Lý thuyết tàu Tập II - Sức cản vỏ tàu thiết bị đẩy tàu

Chương 1 SỨC CẢN 1.1 SỨC CẢN TÁC ĐỘNG LÊN VỎ TÀU 1.1.1 Sức cản tàu Chuyển động trên mặt nước, trong nước, bề mặt vỏ tàu phải tiếp xúc với môi trường bao quanh nó: mặt ướt vỏ tàu tiếp x

ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

TRƯỜNG ĐẠIC HỌC GIAO THƠNG VÂN TẢI

THIẾT BỊ ĐẨY TÀU

( Tái bản lần thứ nhất )

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH - 2009

1.1.2 Định luật đồng dạng trong nghiên cứu sức cản tàu 14

1.2.1 Ảnh hưởng tỷ lệ mô hình đến kết quả thí nghiệm 431.2.2 Tính chuyển kết quả thử mô hình sang tàu thật 451.2.3 Phương pháp trình bày kết quả thí nghiệm theo hệ thống đo Anh-Mỹ 47Chương 2

2.1 Các phương pháp kinh nghiệm tính sức cản vỏ tàu 512.1.1 Phương pháp truyền thống dựa trên xử lý dữ liệu thống kê 51

2.2.2 Tàu đáy phẳng (planing craft) 67

2.3 Các phương pháp tính sức cản dựa trên phân tích hồi qui 74

2.4 Sức cản tàu trên miền nước cạn và kênh hẹp 84

2.4.2 Giảm vận tốc tàu khi chuyển động trong kênh hẹp 89Chương 3

3.4 Vị trí sườn lớn nhất, Hình dáng phần lái, phần mũi tàu 94

4.7.2 Lý thuyết các mặt cắt phẳng (strip theory) của cánh 1714.7.3 Dòng chảy qua cánh có chiều dài hạn chế 174

4.7.5 Hệ thống các dòng xoáy của chân vịt tàu 1784.7.6 Trường tốc độ quanh chân vịt số cánh vô hạn 180

Chương 5

5.1.6 Công suất máy và các thành phần hiệu suất động lực 201

5.2.2 Tiêu chuẩn tránh sủi bọt khi thiết kế chân vịt 207

Chương 6

6.3 Thiết kế chân vịt theo chế độ chạy tự do, theo chế độ kéo 220

6.5 Lập các đường làm việc của chân vịt tàu 240

6.9 Những giải pháp nâng cao hiệu suất động lực chân vịt 267Chương 7

7.1.1 Chân vịt biến bước và chân vịt bước cố định 273

7.3.5 Thiết kế đường dẫn gồm miệng hút, đường ống, các thiết bị đỡ 304Chương 8

8.4 Đồ thị KT ~ ηp ~ J và KQ ~ ηp ~ J chân vịt nhóm B 312

Phụ lục

C.4 Đồ thị tính sức cản tàu vận tải, chạy nhanh từ Nhật Bản 363

E Đồ thị xác định sức cản tàu sông của Alfierev 388

Lời nói đầu

LÝ THUYẾT TÀU được biên soạn lại dựa trên cơ sở 3 tập “Lý thuyết tàu” (ĐHGTVT TPHCM – 2004) Trong lần xuất bản này dựa trên

cơ sở đề cương môn học “Lý thuyết tàu 1”, “Lý thuyết tàu 2” chúng tôi soạn thành 2 tập

LÝ THUYẾT TÀU – TẬP 2 – SỨC CẢN VỎ TÀU và THIẾT BỊ ĐẨY TÀU được viết lại từ tập 2 của cuốn “Lý thuyết tàu”

LÝ THUYẾT TÀU – TẬP 2 – gồm 8 chương đề cập đến các vấn đề sức cản vỏ tàu, các định luật đồng dạng trong nghiên cứu sức cản vỏ tàu, công suất máy tàu, thiết kế các loại chân vịt tàu, thiết bị đẩy tàu

Ở mỗi tập chúng tôi đều có giới thiệu ký hiệu do Tổ chức Hàng hải quốc tế IMO và các hội nghị ITTC khuyến khích dùng Ngoài ra chúng tôi cũng có giới thiệu một số ký hiệu theo cách viết của người Nga đưa

ra trước đây, được dùng chính thức trong các tài liệu chuyên ngành tại nước ta, với ý định dùng để làm tài liệu đối chứng

Hy vọng sách có thể giúp người đọc nhận được thông tin cần thiết khi tìm hiểu sức cản các tàu thường gặp và nguyên lý làm việc của các máy đẩy tàu Trong tài liệu này người viết cố gắng trình bày các kiểu chân vịt đnag dùng phổ biến trên các tàu vận tải đi biển, chạy sông Tài liệu đưa vào phụ lục nhận từ nhiều nguồn tin cậy, chắc có ích cho những người làm công tác thiết kế máy đẩy tàu

Chúng tôi rất mong tiếp tục nhận được nhiều ý kiến đóng góp của các đồng nghiệp và độc giả để cuốn sách ngày càng hoàn thiện hơn

Trần Công Nghị

CÁC KÝ HIỆU DÙNG TRONG SÁCH Ký hiệu sử dụng trong tài liệu phần lớn phù hợp với qui ước của các hội nghị ITTC và Tổ chức IMO

CB Hệ số đầy thể tích Block coefficient

C M Hệ số đầy mặt giữa tàu Midship coefficient

C P Hệ số đầy lăng trụ Prismatic coefficient

C W Hệ số đầy đường nước Waterplance coefficient

C F Hệ số sức cản ma sát Frictional-resistance coefficient

C R Hệ số sức cản dư Residual-resistance coefficient

CT Hệ số sức cản toàn bộ Total-resistance coefficient

CV Hệ số sức cản nhớt Viscous-resistance coefficient

C W Hệ số sức cản sóng Wavemaking-resistance coefficient

EHP,EPS Công suất hữu hiệu Effective horsepower

g Gia tốc trọng trường Acceleration due to gravity

l Chiều dài nói chung Lenght in general

L Chiều dài nói chung Lenght in general

R Sức cản nói chung Resistance in general

RF Sức cản ma sát Fictional resistance

γ Trọng lượng riêng của nước Water specific weight

Ký hiệu chính Tiếng Việt Tiếng Anh

A D Diện tích khai triển các cánh Developed Area

A M Diện tích mặt cắt ngang giữa tàu Midship section area

H/D Tỷ lệ bước, dùng như P/D

HP Sức ngựa (mã lực) nói chung Horsepower in general

Mã lực trong hệ thống đo Anh-Mỹ, 1 HP =

76 kG.m/s

I P Mômen quán tính trong hệ độc cực Polar moment of ineria

K TN Hệ số lực đẩy của ống đạo lưu Duct thrust coeficient

n Vòng quay trong một giây, tần suất quay RPS

P/D Tỷ lệ bước, dùng như H/D

10

p a Áp suất khí quyển đo trên mặt biển

p o Áp suất tĩnh, áp suất tham chiếu Reference pressure

PS Sức ngựa (mã lực) trong hệ mét, tương

đương ký hiệu CV; 1PS = 75 kG.m/s

P D , DHP Công suất đến chân vịt Delivered power

r Bán kính tính đến mặt cắt cánh Radius

T Nhiệt độ (Temperature)

T E Lực đẩy hữu hiệu chân vịt Effective thrust

V a Vận tốc tiến đo bằng HL/h Advance speed in knots

V p Vận tốc tiến trong hệ mét, đo bằng m/s Advance speed

γ Trọng lượng riêng của vật liệu

γ Góc nghiêng cánh

PHẦN MỘT

SỨC CẢN VỎ TÀU

12

Chương 1

SỨC CẢN

1.1 SỨC CẢN TÁC ĐỘNG LÊN VỎ TÀU

1.1.1 Sức cản tàu

Chuyển động trên mặt nước, trong nước, bề mặt vỏ tàu phải tiếp xúc với môi trường bao quanh

nó: mặt ướt vỏ tàu tiếp xúc với nước, phần trên mớn nước tiếp xúc với không khí và bề mặt này chịu

tác động của các lực ở môi trường gây ra Chịu tác động ảnh hưởng qua lại này nên trên bề mặt vỏ

tàu xuất hiện phân bố lực bề mặt

Giả sử vector áp lực bề mặt tại mỗi điểm của bề mặt là pr , lực bề mặt trên diện tích dA được n

xác định là pr dA Khi coi vector n pr gồm hai thành phần, trong đó thành phần tác động vuông góc n

với diện tích dA được coi như áp lực pháp tuyến, ký hiệu là pr và thành phần thứ hai tác động tiếp

tuyến với dA, ký hiệu , công thức tính lực thủy động tác động lên phần tử vỏ tàu có dạng: τr

n

pr dA = prdA + τr dA

Hình 1.1: Lực thủy động tác động lên vỏ tàu khi chuyển động tiếnCác thành phần trên được tính bằng đường thí nghiệm hoặc bằng lý thuyết dựa vào các định

luật vật lý cổ điển Newton và công thức Bernoulli

Lực thủy động và khí động tác động lên vỏ tàu được tính dạng chung:

