Ảnh hưởng sự hóa lỏng của đất đến công trình chịu tải trọn đất

ẢNH HƯỞNG SỰ HÓA LỎNG CỦA ĐẤT ĐẾN CÔNG TRÌNH CHỊU TẢI TRỌNG ĐỘNG ĐẤT ĐỖ KIẾN QUỐC, Trường Đại học Bách Khoa TP.HCM HUỲNH HỮU THẢO NGUYÊN, Trường Đại học Tiền Giang TÓM TẮT: Đất hóa lỏng (soil liquefaction) là hiện tượng trong đó sức chòu tải của đất bò giảm đi do tải trọng động đất hoặc tải trọng tác động với thời gian rất nhanh gây ra. Sự hóa lỏng của đất và biến dạng cắt kèm theo đã gây ra nhiều thiệt hại đáng kể cho công trình trong các trận động đất mạnh. Trong bài báo này, tác giả nghiên cứu ảnh hưởng sự hóa lỏng của đất bằng cách phân tích động lực học công trình chòu động đất với sơ đồ ngàm và sơ đồ tương tác đất - công trình có xét đến phản ứng phi tuyến và sự hóa lỏng của đất. Việc phân tích dựa trên cơ sở lý thuyết động lực học kết cấu. Ngoài ra, bài báo còn khảo sát ảnh hưởng của một số yếu tố như hệ số thấm, độ chặt tương đối của của đất, tỷ số cản của kết cấu bên trên và gia tốc nền đến phản động của công trình. Từ đó, đưa ra nhận xét về mức độ sai khác kết quả giữa các sơ đồ tính và đề xuất kiến nghò trong thiết kế thực tế. 1. GIỚI THIỆU Hiện tượng hóa lỏng đã được quan sát trong các trận động đất nhiều năm qua. Quá trình hóa lỏng xảy ra trong đất bão hòa nước. Trước khi chòu động đất, áp lực nước lỗ rỗng trong đất tương đối nhỏ. Tuy nhiên, khi động đất xảy ra, sự rung lắc của đất nền có thể làm cho áp lực nước lổ rỗng tăng lên một cách đáng kể và làm giảm thể tích khung hạt đất. Khi sự hóa lỏng xảy ra, sức chòu tải và khả năng gánh đỡ móng của đất bò giảm đi làm cho công trình bò sụp đổ và hư hỏng nghiêm trọng. Sự nguy hiểm và tác hại của hiện tượng đất bò hóa lỏng đối với công trình là rất lớn. Do đó bài báo tập trung phân tích phản ứng động của công trình trong điều kiện đất nền bên dưới bò hóa lỏng do động đất, sử dụng các kết quả phân tích quan hệ ứng suất cắt- biến dạng cắt phi tuyến của đất trong mỗi bước thời gian từ chương trình CYCLIC 1D [10] để xét đến ảnh hưởng hóa lỏng. 2. CƠ SỞ LÝ THUYẾT 2.1. Công thức phần tử hữu hạn Đất bão hòa được mô hình như một loại vật liệu hai pha: pha rắn và pha lỏng. Dựa trên lý thuyết của Biot (1962) [1], công thức u-p được sử dụng với u là chuyển vò của khung hạt đất, p là áp lực lỗ rỗng, u và p đều là những ẩn số ban đầu của bài toán. Công thức này được tính toán dựa vào các giả thiết sau: - Biến dạng và góc xoay nhỏ - Độ cô đặc của chất rắn và chất lỏng là hằng số theo thời gian và không gian - Độ rỗng của đất đồng nhất và là hằng số theo thời gian - Các hạt đất không nén được - Gia tốc của pha rắn và pha lỏng trong đất bằng nhau Công thức u-p được đònh nghóa bởi Chan (1988) [3] bao gồm: - Phương trình chuyển động của hỗn hợp rắn & lỏng - Phương trình bảo toàn khối lượng