Câu 1: Nêu các tính chất của vật dẫn ở trạng thái cân bằng tĩnh điện. Hãy nêu một biện pháp để bảo vệ các vật dẫn khơng bị ảnh hưởng bởi điện trường do các vật khác gây ra. + Các tính chất của vật dẫn ở trạng thái cân bằng tĩnh điện là: - Đối với một vật dẫn cân bằng tĩnh điện, điện tích chỉ tập trung ở mặt ngồi vật dẫn. - Điện trường tại mặt vật dẫn phải có phương vng góc với mặt vật dẫn tại mọi điểm của nó - Vật dẫn cân bằng tĩnh điện là một vật đẳng thế + Biện pháp để bảo vệ vật dẫn ko bị ảnh hưởng bởi điện trường do các vật khác gây ra - Tích điện dương cho các vật dẫn thì khi cho vật dẫn vào trong điện trường. Sẽ ko có dòng chuyển dịch e khơng bị ảnh hưởng bởi điện trường - Cung cấp cho vật dẫn một điện trường 'E r sao cho 'E r =- E r thì trong vật dẫn sẽ cân bằng ko còn sự chuyển dịch các electron (Ý thứ 2 là mình làm bậy khơng biết có đúng ko nưa :D ) Câu 2: Phát biểu định lý Gauss đối với điện trường. Một mặt cầu bao quanh 3 điện tích q 1 = 2.10 − 6 C, q 2 = −2.10 − 6 C và q 3 = 3.10 − 6 C, hãy tính thơng lượng điện trường gởi qua mặt cầu đó. + Định lý Gauss đối với điện trường: trong một điện trường gây bởi một điện tích điểm q, thông lượng điện trường qua một mặt kín S bất kỳ bằng giá trò đại số của điện tích ở trong mặt kín đó chia cho εo. + φ = 1 2 3q q q o ε + + = 3.10 ^ ( 6) o ε − Câu 3: Phát biểu luận điểm Maxwell 2 và viết phương trình Maxwell – Ampère dạng vi phân. Hãy chỉ ra các ngun nhân làm phát sinh từ trường. + Luận điểm Maxwell 2: Theo Maxwell, dòng điện dòch là điện trường biến thiên theo thời gian và có khả năng gây ra từ trường nên ông đã phát biểu thành một luận điểm tổng quát gọi là luận điểm thứ hai của Maxwell: “Bất kỳ một điện trường nào biến thiên theo thời gian cũng đều sinh ra một từ trường “ + Phương trình Maxwell – Ampère dạng vi phân : t D jH. ∂ ∂ +=∇ r r r + Các ngun nhân làm phát sinh từ trường Câu 4: Hãy chứng tỏ vectơ cường độ điện trường vng góc và hướng theo chiều giảm điện thế. +Ý đầu câu này khơng được rõ ràng cho mấy. Vng góc với cái gì mới được. Các bạn làm tương tự như câu 12 nha. Câu 5: Hãy nêu sự khác nhau giữa điện trường tĩnh và điện trường xốy về: ngun nhân xuất hiện, tính chất, đường sức. + Điện trường tĩnh: do điện tích đứng n sinh ra, có tính chất thế, đường sức là những đường có khởi đầu và kết thúc. + Điện trường xốy: do từ trường biến thiên sinh ra, khơng có tính chất thế, đường sức là những đường cong kín. Câu 6: Hãy chứng tỏ quỹ đạo của electron chuyển động với vận tốc v r trong từ trường đều B r v r ⊥ là một đường tròn. Nếu thay từ trường B r bởi một điện trường đều E r có cùng phương chiều thì quỹ đạo của electron thay đổi như thế nào? +Giải thich dựa vào câu số 9 Câu 7: Phát biểu định lý Gauss đối với điện trường. Nêu một ứng dụng của định lý này để tính vectơ cường độ điện