Hình học vỏ tàu M A diện tích sườn giữa tàu area of midship section W A diện tích đường nước area of waterplane B chiều rộng tàu breadth, beam moulded B tâm nổi phần chìm centre
Trang 1THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
Trần Công Nghị
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH 2009
LÝ THUYẾT TÀU
TẬP I
TĨNH HỌC ĐỘNG LỰC HỌC
Trang 3THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
(Tái bản lần thứ nhất có sửa chữa bổ sung)
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH - 2009
Trang 4MỤC LỤC
Chương 1
1.2 Kích thước hình học thân tàu và tỉ lệ giữa chúng 15
Chương 2
2.4 Ảnh hưởng của trọng vật trên tàu đến ổn định 542.5 Ảnh hưởng mặt thoáng các két chở hàng lỏng 60
2.15 Các trường hợp đặc biệt của tính ổn định 922.16 Những vấn đề liên quan tiêu chuẩn ổn định tàu 96
Chương 3
3.3 Ổn định tàu bị ngập một hoặc nhiều khoang 124
Trang 53.4 Yêu cầu ổn định đối với tàu bị thủng theo công ước 1960 185
3.7 Các yêu cầu đặc biệt về phân khoang tàu khách 1413.8 Dùng đồ thị xác định đường cong chiều dài phân khoang 142 3.9 Đánh giá phân khoang theo lý thuyết xác suất 145 Chương 4
4.5 Những công thức kinh nghiệm xác định chu kỳ dao động tàu trên nước tĩnh 177
4.8 Chuyển động dọc của tàu trên sóng điều hòa 1904.9 Chuyển động ngang của tàu trên sóng điều hòa 192
4.12 Xác định lực thủy động tác động lên vỏ tàu 206Chương 5
5.2 Lực và mômen tác động lên tàu khi chuyển động cong 246
Trang 6Lời nói đầu
Cuốn sách “LÝ THUYẾT TÀU” in lần này là tái bản từ “Lý thuyết tàu” tập 1, 2, 3, Đại học Giao thông Vận tải TP Hồ Chí Minh xuất bản tháng 1 năm 2004 Sách dùng làm tài liệu học tập cho sinh viên ngành đóng tàu, công trình ngoài khơi và là tài liệu tham khảo cho kỹ sư trong ngành Đầu đề “LÝ THUYẾT TÀU” chúng tôi xin phép sử dụng chính thức dựa theo ý kiến đóng góp của nhiều đồng nghiệp, những nhà nghiên cứu, giảng dạy chuyên ngành LÝ THUYẾT TÀU trình bày những chương thuộc tĩnh học: TÍNH NỔI, TÍNH ỔN ĐỊNH, ỔN ĐỊNH TAI NẠN - PHÂN KHOANG CHỐNG CHÌM và động lực học: CHÒNG CHÀNH (LẮC TÀU), SỨC CẢN VỎ TÀU, THIẾT BỊ ĐẨY TÀU, TÍNH ĂN LÁI VÀ TÍNH GIỮ HƯỚNG
Tài liệu trong lần in này được sửa những lỗi đã có trong lần xuất bản trước, bổ sung thêm ví dụ sử dụng Sách in thành hai tập: tập đầu đề cập các chương: tính nổi, ổn định, phân khoang chống chìm, chòng chành, tính ăn lái; tập thứ hai dành cho sức cản, thiết bị đẩy tàu, chủ yếu là thiết kế chân vịt tàu thủy, cùng đồ thị, bảng biểu phục vụ công việc thiết kế Các đồ thị tính sức cản tàu thường gặp, đồ thị giúp thiết kế thiết bị nay trình bày tại phụ lục tập 2
Ký hiệu dùng trong sách được chép lại từ tài liệu do Tổ chức hàng hải quốc tế IMO và các hội nghị ITTC khuyến khích dùng Bên cạnh đó, những ký hiệu theo cách viết của người Nga song đã rất quen thuộc với bạn đọc lớn tuổi chúng tôi ghi lại như tài liệu đối chứng, giúp người đọc dễ dàng so sánh khi tìm hiểu vấn đề
Trong mỗi chương, người viết có nhã ý trình bày trước những vấn đề mang tính phổ thông để mọi người cùng sử dụng trong công việc hàng ngày; những vấn đề đang tranh cãi được nêu ở phần sau và chính đây là những điểm rất mong bạn đọc góp phần giải quyết
Trong quá trình biên soạn, người viết nhận được sự giúp đỡ thiết thực từ phía các đồng nghiệp các trường đang giảng dạy chuyên ngành tàu, từ đồng nghiệp đang thiết kế, chế tạo và sử dụng phương tiện thủy và những người đang học trong ngành đóng tàu Xin chân thành cảm ơn sự giúp đỡ quý báu và những góp ý cụ thể để cuốn sách tốt hơn
Mặc dù đã sửa xong, người viết vẫn biết rằng tài liệu đang còn có những khiếm khuyết, rất mong bạn đọc đóng góp xây dựng, cùng hoàn thiện
Mọi chi tiết xin liên hệ: Khoa Đóng tàu và Công trình nổi, Trường Đại học Giao thông vận tải Tp Hồ Chí Minh
Người viết Trần Công Nghị
Trang 8Chương 1
TÍNH NỔI
Các ký hiệu
Ký hiệu dùng trong chương này phù hợp với khuyến cáo IMO và ITTC
Ký hiệu dùng chung
Ký hiệu Tiếng Việt Tiếng Anh
W
A diện tích đường nước waterplane area
D, d đường kính diameter
g gia tốc trọng trường acceleration due to gravity
H, h chiều cao nói chung height, depth
w
w
P công suất nói chung power, generally
R, r bán kính radius
t, T nhiệt độ temperature
u, v, w tốc độ thành phần velocity components
U, V tốc độ velocity
W, w trọng lượng weight
Trang 9Hình học vỏ tàu
M
A diện tích sườn giữa tàu area of midship section
W
A diện tích đường nước area of waterplane
B chiều rộng tàu breadth, beam (moulded)
B tâm nổi phần chìm centre of buoyancy
BM khoảng cách từ tâm nổi B đến tâm
nghiêng M trong mặt cắt ngang
metacentre above centre of buoyancy
L
BM khoảng cách từ tâm nổi B đến tâm
nghiêng M trong mặt cắt dọc
longitudianal metacentre above centre of buoyancy
CB, C B hệ số đầy thể tích block coefficient
CM, C M hệ số đầy mặt cắt giữa tàu midship coefficient
CP, C P hệ số đầy lăng trụ longitudinal prismatic coefficient
CW, C W hệ số đầy đường nước waterplane coefficient