cho pha lỏng của đất, áp dụng phương trình chuyển động của pha lỏng và đònh luật Darcy Các phương trình phần tử hữu hạn chủ đạo có thể biểu diễn dưới dạng ma trận như sau [3]: 0     ST fQpdBUM   (1a) 0 pT fHppSUQ   (1b) M: ma trận khối lượng, U : vectơ chuyển vò, B : ma trận biến dạng - chuyển vò,   : tenxơ ứng suất hữu hiệu, Q : thành phần gradient rời rạc kết nối giữa pha rắn và pha lỏng, p : vectơ áp lực lỗ rỗng, S : ma trận nén, H : ma trận thấm , f S và f P đặc trưng cho ảnh hưởng của các lực thành phần và điều kiện biên đã đưa ra cho pha rắn và pha lỏng của đất. 2.2. Mô hình cơ bản của đất Ứng xử cắt của đất trong khi hóa lỏng được mô hình hóa để biểu diễn sự hồi phục cường độ của đất cùng với sự gia tăng biến dạng trong mỗi chu kỳ chòu tải trọng tác dụng. Ứng xử này đóng vai trò quan trọng trong việc tính toán độ lớn biến dạng cắt của đất đã được quan sát ở thí nghiệm tại phòng và thí nghiệm hướng tâm (centrifuge test). Thành phần thứ hai trong phương trình (1a) được xác đònh bởi mô hình cơ bản ứng suất- biến dạng của đất. Chương trình phần tử hữu hạn sử dụng mô hình cơ bản của đất dựa vào lý thuyết dẻo đa mặt của Prevost [8]. Mô hình này được phát triển dùng để mô phỏng sự tích lũy biến dạng cắt có xét đến hóa lỏng ở đất rời. Hình 1. Mặt chảy dẻo conic của đất trong không gian ứng suất chính và mặt phẳng lệch . 2.3 Bài toán tương tác đất- công trình chòu động đất Trong bài báo, mô hình nền Winkler được sử dụng để giải bài toán tương tác đất- công trình chòu động đất. Trong mô hình này, đất nền được thay thế bởi các lò xo nằm phân bố dưới đáy móng. Độ cứng của lò xo được xác đònh từ hệ số nền.  Xác đònh hệ số nền [5] K s = C (cN c s c + 0.5BN  s  ) +C(N q ) Z n (KG/m 3 ) (2) Trong đó C- hệ số chuyển đổi đơn vò C=40 (hệ SI), C= 12 (Fps) c- lực dính (KG/m 2 ) , - khối lượng riêng (KG/m 3 ), B- bề rộng móng(m) 2)(452cos a N 2 2 q φ  , φφπ /2)tan(0.75 ea   (3) 1)cotgφ(NN qc  (4)          1 cos K 2 tan N 2 p φ φ γ γ ,  - góc ma sát (độ) (5)  Tính độ cứng lò xo [5] Độ cứng lò xo được tính theo công thức sau: K lx = K s b L s (6) Trong đó: K s – hệ số nền b- bề rộng dầm, L s – khoảng cách giữa các lò xo 3. PHÂN TÍCH CÔNG TRÌNH CHỊU ĐỘNG ĐẤT XÉT ĐẾN TƯƠNG TÁC ĐẤT- CÔNG TRÌNH VÀ SỰ HÓA LỎNG CỦA ĐẤT 3.1. Phương trình chuyển động [9] Phương trình số gia cân bằng cho hệ nhiều bậc tự do chòu động đất được viết dưới dạng ma trận như sau: [m][ )(tv   ] + [c(t)][ )(tv   ] +[k(t)][  v(t)] = [  p eff (t)] (7) Với [m]: ma trận khối lượng có kích thước nxn, n là số bậc tự do của hệ đất-công trình [k(t)], [c(t)]: ma trận độ cứng và ma trận cản, thay đổi trong mỗi bước thời gian t [  p eff (t)]: lực ảnh hưởng của động đất Tác giả sử dụng phương pháp Newmark để giải phương trình (7). Đối với kết cấu tuyến