Trường hợp tính lực tác động lên vỏ tàu thông dụng, miêu tả trong tọa độ Oxyz, với Ox dọc tàu,

hướng vềâ mũi tàu, trùng với hướng tiến của tàu, sức cản vỏ tàu, ký hiệu R được hiểu như sau:

A

Từ công thức (1.3) có thể thấy, trong thành phần của R có lực cản phụ thuộc vào áp lực p gọi là

sức cản áp suất (pressure resistance) và lực cản phụ thuộc vào τ, gọi là sức cản ma sát (friction

14

resistance) Mỗi thành phần chính trên đây được coi là tập hợp của những thành phần nhất định (sức cản áp suất, sức cản tạo sóng) Với tàu chạy nhanh, thành phần chủ yếu là sức cản áp suất, sức cản tạo sóng, còn với tàu chạy chậm tham gia chủ yếu lại là sức cản do tính chất nhớt của nước Sức cản vì đã tạo sóng của tàu nên có thể coi là do phần thân tàu, do phần mũi tàu và do phần chìm của đuôi tàu dạng transom trong nước tạo sóng

Trong thành phần sức cản ma sát của vỏ tàu có thể có các thành phần: ma sát vỏ tàu trên nước lặng và lực ma sát bổ sung trong quá trình khai thác

Tập hợp các thành phần trên, chúng ta có thể đánh giá sức cản dưới cách nhìn khác, rằng đây là tập hợp của sức cản nhớt Rv và sức cản tạo sóng Rw

Trong thành phần sức cản nhớt, theo quan niệm mới từ những năm cuối thế kỷ XX, Rv gồm sức cản ma sát Rf và sức cản hình dáng Rp Trong thực tế thành phần Rf phụ thuộc vào chất lượng bề mặt còn sức cản sóng Rw và sức cản được ký hiệu Rp phụ thuộc vào hình dáng của thân tàu và có thể coi tập hợp của Rw và Rp là sức cản dư Rr, để từ đó có thể tính:

R = Rf + RrMột cách tổng quát, có thể hình dung các thành phần sức cản từ phía nước như bảng 1.1

Bảng 1.1

Sức cản toàn bộ R T

Sức cản ma sát Rf Sức cản hình dáng Rp* Sức cản sóng Rw

Sơ đồ trên đây được lập trên cơ sở giả thuyết về sự độc lập của các thành phần tạo nên sức cản toàn bộ Theo thuyết này sự tạo sóng của tàu chạy không ảnh hưởng và không phụ thuộc vào sức cản nhớt Có thể thấy rằng sức cản trong quá trình tạo sóng là hiện tượng vật lý sinh ra trong môi trường nước lý tưởng, chịu sự chi phối của lực hút trái đất Trong thành phần của sức cản nhớt, sức cản ma sát, sức cản hình dáng phụ thuộc hoàn toàn vào tính chất của chất lỏng, ngoài ra sức cản Rp

còn phụ thuộc vào hình dáng vật thể Nói cách khác, sức cản ma sát phụ thuộc vào chiều dày và các tính chất của lớp biên

1.1.2 Định luật đồng dạng trong nghiên cứu sức cản tàu

Lý thuyết đồng dạng chiếm vai trò hết sức quan trọng trong quá trình thí nghiệm mô hình tàu Phân biệt ba hệ thống đồng dạng là: đồng dạng hình học (geometric similitude), đồng dạng động học (kinematic similitude) và đồng dạng động lực học (dynamic similitude)

Đồng dạng hình học

Hai vật thể được coi là đồng dạng hình học với nhau khi tất cả kích thước hình học tương ứng trên chúng cùng thuộc một tỷ lệ Sử dụng các ký tự sau đây để chỉ các đại lượng vật lý tiêu biểu:

m, M - khối lượng; l, L - chiều dài; t, T - thời gian

ký tự “m” - chỉ mô hình; “t” - tàu thật, tỷ lệ hình học của hai vật thể

Ví dụ, giữa tàu thật và mô hình tàu sẽ được viết như sau:

* thành phần này còn có tên gọi sức cản xoáy – eddy resistance

t

m

lkl

m

ll

Các đặc trưng hình học có thứ nguyên chiều dài bao gồm:

S - diện tích với thứ nguyên ; V - thể tích với thứ nguyên l2 l3

Hai đại lượng vừa nhắc phải thỏa mãn điều kiện đồng dạng hình học ghi dưới dạng:

Đồng dạng động học

Đồng dạng động học gắn liền với thời gian diễn tiến quá trình động học Trong mô hình này,

hình ảnh dòng chảy bao tàu và mô hình phải thỏa mãn đồng dạng hình học dòng chảy, nghĩa là các

đường dòng chỉ diễn tiến trong khoảng thời gian tương thích, còn tỷ lệ của vận tốc tại các điểm

tương ứng trên tàu và mô hình phải cùng một tỷ lệ Nếu tỷ lệ thời gian được ký hiệu bằng τ =T Tt m/ ,

còn tỷ lệ vận tốc ký hiệu bằng U v v= t m/ , tỷ lệ trong đồng dạng động học được biểu diễn như sau:

Có thể suy ra cách tính vận tốc tàu thật từ công thức cuối:

Đồng dạng động lực học

Đồng dạng động lực học liên quan đến các lực tác động lên các hệ thống Từ định luật thứ hai

của Newton có thể viết biểu thức các lực tác động lên tàu và mô hình như sau:

F = m at; Fm = m am m

trong đó: m - khối lượng; a - gia tốc

Khối lượng của tàu và mô hình phải thỏa mãn điều kiện:

Sau khi thay U=k

τ vào (1.10) và (1.11) có thể viết:

Quan hệ diễn đạt bằng công thức cuối là định luật đồng dạng Newton, áp dụng cho các lực

Newton thường gặp trong kỹ thuật

Áp dụng định luật trên vào nghiên cứu dòng chảy bao tàu dưới dạng công thức Navier-Stokes

Sử dụng các ký hiệu tiếp sau đây cho các công thức tiếp theo:

công thức Navier-Stokes được viết lại dưới dạng:

Trong trường hợp đồng dạng động lực học giữa mô hình và tàu thật các hệ số xuất hiện trong

phương trình trên đây thỏa mãn điều kiện:

o o

Trong trường lực hút của trái đất, F trong công thức trên mang giá trị F = –g Để thỏa mãn

điều kiện động lực học trong dòng chảy chất lỏng nhớt, các đẳng thức tại công thức (*) phải được thỏa

mãn trước tiên Mỗi biểu thức có tên gọi riêng, mang tên nhà khoa học có công tìm ra qui luật này

ký hiệu bằng Fr ≡ Fn; Re ≡ Rn Số Eu mang tên gọi không giống nhau tại các nước Nguyên Euler là

viện sĩ hàn lâm St Peterbourg nên người Nga lấy tên ông làm tên gọi của biểu thức liên quan đến