D lượng chiếm nước displacement weight
GM chiều cao tâm nghiêng metacentric height
L
GM chiều cao tâm nghiêng dọc longitudinal metacentric height
GZ tay đòn ổn định stability lever
I mômen quán tính trong hệ độc cực polar moment of inertia
KB chiều cao tâm nổi trên đáy center of gravity above moulded base (keel)
L chiều dài tàu nói chung lenght
Loa chiều dài toàn bộ length over all
Lpp chiều dài giữa hai trụ length between perpendiculars
Lwl chiều dài đường nước waterplane length
V thể tích phần chìm displacement volume
α ≡CW hệ số đầy thể tích
β ≡CM hệ số đầy mặt giữa tàu
δ ≡CB hệ số đầy thể tích
ϕ ≡ CP hệ số đầy lăng trụ
Δ ≡ D lượng chiếm nước của tàu displacement weight
∇ ≡V thể tích phần chìm displacement volume
Trang 10Tàu thủy ra đời cách đây đã ba, bốn ngàn năm Cuối năm 1999 người ta đã tìm thấy xác tàu gỗ, chôn vùi dưới đáy biển khoảng hai ngàn rưỡi năm Tàu thủy đã và đang được nghiên cứu, cải tiến nhằm đáp ứng ngày một tốt hơn đòi hỏi về mọi mặt của con người Đội tàu ngày nay có thể chia làm các nhóm chính sau đây
Tàu làm việc trên nguyên tắc khí động học
Trong nhóm này có thể kể hai kiểu tàu đang được dùng phổ biến: Tàu trên đệm khí (air cushion vehicle - ACV) tựa hẳn trên một “gối khí” áp lực đủ lớn, được một “váy” mềm bao bọc Tàu hoạt động nhờ lực nâng của “gối”, lực đẩy của chong chóng Trong lĩnh vực vận tải người và hàng, người ta đã đóng ACV chở 300 khách, vận tốc 60HL/h Kiểu tàu thứ hai là của nhóm không “mặc váy” nhưng tận dụng ngay thành cứng kéo dài xuống của tàu làm màng giữ khí áp lực lớn Kiểu này trong ngôn từ chuyên môn gọi là captured-air-bubble vehicle - CAB Biến dạng của nhóm tàu còn là
tàu bọt khí, đẩy bằng thiết bị phụt nước hoặc chân vịt siêu sủi bọt
Tàu làm việc trên nguyên tắc thủy động lực
Tàu nhóm này làm việc trong nước, làm việc trên nguyên lý thủy động lực Tàu sử dụng lực nâng của cánh chìm, chạy trong nước, để nâng tàu lúc chạy gọi là tàu trên cánh theo cách gọi của người Nga, thường được gọi là tàu cánh ngầm Từ chuyên ngành bằng tiếng Anh là hydrofoil vehicle Cánh của tàu được dùng dưới hai dạng khác nhau, dạng thường thấy là cánh máy bay, được bẻ gập thành chữ V, đỡ thân tàu Bản thân cánh chạy ngầm sát mặt nước Dạng sau người Mỹ gọi là cánh ngầm (submerged foils), với hai chân mang hai thanh trượt, giống như người trượt tuyết
Tàu lướt thuộc nhóm này Tàu có kết cấu đáy dạng tấm trượt, thường được gập thành hình chữ
V (deep Vee) Tấm trượt khi lướt trong nước chịu lực nâng và lực này nhấc một phần tàu lên, giảm thể tích phần chìm khi chạy Từ chuyên môn thường gọi đây là planing craft
Nhóm đông đúc nhất là tàu hoạt động trên nguyên lý của định luật Archimedes, gọi là tàu nổi
(displacement ships) Trong trạng thái đứng yên cũng như trạng thái chạy lực đẩy tàu từ dưới lên, gọi là lực nổi do nước tác động, luôn cân bằng với trọng lượng toàn tàu trong trạng thái ấy Nhóm này bao gồm các loại tàu chạy sông, tàu đi biển như tàu chở hàng, tàu chở dầu, tàu khách nói chung, tàu kéo, tàu đánh cá Xét về thân tàu, đặc biệt phần thân chìm dưới nước có tàu một thân, tàu nhiều thân như catamaran hai thân, trimaran ba thân Trong số tàu hai thân còn có một dạng đặc biệt, thân chính thể tích lớn, chìm trong nước, trong khi đó diện tích mặt đường nước của tàu khá nhỏ Tàu này có tên gọi tàu đường nước nhỏ
Ngoài ra, cùng loại tàu nổi này còn có tàu ngầm, hoạt động chủ yếu trong lòng nước, trên nguyên tắc tàu nhóm ba vừa nêu
Trong các phần sau tài liệu sẽ đề cập đến tàu làm việc theo nguyên lý của định luật Archimedes
Trang 111.1 Tính nổi tàu thủy
Tàu thủy nổi trên nước, tàu ngầm nổi trong nước chịu tác động đồng thời hai lực ngược chiều
nhau Trọng lực gồm trọng lượng bản thân tàu, trọng lượng hàng hóa trên tàu, máy móc thiết bị, dự
trữ cùng hành khách trên tàu tác động cùng chiều hút của trái đất Lực nổi do nước tác động theo
chiều ngược lại
Lực nổi
Trong hệ toạ độ gắn liền với tàu, gốc tọa độ đặt tại trọng
tâm G của tàu, trục Oz hướng lên trên, ngược với chiều tác
động của lực hút trái đất, mặt xOy song song với mặt nước ở
trạng thái tĩnh, trọng lực W có điểm đặt tại G, tác động hướng
xuống dưới hình 1.1
Thân tàu chìm trong nước tiếp xúc với nước qua mặt ướt vỏ
tàu Như đã biết trong bộ môn cơ học chất lỏng, áp lực do nước
áp đặt lên mặt tiếp xúc này mang giá trị:
p = pa + γ z Hình 1.1: Trọng lực(*) và lực nổi với: pa - áp suất khí quyển đo tại mặt thoáng của nước
z - khoảng cách đo từ mặt thoáng đến điểm đang được xem xét trên mặt ướt vỏ tàu
Lực thủy tĩnh tác động lên phần tử dS của mặt ướt vỏ tàu trong trường hợp này được hiểu là:
Mặt khác dP được phân thành các thành phần:
dPx - tác động theo phương nằm ngang, bằng (pa+γz)dSX
dPZ - tác động theo phương thẳng đứng, bằng:
(pa + γz)dSZ – (pa + γ 0 )dSZ = γzdSZ
Phân tích các thành phần lực thủy tĩnh do áp lực này gây ra trên vỏ tàu có thể thấy rằng, tổng
các lực thành phần theo phương nằm ngang sẽ bằng 0 do chúng tự triệt tiêu nhau, còn lực tác động