tính, phương pháp này cũng dùng được và quá trình tính toán đơn giản hơn. 3.2. Các bước phân tích bài toán tương tác đất- công trình có xét hóa lỏng Bước 1- Nhập dữ liệu đầu vào cho bài toán: dữ liệu hình học, toạ độ nút, độ cứng của lò xo đặc trưng cho đất. Tính toán ma trận độ cứng ban đầu cho hệ đất-công trình và ghép nối vào ma trận độ cứng tổng thể của hệ. Bước 2 - Phân tích hóa lỏng cho đất nền bên dưới chòu tải trọng động đất bằng chương trình CYCLIC 1D. Kết quả xuất ra là quan hệ ứng suất cắt- biến dạng cắt trong khoảng thời gian khảo sát. Bước 3- Từ quan hệ phi tuyến giữa ứng suất cắt - biến dạng cắt của đất ở bước 2, tìm được mun chống cắt G. Mun đàn hồi E của đất tính theo công thức sau )1(2    E G (8) Hệ số nền K s của đất tính toán theo công thức của Vesic )1( 2    B E K s (9) Trong đó : B là bề rộng móng,  là hệ số poisson của đất Bước 4- Tìm ma trận độ cứng lò xo đặc trưng cho đất nền từ hệ số nền ở bước 3 trong mỗi bước thời gian chòu động đất. Ghép nối ma trận độ cứng lò xo vào ma trận độ cứng tổng thể của hệ trong mỗi bước thời gian khảo sát. Bước 5- Giải bài toán tìm phản ứng động của công trình, có xét đến ảnh hưởng phi tuyến giảm yếu của đất do đất hóa lỏng khi chòu động đất, sử dụng phương pháp Newmark. Quá trình phân tích được thực hiện sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn được viết bằng ngôn ngữ Matlab. Sơ đồ khối của chương trình được trình bày ở hình 2. Hình 2. Sơ đồ khối chương trình Tính toán ma trận độ cứng ban đầu và ghép nối vào ma trận độ cứng tổng thể Tính toán ma trận độ cứng lò xo đặc trưng cho đất và ghép nối vào ma trận độ cứng tổng thể Giải phương trình chuyển động bằng phương pháp Newmark Tìm quan hệ ứng suất cắt- biến dạng cắt phi tuyến của đất từ CYCLIC 1D Tìm chuyển vò, vận tốc , gia tốc tại các nút N bước Nhập dữ liệu đầu vào cho mô hình Xuất kết quả ra màn hình 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 -1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 Buoc phan tich Van toc(m/s) VAN TOC DINH PHUONG X -Vx So do ngam Xet hoa long 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 -0.2 -0.15 -0.1 -0.05 0 0.05 0.1 0.15 0.2 Buoc phan tich Chuyen vi(m) CHUYEN VI DINH PHUONG X -Ux So do ngam Xet hoa long 4. VÍ DỤ ÁP DỤNG Phân tích động lực học cho kết cấu tháp chòu tải trọng động đất như hình 3, dữ liệu gia tốc nền lấy theo trận động đất Hyogo-Ken-Nanbu xảy ra tại Nhật vào năm 1995 với gia tốc nền lớn nhất a max = 0.735g. Thời gian được chọn để phân tích là 10 s với 1000 bước phân tích, độ lớn mỗi bước thời gian t = 0.01s. Các đặc trưng của thép như sau: Mun đàn hồi E = 2.1 x10 10 KG/m 2 , hệ số Poisson μ = 0.3, khối lượng riêng ρ = 7850 KG/m 3 , tỷ số cản =  2 = 2%. Móng sử dụng cho tháp là móng đơn có kích thước 2x2m, đặt ở độ sâu 1.5m so với mặt đất. Mực nước ngầm nằm tại mặt đất tự nhiên. 