Bảng công thức lượng giác có đầy đủ nội dung về giá trị lượng giác của một cung và toàn bộ các công thức lượng giác, có hình vẽ minh họa giúp học sinh dễ nhớ hơn. Tất cả được bố trí một cách khoa học, dễ nhớ, đẹp, có thể in ngay và pháp cho học sinh sử dụng.
Trang 1GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CUNG
cos(−𝛼) = cos 𝛼 tan(−𝛼) = − tan 𝛼
sin(−𝛼) = − sin 𝛼 cot(−𝛼) = −cot 𝛼
cos(𝜋 − 𝛼) = −cos 𝛼 tan(𝜋 − 𝛼) = − tan 𝛼 sin(𝜋 − 𝛼) = sin 𝛼 cot(𝜋 − 𝛼) = −cot 𝛼
𝟐− 𝜶)
cos(𝛼 + 𝜋) = − cos 𝛼 tan(𝛼 + 𝜋) = tan 𝛼
𝜋
𝜋
BẢNG GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CÁC CUNG ĐẶC BIỆT
𝜋 6
𝜋 4
𝜋 3
𝜋 2
2𝜋 3
3𝜋 4
5𝜋
0 0 30 0 45 0 60 0 90 0 120 0 135 0 150 0 180 0
𝟐
√𝟐 𝟐
√𝟑
√3 2
√2 2
1
𝟐
√𝟐 𝟐
𝟏
1
√2
√3
1
1
cos α α
O
cos 𝛼 sin 𝛼
𝛼
cos(−𝛼)
cos 𝛼
sin(𝜋 − 𝛼)
𝛼
cos(𝜋 − 𝛼)
sin 𝛼
cos 𝛼
sin( 𝛼 + 𝜋)
𝛼
cos(𝛼 + 𝜋)
sin 𝛼
cos 𝛼
sin (𝜋
2− 𝛼)
sin 𝛼
cos (𝜋
2− 𝛼)
𝛼
𝐃𝛑∑
cot α
M
0
sin 𝛼 > 0 cos 𝛼 < 0
sin
𝝅
𝟑𝝅 𝟐
sin 𝛼 < 0 cos 𝛼 < 0 sin 𝛼 < 0 cos 𝛼 > 0
sin 𝛼 > 0 cos 𝛼 > 0
𝜶
- - -
cos
M
𝝅 𝟐
+ + + + +
−𝛼
M
M’
M M’
Trang 2CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
CƠNG THỨC CƠ BẢN CƠNG THỨC CỘNG
tan 𝑥 = sin 𝑥
cos 𝑥 ; cot 𝑥 = cos 𝑥
sin 𝑥
tan 𝑥 cot 𝑥 = 1
sin2𝑥 + cos2𝑥 = 1
cos 2 𝑥 ;
sin 2 𝑥
cos(𝑎 − 𝑏) = cos 𝑎 cos 𝑏 + sin 𝑎 sin 𝑏 cos(𝑎 + 𝑏) = cos 𝑎 cos 𝑏 − sin 𝑎 sin 𝑏 sin(𝑎 − 𝑏) = sin 𝑎 cos 𝑏 − cos 𝑎 sin 𝑏 sin(𝑎 + 𝑏) = sin 𝑎 cos 𝑏 + cos 𝑎 sin 𝑏
1 − tan 𝑎 tan 𝑏
1 + tan 𝑎 tan 𝑏
CƠNG THỨC GĨC NHÂN ĐƠI CƠNG THỨC HẠ BẬC HAI
sin 2𝑎 = 2 sin 𝑎 cos 𝑎
= 2 cos2𝑎 − 1 = 1 − 2 sin2𝑎 tan tan 2𝑎 = 2 tan 𝑎
1−tan 2 𝑎
cos2𝑎 =1+cos 2𝑎
2
sin2𝑎 =1−cos 2𝑎
2
CƠNG THỨC GĨC NHÂN BA CƠNG THỨC HẠ BẬC BA
4
4
CƠNG THỨC BIẾN ĐỔI TÍCH THÀNH TỔNG CƠNG THỨC BIẾN ĐỔI TỔNG THÀNH TÍCH
cos 𝑎 cos 𝑏 =1
sin 𝑎 sin 𝑏 =1
sin 𝑎 cos 𝑏 =1
2 cos𝑎−𝑏
2
2 sin𝑎−𝑏
2
2 cos𝑎−𝑏
2
2 sin𝑎−𝑏
2 cos x + sin 𝑥 = √2 cos (𝜋
4− 𝑥) = √2 sin (
𝜋
4+ 𝑥) cos x − sin 𝑥 = √2 cos (𝜋4+ 𝑥) = √2 sin (𝜋4− 𝑥)
manhdn.math@gmail.com
MỘT SỐ BIẾN ĐỔI THƯỜNG DÙNG
2)2
2)2
2
1 − cos 𝑎 = 2 sin2 𝑎
2
cos 2𝑎 = (cos 𝑎 − sin 𝑎)(cos 𝑎 + sin 𝑎) sin2𝑎 cos2𝑎 =1
4sin22𝑎 sin4𝑎 + cos4𝑎 = 1 −1
2sin22𝑎
22𝑎
2
1
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
33
34
35
37
36
38
39
40
41
42
43
44
45
46
24
25
26
27
28
29
30
𝐃𝛑∑
31
32