theo phương thẳng đứng có dạng:
Nếu ký hiệu: dV - thể tích cột nước cao z; diện tích đáy dSz; dV = zdSZ
Công thức (a) sẽ có dạng:
Trang 12Công thức cuối được hiểu là lực nổi do nước tác động lên phần thân tàu chìm trong nước F = γV
Lực nổi tính theo định luật Archimedes, bằng trọng lượng khối nước bị thân tàu choán chỗ, tác
động theo hướng từ dưới lên Lực nổi F có tâm đặt lực tại B, gọi là tâm nổi của tàu Cần giới thiệu
thêm, B được viết tắt từ Buoyancy, được dùng trong tài liệu này thay cho ký hiệu vẫn dùng trước
nay là C Lực này cố gắng đẩy tàu lên cao hơn vị trí nó đang chiếm
Với tàu thủy có thể tích phần chìm trong nước V, viết tắt từ Volume (hoặc ∇ là ký tự thay thế
cho V trong nhiều trường hợp), trọng lượng toàn tàu tại trạng thái tính toán, đúng bằng trọng lượng
khối nước bị thân tàu chiếm chỗ γ∇ Đại lượng D = γV (hoặc γ∇) được gọi là lượng chiếm nước của tàu,
mang giá trị đúng bằng lực nổi của tàu Ký hiệu D viết tắt từ Displacement, còn Δ ký tự thay cho D
trong nhiều trường hợp Theo cách đó chúng ta có thể viết:
trong đó: Δ (hoặc D) - lượng chiếm nước; γ - trọng lượng riêng của nước
∇ (hoặc V) - thể tích phần tàu chiếm chỗ trong nước, hoặc còn được gọi là
là lượng thể tích chiếm chỗ (volume displacement)
Thứ nguyên dùng cho các thành phần trong công thức, trong hệ thống đo metric, sau đây gọi là
hệ mét, được hiểu theo truyền thống đã ghi đậm nét trong ngành đóng tàu:
γ - trọng lượng riêng nước sông bằng 1 t/m3, nước biển γ = 1,025 ÷ 1,03 t/m3
V - thể tích tính bằng m3
D - lượng chiếm nước tính bằng tấn hệ metric, viết tắt là T hoặc MT
Trong một số tài liệu xuất hiện những năm gần đây tại một số nước người ta đề nghị các ký
hiệu mới nhằm thay cho qui ước vừa nêu Những đề nghị đó được tóm tắt là D dùng để chỉ khối
lượng tàu, còn lực nổi tính bằng N hoặc kN Cách dùng này chưa được ghi nhận chính thức tại các
hội nghị ITTC và trong các nghị quyết của IMO, bạn đọc có thể suy nghĩ nhiều hơn trước khi áp
dụng đề nghị này
Thể tích V là thành phần thay đổi trong biểu thức tính lực nổi tàu γV, đóng vai trò thước đo
tính nổi tàu
Điều kiện cân bằng tàu trong trạng thái nổi
Trường hợp W > F, có nghĩa trọng lượng tàu lớn hơn lực nổi, tàu còn bị kéo xuống Khi bị chìm
sâu hơn trong nước thể tích phần chìm của tàu lớn lên và như vậy theo định luật Archimedes lực F
lớn dần Khi vượt qua giới hạn cân bằng, F > W tình hình sẽ ngược lại, tàu bị đẩy lên cao hơn, thể
tích phần chìm của tàu giảm dần dẫn đến F nhỏ dần Tàu chỉ có thể nằm ở vị trí cân bằng khi cân
bằng hai lực ngược chiều nhau này
Hình 1.2 Điều kiện W = F trong thực tế chưa đủ đảm bảo để tàu nổi ổn định Trường hợp tàu bị nghiêng
Trang 13ngang đến góc nhất định, tâm nổi dịch dời vị trí tùy thuộc hình dáng phần chìm của tàu Đường tác động lực nổi qua tâm B’ hiện thời không trùng với đường tác động lực trọng trường qua G Vì rằng
W = F và khoảng cách giữa hai đường tác động lực mang giá trị nhất định, ví dụ khoảng cách giữa chúng L, xuất hiện momen ngẫu lực WL làm quay tàu Nếu momen này lớn hơn 0, tức là theo chiều quay kim đồng hồ, tàu còn bị quay theo chiều thuận kim đồng hồ Ngược lại momen mang giá trị âm, tàu quay ngược (H.1.2) Trong cả hai trường hợp, khi góc nghiêng còn bé tàu quay ngang qua tâm nghiêng ngang M
Trong trường hợp tâm nổi nằm xa trọng tâm, tính theo chiều dọc tàu, momen ngẫu lực W.L,
làm cho tàu bị chúi về trước nếu momen ngẫu lực mang dấu âm Tâm nghiêng dọc ML (hay còn gọi chúi tàu) trong trường hợp này nằm khá xa nếu so với khoảng cách từ tàu đến M (H.1.3)
Hình 1.3 Tàu chỉ ở tư thế ổn định khi hoành độ tâm nổi bằng hoành độ trọng tâm tàu
Từ đó có thể thấy điều kiện cần và đủ để tàu nổi và cân bằng trên nước, dưới tác động của lực
W và F sẽ là:
a) Cân bằng lực: W = F
b) Cân bằng momen: Khoảng cách L giữa hai đường tác động lực của W và F bằng 0, dẫn đến
WL – FL = 0
với L bằng khoảng cách GZ tại hình 1.2 và 1.3
Hai điều kiện được viết dưới dạng tổng quát:
∑Pi = 0; ∑Pi xi = 0, với i = 1,2, (1.2) Điều kiện trên đây được phát biểu cách khác, lực nổi do nước tác động tĩnh lên tàu phải bằng trọng lượng toàn tàu, còn tâm nổi của tàu B’ phải cùng nằm trên đường thẳng vuông góc với mặt thoáng, đi qua trọng tâm G của tàu
Trọng lượng và trọng tâm tàu
Trọng lượng toàn tàu bằng tổng các trọng lượng thành phần tham gia vào tàu như vỏ tàu, máy móc, thiết bị, hàng, dự trữ, hành khách Trọng lượng và trọng tâm tàu tính theo công thức:
Trang 14Thông lệ tiến hành phân loại các nhóm trọng lượng tàu khi tính làm cho công việc rõ ràng hơn, dễ hiểu hơn Ví dụ, trọng lượng tàu thông dụng có thể chia thành các nhóm nhỏ sau:
Thiết bị điện, điện tử
Tại đây chúng ta cần thống nhất một điều, khi tính trọng lượng và trọng tâm, điều cần quan tâm là “trọng lượng”, tính bằng kG (trọng lượng) hoặc tấn trọng lượng (MT) của tất cả thực thể trên tàu chứ không đi sâu tìm hiểu “khối lượng” tính bằng kg hoặc tấn khối lượng
