn Hai quả cầu có khối lượng riêng lần lượt là D 1 = 7,8g/cm 3 ; D 2 = 2,6g/cm 3 Nhúng quả cầu thứ nhất vào chất lỏng có khối lượng riêng D 3 , quả cầu thứ hai vào chất lỏng có khối lượng riêng D 4 thì cân mất thăng bằng Để cân thăng bằng trở lại ta phải bỏ vào đĩa có quả cầu thứ hai một khối lượng m 1 = 17g Đổi vị trí hai chất lỏng cho nhau, để cân thăng bằng ta phải thêm m 2 = 27g cũng vào đĩa có quả cầu thứ hai Tìm tỉ số hai khối lượng riêng của hai chất lỏng.

Giải: Do hai quả cầu có khối lượng bằng nhau.

Gọi V 1 , V 2 là thể tích của hai quả cầu, ta có

6 , 2

8 , 7 2

1 1

2   

D

D V V

Gọi F 1 và F 2 là lực đẩy Acsimet tác dụng

vào các quả cầu Do cân bằng ta có:

(P 1 - F 1 ).OA = (P 2 +P ’ – F 2 ).OB

Với P 1 , P 2 , P ’ là trọng lượng của các quả cầu

và quả cân; OA = OB; P 1 = P 2 từ đó suy ra:

3 4 2

1

D - 3D

D - 3D

D 4



2 1

1 2 4

3 3

3

m m

m m D

b Để nâng vật lên cao 4m thì phải kéo dây

một đoạn bâo nhiêu ? Tính công dùng để

kéo vật

Bài 2:

Có hệ ròng rọc như hình vẽ Vật A có trọng lượng

4N, mỗi ròng rọc có trọng lượng 1N Bỏ qua ma sát và

khối lượng của các dây treo

a Hỏi với hệ thống trên có thể nâng vật B có trọng

lượng bao nhiêu để nó đi lên đều

b Tính hiệu suất của hệ ròng rọc

c Tính lực kéo xuống tác dụng vào 2 ròng rọc cố

định và lực tác dụng vào giá treo

Bài 3:

Có hệ ròng rọc như hình vẽ Vật A và B có

trọng lượng lần lượt là 16N và 4,5N Bỏ qua ma sát

và khối lượng dây Xem trọng lượng của các ròng

rọc là không đáng kể

a Vật A đi lên hay đi xuống

b Muốn vật A chuyển động đều đi lên 4 cm thì

vật B phải có trọng lượng ít nhất là bao nhiêu

và di chuyển bao nhiêu?

c Tính hiệu suất của hệ ròng rọc này

Bài 4:

Xác định hiệu suất của hệ thống 3 nh hi u su t c a h th ng 3 ệu suất của hệ thống 3 ất của hệ thống 3 ủa hệ thống 3 ệu suất của hệ thống 3 ống 3

ròng r c ọc ở hình bên Biết hiệu suất ở hình bên Biết hiệu suất hình bên Bi t hi u su t ết hiệu suất ệu suất của hệ thống 3 ất của hệ thống 3

c a m i ròng r c l 0,9 N u kéo m t ủa hệ thống 3 ỗi ròng rọc là 0,9 Nếu kéo một ọc ở hình bên Biết hiệu suất à 0,9 Nếu kéo một ết hiệu suất ột

A B

A

B P F

v t tr ng l ật trọng lượng 10N lên cao 1 m thì ọc ở hình bên Biết hiệu suất ượng 10N lên cao 1 m thì ng 10N lên cao 1 m thì

công để thắng ma sát là bao nhiêu ? ắng ma sát là bao nhiêu ? th ng ma sát l bao nhiêu ? à 0,9 Nếu kéo một

Bài 5:

Một người có trọng lượng P = 600N đứng trên tấm ván

được treo vào hai ròng rọc như hình vẽ Để hệ thống cân bằng,

người đó phải kéo dây, lúc đó lực tác dụng vào trục ròng rọc cố

a Hãy so sánh đoạn dây cần kéo và công thực hiện trong hai trường hợp đó

b Tính hiệu suất của mỗi hệ thống ròng rọc

Hình a

F

k

F k Hình b

Bài 8:

Cho hệ thống như hình vẽ Biết khối lượng của mỗi ròng rọc, vật m1 và vật m2lần lượt là 0,2 kg; 6 kg và 4 kg AB = 3BC, bỏ qua ma sát và khối lượng của cácdây nối Hỏi hệ thống có cân bằng không ? Tại sao?

Bài 9:

Để kéo nước từ dưới giếng sâu lên được dễ dàng, người ta sử dụng hệ thốngròng rọc như hình vẽ Biết O, O' là hai trục quay cố định, mỗi ròng rọ có bán kính r

= 10 cm, tay quay OA dài 50 cm Trọng lượng của một gàu nước là P = 100N

a Tay quay OA nằm ngang, tính độ lớn của lực kéo Fk tác dụng lên tay quay đểgiữ cho gàu nước đứng yên Dùng hệ thống này ta được lợi bao nhiêu lần vềlực ? Bỏ qua khối lượng của dây nối và các lực cản

b Người đó làm việc liên tục trong nửa giờ thì kéo được bao nhiêu m3 và côngcần thực hiện là bao nhiêu ? Biết mỗi lần kéo được một gàu nước thì mất 1phút, h = 10m, khối lượng riêng của nước là D = 1000 kg/m3 và độ lớn củalực kéo coi như không đổi

Bài 10:

Cho sơ đồ như hình vẽ Biết:

Mặt phẳng nghiêng có l = 60 cm, h = 30 cm Thanh AB đồng chất tiết diện đều có

a Hiệu suất của hệ thống ròng rọc

b Độ lớn của lực cản và khối lượng của ròng rọc động Biết công hao phí để nângròng rọc động bằng 1

L i gi i ời giải ải

b Khi vật nâng lên một đoạn h = 4 m thì

dây phải rút ngắn một đoạn s = 2h = 8m

Công dùng để kéo vật:

A = F.s = 50.8 = 400 J

Bài 2:

a PB = 14N;

Vậy hệ thống có thể nâng vật PB = 14N lên đều

b Khi vật B đi lên một đoạn h thì 2 ròng rọc động cùng đi lên một đoạn h và vật A

đi xuống 1 đoạn 4h

Công có ích là công để nâng vật B:

a Nếu A cân bằng thì do trọng lượng vật A là PA = 16N

B

1 2

F

 Theo đề bài, vật B có trọng lượng PB = 4,5N > F2 = 4N

nên B đi xuống, còn vật A đi lên

b Khi vật B có trọng lượng là P B'  4N thì lực kéo xuống

của trọng lực cân bằng với lực F2 kéo vật B lên

Nếu lúc đầu A và B đứng yên thì ta có thể kích thích A

chuyển động đều đi lên, còn B chuyển động đều đi xuống

 Ta thấy kéo vật A có trọng lượng PA = 16N đi lên chỉ

cần có trọng lượng P B'  4N Như vậy tính về lực thì lợi

4 lần nên phải thiệt 4 lần về đường đi.Do đó vật B phải

đi xuống 16 cm

Thật vậy, khi A đi xuống một đoạn h, dây thứ nhất (I) bị

rút ngắn một đoạn 2h, dây thứu hai (II) bị rút ngắn một

đoạn 4h

Khi ròng rọc (1) đi lên 4 cm (cùng với a) thì ròng rọc (2)

phải đi lên 8 cm nên B phải đi xuống 16 cm

H H

  ; 2

3

F P F

T '

T '

F