4.1. Ảnh hưởng của sự hóa lỏng Đất nền bên dưới là cát mòn ở trạng thái rời bão hòa nước, thuộc nhóm 1 trong chương trình CYCLIC 1D (cohesionless loose, silt permeability). Trọng lượng riêng bão hòa  sat = 1700 kg/m 3 , góc ma sát = 29 0 , lực dính c = 0. Độ chặt tương đối của đất R D = 15- 35%, hệ số thấm k= 1.0x10 -7 m/s, hệ số poisson  = 0.4, vận tốc sóng cắt ở độ sâu 10m bằng 185 m/s. Chiều sâu vùng nền khảo sát là H=10m. Dưới đáy vùng nền xem như mặt ngàm (Bedrock rigid). Kết quả chuyển vò, vận tốc và gia tốc tại đỉnh tháp thể hiện ở hình 4. 10000 53000 Hình 3 ẢNH HƯỞNG CỦA ĐỘ CHẶT TƯƠNG ĐỐI -60 -50 -40 -30 -20 -10 0 15-35% 35-65% 65-85% 85-100% Độ chặt tương đối Rd (%) Ux max (%) Đỉnh tháp Nút 85 Nút 70 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 -0.2 -0.15 -0.1 -0.05 0 0.05 0.1 0.15 0.2 Buoc phan tich Chuyen vi(m) ANH HUONG CUA DO CHAT TUONG DOI Rd Rd=15-35% Rd=35-65% Rd=65-85% Rd=85-100% 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 -0.1 -0.08 -0.06 -0.04 -0.02 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 Buoc phan tich Chuyen vi(m) CHUYEN VI DINH PHUONG X -Ux Matlab Sap 2000 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 Buoc phan tich Gia toc(m/s2) GIA TOC DINH PHUONG X -Ax So do ngam Xet hoa long Hình 4. Đồ thò biểu diễn chuyển vò, vận tốc và gia tốc theo phương ngang tại đỉnh tháp 4.2. Ảnh hưởng của độ chặt tương đối R D Trong chương trình CYCLIC 1D, đất rời được phân ra thành 4 nhóm chính tùy theo độ chặt tương đối như sau: nhóm đất rời (R D = 15-35 %), đất trung bình chặt (R D = 35- 65%), đất chặt (R D = 65-85%) và đất rất chặt (R D = 85-100%). Phân tích đáp ứng của tháp trong trường hợp đất nền bên dưới là cát mòn có hệ số thấm k = 1.0x10 -7 m/s khi cho độ chặt tương đối R D của đất thay đổi từ 15%-100%. Kết quả trình bày ở hình 5. Hình 5. Ảnh hưởng của độ chặt tương đối đến chuyển vò ngang tại đỉnh tháp 4.3. Ảnh hưởng của hệ số thấm k Để khảo sát ảnh hưởng của hệ số thấm k, cần phân tích các đáp ứng của tháp chòu động đất khi hệ số thấm k thay đổi từ 1.0x10 -7 m/s đến 1.0x10 -2 m/s. Độ chặt tương đối của đất R D =15-35%. Kết quả phân tích trình bày ở hình 6. ẢNH HƯỞNG CỦA HỆ SỐ THẤM k -50 -40 -30 -20 -10 0 k=1.0E-07 k=6.6E-05 k=1.0E-02 Hệ số thấm k (m/s) Ux max (%) Đỉnh tháp Nút 70 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 -0.06 -0.04 -0.02 0 0.02 0.04 0.06 Buoc phan tich Chuyen vi(m) ANH HUONG CUA GIA TOC NEN (amax=0.3675g) Fixed base Linear SSI Nonlinear SSI 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 -0.015 -0.01 -0.005 0 0.005 0.01 0.015 Buoc phan tich Chuyen vi(m) ANH HUONG CUA GIA TOC NEN (amax=0.0735g) Fixed base Linear SSI Nonlinear SSI 