Trong mọi trường hợp, với tàu thủy cần để ý đến lượng dự trữ của lượng chiếm nước D Tàu dân sự, lượng dự trữ này chiếm khoảng 1 2% ÷
Từ các nhóm trọng lượng tiến hành chia nhóm nhỏ hơn trong khi lập bảng tính Ví dụ từ nhóm trọng lượng vỏ có thể hình thành nhóm nhỏ gồm đáy, boong, thượng tầng, vách… Từ nhóm trang thiết bị trên boong phải chia ra hệ thống neo buộc, hệ thống lái, hệ thống cẩu hàng (nếu có) và các hệ thống khác
Thực tế tính toán cho thấy, những nhóm nhỏ chứa rất nhiều thành phần riêng nhau Trong những trường hợp ấy cần thiết tiếp tục chia các nhóm nhỏ vừa đề cập thành nhóm nhỏ hơn
Tính toán cho một trạng thái tải trọng thực hiện theo bảng 1.1
Bảng 1.1
Tay đòn (m) Mômen (ví dụ Tm)
Tên gọi Trọng
Σ
Σ i
MxW
Chiều dọc trọng tâm: LCG ≡ XG = 7
2
( )( )
Σ
Σ i
MyW
Trang 15Chiều cao trọng tâm: KG ≡ ZG = 8
2
( )( )
Σ
Σ i
MzW
Nếu ký hiệu tâm nổi phần chìm thân tàu bằng B, có thể viết tọa độ tâm nổi này trong hệ tọa độ Oxyz vừa nêu Toạ độ B theo chiều dọc LCB hoặc XB, theo chiều ngang YB, còn theo chiều cao là
KB hoặc ZB Sử dụng các ký hiệu này chúng ta có thể viết điều kiện nổi cho tàu:
W = D = γ1V1 = γ1LBd = 1,0×10×4×2 = 80t
trong đó là γ1 trọng lượng riêng nước sông nhận bằng 1,0 t/m3
Khi ra biển trọng lượng ponton không thay đổi, và lực nổi do nước biển tác động lên ponton sẽ bằng giá trị tuyệt đối của W = 80t
F = W = 80t
Mặt khác trọng lượng riêng của nước biển γ2 khác γ1, do vậy thể tích phần chìm của ponton khi
ở biển không bằng thể tích phần chìm lúc còn trong sông
F = D = γ1LBd1 = γ2LBd2
trong đó d1 là mớn nước ponton tại sông bằng 2m; d2 - mớn nước ponton lúc ở biển
Thay giá trị γ2 = 1,025 t/m3 dùng cho nước biển vào biểu thức trên có thể xác định được giá trị mớn nước ponton tại biển:
d2 = 1
1 2
γ
γ d = 1 2
1 025, × = 1,951 m
Phân biệt các tên gọi sau đây khi xác định trọng lượng, trọng tải và dung tích tàu
Thể tích chiếm nước của thân tàu, ký hiệu V (hoặc ∇), là thể tích phần chìm của tàu trong nước,
đo bằng đơn vị đo thể tích Trong hệ thống đo hệ mét, đơn vị thường dùng là mét khối, m3 Trong hệ thống đo truyền thống Imperial tại Anh-Mỹ, đơn vị đo thể tích dùng trong tàu là cu.ft, tương đương 0,0283m3
Lượng chiếm nước của tàu, ký hiệu D (hoặc Δ), có giá trị bằng tổng trọng lượng tàu trong trạng thái đang tính
Thông thường sử dụng hai cách tính lượng chiếm nước cho tàu là lượng chiếm nước tàu không
Do, khi trên tàu chưa chứa hàng, nhiên liệu, hành khách, thực phẩm và lượng chiếm nước tàu đầy tải Lượng chiếm nước tính theo công thức D = γV thường giành cho trường hợp tàu đầy tải Với tàu chở hàng trường hợp này ứng với trạng thái tàu bắt đầu rời bến sau khi chất đủ hàng, nhiên liệu và dự trữ
Trang 16Đơn vị đo lượng chiếm nước là đơn vị đo trọng lượng Trong hệ mét, đơn vị được dùng là tấn
trọng lượng, viết tắt là T hoặc viết tắt đúng cách là MT, còn trong hệ thống đo Imperial Anh-Mỹ phải là long ton Công thức chuyển đổi giữa hai hệ thống đo là:
1 long ton = 1016,05 kG = 1,01605 TM
Trong hệ thống đo Anh-Mỹ, thể tích phần chìm đo bằng đơn vị cu.ft, do vậy tính lượng chiếm nước theo công thức D = γV sẽ có dạng:
Cho nước sông: D = V/35, trong đó V tính bằng cu.ft, (long ton)
Cho nước biển: D = V/36, trong đó V tính bằng cu.ft, (long ton)
Sức chở hay tải trọng tàu đo bằng đơn vị đo trọng lượng, chỉ trọng lượng hàng trên tàu cùng hành khách, dự trữ, nhiên liệu, dầu nước cho buồng máy
Với tàu chở hàng, sức chở của tàu được gọi bằng thuật ngữ chuyên ngành có xuất xứ từ tiếng Anh là deadweight, viết tắt dwt Trong thành phần sức chở deadweight bao gồm không chỉ hàng hoá chở trên tàu mà còn dự trữ, lương thực, thực phẩm, nước sinh hoạt, nhiên liệu , nước ngọt dùng cho máy tàu Như vậy lượng chiếm nước D bao gồm trọng lượng tàu không và deadweight Trọng tải tàu theo nghĩa deadweight tính bằng công thức:
DW = D – D0Khái niệm sức chở theo nghĩa deadweight bị nhiều người hiểu nhầm thành “trọng tải” chung chung, do vậy trong quá trình vận tải hàng đã xảy ra quá nhiều vướng mắc, tranh chấp về thuế quan, kiểm tra an toàn Cần thiết phải phân biệt khái niệm sức chở (trọng tải) theo cách nghĩ thông thường chỉ là trọng lượng hàng hoá người ta có thể chở trên tàu với sức chở “deadweight” nêu trên
Tấn đăng ký dùng trong ngành vận tải thủy tính bằng đơn bị đo dung tích Đơn vị đo tính bằng
100 cu.ft, tương đương 2,832m3 được qui ước là “1 tấn đăng ký” Cần phân biệt rõ là tấn đăng ký không tính bằng trọng lượng Thuật ngữ chuyên môn gọi đây là tonnage hay viết đủ hơn là
registered tonnage, mang ý nghĩa “tấn đo dung tích tàu” Sở dĩ có sự lẫn lộn giữa tấn trọng lượng và tấn đăng ký vì trong lịch sử phát triển hàng hải đã xảy ra việc phát âm trùng nhau từ tun dùng chỉ thùng tô nô chứa rượu vang, đã một thời làm đơn vị vận chuyển, với từ ton (tấn) thông dụng Có thể giải thích thêm một tun (thùng) rượu vang nặng 2200 cân Anh, dung tích 252 gallon Trong khi đó một long ton của người Anh đổi ra được 2240 cân Anh