trường. + Đinh lý Gauss đối với điện trường: trong một điện trường gây bởi một điện tích điểm q, thông lượng điện trường qua một mặt kín S bất kỳ bằng giá trò đại số của điện tích ở trong mặt kín đó chia cho εo. + Lấy ví dụ tính cường độ điện trường của dây dẫn thẳng dài vơ hạn hoặc của vật hình cầu tích điện đều. Câu 8. Thế nào là hiện tượng cảm ứng điện từ. Hãy nêu các kết luận từ thí nghiệm Faraday. + Hiện tượng cảm ứng điện từ là hiện tượng xuất hiện dòng điện cảm ứng khi cho từ thơng gửi qua một mạch kín thay đổi + Các kết luận rút ra từ thí nghiệm Faraday: a) Khi từ thông qua vòng dây dẫn biến thiên thì trong dây dẫn có dòng điện cảm ứng. b) Chiều dòng điện cảm ứng phụ thuộc từ thông qua vòng dây tăng hay giảm. c) Cường độ dòng điện cảm ứng phụ thuộc tốc độ thay đổi của từ thông. Câu 9. Hãy cho biết sự khác nhau về quỹ đạo của electron khi chuyển động trong điện trường đều và trong từ trường đều. + Quỹ đạo của electron khi chuyển động trong từ trường đều là một đường xoắn ốc . Giải thích: ta xét một electron chuyển động trong từ trường B r với vận tốc v r hợp với B r một góc α . Ta phân tích v r thành v r 1 và v r 2. v r 1 Sẽ làm cho electron chuyển động tròn còn v r 2 sẽ làm electron chuyển động đi lên hoặc đi xuống tạo thành hình xoắn ốc + Quỹ đạo của electron khi chuyển động trong điện trường đều là một phần của parabol. Giải thích: Ta xét một electron chuyển động trong điện trường đều E ur với v r , góc hợp bởi E ur và v r là. Do E ur và v r cùng thuộc mặt phẳng nên electron sẽ chuyển đơng với quỹ đạo là một nhánh của parabol Câu 10. Hãy chứng tỏ rằng trong điều kiện cân bằng tónh điện, tổng điện tích bên trong một khối cầu kim loại luôn luôn triệt tiêu. Trong điều kiện cân bằng tĩnh điện, trong vật dẫn phương trình ∇ ur . E ur = o ρ ε vẫn còn đúng . Vì E ur =0 trong vật dẫn cho nên ∇ ur . E ur =0 do đó ρ =0. Mật độ điện tích khối bằng 0 trong vật dẫn. Vậy tổng điện tích bên trong một khối cầu kim loại ln ln triệt tiêu Câu 11. Xác đònh quỹ đạo của một electron chuyển động với vận tốc v r trong một từ trường đều B r sao cho v r ⊥ B r . + Khi một electron chuyển động với vận tốc v r trong một từ trường đều B r và v r ⊥ B r thì electron sẽ chịu tác dụng một lực F r vng góc với cả B r và v r . Lực F r này đóng vai trò như là một lực hướng tâm làm cho electron chuyển động với quĩ đạo tròn nằm trong mặt phẳng vng góc vơi B r và chứa v r có bán kính R= mv q B Câu 12. Hãy chứng tỏ vectơ cường độ E r vuông góc với mặt đẳng thế và hướng theo chiều giảm điện thế. + Vectơ cường độ điện trường vuông góc với mặt đẳng thế. Từ điểm M trên mặt đẳng thế, ta dòch chuyển điện tích qo một đoạn dl rất nhỏ. Công thực hiện để dòch chuyển qo là: dA=qo E ur . dl uur =0 E ur . dl uur =0 Vậy E ur vng góc với dl uur E ur vng góc với dl uur qua M. Vậy E ur vng