áp suất Số Eu còn được gọi bằng tên hệ số áp suất, dùng phổ biến trong mô hình hóa quá trình sủi

bọt σ, dạng:

v

p pv

Số Sh cần cho các qui luật đồng dạng động lực học của các quá trình động, những chuyển động

có gia tốc Trong trường hợp các chuyển động đang khảo nghiệm không gia tốc, số Strouhal được bỏ

qua

Số Fn để ghi nhớ công lao nhà nghiên cứu tàu William Froude, người đã đặt cơ sở cho nghiên

cứu sức cản vỏ tàu Trong các công trình nghiên cứu của Froude vận tốc tương đối tính bằng công

thức tương tự số Fn, có dạng v/ L , với vận tốc tuyệt đối v tính bằng hải lý/giờ, chiều dài L tính

bằng feet1 Trong công thức của số Fn, tính trong hệ đo Anh - Mỹ còn thêm g + gia tốc trường trái

đất, tính bằng ft/sec2, là hằng số, do vậy có thể xác định giữa công thức mà Froude đã dùng với số

trong hệ met: v - tính bằng m/s; L - tính bằng m và g = 9,81 m/s2

Số Froude miêu tả quan hệ giữa lực trọng trường và lực quán tính

Trong nhiều trường hợp đại lượng chiều dài (l) trong số Froude được viết dưới dạng phù hợp với

hoàn cảnh, ví dụ thay vì L có thể sử dụng V1/3 Ký hiệu của số Froude dùng với thể tích phần chìm

18

tốc tiến Cách phân loại sau đây được coi là hợp lý cho tàu nổi

- Tàu nổi, tốc độ không cao:

Số Reynolds được Osborne Reynolds đưa ra năm 1883 dưới dạng Rn = vL/ν , trong đó ngoài v, L

còn có mặt số nhớt động của chất lỏng, nêu lên mối quan hệ giữa lực cản do nhớt và lực quán tính Thông thường số nhớt của chất lỏng được hiểu là hệ số nhớt giữa hai lớp kề nhau của dòng chất lỏng, xuất hiện trong công thức xác định lực cản F giữa chúng: F du

dy

= μ , tỷ lệ ν = μ(L T)

ρ

2/ trong đó: -μ hệ số nhớt, còn gọi là nhớt tuyệt đối, M/LT

ρ - mật độ chất lỏng, còn ν là độ nhớt động học, M L/ 2

Độ nhớt động học của nước được ITTC chấp nhận trong hội nghị 1963 (London) ở bảng 1.2

1,3563 1,2598 1,1744 1,0983 1,0301 0,9687 0,9132 0,8628 0,8533

1,9291 1,6638 1,4080 1,3034 1,2109 1,1287 1,0552 0,9892 0,92969 0,87586 0,8657

1,7922 1,5457 1,3080 1,2108 1,1249 1,0485 0,9803 0,9198 0,8637 0,8136 0,8042

1,9947 1,9946 1,9924 1,9914 1,9903 1,9890 1,9876 1,9861 1,9844 1,9827 1,9723

104,83 107,79 104,71 104,66 104,60 104,53 104,46 104,38 104,29 104,20 104,18

1,9399 1,9401 1,9398 1,9390 1,9383 1,9373 1,9362 1,9350 1,9336 1,9321 1,9317

101,95 101,96 101,94 101,91 101,86 101,82 101,76 101,69 101,62 101,54 101,52

1.1.3 Các thành phần sức cản

Sức cản nhớt

Quan sát dòng chảy quanh thân tàu có thể phân biệt ba vùng mang tính chất khác nhau

Vùng I nằm trong miền tác động đặc biệt của dòng gọi là lớp biên Tính chất của lớp này phụ thuộc vào độ nhớt của nước và độ rối của dòng Sức cản nhớt phụ thuộc vào tính chất của lớp này

Vùng II nằm sau thân tàu đánh dấu giới hạn của lớp biên

Vùng III nằm ngoài khu vực ảnh hưởng của lớp biên, mang tính chất của dòng thế Lớp biên luôn gây ảnh hưởng đến dòng thế bên ngoài nó đặc biệt khu vực sau tàu, đồng thời làm thay đổi sức cản áp suất và sức cản ma sát

Nếu mô hình hóa chuyển động của tàu trong dòng phẳng sẽ nhận được hình ảnh sau: Trường

tốc độ ở vùng rất xa trước thân tàu có tính đồng nhất, vận tốc dòng không đổi V∞ = const, đường

dòng ở mặt cắt rất xa sau tàu với độ lớn thay đổi theo một qui luật nhất định như biểu thị trên

hình 1.3 Trường áp suất tính theo công thức Bernoulli cũng thay đổi, tùy thuộc thay đổi vận tốc

dòng

Áp lực tiếp tuyến tại mặt cắt A-A và C-C có giá trị bằng 0 Vectơ pháp tuyến hướng ra ngoài

các mặt nêu trên Lực cản lên vỏ tàu trong môi trường này sẽ là:

R R= = ρ∫(V∞2−V ds2) + ∫(p∞−p d)

x

trong đó: V∞,p∞ đo tại mặt cắt A-A

V - vận tốc thành phần chiếu về trục Ox

p - áp suất dòng đo tại mặt C-C

Công thức (1.22) có thể diễn đạt lại như sau:

Thành phần đầu vế phải tiến đến 0 trong điều kiện lượng chất lỏng qua A-A bằng lượng qua

C-C, do vậy công thức tính sức cản R được viết lại dưới dạng:

Trường hợp dòng không xoáy trường tốc độ tính tại C – C có thể được coi là trường kéo dài của

trường trong lớp biên Dòng chảy loại này không làm thay đổi áp suất đột ngột ở vùng đuôi tàu Lực

cản chủ yếu trong trường hợp này là sức cản ma sát còn sức cản hình dáng được thể hiện qua các

xoáy nước, không đáng kể Nếu thành phần thứ hai nằm ở vế phải của công thức cuối được coi nằm

cách xa vật thể, tại đó áp suất p = p∞ và tích phân thứ hai tiến đến 0 Công thức tính sức cản có

trong đó: l1 - khoảng cách giữa các xoáy

v1 - vận tốc di chuyển các xoáy theo hướng trục Ox

Sự thể hiện ảnh hưởng độ nhớt chất lỏng đến lực ma sát vỏ tàu thông qua chủ yếu bằng lớp

biên Các phần tử nước trong dòng chảy sát vỏ tàu có xu hướng bám dính vào vỏ tàu còn tốc độ dòng

chảy sát ngay vỏ tàu luôn bằng 0 Tốc độ này tăng dần lên ở những khoảng cách xa dần vỏ tàu

Theo định nghĩa của Prandtl vào năm 1904, lớp biên được tính từ điểm sát tấm vỏ, tại đó vận tốc

dòng bằng 0 đến vị trí mà vận tốc này đạt 99% vận tốc dòng thế

Sự tăng tốc độ từ 0 đến vận tốc dòng thế phân bố không giống nhau

trên các mặt cắt ngang qua tàu Có hai dạng dòng chảy của lớp biên là

dòng chảy tầng và dòng chảy rối Trong dòng chảy tầng biểu đồ vận tốc

tăng chậm, ngược lại sự thay đổi trong dòng rối nhìn thấy rõ ràng hơn

Lớp biên tầng xuất hiện trong trường hợp số Rn còn nhỏ Khi số này tăng

do mất ổn định lớp biên tầng chuyển sang trạng thái rối Phân bố tốc độ,

áp suất trong lớp biên phụ thuộc vào tính chất của dòng chảy là chảy tầng hay chảy rối

Hình 1.4

Chiều dày lớp biên bên ngoài vỏ tàu tăng dần

từ 0 ở đầu mũi tàu đến giá trị dương nhất định ở

phía lái Số Rn tính dọc thân tàu, phụ thuộc vào

tốc độ cục bộ không giống nhau do vậy lớp biên

không đồng nhất dọc tàu Lớp biên quanh vỏ tàu

có thể là dòng chảy hỗn hợp: Tại vùng mũi là chảy

tầng, tiếp đó là vùng quá độ và miền chảy rối nằm

về phía lái

Thay đổi áp suất trong dòng dọc tàu thường là

nguyên nhân việc tách dòng rối Bức tranh các

dòng rối dọc tàu có thể miêu tả tổng quát như sau:

Hình 1.5

Ở khu vực mũi tàu đến giữa tàu trong lớp biên có thể xảy ra hiện tượng thay đổi giá trị ∂p/∂x,

làm chuyển hóa năng lượng từ động năng sang

thế năng Trong trường hợp ấy tại một điểm

nhất định trên vỏ tàu động năng có khả năng bị

triệt tiêu, ứng với trường hợp này gia tốc tại vị

trí vừa đề cập tiến đến 0, áp suất tiếp tuyến cũng

tiến đến 0 Tại đây xuất hiện điểm tách lớp biên

Trên hình 1.6 điểm đánh dấu bằng vòng tròn

nhỏ là ví dụ về điểm tách lớp biên Dòng chảy

thay đổi cơ bản từ đây Chiều dòng chảy quay

dần và sau đó đảo chiều ngay gần mặt tiếp nước

của vỏ tàu Sau tàu các dòng chảy loại này để lại

dấu vết dưới dạng các xoáy nước

Hình 1.6 Sức cản hình thành do quá trình tách biên,

xoáy nước như vừa đề cập phụ thuộc không chỉ vận tốc tàu mà còn tùy thuộc hình dáng của thân

tàu, phần chìm trong nước, vì vậy mà nhiều nhà nghiên cứu gọi thành phần này là sức cản hình

dáng, hay còn gọi là sức cản xoáy

Sức cản ma sát

Thành phần này của sức cản chiếm tỷ lệ lớn trong sức cản toàn bộ Với các tàu chạy chậm sức

cản ma sát chiếm 80 ÷ 85%, còn với tàu chạy nhanh tỷ lệ này cũng giữ đến 50% sức cản toàn bộ

Những công trình nghiên cứu sức cản tàu đầu tiên cũng bắt đầu từ sức cản ma sát

Thí nghiệm về sức cản ma sát của Froude

Froude coi sức cản dư gồm hai thành phần, mà phần quan trọng là sức cản ma sát, do vậy ông

đã tập trung thí nghiệm để tìm ra các luật liên quan đến thành phần này Kết quả thí nghiệm trên

những tấm phẳng của Froude tại bể thử của tác giả tại Torquay - Anh quốc, công bố trong

Experiments on Surface Friction của British Association, 1872 và 1874 Các tấm dài từ 2 đến 50 ft,

vận tốc kéo từ 100 đến 800 ft/min Kết quả thí nghiệm Froude tổng kết dưới dạng công thức tính

sức cản ma sát, nguyên thủy trong hệ thống đo của Vương quốc Anh:

trong đó: R - sức cản đo bằng lb; S - tổng diện tích tấm, ft2

V - vận tốc, ft/s; f, n - hệ số phụ thuộc vào chiều dài và độ nhẵn bề mặt

Froude đưa ra những con số cụ thể sau đây cho tấm có đính cát hạt trung bình:

Tấm dài 2ft: f = 0,00900 n = 2,0 k = 0,00730

Tấm dài 8ft: f = 0,00630 n = 2,0 k = 0,00490

Tấm dài 20ft: f = 0,00530 n = 2,0 k = 0,00460

Tấm dài 50ft: f = 0,00490 n = 2,0 k = 0,00460

Với các tấm nhẵn n thay đổi từ 2,0 cho tấm ngắn đến 1,83 cho tấm dài; còn các tấm được làm

nhám bằng cát n = 2,0

Với các tấm tiêu biểu hệ số f giảm dần khi chiều dài tăng Hệ số f tăng theo chiều tăng độ

nhám bề mặt

Froude đề nghị sử dụng phương pháp ngoại suy để xác định các hệ số trên khi dùng cho tàu

thật, chiều dài lớn hơn chiều dài lớn nhất của các tấm thí nghiệm là 50 ft Froude đã áp dụng kết quả

nghiên cứu vào thí nghiệm trên tàu vỏ gỗ Greyhount dài 172 ft và 6 in, bọc lá đồng dưới đáy Kết

quả thử được thông báo ở bảng 1.3

Bảng 1.3

Công thức mang tính lịch sử trên của Froude khi đổi sang hệ met được viết như sau:

trong đó: n = 1,825; γ - trọng lượng riêng của nước, kG/dm3

S - tính bằng m2; V - tính bằng m/s

20 2,5 3,0

0,2280 0,2132 0,2033 0,1960 0,1903 0,1856

3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0

0,1817 0,1782 0,1757 0,1727 0,1706 0,1687

6,5 7,0 7,5 8,0 8,5 9,0

0,1671 0,1658 0,1645 0,1634 0,1624 0,1615 Bảng 1.5: Hệ số f dùng cho tàu thật

Công thức tính hệ số f của Froude đã được chính thức hóa trong hệ thống mét như sau, theo kết

luận của hội nghị ITTC 1935:

f

L

,,

Theo cách đặt vấn đề của Froude sức cản ma sát của vỏ tàu khi chuyển động trong nước được

tính chuyển từ tấm phẳng Điều kiện cần cho việc tính chuyển là diện tích mặt tiếp nước của vỏ tàu

phải bằng diện tích tương đương của tấm phẳng và tấm làm vỏ tàu phải được xét ở trạng thái

phẳng Công thức tính hệ số sức cản ma sát của tấm phẳng trong trường hợp lớp biên tầng, theo đề

xuất của Blasius như sau:

1 328

Công thức (1.30) áp dụng cho trường hợp số Reynolds trong phạm vi (3÷5).105 Trường hợp

dòng rối và dòng chảy quanh vỏ tàu thật, công thức trên sẽ không còn thích hợp Những công thức

cần thiết để tính hệ số sức cản ma sát của vỏ tàu đã được đề xuất như sau:

Công thức do Schoenherr đề xuất năm 1932, được ATTC (American Towing Tank Conference)

chấp nhận từ năm 1947:

F F

Rn CC

Năm 1957 hội nghị quốc tế ITTC (International Towing Tank Conference) tại Madrid chấp

nhận công thức “chế biến” từ kết quả thử mô hình các loại mô hình tàu nhằm mục đích giúp tính

sức cản ma sát vỏ tàu dựa vào kết quả thử mô hình Hội nghị ghi nhận rõ ràng đây chỉ là giải pháp

tạm thời (“only an interim solution to this problem for practical engineering purposes”) Công

thức tính hệ số cản ITTC-57 không nhằm xác định cho tấm phẳng tương đương như các công

thức trên mà dùng cho việc tính chuyển ngay khi thử mô hình tàu hoặc tính sức cản ma sát cho tàu

thật, có dạng:

Điều cần quan tâm khi xác định hệ số sức cản ma sát là độ nhám bề mặt tấm Các công thức

vừa nêu được dùng cho các tấm nhẵn lý tưởng Trong thực tế, các tấm dùng trong đóng tàu nhám và

gồ ghề nhiều hơn Độ nhám bề mặt được xác định bằng chiều cao trung bình của các gồ ghề trên

mặt tấm Chiều cao này có thể tính theo phép bình quân h= h12+h22+ + hn2 Thép đóng tàu có độ

nhám nằm trong phạm vi h = 0,03 0,04 Độ nhám ảnh hưởng đến hệ số ÷ CF rất rõ nét

Trong các phép tính sức cản của tàu, hệ số sức cản ma sát vỏ tàu thật phải được tăng thêm

lượng dành cho sức cản do độ nhám bề mặt Phần tăng của hệ số CF, ký hiệu ΔCF, áp dụng cho các

tàu thường gặp như sau:

Tàu vỏ thép: 0,0003 - 0,0006 Tàu vỏ xi măng: 0,0007 - 0,0012

Tàu vỏ gỗ: 0,0018 - 0,0025 Tàu xuồng nhỏ: 0,0007 - 0,0012

Sử dụng các hệ số trên khi tính sức cản ma sát tàu thật hoặc tính chuyển sức cản từ kết quả

24

thử mô hình được minh họa trong các ví dụ phần tiếp theo

Sức cản nhớt gồm sức cản ma sát và sức cản hình dáng Tại miền vận tốc không cao tức là số

Froude thấp, quan hệ giữa hệ số sức cản nhớt và sức cản ma sát có thể diễn đạt theo gợi ý của G