Tấn đăng ký được sử dụng chính thức và thường xuyên khi đăng ký tàu, là đơn vị chính dùng trong thống kê đội tàu, cơ sở tính thuế khi tàu qua kênh, đạâu cảng Tính dung tích tàu và xác định tấn đăng kiểm cho tàu là công việc bắt buộc trong thiết kế tàu, tại phần tham khảo tiếp sau đây của tài liệu sẽ giới thiệu sơ lược cách làm này
1.2 KÍCH THƯỚC HÌNH HỌC THÂN TÀU VÀ TỈ LỆ GIỮA CHÚNG
Chiều dài tàu
Phân biệt các tên gọi liên quan đến chiều dài tàu sau:
Chiều dài toàn bộ tàu, Lt hoặc Loa, là khoảng cách đo từ điểm xa nhất trước tàu đến điểm xa nhất sau lái
Chiều dài đường nước kết cấu LKW, đo trên đường nước thiết kế, kể từ điểm tiếp nước ở mũi tàu
Trang 17đến điểm tiếp nước phía sau lái
Chiều dài giữa hai trụ Lpp, là khoảng cách đo trên mặt đường nước, tính từ trụ lái đến trụ mũi Trên tàu vỏ thép trụ lái được hiểu là trục đi qua trục quay bánh lái, còn trụ mũi đi qua điểm cắt nhau của đường nước thiết kế với mép ngoài trên mũi tàu Với các tàu có vách đuôi nằm nghiêng so với mặt cơ bản qua đáy (vách T), trụ lái nhận đi qua đường cắt của vách nghiêng với đường nước thiết kế, tính trên mặt cắt dọc giữa tàu
Hình 1.4
Chiều rộng tàu
Chiều rộng tàu lớn nhất Bmax, là khoảng cách lớn nhất đo tại mặt cắt ngang tại khu vực rộng nhất của tàu, tính từ điểm xa nhất bên mạn trái đến điểm xa nhất bên mạn phải của tàu
Chiều rộng B, thuật ngữ chuyên ngành bằng tiếng Anh viết đầy đủ hơn là Breadth moulded, là khoảng cách đo từ mạn trái đến mạn phải tàu, tại mặt cắt ngang tàu đi qua mặt rộng nhất của tàu Với tàu có mặt cắt hình U hoặc V, vị trí đo nằm tại mép boong Với tàu dạng ω chiều rộng tàu đo tại vị trí rộng nhất của mặt cắt
Chiều cao
Chiều cao tàu, ký hiệu bằng D hoặc H, là khoảng cách đo theo chiều thẳng đứng, tính từ mép trong của tấm ki chính đến mép trên của xà ngang boong mạn khô Với tàu nhiều boong, boong mạn khô được hiểu là boong có kết cấu kín nước, có hệ thống đậy kín các lỗ khoét trên boong và các lỗ khoét bên mạn, nằm ở vị trí cao nhất
Hình 1.5: Chiều rộng tàu
Trang 18Mớn nước
Mớn nước tàu ký hiệu bằng d hoặc T, đo trên trục thẳng đứng, tính từ đường cơ bản qua đáy
tàu, đến đường nước thiết kế Với tàu đáy bằng mớn nước tiêu chuẩn đo tại giữa tàu Phân biệt các
tên gọi thường dùng sau
Mớn nước d (chiều chìm), thuật ngữ chuyên ngành trong tiếng Anh gọi là draught moulded
(tiếng Mỹ: draft molded) đo từ đường cơ bản Chiều cao đo từ mép dưới sống chính gọi là keel draft,
còn mớn nước trung bình dm là giá trị trung bình cộng của mớn nước đo tại trụ lái và mớn nước đo
tại trụ mũi
Mớn nước lái đo tại trụ lái, tính cả chiều nghiêng của sống chính, nếu có
Mớn nước mũi đo tại trụ mũi, tính cả độ nghiêng của sống chính
Mạn khô
Chiều cao mạn khô tàu là hiệu số giữa chiều cao và mớn nước tàu:
Hệ số đầy (hệ số béo)
Quan hệ giữa kích thước chính của tàu với thể tích phần chìm, diện tích đường nước, diện tích
mặt giữa tàu được thể hiện qua các hệ số đầy
Hệ số đầy đường nước, CW hoặc là tỉ lệ giữa diện tích mặt đường nước được vỏ tàu giới hạn và
diện tích hình chữ nhật có cạnh là chiều dài và chiều rộng đường nước Nếu ký hiệu
α
W
A - diện tích mặt đường nước, L - chiều dài tàu, đo tại đường nước, B - chiều rộng tàu, hệ số CW tính theo công
Hệ số đầy sườn giữa tàu, CM hoặc β , là tỉ lệ giữa diện tích phần chìm của sườn giữa tàu AM với
diện tích hình chữ nhật ngoại tiếp nó, cạnh BT
Trang 19Hình 1.7
Hệ số đầy thể tích, CB hoặc δ , là tỉ lệ giữa thể tích phần chìm của tàu V với thể tích hình hộp
ngoại tiếp nó Hệ số CB tính theo công thức:
C
LBT
Hệ số đầy lăng trụ, CP hoặc , là tỉ lệ giữa thể tích phần chìm tàu V so với ống trụ dài bằng
chiều dài đường nước L, diện tích mặt trụ
ϕ
M
A
P M
V C
=
× hay là P MB
C C C
A T
= hay là V = B
W
CC
Trước khi tìm hiểu cách tính các đường cong tính nổi trên cơ sở các dữ liệu thu nhận từ một tàu
cụ thể, chúng ta xem ví dụ về cách tính các hệ số đầy sau: Tàu đi biển với kích thước chính Lpp =
120m, B = 15,6m, d = 5,7m, có thể tích phần chìm trong trạng thái khai thác xác định V = 5220m3,
diện tích mặt đường nước thiết kế Aw = 1310m2, diện tích mặt sườn giữa tàu AM = 78m2 Tính các hệ
béo của tàu trên đây
Hệ số đầy Cw: W
Trang 20Hệ số đầy CM: M
M
CC
W
CC
(hoặc T) mang ý nghĩa tăng hay giảm ổn định tàu, ảnh hưởng lớn đến sức cản vỏ tàu khi chạy trong nước và tính quay trở của tàu
Bảng 1.2a: Hệ số đầy của các tàu thường gặp trong thực tế
Tàu khách đi biển cỡ lớn 0,56 - 0,70 0,70 - 0,80 0,95 - 0,96
Tàu khách đi biển 0,50 - 0,60 0,70 - 0,80 0,85 - 0,96
Tàu khách đi biển cỡ lớn 0,62 - 0,72 0,80 - 0,85 0,95 - 0,98
Tàu khách đi biển cỡ vừa 0,65 - 0,75 0,80 - 0,85 0,96 - 0,98
Tàu khách đi biển cỡ nhỏ 0,70 - 0,75 0,80 - 0,85 0,96 - 0,98
Tàu hàng rời 0,73 - 0,80 0,78 - 0,83 0,96 - 0,99
Tàu container 0,60 - 0,68 0,80 - 0,85 0,97 - 0,98
Tàu dầu lớn 0,75 - 0,85 0,83 - 0,88 0,98 - 0,98
Tàu dầu cỡ trung 0,72 - 0,78 0,78 - 0,86 0,97 - 0,99
Tàu kéo đi biển 0,45 - 0,55 0,70 - 0,78 0,80 - 0,90