góc với mặt đẳng thế tại M. Do đó, các đường sức điện trường cũng vuông góc với mặt đẳng thế. + Dựa vào cơng thức liên hệ giữa điện trường và điện thế : Ex= x ϕ ∂ ∂ Ey= y ϕ ∂ ∂ Ez= z ϕ ∂ ∂ Ta có thể nói rằng véc tơ cường độ điện trường hướng theo chiều làm giảm điện thể Bài tập 1: Một dây mảnh tích điện đều với mật độ điện dài λ > 0 được uốn thành một phần tư đường tròn tâm O bán kính R. Xác định véctơ cường độ điện trường do dây gây ra tại tâm O. Bài tập 2: Một sợi dây điện thẳng dài vơ hạn có cường độ I = 1A đặt trong khơng khí, được uốn như hình vẽ. Trong đó cung MN là nửa đường tròn tâm O bán kính R = 10cm và góc α = 30 o . Xác định vectơ cảm ứng từ tổng hợp B r do dòng điện I tạo ra tại điểm O. Bài tập 3: Hai thanh dẫn điện Mx và Qy được đặt song song và cách nhau một đoạn b = 10cm. M và Q được nối với nhau bởi một điện trở R=10 − 2 Ω . Thanh NP dẫn điện và trượt khơng ma sát tựa trên Mx và Qy với vận tốc khơng đổi v = 10cm/s. Tồn bộ mạch điện được đặt trong từ trường đều B r có độ lớn B = 10 − 6 T vng góc với mạch điện MNPQ như hình vẽ. Xác định chiều và cường độ dòng điện cảm ứng xuất hiện trong mạch điện kín MNPQ. Cho biết hằng số từ µ o = 4π.10 − 7 H/m I M R O N α M N x R Q P y B 5 A R O y C I x A 5 A Bài tập 4: Một dòng điện thẳng dài vô hạn có cường độ I = 1A đặt trong không khí, được uốn như hình vẽ. Đoạn BC là một phần tư cung tròn tâm O, bán kính R = 10cm, các đoạn xA và Cy là nửa dòng điện thẳng dài vô hạn. Cho biết OA = OB = R. Tính cảm ứng từ B r tại điểm O. Bài tập 5: Cho một thanh mảnh có chiều dài L tích điện đều với mật độ điện dài λ > 0 đặt trong không khí. Xác định lực do thanh tác dụng lên điện tích điểm q > 0 đặt tại điểm M nằm trên đường kéo dài của thanh và cách một đầu của thanh một khoảng a như hình vẽ. Bài tập 6: Hai thanh dẫn điện Mx và Qy được đặt song song và cách nhau một đoạn b = 10cm. M và Q được nối với nhau bởi một điện trở R = 10 − 3 Ω . Thanh NP dẫn điện và trượt không ma sát tựa trên Mx và Qy với vận tốc không đổi v = 10cm/s. Toàn bộ mạch điện được đặt trong từ trường đều B r có độ lớn B = 10 − 6 T vuông góc với mạch điện MNPQ như hình vẽ. Xác định chiều và cường độ dòng điện cảm ứng xuất hiện trong mạch điện kín MNPQ. Bài tập 7: Cho một vòng dây tròn bán kính R tích điện đều với mật độ điện dài λ. Xác định vectơ cường độ điện trường do vòng dây tạo nên tại điểm M nằm trên trục vòng dây và cách tâm của nó một khoảng a. Chứng tỏ rằng khi ∞→ R a , vòng dây có thể xem như một điện tích điểm. Bài tập 8: Cho một dòng điện cường độ I = 1A có dạng như hình vẽ, với AB và CD là các nửa đường tròn đồng tâm O có bán kính lần lượt là a = 20cm và b = 10cm. Xác định véctơ cảm ứng từ do cả dòng điện gây ra tại tâm O. Hằng số từ µ o = 4π.10 − 7 H/m. Bài tập 9: Một khung dây dẫn hình chữ nhật có điện trở R = 10 − 3 