Hughes:

v

Hệ số k được kiểm nghiệm qua các thí nghiệm Những năm từ thập niên sáu mươi trở đi nhiều

nhà nghiên cứu cố gắng thiết lập các công thức chuẩn cho hệ số k Theo tài liệu do Oosterveld tổng

kết năm 1978, một vài công thức như sau đã được đề xuất Công thức Scholz dùng cho ống trụ:

v

F

trong đó d là đường kính lớn nhất của vật thể

Công thức do P.S.Granville đề nghị, áp dụng cho vỏ tàu:

v

B F

Tuy nhiên bạn đọc cần thận trọng khi sử dụng những công thức cuối này, vì thực ra cho đến

nay chúng vẫn chưa được thực tế kiểm chứng Theo ý kiến của hội nghị ITTC 1978, vấn đề dự tính

sức cản nhớt của vỏ tàu trên cơ sở suy đoán từ sức cản ma sát tấm phẳng đang là “unsolved” - chưa

giải đáp, chưa có lời giải

Sức cản sóng

Quan sát các tàu nổi chạy trên mặt nước có thể thấy các đợt sóng liên tục xuất hiện quanh tàu

và sau tàu Hiện tượng tạo sóng còn quan sát thấy trong những trường hợp tàu bay sát mặt nước

như trường hợp của tàu trên đệm không khí hoặc tàu chạy ngầm song rất gần mặt thoáng Tàu

ngầm chạy trong lòng nước, ở khoảng cách xa mặt thoáng không tạo sóng trên mặt biển Khi tạo

sóng mặt thoáng nước sau tàu bị thay đổi hình dạng Tại một số miền các phần tử nước dâng lên so

với mặt chuẩn ban đầu, ở những vị trí khác mặt nước xuống thấp hơn mặt chuẩn Các phần tử nước

gần mặt thoáng dưới tác động của thân tàu đang chuyển động gần đó bị mất cân bằng và dưới tác

động của lực hút trường trái đất, lực căng tại mặt thoáng chúng tham gia chuyển động theo các quĩ

đạo gần như vòng tròn Chu kỳ và pha của chuyển động phụ thuộc vào tính chất lực kích động do

tàu gây ra Ngoài chuyển động do thân tàu, mặt nước sát tàu còn bị kích thích của tác động do phần

mũi và phần lái tàu Sóng do hai cực này tạo ra thường được gọi là thứ cấp Sóng tổng hợp từ các

thành phần vừa nêu tác động chung quanh thân tàu phụ thuộc vào hình dáng tàu và vận tốc tiến

của tàu

Năm 1904 Kelvin nghiên cứu sóng do tàu

chuyển động gây ra, đã chỉ rõ là hệ thống sóng

quanh tàu và sau tàu gồm nhiều sóng phân kỳ cùng

hệ thống sóng ngang Theo kết quả tính toán, hệ

thống sóng này tạo với hướng tiến của tàu một góc

gần như không đổi khoảng 19÷20o Tính chính xác

cho trường hợp tàu chạy trên nước có chiều sâu lớn,

góc xiên này bằng 19o47’

Trong hệ tọa độ quy chiếu gắn liền với thân tàu,

tốc độ di chuyển của sóng không đổi, và bằng 0 Điều này nói lên rằng, so với hệ tọa độ cố định

Hình 1.8

trong không gian, tốc độ di chuyển của sóng đúng bằng tốc độ tiến của tàu Theo lý thuyết sóng,

chiều dài sóng xác định từ biểu thức:

c

g

π

Nếu viết biểu thức tính vận tốc tàu dạng tương đối, tức dưới dạng số Froude, biểu thức (1.38)

sẽ trở thành:

Với các tàu chạy không nhanh, Fn < 0,50, công thức trên phù hợp với thực tế quan sát

Trong miền tốc độ thấp, hệ thống sóng tàu được hình thành chủ yếu trên cơ sở giao thoa của hệ

thống sóng mũi và sóng đuôi tàu Nếu ký hiệu biên độ sóng mũi tàu là a, biên độ sóng đuôi tàu là b,

biên độ sóng tàu sinh ra tính bằng công thức thông dụng trong cơ học:

trong đó ϕ là độ lệch pha của hai hệ thống sóng mũi và đuôi tàu

Góc ϕ tính theo công thức:

Nếu pha của sóng mũi và sóng đuôi trùng nhau, cos(b Fo n/ 2) = − 1, có nghĩa rằng = bo/(nπ)

với n = 1,2,3… phía sau tàu xuất hiện sóng có độ cao tối đa: aw = a + b

n

F2

Tại các giá trị này của số Fn năng lượng cần thiết để tạo sóng đạt giá trị lớn nhất, sức cản

sóng đạt giá trị lớn nhất Đường cong sức cản sẽ có những điểm cực trị tại các giá trị vừa nêu

Ngược lại với trường hợp cos o

n

b

F2 = +1, biên độ sóng sẽ là: aw = a – b

trường hợp này, sức cản sóng sẽ có giá trị nhỏ nhất

Từ kết quả quan sát ta có thể thấy, đỉnh sóng mũi tàu thường nằm gần mũi tàu, chính xác hơn

nữa, vị trí đỉnh sóng mũi chừng 1/4 chiều dài sóng Sử dụng kết quả quan sát đó để miêu tả khoảng

cách đỉnh sóng hoặc đáy sóng dọc tàu

Khoảng cách giữa đỉnh sóng đầu sau mũi như vừa nêu và đỉnh tiếp theo phải là số lẻ của chiều

dài sóng, còn khi hai hệ thống sóng này triệt tiêu lẫn nhau L − λ/4 phải là số chẵn Điều này có

…

Hình 1.9 Mô hình trên đây phù hợp cho giả thuyết của Levin coi thân tàu chìm trong nước là nguồn tạo sóng gồm hai cực: một ở mũi, một ở lái

Trong thực tế thân tàu có dạng khá phức tạp do vậy các nhà nghiên cứu cố gắng tìm những mô hình khác gần thực tế hơn để diễn đạt được nguồn tạo sóng Theo sáng kiến của Wigley, có thể mô hình thân tàu chìm trong nước dưới dạng vật thể có hai thành đứng song song trong khu vực giữa tàu, ngoài khu vực giữa hai thành đứng này gặp nhau tại điểm mũi và điểm lái của tàu Với mô hình này sóng tổ hợp của các thành phần tạo ra từ năm nguồn xuất phát từ thân tàu

Hình 1.10 Hình 1.10 minh họa cấu hình của mỗi sóng thành phần như sau:

Sóng thứ nhất: Từ phân bố đối xứng của dãy nguồn tính theo định lý Bernoulli với đỉnh cao cục bộ tại điểm gặp mũi và lái, hai đỉnh thấp tại điểm chuyển tiếp của thân tàu từ thành song song sang trạng thái đi vào gần trục của thành

Sóng thứ hai: Sóng mũi tàu, về lý thuyết không khác sóng mũi chúng ta đã làm quen trên

Sóng thứ ba: Sóng hông, khởi điểm từ điểm gãy đầu của thành đứng, sóng tiếp theo xuất phát từ điểm gãy thứ hai

Sóng thứ tư: Trong hệ thống này là sóng đuôi như chúng ta đã quen

Sóng chúng ta quan sát được chính là tổng hợp của bốn thành phần trên

Wigley bằng đường tính toán xác định các điểm cực trị của sức cản sóng cho tàu

w

C nhỏ nhất tại Fn = 0,187 0,231 0,345

w

C lớn nhất tại Fn = 0,173 0,205 0,269 0,476

Theo quan sát sức cản sóng là hàm bậc rất cao của vận tốc tàu Có thể tổng kết như sau: là hàm bậc 6 của v, còn là hàm bậc 4

Hình 1.12: Minh họa Froude về sóng

quanh tàu

Hình 1.11 Ảnh hưởng giao thoa sóng đến sức cản đã được phát hiện sớm, trước khi các nhà toán học tham gia vào việc W.Froude đã phác họa khá chi tiết vấn đề này từ năm 1877 Hình 1.12 là minh họa