Tỷ lệ H/T đặc trưng cho tính ổn định tàu ở các góc nghiêng lớn, tăng khả năng chống chìm của tàu
Bảng 1.2b: Tỷ lệ các kích thước chính
Tàu khách đi biển cỡ lớn 7 - 10 2,3 - 3,1 1,36 - 1,7 12 - 15
Tàu khách đi biển 6,5 - 7,5 2,6 - 3,2 1,35 - 1,45 10 - 14
Tàu khách đi biển cỡ lớn 7,20 - 8,0 2,4 - 2,6 1,30 - 1,50 12 - 14
Tàu khách đi biển cỡ vừa 6,5 - 7,5 2,3 - 2,5 1,30 - 1,5 10 - 14
Tàu khách đi biển cỡ nhỏ 6,0 - 7,0 2,2 - 2,4 1,2 - 1,4 10 - 14
Tàu hàng rời 6,2 - 7,0 2,3 - 2,80 1,7 - 2,0 9 - 11
Trang 21Tàu container 6,2 - 7 2,7 - 3,0 1,7 - 2 9 - 11
Tàu dầu lớn 6 - 7 2,5 - 3,0 1,29 - 1,40 12 - 14
Tàu dầu cỡ trung 6,6 - 7,5 2,3 - 2,5 1,20 - 1,31 12,5 - 14,0
Tàu kéo đi biển 3 - 4 2,4 - 3,0 1,20 - 1,40 6 - 8
1.3 ĐƯỜNG HÌNH VỎ TÀU
Đường hình lý thuyết của vỏ tàu được biểu diễn trong hệ tọa độ gắn liền với vỏ tàu như trên hình 1.9 Trục Oz hướng lên trên Trục Ox trùng với chiều dọc tàu, hướng về trước, còn trục Oy hướng sang mạn phải Tâm của hệ tọa độ đặt tại giao điểm ba mặt phẳng: mặt cắt ngang giữa tàu, mặt cắt dọc giữa tàu và mặt cơ bản qua đáy tàu
Hình 1.9: Hệ tọa độ chung Đường lý thuyết miêu tả vỏ tàu được qui ước vẽ trong bản vẽ hai chiều 2D, bao gồm các phần sau:
Hình chiếu các vết cắt dọc tàu do mặt phẳng dọc giữa tàu và các mặt phẳng song song với mặt này tạo thành Cụm vết cắt này nằm phía trái, bên trên
Hình chiếu các vết cắt vỏ tàu qua các đường nước, nằm phía trái, bên dưới
Hình chiếu các mặt cắt ngang tàu, gọi là các sườn lý thuyết, nằm phía phải, bên trên
Hình ảnh các mặt chiếu và xuất xứ của nó được miêu tả trên hình 1.10
Trên các hình chiếu ghi rõ các đặc trưng hình học của vỏ tàu thủy, ví dụ:
Độ vát hông(deadrise) - độ cất của tấm đáy so với mặt cơ bản, đo tại mép mạn
Độ cong boong(camber) - độ cất tấm boong, đo tại giữa xà ngang boong, so với mép boong cùng sườn
Đường cong mép boong(sheer line), dọc toàn tàu Thông thường đây là đường yên ngựa
Đường tâm boong chạy dọc tàu
Trang 22Hình 1.10 Các mặt cắt dùng trong bản vẽ đường hình lý thuyết
Bản vẽ đường hình lý thuyết
Đường bao vỏ tàu là mặt cong trong không gian ba chiều 3D Để miêu tả gần đúng mặt cong này nhất thiết phải rời rạc hóa và biểu diễn lại dưới dạng mặt gần đúng Quá trình rời rạc hóa mặt cong ba chiều tiến hành theo thứ tự như sau: Dọc thân tàu, tính từ lái đến mũi tàu, tiến hành chia tàu thành nhiều đoạn thẳng, gọi là khoảng sườn Trong thực tế người ta chia chiều dài tàu thành 10 hoặc 20 khoảng sườn lý thuyết Cắt ngang qua vị trí các nút đánh dấu sườn lý thuyết sẽ nhận được mặt cắt ngang sườn lý thuyết Khi thực hiện, lợi dụng tính đối xứng qua mặt cắt dọc tàu, chỉ cần thể hiện 1/2 chiều rộng tàu sẽ diễn đạt đầy đủ mặt cắt ngang qua sườn Thông lệ phần bên phải của mặt đối xứng tiến hành vẽ các nửa mặt cắt của các sườn trước tàu, tính từ mặt cắt giữa tàu, còn bên trái giành cho các sườn phía sau
Theo chiều cao, có thể sử dụng các đường nước để cắt vỏ tàu và như vậy sẽ nhận được vết cắt các đường nước
Thông thường chúng ta sử dụng hệ thống cắt qua (10 + 1) hoặc (20 + 1) sườn lý thuyết Số thứ tự sườn lý thuyết đánh dấu từ sườn 0 đến sườn 10 hoặc 20, tùy thuộc hệ thống đang sử dụng Những sườn nằm giữa các sườn đang tính được đánh dấu theo số thứ tự theo hệ thống được chọn Ví dụ, tại vùng đuôi và vùng mũi tàu cần thiết xây dựng thêm các sườn trung gian như 1/2, 3/4, 1,5, , 8, 8,5,
Thông thường, đường nước được đánh dấu từ đáy với mở đầu đường nước số 0 (DN0), sau đó tăng dần thành DN1, DN2
Ngoài các đường sườn, đường nước tiêu chuẩn, khi vẽ đường hình cần thêm các đường cắt dọc, cách mặt cắt dọc giữa tàu khoảng cách nhất định Các mặt cắt dọc này được ký hiệu CDI, CDII, Ngoài hệ thống đường vuông góc vừa nêu, khi lập đường lý thuyết cần xác lập hệ thống đường kiểm tra, xuất phát từ mặt cắt giữa tàu đến vị trí được chọn Vết cắt các mặt cắt kiểm tra được biểu diễn phía dưới, ở phía đối xứng tâm đường nước
Trang 241.4 TÍNH CÁC ĐẠI LƯỢNG HÌNH HỌC VỎ TÀU
Từ đường lý thuyết tiến hành tính các giá trị đặc trưng hình học vỏ tàu Thứ tự tính toán chia
làm hai giai đoạn: các đại lượng đặc trưng trong mặt đường nước và các đại lượng đặc trưng trong
sườn tàu Sau hai phần tính vừa nêu tiến hành tính toán cho toàn tàu
Hình 1.11a Đường nước
1- Đại lượng hình học đường nước
Biểu diễn đường nước bất kỳ của tàu dưới dạng đường cong dạng y = f(x), các phép tính đại
lượng hình học đường nước được đưa về dạng sau:
Tọa độ trọng tâm đường nước: = ∫
∫
b a b a
xydxa
Mômen quán tính mặt đường nước so với trục O’y’ cách Oy một đoạn a tính theo công thức trên
Trong các biểu thức trên y mang giá trị 1/2 chiều rộng vỏ tàu tại vị trí đang xét
2- Các mặt cắt ngang tàu
Các đại lượng đặc trưng cho mặt cắt ngang tàu:
Diện tích mặt sườn tính đến mớn nước Z
Trang 25( )
∫
0 0
Với mỗi sườn tàu, từ kết quả tính diện tích phần chìm và mômen tĩnh phần chìm so với đáy, có
thể vẽ hai đường cong miêu tả biến thiên của hai giá trị trên theo chiều chìm Z Tập hợp toàn bộ