Ω đặt trong một từ trường đều B = 10 − 4 T sao cho B r hợp với mặt phẳng khung dây một góc α = 30 o như hình vẽ. Thanh MN dài L = 10cm chuyển động đều trượt trên hai cạnh của khung với vận tốc v = 50cm/s có phương vuông góc với cạnh MN. Xác định chiều và cường độ dòng điện cảm ứng xuất hiện trong khung dây. Bài tập 10: Một dòng điện có cường độ I = 1A được uốn lại thành một hình chữ nhật có các cạnh a = 10cm và b = 20cm. Xác định cảm ứng từ tại tâm của hình chữ nhật đó. Biết hằng số từ m/H10.4 7 o − π=µ . M L a M N x R Q P y C A O B D α B r M N Bài tập 11. Áp dụng đònh lý Gauss để tính cường độ điện trường gây bởi mặt phẳng rất rộng mang điện tích phân bố đều với mật độ điện mặt 28 m/C10 − =σ tại điểm M cách mặt phẳng một khoảng x = 1m. Tính điện thế tại điểm đó, chọn gốc điện thế tại điểm N cách mặt phẳng một khoảng d = 2m. Cho hằng số điện 2212 o Nm/C10.85,8 − =ε . Bài tập 12. Một sợi dây điện thẳng dài vô hạn có cường độ I = 1A chạy qua được uốn lại như hình vẽ. Trong đó ∞M, N∞ là các nửa đường thẳng song song và cung MN là nửa đường tròn tâm O bán kính R = 10cm. Xác đònh vectơ cảm ứng từ tổng hợp B r do dòng điện I tạo ra tại điểm O. Cho biết: Hằng số từ µ o = 4π.10 − 7 H/m Bài tập 13. Một thanh nhựa được uốn thành một phần tư đường tròn, tâm O bán kính R, mang điện tích Q phân bố đều. Xác đònh phương, chiều và độ lớn của vectơ cường độ điện trường tại tâm O của thanh. Bài tập 14. Một sợi dây dẫn được uốn thành hình quạt ABCD có OC = 5cm, OB = 10cm và góc ở tâm O là β o = 120 o như hình vẽ. Cho dòng điện không đổi I = 2A chạy qua dây dẫn theo chiều như hình vẽ. Xác đònh từ trường B r tại tâm O của hình quạt này. Bài tập15. Một vành tròn tâm O, bán kính R, được đặt trong hông khí, mang điện tích Q phân bố đều. a. Tính vectơ cường độ điện trường tại M trên trục vành tròn cách tâm O một khoảng x. b. Chứng tỏ rằng khi x >> R thì vành tròn có thể xem như một điện tích điểm. Bài tập16. Một dây dẫn rất dài có dòng điện I = 2A chạy qua được uốn cong như hình vẽ. Xác đònh phương, chiều và độ lớn của vectơ cảm ứng từ tại tâm O của dòng điện tròn. Biết bán kính dòng điện tròn R = 10cm. Cho hằng số từ m/H10.4 7 o − π=µ . ∞ I M R O ∞ N O I I β 0 A B C D Q R O O R I . là: - Đối với một vật dẫn cân bằng tĩnh điện, điện tích chỉ tập trung ở mặt ngồi vật dẫn. - Điện trường tại mặt vật dẫn phải có phương vng góc với mặt vật dẫn tại mọi điểm của nó - Vật dẫn cân bằng. cân bằng tĩnh điện là một vật đẳng thế + Biện pháp để bảo vệ vật dẫn ko bị ảnh hưởng bởi điện trường do các vật khác gây ra - Tích điện dương cho các vật dẫn thì khi cho vật dẫn vào trong điện trường tính chất của vật dẫn ở trạng thái cân bằng tĩnh điện. Hãy nêu một biện pháp để bảo vệ các vật dẫn khơng bị ảnh hưởng bởi điện trường do các vật khác gây ra. + Các tính chất của vật dẫn ở trạng