28

của Froude giúp chúng ta cảm nhận bằng mắt hình ảnh sóng quanh tàu

Trong thực tế, hiếm khi tàu chạy mà không tạo sóng Sóng được tạo ra bằng chính năng lượng mà tàu phải cấp cho nó Người ta tìm mọi biện pháp hạn chế sóng tạo ra khi tàu tiến, một trong những cách làm có hiệu quả là làm thêm một kết cấu khác thường và đặt trước mũi tàu Kết cấu khác thường này được gọi bằng những tên dễ nghe: người Anh gọi đó là mũi tàu hình bóng đèn tròn, đúng như hình ảnh thật của nó; một số quốc gia đặt tên cho nó tên mũi tàu hình quả lê vì trông nó giống dáng của trái lê Mũi hình bóng đèn tròn này đã ra đời từ những năm đầu thế kỷ XX song mãi đến năm sau 1910 mới được ứng dụng trong các tàu nhanh của hải quân Mỹ Đến những năm năm mươi và sáu mươi mũi tàu dạng này được ứng dụng nhiều trong các tàu dân sự, kể cả tàu chạy nhanh và tàu chạy chậm như tàu chở dầu Hình 1.13 dưới đây giới thiệu một phương án tạo mũi tàu hình bóng đèn tròn của Đại học Michigan USA, 1965

Hình 1.13: Mũi tàu dạng bóng đèn tròn B1, Đại học MichiganNăm 1960-1962 giáo sư người Nhật T.Inui đã công bố những công trình liên quan đến sức cản sóng, trong đó có thuyết “dạng tàu không sóng” với ứng dụng mũi tàu quả lê làm phương tiện giảm sóng Thực tế “dạng tàu không sóng - waveless form” của Inui khó có khả năng thực hiện, song nếu chế tạo tàu theo tỷ lệ kích thước tác giả đề nghị cộng với sử dụng mũi khác thường theo tác giả đề nghị thì sức cản sóng của tàu sẽ nhỏ hơn nhiều so với tàu bình thường Thuyết tàu không sóng của Inui đã một thời gây tiếng vang trong giới chuyên môn tàu bè, tuy vậy kết quả thực tế chưa chứng tỏ được tính ưu việt của công trình nghiên cứu như tác giả mong muốn

Theo giáo sư Inui, khi thiết kế những quả lê cho mũi tàu, hệ thống mũi tàu và lái tàu được xét là hai hệ thống riêng biệt, còn hệ thống sóng của chúng sinh ra sẽ bị triệt tiêu bằng phân bố bổ sung gồm các nguồn âm dương hoặc nói theo ngôn ngữ toán là các điểm kỳ dị toán (singularities) Chức năng của hệ thống bổ sung này là tạo ra hệ thống sóng cùng biên độ với hai hệ thống sóng ở mũi và lái, lệch pha với chúng và bằng cách đó vô hiệu hóa chúng Thuyết này được gọi bằng tên khá hấp dẫn thời bấy giờ - waveless form

Mũi tàu hình quả lê của giáo sư Inui đã được thử nghiệm cho các tàu của Nhật như Murasaki và Kurenai Maru Tàu sau lắp quả lê khá to, gấp ba bình thường, đường kính đến 3,5m, thể tích đến

40m3 Điều hấp dẫn kỳ lạ, quả lê to phát huy tác dụng tốt hơn, giảm được 13,1% công suất so với tàu không có quả lê Ở vận tốc khá cao của tàu, 18,5 HL/h, tàu có hình quả lê cồng kềnh lại chạy nhanh hơn tàu đồng kiểu đến 0,8 HL/h

Dưới đây là trích kết quả thí nghiệm tàu có gắn mũi hình bóng đèn (quả lê), làm theo các độ lớn khác nhau, chạy trong miền tốc độ rộng Có thể lưu ý rằng với một kiểu “bóng đèn” nhất định, kết quả mới sẽ có lợi khi giảm sức cản tàu nếu tàu khai thác ở vận tốc đủ lớn nhất định

Hình 1.14: Sức cản tàu có gắn bóng đèn (quả lê) phía mũiSự có mặt của mũi tàu hình bóng đèn khi tàu tiến làm thay đổi trường áp suất quanh khu vực này, mũi khác thường này tạo ra vùng áp suất thấp và xuất hiện phản ứng của vùng áp suất thấp này với sóng áp suất từ mũi tàu sinh ra theo cách quen thuộc đã nêu Hai sóng này có thể triệt tiêu lẫn nhau với mức độ ít hoặc nhiều tùy trường hợp cụ thể Trong miền tốc độ nhất định có nhiều khả năng độ triệt tiêu đạt hiệu quả cao, sức cản chung của mũi tàu có hình bóng đèn tròn sẽ thấp hơn tàu thông thường Tuy nhiên cần nói thêm rằng, trong miền tốc độ khác kết quả có thể ngược lại Ảnh hưởng của mũi khác thường này đến sức cản tàu được xem xét dưới nhiều góc độ khác nhau:

- Tạo ra vùng áp lực thấp xung quanh khu vực mũi tàu, kết quả là tạo ra thành phần sóng mũi tàu song không trùng pha, khác biên độ với sóng mũi tàu bình thường hình thành từ tàu đang chạy Sóng tổng hợp của hai thành phần này có thể là kết quả của sự triệt tiêu lẫn nhau, song có khi sự tổng hợp này làm cho tình hình xấu hơn thông lệ Sóng mũi tàu tạo ra từ quá trình trên có nhiều

30

khả năng khác biên độ, lệch pha với sóng đuôi và kết quả của nó làm nhỏ đi sóng tổng hợp sau tàu

- Thay đổi đường dòng vào ngay tại khu vực mũi tàu vì sự có mặt của vật thể hình học khá lớn

này

- Thay đổi hệ số dòng theo và hệ số lực đẩy thân tàu, làm cho hiệu suất động lực của tàu thay

đổi và sự thay đổi này có thể tiến theo hai chiều hướng ngược nhau

- Diện tích tiếp xúc của vỏ tàu, trong trường hợp tổng quát sẽ lớn hơn bình thường, kéo theo đó

sức cản ma sát sẽ tăng lên

Bằng đường lý thuyết chúng ta chưa đủ điều kiện để xác định hình dạng tối ưu cho kết cấu mũi

hình bóng đèn song có thể tin rằng, bằng thực nghiệm chúng ta có thể tìm được những hình mũi

tàu có khả năng giảm sức cản chung của tàu mà thực chất là giảm sóng tạo ra khi tàu tiến

Hình tiếp theo trình bày phạm vi sử dụng mũi “lêê” hoặc “óng đèn tròn” theo kết quả quan sát

thực tế

Hình 1.14b Phạm vi sử dụng mũi “quả lê”/”bóng đèn trịn”

Tính sức cản sóng

Sức cản sóng của tàu mảnh tính theo thuyết “strip theory” Giả sử tàu mảnh chạy với vận tốc

đều U trên mặt nước không dính, không nén Hàm thế tốc độ trong hệ tọa độ gắn liền với vỏ tàu có

dạng:

Hàm Φ thỏa mãn điều kiện Laplace trong toàn miền nước mà tàu đang hoạt động, có nghĩa ΔΦ

= 0 và dẫn tới hậu quả Δϕ = 0

Điều kiện trên được viết cho biên trên mặt thoáng, trên mặt tiếp nước của vỏ tàu và tại biên xa

vô cùng dưới dạng sau

Điều kiện biên trên mặt thoáng

Nếu coi áp lực trên toàn bộ mặt thoáng bằng áp lực khí quyển p = pa, phương trình Bernoulli

dùng tại mặt thoáng sẽ là:

trong đó hàm f(x,z) miêu tả bề mặt tiếp nước của phần chìm vỏ tàu

Công thức cuối có thể viết theo cách quen thuộc hơn:

Chúng ta quay trở lại với khái niệm tàu “mảnh”, thường được giả thuyết trong lý thuyết các lát

cắt phẳng (strip theory) Theo khái niệm được Michell, người có nhiều đóng góp cho lĩnh vực nghiên

cứu sức cản do sóng tạo ra, tàu mảnh phải có tỷ lệ L B/ > 9 và CB < 0,55, góc giữa tốc độ và tiếp

tuyến với vỏ tàu phải hết sức nhỏ, xấp xỉ bằng 0 Theo giả thuyết đó các công thức trên có thể mang

dạng sau

y

fU

Hàm ϕ(x,y,z) được xác định bằng phương pháp thông dụng trong cơ học lưu tốc Về sức cản do

tàu tạo sóng đề nghị bạn đọc tìm hiểu thêm trong các tài liệu chuyên sâu*

Sức cản do xoáy

Đai ma sát trong dòng rối quanh tàu như đã trình bày gồm rất nhiều điểm xoáy (eddy), do vậy

có thể coi rằng chính các điểm xoáy này tạo nên sức cản ma sát Theo cách nói trong nghề, có thể

coi đây là sức cản phát sinh khi phải tạo các xoáy nước quanh tàu và sau tàu, eddy-making, để rồi

bứt các xoáy ra khỏi vùng bao quanh thân tàu Theo cách phân loại hiện hành trong thành phần

sức cản xoáy, điều cần quan tâm đúng mức là lực cản do quá trình hình thành xoáy hoặc dòng bị

rối, bị nhiễu do sự thay đổi đột ngột hình dáng các vật lồi của thân tàu như giá đỡ trục chân vịt