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 -0.2 -0.15 -0.1 -0.05 0 0.05 0.1 0.15 0.2 Buoc phan tich Chuyen vi(m) ANH HUONG CUA HE SO THAM k k=1.0E-07 m/s k=6.6E-05 m/s k=1.0E-02 m/s Hình 6. Ảnh hưởng của hệ số thấm k đến chuyển vò ngang tại đỉnh tháp 4.4. Ảnh hưởng của gia tốc nền a max Phân tích phản ứng của tháp chòu động đất khi tăng gia tốc nền ứng với các trường hợp a max = 0.0735g, 0.3675g, 0.735g. Các trường hợp phân tích: - Sơ đồ 1: Sơ đồ ngàm, không xét sự hóa lỏng của đất (Fixed base). - Sơ đồ 2: Sơ đồ tương tác đất–công trình, đất làm việc trong giai đoạn đàn hồi (Linear SSI). - Sơ đồ 3: Sơ đồ tương tác đất–công trình, xét đến phản ứng phi tuyến của đất khi chòu động đất (Nonlinear SSI). Đất nền bên dưới là cát mòn có k=1.0x10 -7 m/s, R D =35-65%. Kết quả tính toán thể hiện ở hình 7. 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 -0.1 -0.05 0 0.05 0.1 0.15 Buoc phan tich Chuyen vi(m) ANH HUONG CUA GIA TOC NEN (amax=0.735g) Fixed base Linear SSI Nonlinear SSI ẢNH HƯỞNG CỦA GIA TỐC NỀN 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.0735 0.3675 0.735 Đỉnh gia tốc nền amax (g) Ux max (m) Fixed base Linear SSI Nonlinear SSI 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 Buoc phan tich Van toc(m/s) ANH HUONG CUA TY SO CAN KC THEP-SO DO NGAM xi=2% xi=3% xi=4% ẢNH HƯỞNG CỦA TỶ SỐ CẢN KC THÉP -35 -30 -25 -20 -15 -10 -5 0 2 3 4 Tỷ số cản kết cấu thép (%) Vx max (%) SĐ ngàm SĐ tương tác-Xét hóa lỏng Hình 7. Ảnh hưởng của đỉnh gia tốc nền đến chuyển vò ngang tại đỉnh tháp 4.5. Ảnh hưởng của tỷ số cản kết cấu thép Khảo sát các đáp ứng chuyển vò, vận tốc, và gia tốc theo phương ngang tại đỉnh tháp khi tỷ số cản  của kết cấu thép tăng từ 2% đến 4%. Bài toán được phân tích với sơ đồ ngàm và sơ đồ tương tác đất- công trình, có xét đến hóa lỏng. Hình 8. Ảnh hưởng của tỷ số cản kết cấu thép đến vận tốc ngang tại đỉnh tháp 5. KẾT LUẬN Qua ví dụ minh họa cụ thể trên kết cấu tháp trụ, có thể rút ra một số kết luận sau: 1. Phản ứng công trình khi có xét hóa lỏng cho kết quả lớn hơn nhiều so với sơ đồ ngàm không xét ảnh hưởng của đất nền. Khi xét đến sự hóa lỏng của đất thì chuyển vò ngang lớn nhất tại đỉnh công trình tăng lên 49%, vận tốc tăng 30%. Do đó, khi đất nền bên dưới bò hóa lỏng do động đất, nếu dùng sơ đồ ngàm sẽ có sai số đáng kể và gây nguy hiểm cho công trình rất nhiều. 2. Độ chặt tương đối của đất R D có ảnh hưởng đáng kể đến các đáp ứng của công trình. Khi độ chặt tương đối R D càng tăng thì chuyển vò ngang tại các nút càng giảm. Do đó để tránh sự hóa lỏng xảy ra trong đất nền, cần phải đầm chặt đất. 3. Khi chòu tải trọng động đất, loại đất có hệ số thấm k càng lớn thì áp lực nước lỗ rỗng thặng dư có thể phân tán một cách nhanh chóng, do đó ảnh hưởng của sự hóa lỏng trong đất đối với chuyển vò ngang của công trình cũng sẽ giảm đi rất nhiều. 