các đường cong kiểu này, lập cho tất cả sườn tính toán sẽ được đồ thị có tên gọi tỉ lệ Bonjean
Tại hình 1.12 trình bày tỷ lệ Bonjean lập cho tàu cá dài 45,26m
Họ đường cong trên đồ thị mang tên tỉ lệ Bonjean là cơ sở tính thể tích phần chìm giả định,
tâm nổi theo chiều dọc, chiều cao trước khi hạ thủy tàu, đồng thời là cơ sở tính chống chìm, phân
khoang tàu
4- Thể tích phần chìm và các đại lượng liên quan đến thể tích
Tính thể tích phần chìm được tiến hành theo một trong hai cách: (1) tính từ dưới lên trên cơ sở
dữ liệu của tất cả đường nước hoặc (2) tính theo chiều dọc tàu, sử dụng dữ liệu các sườn làm cơ sở
Trên hình 1.13a trình bày sơ đồ tính theo cách đầu, còn hình 1.13b tính theo cách sau:
Hình 1.13
Thể tích phần chìm, tính đến mớn nước Z:
trong đó: V - thể tích phần chìm; Aw(z) - diện tích đường nước
Nếu sử dụng tỉ lệ Bonjean khi tính thể tích phần chìm, công thức tính như sau:
V(z) L
L S x dx( )
−
Trang 26Hình
Trang 27Mômen thể tích phần chìm so với mặt phẳng qua đáy tàu:
w
A z zdzZ
A z dz
( )( )
= ∫
∫
0 0
S x dx
( )( )
= ∫
∫
0 0
1.5 CÁC ĐƯỜNG CONG TÍNH NỔI
Trên hình 1.14 giới thiệu các đường thủy tĩnh ính cho tàu cá miền Nam
Kết quả tính các đặc trưng hình học vỏ tàu được tập hợp trong một bản vẽ chung mang tên các
đường cong tính nổi của tàu Thuật ngữ chuyên ngành để chỉ đồ thị dạng này không giống nhau ở
nhiều nước, trong đó có nước ta Một nước có nền công nghiệp đóng tàu phát triển, có ảnh hưởng
lớn Việt Nam gọi đây là các đường cong yếu tố đường hình Trong tài liệu chính thức của Tổ chức
IMO, họ đường cong này có tên gọi bằng tiếng Anh là hydrostatic curves, có nghĩa
g thủy tĩnh của tàu Trong tài liệu này sẽ sử dụng tất cả cách gọi chưa tho
t
Trang 28h diện tích mặt phẳng được giới hạn dưới đường cong y = f(x), trong phạm vi từ a đến b
(H.1.15), tiến hành chia đoạn thẳng L = b - a ra làm nhiều đoạn, chiều dài mỗi phân đoạn
n
d d1, , 2 d Chấp nhận sai số nhất định, có thể coi đường cong y trong phạm vi một phân đoạn
ngắn d ii, =1 2 , , tương đương đoạn thẳng nối hai đỉnh Từ đó thay vì tính chính xác diện tích ,
phần đường
đúng bằng giá trị các đoạn yi− và yi
Công thức tính diện tích theo phương pháp hình thang dạng khung
o
A = 0 5, (y + y d1) 1+0 5, (y1+ y d2) 2+0 5, (y2+y d3) 3+ +0 5, (yn−1+y dn) n = 0 5, [y do 1+y d1( 1−d2) + +yn−1(dn−1+dn)+y dn n] (1.25)
ếu chia phân đoạn L ra thành n phân đoạn bằng nhau d, công thức tre
Ví dụ tính theo phương
Bảng 1.3: Bảng tính ương pháp hình thang
Trang 29Hình 1.16 Khoảng cách d được tính theo công thức: = xj −xA = − =
Trong phương pháp Simpson chiều dài L được chia nhỏ thành n/2 cặp đoạn bằng nhau, mỗi
phân đoạn có chiều dài 2d = 2L/n Trong mỗi phân đoạn đường cong y = f(x) được thay bằng đường
parabol bậc 2, đi qua ba điểm, dạng đường y = ax2 + bx + c (H.1.17)
Trang 30Hình 1.17 Công thức tính diện tích phần dưới đường cong, gạch chéo theo Simpson như sau:
4
Bằng cách tương tự có thể tiếp tục tính diện tích dưới đường cong trong phạm vi x2÷x4, sau đó
x4÷x6 cho đến phân đoạn cuối tính từ x2n-1÷x2n
Thực hiện phép cộng tất cả các diện tích nhỏ vừa tính có thể thấy:
A = 2
3d( yo
2 + 2y1 + y2 + 2y3 + + 2y2n-1 + y2n
Số 2n như chúng ta đã thấy là số chẵn
Ví dụ tính theo phương pháp Simpson
Cũng ví dụ trên, nhưng được tính theo phương pháp Simpson
Áp dụng công thức (1.27) vào trường hợp này có thể tính:
A = 2
3d( yo
2 + 2y1 + y2 + 2y3 + + 2y7 + y8
2 ) = 32 m2
Hiệuchỉnh khoảng cách các toạ độ trục ngang
Trong tính toán các đặc trưng hình học vỏ tàu để đảm bảo độ chính xác các phép tính, nhất
thiết phải đưa chính xác các dữ liệu liên quan cấu hình thân tàu Đường nước tàu có thể mở đầu tại
sườn 0 và kết thúc tại sườn cuối cùng theo sơ đồ tính Trong những trường hợp ấy, các giới hạn tích
phân, ví dụ từ 0 đến L hoặc từ –L/2 đến +L/2 là những giới hạn thực tế, đúng với giới hạn đường
nước Trường hợp thường gặp, phần sau của đường nước bắt đầu trước sườn 0, cho những đường nước
dưới của tàu thường gặp và khởi đầu sau sườn 0 nếu đường nước nằm cao hơn đường nước thiết kế
Điểm kết thúc đường nước tại phần mũi sẽ gặp trường hợp tương tự Hình 1.18 giới thiệu đường
Trang 31nước tàu vận tải, nằm trên đường nước thiết kế
Hình 1.18 Trong những trường hợp không chuẩn như thể hiện tại hình, cần tiến hành hiệu chỉnh các hệ số tính toán Khoảng cách sườn tính toán tại khu vực lái và mũi được điều chỉnh lại, theo đó các hệ số tích phân, theo phương pháp hình thang hoặc phương pháp Simpson cũng phải thay đổi
Diện tích phần đường nước từ điểm sau cùng đến O:
2 có thể viết d1 = k1d và d2 = k2d
Biểu thức tính A1 và A2 trở thành:
Công thức (*) được áp dụng trong các ví dụ tiếp theo đây
Ápdụng PP Simpson trong các phép tính đặc trưng hình học đường nước tàu
Công thức (1.27) áp dụng vào việc tính các tích phân từ (1.11) đến (1.16) sẽ mang dạng sau đây:
Diện tích đường nướcAW = ∫abydx tính theo:
Trang 32oy W
m
Mômen quán tính so với trục Oy: IL = 2 ∫abx ydx2