Và như vậy, tìm hiểu sức cản bổ sung với các vật lồi đột ngột không tránh khỏi tìm hiểu sức cản

xoáy Từ những nguyên nhân trên, sức cản xoáy được xếp trong nhóm các thành phần sức cản dư

Sức cản dư

Sức cản vỏ tàu gồm nhiều thành phần khác nhau, do nhiều nguyên nhân gây ra và bản thân

các thành phần tác động với nhau tạo ra bức tranh khá phức tạp Trong các thành phần đó:

- Sức cản ma sát sinh ra trong quá trình vỏ tàu phải chạy qua vùng chất lỏng nhớt

- Sức cản xoáy sinh ra khi tàu chạy và tạo sóng ngoài ý muốn, trên mặt nước quanh tàu do khi

thân tàu cùng các vật lồi trên đó chạy trong nước Để có những xoáy ngoài ý muốn này tàu phải tốn

năng lượng tạo ra nó Sức cản xoáy hay còn gọi cách khác sức cản hình dáng phụ thuộc nhiều vào

hình dạng phần thân tàu nằm trong nước

Sức cản dư là tập hợp của các thành phần sức cản sóng và sức cản xoáy, hay gọi chung là sức

cản hình dáng, trong đó tỷ lệ sức cản sóng rất lớn Hệ số sức cản dư được tính như sau:

RCr

Sức cản không khí và sức cản do gió

Sức cản không khí gây ra cho tàu có diện tích hình chiếu mặt hứng gió AT, tính theo công thức:

Hệ số nêu tại đây phụ thuộc vào dạng của thân tàu, phần chịu tác động của gió và hiệu chỉnh

Diện tích AT tính theo sơ đồ nêu sau đây:

Hình 1.15a: trình bày cách tính AT cho mặt cắt dọc

Hình 1.15b: cho mặt cắt ngang

* Inui T; Maruo H “Advances in Calculation of Wave-Making Resistance of Ships”, The Society of Naval Architects of Japan, Vol 2,

1957

Hình 1.15 Một số công thức tính sức cản không khí lên phần trên mặt nước của thân tàu được đề xuất từ

rất sớm Năm 1943 Taylor đề nghị tính RAA khi tàu đi ngược gió như sau:

trong công thức VR mang tên gọi vận tốc gió “biểu kiến”, hay còn hiểu là vận tốc tương đối so với

tàu, tính bằng m/s trường hợp đứng gió VR = v của tàu

Theo Hughes, có thể tính RAA theo cách sau:

Hệ số nêu tại (a) tính cho trường hợp gió thổi thẳng vào mũi tàu mang giá trị trung bình

Hình 1.16: Hệ số sức cản không khí Hình 1.17: Hệ số sức cản

Tàu chở dầu: 0,7 1,3 ÷ Tàu chạy nhanh: 0,4 ÷ 0,6 Tàu chở hàng: 0,7 1,2 ÷ Tàu sông: 0,5 ÷ 1,0

Hệ số vừa nêu giảm theo độ tăng góc gió thổi đến mạn (H.1.17)

Sức cản tàu do sóng

Khác với khái niệm “sức cản sóng - wave-making” nêu trên là dạng lực cản trở chuyển động tàu

do việc tạo sóng từ thân tàu trong quá trình chuyển động, sức cản sóng chúng ta đang quan tâm tại

phần này là lực cản trở chuyển động tàu do sóng từ môi trường Từ chuyên môn dùng để chỉ thành

phần sức cản này là “sức cản bổ sung”, ứng với cách gọi của người Anh “added resistance in

Các nhà nghiên cứu thống nhất với nhau rằng sức cản do sóng gồm nhiều thành phần Những thành phần chính có thể kể đến như sau:

- Sức cản tàu tăng lên do quá trình tổn thất năng lượng do lắc tàu trên sóng Ngoài ra khi sóng từ xa tiến đến tàu, va vào tàu gây những rối loạn chuyển động tàu Một phần sóng sau khi chạm thân tàu bị dội trở lại, tạo ra sóng khác gọi là sóng phản hồi

- Sức cản sinh ra trong quá trình này là thành phần

không nhỏ trong sức cản sóng Sóng phản hồi đến lượt mình

tác động với sóng tiến tạo thành bức tranh mới trong hệ

thống sóng

- Sức cản tăng lên vì tàu đã chuyển một phần năng lượng

cho quá trình giao thoa các sóng

Với tàu chuyển động trên sóng điều hòa người ta đã tiến

hành thí nghiệm nhằm xác định độ tăng sức cản tàu khi gặp

sóng Các thông số sóng có ảnh hưởng lớn đến tăng sức cản

là λ/L h; w/ , trong đó: hw - chiều cao sóng Góc sóng tác

động lên tàu β cũng có ảnh hưởng không nhỏ Kết quả thí

Tương ứng với cách làm này, đồ thị tăng sức cản trên sóng

được thay bằng đồ thị giảm tốc độ tàu Δv/v (%), khi đi trên sóng

Một trong các kết quả thí nghiệm trên tàu vận tải biển được giới

thiệu tại hình 1.19

Từ kết quả thực nghiệm này ngày nay chúng ta có nhiều tài

liệu để xác định lực cản bổ sung cho tàu chạy trên sóng, đặc biệt

trên sóng ngược β = 180o Đồ thị dưới đây giới thiệu độ tăng sức

cản trên sóng cho tàu vận tải, chạy ngược sóng Hình 1.18 giới

thiệu trường hợp tàu chở đầy hàng, hình 1.20 dùng cho tàu

Hình 1.19: Tổn thất tốc độ tàu trên sóng điều hòa

(1) Đề nghị bạn đọc xem thêm các bài báo sau:

- Joosen, W.P.A; “ Added Resistance of Ships in Waves” , the 6 th Symposium on Naval Hydrodynamics, Washington D.C;1966

- Gerritsma, J.and Beukelman, W; “ Analysis of the Resistance Increase in Waves of a Fast Cargo Ship ”, ISP, 1972

- Salvesen N., “Added Resistance of Ships in Waves ”, J Hydronautics, vol 12, 1979

chạy dưới ballast

Hình 1.20: a) Trạng thái chở đầy hàng; b) Chạy ballast

Hình 1.21: Tổn thất tốc độ tàu đánh cá theo Mockel Cách làm này áp dụng khi nghiên cứu ảnh hưởng một số đặc tính thân tàu đến độ tăng sức cản trên sóng Đồ thị tiếp theo giới thiệu cách làm của Mockel khi xác định tổn thất tốc độ tàu trên sóng phụ thuộc vào hệ số đầy lăng trụ tàu Đồ thị tại hình 1.21 là kết quả xử lý dữ liệu thu nhập từ loại tàu cá hoạt động ở Bắc Đại Tây Dương

Độ tăng sức cản cho một tàu cụ thể phụ thuộc vào đặc tính của tàu và vào cấp sóng mà tàu đang phải vượt qua Một vài dữ liệu liên quan đến tổn thất tốc độ khi tàu đánh bắt cá đi trên sóng ngược được Mockel thu thập như sau

Bảng 1.6: Tổn thất tốc độ Δv/v, % tàu cá

36

Đồ thị hình 1.22 trình bày tổn thất tốc độ tàu vận tải phụ thuộc vào chiều dài tàu, hệ số đầy

lăng trụ thân tàu và cấp sóng

Hình 1.22: Tổn thất tốc độ tàu trên gió a) Cấp 4; b) Cấp 5; c) Cấp 6 Nếu coi sức cản bổ sung trên sóng là hàm chưa biết, chứa vận tốc tiến của tàu U, góc cắt sóng β

và tần suất σ, khi biết được phổ sóng biển ba chiều S(μ,σ), có thể tìm hàm sức cản dạng:

trong đó S là phổ sóng ba chiều

Áp dụng thuyết tuyến tính “Strip theory” trong nghiên cứu chuyển động tàu người ta có thể xác