4. Ứng xử phi tuyến của đất làm gia tăng đáng kể phản ứng công trình khi gia tốc nền càng lớn. Việc xét đến phản ứng phi tuyến của đất khi phân tích động lực học công trình là điều cần thiết, góp phần hiểu rõ sự làm việc thực tế và làm cho công trình an toàn hơn khi đất nền bên dưới bò hóa lỏng do động đất. 5. Tỷ số cản  của kết cấu thép càng lớn thì đáp ứng của công trình càng giảm. Khi xét đến ảnh hưởng đất nền thì tỷ số cản của kết cấu thép ảnh hưởng đến vận tốc ngang của công trình ít hơn so với sơ đồ ngàm do đất hấp thu năng lượng dao động của kết cấu bên trên truyền xuống. TAØI LIEÄU THAM KHAÛO [1] BIOT, M. A. The mechanics of deformation and acoustic propagation in porous media. J. Appl. Phys., 33(4), 1482–1498, 1962. [2] BRAJA M.DAS. Principles of soil dynamics. PWS-Kent Publishing Company, Boston , 1993. [3] CHAN AHC. A unified finite element solution to static and dynamic problems in geomechanics. Ph.D. Dissertation, University of Wales, Swansea, U.K., 1988. [4] ELGAMAL A., PARRA E., YANG Z., DOBRY R., ZEGHAL M. Liquefaction constitutive model. Proceedings of the Inter. Workshop on the Physics and Mechanics of Soil Liquefaction, Baltimore, MD, 1998. [5] J.E.BOWLES. Foundation Analysis and Design, 5 th edtion. McGraw-Hill, 1996. [6] LU J.,YANG Z., HE L., PENGJ., ELGAMAL A.&LAW KH. Computational modeling of nonlinear soil-structure interaction on parallel computers. 13th World Conference on Earthquake Eng., Canada , Paper No. 530, 2004. [7] PARRA, E. Numerical Modeling of Liquefaction and Lateral Ground deformation including Cyclic Mobility and Dilative Behaviour in Soil Systems. Ph.D. dissertation, Department of Civil Engineering, Rensselaer Polytechnic Institute, 1996. [8] PREVOST JH. A simple plasticity theory for frictional cohesionless soils. Soil Dynamics and Earthquake Engineering, vol. 4, no. 1, 1985, pp. 9-17. [9] RAY W.CLOUGH & JOSEPH PENZIEN. Dynamics of structures. McGraw-Hill, 1993. [10] YANG Z., ELGAMAL A. & LU J. A web-based platform for computer simulation of seismic ground response. Advances in Engineering Software vol.35, pp. 249–259, 2004. . ứng công trình khi có xét hóa lỏng cho kết quả lớn hơn nhiều so với sơ đồ ngàm không xét ảnh hưởng của đất nền. Khi xét đến sự hóa lỏng của đất thì chuyển vò ngang lớn nhất tại đỉnh công trình. Đất hóa lỏng (soil liquefaction) là hiện tượng trong đó sức chòu tải của đất bò giảm đi do tải trọng động đất hoặc tải trọng tác động với thời gian rất nhanh gây ra. Sự hóa lỏng của đất và. ẢNH HƯỞNG SỰ HÓA LỎNG CỦA ĐẤT ĐẾN CÔNG TRÌNH CHỊU TẢI TRỌNG ĐỘNG ĐẤT ĐỖ KIẾN QUỐC, Trường Đại học Bách Khoa TP.HCM HUỲNH HỮU THẢO NGUYÊN, Trường Đại học Tiền Giang TÓM TẮT: Đất