Nếu coi Y = x2y, công thức trên đây có thể tính theo (a) với điều kiện thay y trong (a) bằng Y
IL = 2 1d x y( o o2 +2x y1 12 +x y2 22 +2x y23 3+ + 2x22 1 2 1n− y n− +1x y22 2 )
hoặc: IL = 2d3(10yo+ ×2 1y1+ ×1 22y2+ ×2 32y3+ + 2 2( n−1)2y2 1n− +1(2n y) )
Mômen quán tính mặt đường nước so với trục O’y’ cách Oy một đoạn a tính theo công thức trên
Mômen quán tính mặt đường nước dọc tàu Ox được gọi là mômen quán tính ngang tính theo
công thức: It = 2∫ab1y dx3
3Nếu thay Y = 1y3
3 vào vị trí của y tại công thức (a), công thức tính It có dạng:
It = 2 1d y( o3+2y13+y23+2y33+ + 2y2 13n− +1y23 )
Ví dụ: Sử dụng các công thức từ (a) đến (f) xác định đặc trưng hình học đường nước thứ 4 tàu
vận tải đi biển Nửa chiều rộng tàu đo tại các sườn tính toán được trình bày tại cột hai bảng sau:
Tàu dài L = 52,50m; Khoảng sườn d = L/10 = 5,25m
Hệ số hiệu chỉnh sử dụng trong bảng tính:
dkd
x
x yc d ( ) y 3 cy 3 Sườn
Trang 33Diện tích theo (a): AW = 4dΣ(
Áp dụng PP Simpson trong các phép tính đặc trưng hình học liên quan thể tích phần chìm trong nước
Thể tích phần chìm, tính đến mớn nước Z:
V(z) = ∫0zA z dzw( )Nếu sử dụng tỉ lệ Bonjean khi tính thể tích phần chìm, công thức tính như sau V(z) =
−
∫LL/2 S x dx( )
/2
Bonjean Đặt y(x) = S(x), tích phân trên trở về dạng
, trong đó S(x) diện tích sườn thứ j, j = 0,1,2n đã nhận được từ bảng tính các đường
Mômen thể tích phần chìm so với mặt phẳng qua đáy tàu: MXOY = ∫0zA z zdzW( )
và toạ độ tâ nổi phần chìmm tính theo công thức:
Trang 34Chiều cao, ký hiệu KB hoặc ZB: KB = ZB =
z W z W
A z zdz
A z dz
( )( )
∫
∫
0 0
Hoành độ, ký hiệu LCB hoặc XBä: LCB = XB =
L L
y x xdx
y x dx
( )( )
∫
∫
0 0
Ví dụ tính diện tích phần chìm và tâm nổi theo công thức (a’) và (d)
Tính thể tích phần chìm V của tàu, chiều cao tâm nổi KB, tính đến mớn nước T = 2,4m tàu cỡ nhỏ Đường cong diện tích đường nước của tàu AW được ghi tại cột 2 bảng 1.6 Khoảng cách giữa hai đường nước d = 2,40/4 = 0,60m
Hình 1.19
Bảng 1.6: Tính V và KB phần chìm tàu theo công thức (1.20) và (1.23)
Sườn A W, m 2 Hệ số C A W C x
Trang 350 0 ¼ 0 0 0
Thể tích phần chìm: V = 2dΣ( )4 =360 6, m3
3Chiều cao tâm nổi: KB = d ( ) , m
( )
Σ
6 1 484
Ví dụ tính các đặc trưng hình học dựa vào biểu đồ Bonjean: Diện tích các sườn tàu vận tải vừa trình bày, tính đến đường nước số 4 mang các giá trị như tại cột 2 bảng sau Sử dụng phương pháp Simpson tính các đại lượng V - thể tích phần chìm, chiều cao tâm nổi, hoành độ tâm nổi, bán kính tâm nghiêng ngang, nghiêng dọc của tàu
Trang 36Chiều cao tâm nổi: KB = Σ
Σ
( )( )
Trường hợp n = 4, tức sử dụng 4 tọa độ của x, vị trí của chúng xác định như tại hình (1.19)
Diện tích dưới đường cong, độ dài L tính như sau:
Trang 373- Hàm tích phân bằng ngôn ngữ lập trình
Dưới đây trình bày thủ tục tích phân với giới hạn trên thay đổi: I(x) =
x a
f x dx( )
∫ viết bằng ngôn ngữ Pascal Trong hàm sử dụng tham số hình thức kiểu vectơ Mt dùng chứa dữ liệu của các mảng X,
F và kết quả tích phân Ans
Procedure IntegrationV (N: integer; X, F: Mt; Var Ans: Mt)
Hàm tích phân theo phương pháp Milne áp dụng cho các phép tích phân có giới hạn xác định
Theo phương pháp này, đoạn L được chia làm nhiều phân đoạn có chiều dài không nhất thiết bằng
nhau Phép tích phân qua ba điểm liền nhau thực hiện như sau:
x x
∫ viết bằng ngôn ngữ Pascal:
Function Integ(N: integer; X,F :Mt): real;
Trang 38sqr(X[k+1]-X[k])/((X[k]-X[k-1])*(X[k+1]-X[k-1])));
Integ:=Sum;
end;
4- Tính các đường thủy tĩnh trên máy cá nhân
Các đại lượng hình học trình bày trên được chia làm ba nhóm khác nhau:
1- Tính diện tích, mômen tĩnh, mômen quán tính, hệ số đầy đường nước, mômen chúi đơn vị trong mỗi đường nước
2- Tính diện tích phần chìm các sườn, mômen tĩnh so với đáy, so với mặt giữa tàu cho mỗi sườn, thực hiện trong mặt sườn
3- Tính thể tích phần chìm và các đại lượng liên quan đến thể tích
Các phép tích phân được phân vào hai dạng, tích phân giới hạn xác định dọc chiều dài tàu và tích phân giới hạn trên thay đổi tùy thuộc mớn nước tính toán
Chuẩn bị dữ liệu
1- Chọn số sườn tính toán, số đường nước cần thiết khi tính,
2- Vị trí các sườn tính toán ghi trong hệ tọa độ tương đối, đơn vị tính dL = Lpp/(10 hoặc 20), ví dụ:
Vị trí sườn #0 # ½ #1 #1 ½ #2 # 19 ½ 20
Hình 1.20 3- Vị trí các đường nước theo đơn vị tính dT, ví dụ:
Trang 39Thứ tự 1 2 3 NW
Hình 1.21 4- Tọa độ vòm đuôi so với trụ lái, ghi lại dưới dạng bảng
Thứ tự 1 2 3 NW + 1
Tọa độ vòm đuôi
Hình 1.22 5- Chiều dài thật của tất cả đường nước tính toán,
6- Chiều cao của tất cả các sườn tính toán,
7- Tọa độ vỏ tàu, xác định tại tất cả các sườn tính toán, qua tất cả đường nước tính toán Tọa độ
vỏ tàu (giá trị ½ chiều rộng tàu) ghi dưới dạng ma trận như ví dụ sau:
Trang 40Hình 1.23 Thứ tự ghi dữ liệu như minh họa trên hình
Chương trình tính thực hiện các phép tính theo thứ tự sau:
Tích phân trong mặt đường nước thứ j, j = 1,2, , NW
L
xydxa
A z zdz
KB z
V z
( )( )
( )
= ∫