định hàm thế tốc độ của chuyển động tàu và từ đó xác định sức cản bổ sung theo công thức trên

Hàm thế tốc độ của nước trong không gian 3D được miêu tả dưới dạng:

Áp suất thủy động trong lòng chất lỏng xác định từ công thức Bernoulli, hay còn gọi tích phân

Cauchy-Lagrange Lực tổng quát do nước tác động lên vỏ tàu tính theo tích phân của áp suất vừa

nêu trên toàn mặt tiếp nước của vỏ (mặt ướt)

Trong miền nước V, hàm Φ(x,y,z;t) thỏa mãn phương trình Laplace:

Các điều kiện biên: V M tn

∂Φ =

Tại mỗi điểm trên vỏ tàu vận tốc pháp tuyến của điểm vật chất vỏ tàu bằng vận tốc của phần

tử nước đang chiếm vị trí tại M Điều kiện này còn được hiểu theo cách phổ thông là vận tốc tương

đối tại thời điểm tính giữa dòng chảy sát ngay vỏ tàu so với vỏ tàu bằng 0

Trên mặt thoáng ở biên xa vô cùng chỉ tồn tại hệ thống sóng điều hòa và sóng nước do vỏ tàu

tạo ra khi lắc Ở biên tại độ sâu vô cùng, hàm thế tốc độ bị triệt tiêu

Quan sát điểm bất kỳ trong lòng chất lỏng cách vỏ tàu một quãng có thể thấy rằng chuyển

động trong nước do hai nguồn kích động tác động đồng thời song ngược chiều nhau Nguồn thứ nhất

tác động theo hướng dồn về tàu, nguồn thứ hai tác động theo hướng từ tàu ra Hàm thế tốc độ do vậy

phải được viết dưới dạng của tổng hai thế:

Φ(x,y,z;t) = ΦI(x,y,z;t) = ΦR(x,y,z;t) (g) Hàm thế tốc độ mang ký hiệu I (incident) là từ sóng điều hòa tác động đến vỏ tàu, còn hàm

mang ký hiệu R (radiation) là phần bức xạ tác động từ tàu ra

Thân tàu với kích thước không nhỏ luôn là vật cản các chuyển động của nước trong vùng nó có

mặt Trong trường hợp sóng gặp vật cản là thân tàu, điều chắc chắn là sóng bị chặn, một phần

năng lượng của sóng truyền bắt tàu chuyển động, phần khác bị phân tán và phản hồi Thế tốc độ

của sóng phản hồi có cùng tính chất như sóng mà tàu gây ra khi chuyển động chu kỳ trong nước và

điểm xuất phát của sóng phản hồi trùng với sóng do tàu gây ra Bức tranh đầy đủ của sóng tác động

đến tàu và từ tàu gồm thế tốc độ của các chuyển động chu kỳ của tàu ∑Φj, j = 1, 2,…, 6 và ΦD - thế

tốc độ sóng nhiễu xạ (diffraction)

n( )

∂ 0 tại mặt ướt

Lực thủy động trong lòng chất lỏng xác định theo công thức Cauchy-Lagrange:

nếu ký hiệu: [Fj, j = 1, 2… 6] = [Fx,Fy,Fz,Mx,My,Mz]T

thì các công thức tính lực được viết dạng gọn hơn:

Tốc độ tàu và hàm thế tốc độ

Trong trường hợp tàu chạy với vận tốc tiến U, cắt sóng dưới góc β, theo định nghĩa góc β = 0

khi tàu chạy trên sóng đuổi; β = π/2 khi chạy ngược chiều sóng, hàm thế tốc độ của nước sẽ khác với

trường hợp tàu đứng tại chỗ

Với sóng tần số góc σ, chiều dài λ, tàu đang chạy với vận tốc đều U, tần số gặp sử dụng khi

tính toán được định nghĩa là:

λ

Trường hợp tổng quát thường gặp trong thực tế, tàu tiến với vận tốc U, cắt góc β khác 0 so với

hướng sóng, thì điều kiện ban đầu của bài toán tìm hàm thế tốc độ là:

Φ* = −U.z + ΦI + ΦD + Φo được tính gần đúng như sau:

Trong thành phần của Φ* hàm thế tốc độ ΦI liên quan đến sóng nước, được biểu diễn dưới dạng

hàm của góc cắt sóng β

ΦI = ϕ*1exp (iσ.t) Biên độ của hàm thế tính theo công thức:

trong đó: ζa - biên độ sóng; g - gia tốc trọng trường; k - số sóng

Theo lý thuyết này tàu mảnh, liên tục trong không gian 3D được chia làm nhiều đoạn, trên mỗi

đoạn trụ ngắn tiết diện không đổi cả hình dáng và diện tích Mỗi đoạn ngắn như vậy trong bức

tranh toàn cục sẽ là một mẫu ngắn tương đương nghĩa của strip Điều kiện đảm bảo cho việc chia

thân tàu thành các đoạn trụ tương đương là:

Tàu phải thuộc dạng mảnh, có nghĩa là chiều dài tàu lớn hơn hẳn kích thước theo chiều ngang

và mômen trong các chuyển động là tích phân hàm áp suất động lực học dọc cung đóng vai trò

đường bao phần tiếp nước của mặt cắt mỗi đoạn

Mỗi hàm thế tốc độ trong hệ tọa độ xác định trong mặt phẳng ngang qua tiết diện mỗi đoạn

phải thỏa mãn điều kiện liên tục, điều kiện ban đầu và điều kiện biên như đã trình bày tại phần

trên

Từ các điều kiện đảm bảo cho sự chuyển đổi từ bài toán 3D sang 2D có thể viết các quan hệ

sau:

n2 ≈ N2 = cos(n,y); n3 ≈ N3 = cos(n,z);

n4 ≈ N4 = y.N3− (z KG).N− 2; n5 ≈ -x.N3; n6 ≈ x.N2

Các tàu thường gặp với thân tàu đối xứng qua mặt cắt dọc giữa tàu có thể áp dụng giả thuyết

cho rằng, các chuyển động số 1, 3 và 5 độc lập với chuyển động số 2, 4 và 6 Nếu độ dài tương đối

của tàu đủ lớn, dao động số 1 coi như không tồn tại và như vậy khi nghiên cứu chuyển động có thể

tách riêng các chuyển động thành hai nhóm độc lập với nhau

- Nhóm chuyển động hỗn hợp thứ nhất liên quan đến chuyển động dọc gồm chuyển động 3 và 5

- Nhóm thứ hai là chuyển động hỗn hợp ngang gồm các chuyển động 2, 4 và 6

Tổng quát, phương trình chuyển động mỗi nhóm được biểu diễn như sau:

k

M , A , i B , C , s F F

với: nhóm thứ nhất j = 3 và 5; nhóm thứ hai j = 2, 4, 6

trong đó: Mj,k - mômen quán tính thân tàu; Aj,k - mômen quán tính lượng nước kèm

Bj,k - hệ số lực cản; Cj,k - hệ số mômen phục hồi

Ảnh hưởng của vận tốc tàu U và góc β được xét trực tiếp Khi có mặt góc này trong thành phần

của ϕI, ϕD công thức tính được hiệu chỉnh theo β Các hàm thế tốc độ Φj, với j = 1, 2, , 7 được điều

chỉnh lại:

j j U j ( , );i j ,

Φ = Φ + Φ σ = 1 2 7

Trong khuôn khổ thuyết “strip theory” công thức tính Φj,

với: j = 2, 3, 4 được viết theo cách sau: Φ = Φ = Ψj oj j

với: j = 5, 6 công thức tính sẽ là: o U o

với: Φ = −o5 z*Ψ3; Φ = −o6 z*Ψ ; Φ7 là hàm thế liên quan đến lực cản R

Đưa các hiệu chỉnh trên vào công thức tính lực kích động kết quả sẽ được:

o j